第十二讲 摩擦力（提高）-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦摩擦力核心知识点，系统梳理滑动摩擦力的概念、产生条件、方向判断及f=μF计算，进而延伸至静摩擦力的产生条件、方向判断、大小范围及最大值，构建从基础概念到综合应用的学习支架。 特色在于通过题型示例（如手握奶茶杯分析静摩擦力）和变式练习（如测量滑动摩擦力方案设计），培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，结合生活实例强化物理观念。课中助力教师分层教学，课后作业帮助学生查漏补缺，提升知识应用能力。

第十二讲 摩擦力 【学习目标】 1.知道滑动摩擦力概念及产生的条件，会判断滑动摩擦力的方向 2.会用公式f=μF计算滑动摩擦力的大小 3.知道静摩擦力产生的条件，会判断静摩擦力的大小和方向 4.认识静摩擦的规律，知道静摩擦力的变化范围及其最大值 【知识讲解】 一、滑动摩擦力 1.定义：一个物体在另一个物体表面 的时候，会受到另一个物体 它滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力. 2.产生条件： (1)接触面 ． (2)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力). (3)两物体间有 ． 3.方向：总是 接触面，并且跟物体相对运动的方向 . 4.大小：Ff＝ ，μ为动摩擦因数 5.弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间 弹力，若两物体间有弹力，但两物体间 摩擦力．(填“一定有”或“不一定有”) 6.滑动摩擦力大小计算： (1)公式法：根据公式Ff＝μFN计算． ①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定． ②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关． (2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解． 题型1：滑动摩擦力的概念及理解 【例题1】关于滑动摩擦力，有同学总结了以下四条“不一定”，其中正确的是（　　） A．产生摩擦力的两个物体不一定接触 B．滑动摩擦力的大小不一定与正压力成正比 C．产生滑动摩擦力的两个物体不一定都运动 D．汽车紧急刹车时，车轮对地面产生的摩擦力方向不一定与汽车行驶方向相同 变式1.如图，粗糙程度相同的水平面上放了一个木板，在外力F的推动下向右运动，下列说法正确的是（ ） A．桌面受到木板对它向右的摩擦力 B．桌面没动，桌面受到木板的摩擦力不是滑动摩擦力 C．木板受到的滑动摩擦力，随着木板的悬空而减小 D．要使木板运动，木板受到的滑动摩擦力的大小必须与F的大小相等 变式2.为了测量A、B两物体之间的滑动摩擦力，某同学设计了如图所示四个实验方案，在实验操作过程中，认为测力计读数即为滑动摩擦力的大小，则最准确的方案是（　） A． B． C． D． 题型2：滑动摩擦力的大小及计算 【例题2】学生在擦黑板时，重为4N的黑板擦对黑板的压力为9.0N，与黑板间的动摩擦因数为0.4，黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为（　　） A．4N B．9N C．1.6N D．3.6N 变式1.如图所示，将一张A4纸（质量可忽略不计）夹在水平放置在桌面上的物理书的一半厚度处，纸与书页之间的动摩擦因数为0.12，物理书的质量为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，要把纸从书中拉出，且书一直处于静止状态，则拉力至少为（　　） A． B． C． D． 变式2.为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上（弹簧可上下移动），同时在木块下方有一个拉力作用，使木块恰好匀速向下运动，如图所示。现分别测出了弹簧的弹力、拉力和木块重力，则动摩擦因数应等于（    ） A． B． C． D． 二、静摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍 的力． 2．产生条件： (1)接触面 ． (2)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力). (3)两物体间有 ． 3．方向：总是 接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向 . 4．说明： (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反． (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用． 5．静摩擦力的大小 (1)范围：0＜F≤Fmax. (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解． (3)静摩擦力大小与正压力无关． 6．弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间 弹力，若两物体间有弹力，但两物体间 摩擦力．(填“一定有”或“不一定有”) 7．静摩擦力有无及方向的判断方法 （1）平衡条件法:当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向． （2）假设法:利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析： 题型3：静摩擦力的概念及理解 【例题3】如图所示，寒风萧瑟的冬天已经来临，手握一杯热腾腾的奶茶是一件很温暖的举动，下列说法正确的是（　　） A．奶茶杯对手的摩擦力竖直向上 B．此时的摩擦力为静摩擦力 C．当我们增大手握杯子的力，摩擦力增大 D．当杯中的奶茶越来越少时，摩擦力不变 变式1.下列关于物体受力的说法中正确的是（　　） A．运动的物体一定不受静摩擦力作用，静止的物体也不可能受滑动摩擦力 B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 C．静摩擦力的大小由接触面的性质及正压力决定 D．两物体间无弹力，则其间必无摩擦力 变式2.如图所示，物块静止在固定的斜面上，则物块受到斜面的摩擦力方向为（　　） A．沿斜面向上 B．竖直向上 C．垂直斜面向上 D．沿斜面向下 题型4：静摩擦力大小的计算 【例题4】如图所示，水平面上有一重50N的物体，受到和的水平力作用而处于静止状态。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如果将撤去，那么物体受到的摩擦力的大小为（　　） A．1N B．2N C．3N D．4N 变式1．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水面上静止不动。现用F=2N的水平向右的拉力作用在B上，作用后它们仍静止不动，则作用后（　　） A．木块A所受摩擦力大小是7N B．木块A所受摩擦力方向向左 C．木块B所受摩擦力大小是10N D．木块B所受摩擦力大小是5N 变式2.中国传统杂技“爬杆”屡获国际大奖，某次表演中杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升和匀速下滑时，所受的摩擦力分别是和，则（　　） A．向上，向下 B．向下，向上 C．、的大小相等 D．是静摩擦力，数值上大于 三、对摩擦力的理解 1.静摩擦力：受静摩擦力的物体不一定静止，只是两物体接触面保持相对静止． 例：在倾斜传送带上匀速传送的物体，虽然运动，但受静摩擦力．(如图) 2.滑动摩擦力：受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动． 例：把A物体抽出来，B物体受到了滑动摩擦力却没有运动．(如图) 3．摩擦力的方向 (1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反．可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向；例如静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上．(如图) 静摩擦力的方向有可能与物体运动方向成任意角度．如图所示，用手握住一根竖直棒，若使手与棒一起沿不同方向匀速运动，棒所受的静摩擦力竖直向上，而手与棒的运动方向可以是任意的，所以Ff的方向与匀速运动中速度的方向可成任意夹角． (2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动方向无关． 例：如图所示，快速把B向右拉离的过程中，A相对B向左运动，摩擦力向右，A却相对地面向右运动，摩擦力的方向与物体运动方向反而相同． 4．摩擦力作用效果是阻碍物体的相对运动，但摩擦力却不一定是阻力，有时会是动力． 题型5：静摩擦力与滑动摩擦力的计算 【例题5】如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，取向右为正方向，重力加速度g=10m/s2，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是下列图中的（　　） A． B． C． D． 变式1.如图所示，在甲图中，小孩用20N的水平力推木箱，木箱不动，则木箱此时受到的静摩擦力大小为；在乙图中，小孩用至少35N的水平力推木箱，木箱才能被推动，则木箱与地面间的最大静摩擦力大小为；在丙图中，小孩把木箱推动了，若此时木箱与地面间动摩擦因数为，木箱对地面的压力大小为100N，则木箱与地面间摩擦力大小为。则（　　） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 变式2.如图1所示，质量为20kg的小朋友坐在长木板上，长木板放在水平地面上，力传感器固定在墙上，小朋友与力传感器之间通过轻绳相连。现施加外力拉木板，图2为力传感器记录的F-t图像，重力加速度g取。下列判断正确的是（　　） A．小朋友与木板间的动摩擦因数为0.5 B．由图2知木板是匀速拉出的 C．木板和小朋友之间的最大静摩擦力为100N D．若让小朋友抱一物体，图2中的峰值不变 题型6：摩擦力的综合问题 【例题6】如图所示，一个M=2kg的物体A放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个m0=0.1kg的小桶B相连，已知A受到的最大静摩擦力fmax=4.5N，滑轮上的摩擦不计，g取10N/kg，求以下情况，A受到的摩擦力的大小。 （1）只挂B，处于静止状态时； （2）只挂B，但在A上再放一个M′=3kg的物体时； （3）只在小桶内加入m1=0.33kg的沙子时； （4）只在小桶内加入m2=0.5kg的沙子时。   变式1．如图所示，重为800N的沙发放在水平地面上，体重600N的小王至少要用96N的水平力推沙发，才能使沙发从原地开始运动。沙发开始运动以后，小王用80N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是：（　　） A．沙发与地面之间的动摩擦因数为0.12 B．若用90N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为80N C．若用96N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为96N D．小王盘腿坐在沙发上，小李用140N的水平力推已经在运动的沙发，可使小王和沙发保持匀速运动 变式2．重为100N、长为2m的均匀木棒放在水平桌面上，如图甲所示，木棒从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木棒做匀速运动。求： （1）木棒与桌面间的动摩擦因数； （2）当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5m露出桌面时（如图乙所示），水平推力的大小F； （3）当撤去推力后，木棒减速向右运动（露出桌面的长度小于1m）的过程中，受到的摩擦力大小。 【课后作业】 1.如图所示，老师握住一个装满水的圆柱形杯子，杯子始终静止。下列说法正确的是（　　） A．握杯子用的力越大，杯子所受的摩擦力越大 B．杯子表面越粗糙，所受的摩擦力越大 C．随着杯子内的水量减少，杯子所受的摩擦力也减小 D．杯子和水的总重力一定等于手与杯子间的最大静摩擦力 2．如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对桌面的位置几乎没变。下列说法正确的是（　　） A．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向左 B．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向右 C．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大 D．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越小 3.一名工人师傅用两侧内壁均粗糙的钳子把5块相同的砖块整齐的竖直提起，沿直线匀速向前走去，每块砖的质量为3kg，g取10m/s2。左侧钳子与砖块的摩擦力为（　　） A．15N B．30N C．75N D．150N 4.如图所示，一人乘坐电动扶梯（梯面水平）匀速向下运动。关于人的受力情况，下列说法正确的是（ ） A．人只受重力 B．人受重力、扶梯的支持力 C．人受重力、扶梯的支持力和摩擦力 D．人受重力、下滑力、扶梯的支持力和摩擦力 5．静止在水平地面上的木块A质量，与水平地面的动摩擦因数为0.2，且木块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如果作用在木块A上的推力，木块A与竖直填壁间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数。（）求： （1）此时木块A所受摩擦力； （2）木块A与地面间的最大静摩擦力大小； （3）刚撤去F瞬间，木块A所受摩擦力。 ( — 1 — ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二讲 摩擦力 【学习目标】 1.知道滑动摩擦力概念及产生的条件，会判断滑动摩擦力的方向 2.会用公式f=μF计算滑动摩擦力的大小 3.知道静摩擦力产生的条件，会判断静摩擦力的大小和方向 4.认识静摩擦的规律，知道静摩擦力的变化范围及其最大值 【知识讲解】 一、滑动摩擦力 1.定义：一个物体在另一个物体表面滑动的时候，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力. 2.产生条件： (1)接触面粗糙． (2)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力). (3)两物体间有相对运动． 3.方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反. 4.大小：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数 5.弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力．(填“一定有”或“不一定有”) 6.滑动摩擦力大小计算： (1)公式法：根据公式Ff＝μFN计算． ①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定． ②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关． (2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解． 题型1：滑动摩擦力的概念及理解 【例题1】关于滑动摩擦力，有同学总结了以下四条“不一定”，其中正确的是（　　） A．产生摩擦力的两个物体不一定接触 B．滑动摩擦力的大小不一定与正压力成正比 C．产生滑动摩擦力的两个物体不一定都运动 D．汽车紧急刹车时，车轮对地面产生的摩擦力方向不一定与汽车行驶方向相同 【答案】C 【详解】A．滑动摩擦力产生的条件是两个相对滑动的物体相互接触、挤压，且接触面粗糙，所以产生摩擦力的两个物体一定接触，A错误； B．滑动摩擦力的大小与两个物体间的正压力成正比，B错误； C．产生滑动摩擦力的两个物体需要有相对运动，其中一个物体可以静止，C正确； D．汽车紧急刹车时，地面对车轮的摩擦力与车的运动方向相反，故地面受到的摩擦力的方向与车的行驶方向相同，D错误。 故选C。 变式1.如图，粗糙程度相同的水平面上放了一个木板，在外力F的推动下向右运动，下列说法正确的是（　　） A．桌面受到木板对它向右的摩擦力 B．桌面没动，桌面受到木板的摩擦力不是滑动摩擦力 C．木板受到的滑动摩擦力，随着木板的悬空而减小 D．要使木板运动，木板受到的滑动摩擦力的大小必须与F的大小相等 【答案】A 【详解】AB．对木板，根据平衡条件可知木板受到桌面向左的滑动摩擦力，根据牛顿第三定律可知桌面受到木板对它向右的滑动摩擦力，故A正确，B错误； C．木板受到的滑动摩擦力，根据 f = μFN 由于动摩擦因数和正压力不变，则滑动摩擦力保持不变，故C错误； D．要使木板运动，木板受到的滑动摩擦力的大小要大于等于F，故D错误。 故选A。 变式2.为了测量A、B两物体之间的滑动摩擦力，某同学设计了如图所示四个实验方案，在实验操作过程中，认为测力计读数即为滑动摩擦力的大小，则最准确的方案是（　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】ABD．实验时，如果木块不保持匀速直线运动，摩擦力不等于拉力，只有当弹簧测力计拉动木块匀速运动时，拉力才与摩擦力成为一对平衡力，它们大小相等，但是不容易保持匀速直线运动，理论上可行，但是实验操作不可知，故不是最佳方案，故ABD错误； C．拉动木板时，木块受到向左的摩擦力，而木块相对地面静止，则摩擦力与弹簧测力计的拉力是一对平衡力，压力不变，接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，实验时不必保持匀速直线运动，弹簧测力计示数稳定，便于读数，使读数更准确，故为最佳方案，故C正确。 故选C。 题型2：滑动摩擦力的大小及计算 【例题2】（2024·湖南郴州·模拟预测）学生在擦黑板时，重为4N的黑板擦对黑板的压力为9.0N，与黑板间的动摩擦因数为0.4，黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为（　　） A．4N B．9N C．1.6N D．3.6N 【答案】D 【解析】黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为 故选D。 变式1.如图所示，将一张A4纸（质量可忽略不计）夹在水平放置在桌面上的物理书的一半厚度处，纸与书页之间的动摩擦因数为0.12，物理书的质量为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，要把纸从书中拉出，且书一直处于静止状态，则拉力至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】纸从书中拉出，纸上下表面都受到滑动摩擦力，拉力至少为 故选A。 变式2.为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上（弹簧可上下移动），同时在木块下方有一个拉力作用，使木块恰好匀速向下运动，如图所示。现分别测出了弹簧的弹力、拉力和木块重力，则动摩擦因数应等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】木块恰好匀速向下运动，说明木块受力平衡，则在竖直方向有 其中 解得 故选A。 二、静摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动趋势的力． 2．产生条件： (1)接触面粗糙． (2)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力). (3)两物体间有相对运动的趋势． 3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反. 4．说明： (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反． (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用． 5．静摩擦力的大小 (1)范围：0＜F≤Fmax. (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解． (3)静摩擦力大小与正压力无关． 6．弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力．(填“一定有”或“不一定有”) 7．静摩擦力有无及方向的判断方法 （1）平衡条件法:当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向． （2）假设法:利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析： 题型3：静摩擦力的概念及理解 【例题3】如图所示，寒风萧瑟的冬天已经来临，手握一杯热腾腾的奶茶是一件很温暖的举动，下列说法正确的是（　　）    A．奶茶杯对手的摩擦力竖直向上 B．此时的摩擦力为静摩擦力 C．当我们增大手握杯子的力，摩擦力增大 D．当杯中的奶茶越来越少时，摩擦力不变 【答案】B 【详解】AB．根据力的平衡可知，奶茶杯受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，且为静摩擦力，根据牛顿第三定律可知奶茶杯对手的摩擦力应竖直向下，故A错误，B正确； C．由于摩擦力的大小始终与重力大小相等，所以当我们增大手握杯子的力，摩擦力不变，故C错误； D．当杯中的奶茶越来越少时，即重力不断减小，所以摩擦力也减小，故D错误。 故选B。 变式1.（2023秋•兴庆区校级期中）下列关于物体受力的说法中正确的是（　　） A．运动的物体一定不受静摩擦力作用，静止的物体也不可能受滑动摩擦力 B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 C．静摩擦力的大小由接触面的性质及正压力决定 D．两物体间无弹力，则其间必无摩擦力 【解答】解：A、摩擦力在运动中可以充当动力，生活中有很多这样的例子，如物体在传送带上从低处被送到高处时，物体受到的摩擦力就是静摩擦力，故A错误； B、滑动摩擦力的方向总是与相对运动方向相反，如把初速度为零的物体放上传送带上时，刚开始物体相对于传送带向后运动，摩擦力方向与物体运动方向相同，故B错误； C、静摩擦力的大小物体的状态即平衡条件决定与接触面的性质及正压力无关，故C错误； D、弹力是静摩擦力产生的必要条件，没有弹力就一定没有摩擦力，故D正确。 故选：D。 变式2.如图所示，物块静止在固定的斜面上，则物块受到斜面的摩擦力方向为（　　） A．沿斜面向上 B．竖直向上 C．垂直斜面向上 D．沿斜面向下 【答案】A 【详解】假设物块没有受到斜面的摩擦力，则物块将会沿斜面向下，可知物块有沿着斜面向下运动的趋势，则物块受到斜面的摩擦力方向为沿斜面向上。 故选A。 题型4：静摩擦力大小的计算 【例题4】（23-24高一上·江西上饶·期末）如图所示，水平面上有一重50N的物体，受到和的水平力作用而处于静止状态。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如果将撤去，那么物体受到的摩擦力的大小为（　　） A．1N B．2N C．3N D．4N 【答案】A 【解析】由题可知，物体受到的最大静摩擦力 如果将撤去，仅用F2推物体，物体处于静止状态，受到的是静摩擦力，大小与推力F2等大反向，因此物体受到的摩擦力的大小为 故选A。 变式1．（2023秋·北京怀柔·高一统考期末）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水面上静止不动。现用F=2N的水平向右的拉力作用在B上，作用后它们仍静止不动，则作用后（　　） A．木块A所受摩擦力大小是7N B．木块A所受摩擦力方向向左 C．木块B所受摩擦力大小是10N D．木块B所受摩擦力大小是5N 【答案】C 【详解】根据胡克定律，可得A、B间弹簧弹力大小为 F1=kx=400×2×10-2N=8N CD．木块B与地面间的最大静摩擦力为 fBm=μGB=0.25×60N=15N 用F=2N的水平拉力作用在木块B上，木块B受弹簧向右的弹力为8N。向右的拉力为2N，共10N，小于最大静摩擦力，故B仍静止不动，B所受的静摩擦力大小为10N，向左，故C正确，D错误。 AB．因B仍静止，可知弹簧弹力不变，因木块A与地面间的最大静摩擦力为 fAm=μGA=0.25×50N=12.5N 木块A受到向左的弹力为8N，小于最大静摩擦力，因A处于静止状态，故木块A所受摩擦力为静摩擦力，根据二力平衡，可得木块A所受摩擦力大小为 fA=8N 方向水平向右，故AB错误； 故选C。 变式2.（2023秋·湖南长沙·高一长沙一中校考期末）中国传统杂技“爬杆”屡获国际大奖，某次表演中杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升和匀速下滑时，所受的摩擦力分别是和，则（　　） A．向上，向下 B．向下，向上 C．、的大小相等 D．是静摩擦力，数值上大于 【答案】C 【详解】杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升时，手与竹竿之间存在静摩擦力，根据平衡条件得，杂技演员所受的静摩擦力方向沿竹竿向上，大小有 杂技演员匀速下滑时，杂技演员所受的滑动摩擦力方向沿竹竿向上，根据平衡条件得，杂技演员所受的滑动摩擦力方向沿竹竿向上，大小有 故选C。 三、对摩擦力的理解 1.静摩擦力：受静摩擦力的物体不一定静止，只是两物体接触面保持相对静止． 例：在倾斜传送带上匀速传送的物体，虽然运动，但受静摩擦力．(如图) 2.滑动摩擦力：受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动． 例：把A物体抽出来，B物体受到了滑动摩擦力却没有运动．(如图) 3．摩擦力的方向 (1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反．可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向；例如静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上．(如图) 静摩擦力的方向有可能与物体运动方向成任意角度．如图所示，用手握住一根竖直棒，若使手与棒一起沿不同方向匀速运动，棒所受的静摩擦力竖直向上，而手与棒的运动方向可以是任意的，所以Ff的方向与匀速运动中速度的方向可成任意夹角． (2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动方向无关． 例：如图所示，快速把B向右拉离的过程中，A相对B向左运动，摩擦力向右，A却相对地面向右运动，摩擦力的方向与物体运动方向反而相同． 4．摩擦力作用效果是阻碍物体的相对运动，但摩擦力却不一定是阻力，有时会是动力． 题型5：静摩擦力与滑动摩擦力的计算 【例题5】如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，取向右为正方向，重力加速度g=10m/s2，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是下列图中的（　　） A．B． C． D． 【答案】A 【详解】开始物体受到水平向左滑动摩擦力，大小为 受力分析可知物体做匀减速直线运动，当物体的速度减到零时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物体所受的最大静摩擦力为 可知 所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为，方向向右，为正值。 故选A。 变式1.如图所示，在甲图中，小孩用20N的水平力推木箱，木箱不动，则木箱此时受到的静摩擦力大小为；在乙图中，小孩用至少35N的水平力推木箱，木箱才能被推动，则木箱与地面间的最大静摩擦力大小为；在丙图中，小孩把木箱推动了，若此时木箱与地面间动摩擦因数为，木箱对地面的压力大小为100N，则木箱与地面间摩擦力大小为。则（　　） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 【答案】D 【详解】图甲中，木箱不动，说明推力与静摩擦力平衡，所以有 图乙中，至少推动木箱的水平推力等于最大静摩擦力，所以有 图丙中，木箱动起来了，说明此时木箱受到的是滑动摩擦力，所以有 D正确。 故选D。 变式2.如图1所示，质量为20kg的小朋友坐在长木板上，长木板放在水平地面上，力传感器固定在墙上，小朋友与力传感器之间通过轻绳相连。现施加外力拉木板，图2为力传感器记录的F-t图像，重力加速度g取。下列判断正确的是（　　）   A．小朋友与木板间的动摩擦因数为0.5 B．由图2知木板是匀速拉出的 C．木板和小朋友之间的最大静摩擦力为100N D．若让小朋友抱一物体，图2中的峰值不变 【答案】C 【详解】本题以物块和木板之间摩擦力变化为背景，考查摩擦力的相关知识，考查考生的物理观念。 C．由图2可知，小朋友和木板间的最大静摩擦力为100N，C正确； A．滑动摩擦力约为70N，根据 可得 μ＝0.35，A错误； B．传感器固定不动，小朋友保持静止，传感器示数即为小朋友受到的摩擦力大小，与木板的运动状态无关，B错误； D．让小朋友抱一物体，增大小朋友和木板间的弹力，小朋友与木板间的最大静摩擦力增大，峰值增大，D错误。 故选C。 题型六：摩擦力的综合问题 【例题6】（2023秋·高一单元测试）如图所示，一个M=2kg的物体A放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个m0=0.1kg的小桶B相连，已知A受到的最大静摩擦力fmax=4.5N，滑轮上的摩擦不计，g取10N/kg，求以下情况，A受到的摩擦力的大小。 （1）只挂B，处于静止状态时； （2）只挂B，但在A上再放一个M′=3kg的物体时； （3）只在小桶内加入m1=0.33kg的沙子时； （4）只在小桶内加入m2=0.5kg的沙子时。    【答案】（1）1N；（2）1N；（3）4.3N；（4）4N 【详解】（1）因为物体A所受拉力 T1=m0g=1N＜fmax 物体A处于静止状态，受静摩擦力作用，由二力平衡得A受到的摩擦力 f1=m0g=1N （2）在A上再放一个M′=3kg的物体，A仍静止，绳的拉力不变，仍受静摩擦力 f2=m0g=1N （3）因为此时绳上拉力 T2=（m0＋m1）g=4.3N＜fmax 故A处于静止状态，所受静摩擦力 f3=（m0＋m1）g=4.3N （4）因为此时绳上拉力 T3=（m0＋m2）g=6N>fmax 故A受到滑动摩擦力作用 fA=μN=μMg=4N 变式1．（2022秋·全国·高一期末）如图所示，重为800N的沙发放在水平地面上，体重600N的小王至少要用96N的水平力推沙发，才能使沙发从原地开始运动。沙发开始运动以后，小王用80N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是：（　　） A．沙发与地面之间的动摩擦因数为0.12 B．若用90N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为80N C．若用96N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为96N D．小王盘腿坐在沙发上，小李用140N的水平力推已经在运动的沙发，可使小王和沙发保持匀速运动 【答案】D 【详解】A．由题意知用80N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动，由平衡条件得 解得沙发与地面之间的动摩擦因数为 ，故A错误； B．由题意知至少要用96N的水平力推沙发，才能使沙发从原地开始运动，即沙发与地面间的最大静摩擦为96N，所以若用90N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发不动，所受的摩擦力大小与推力相等，即为90N。故B错误； C．若用96N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小仍为80N，故C错误； D．小王盘腿坐在沙发上，想使小王和沙发保持匀速运动，则小李需要的水平力为 故D正确。 故选D。 变式2．（2022秋·河北邯郸·高一校考期中）重为100N、长为2m的均匀木棒放在水平桌面上，如图甲所示，木棒从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木棒做匀速运动。求： （1）木棒与桌面间的动摩擦因数； （2）当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5m露出桌面时（如图乙所示），水平推力的大小F； （3）当撤去推力后，木棒减速向右运动（露出桌面的长度小于1m）的过程中，受到的摩擦力大小。 【答案】（1）0.3；（2）30N；（3）30N 【详解】（1）由题意知推力F=30N，推力等于滑动摩擦力，则 F=μFN=μmg 解得 （2）当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5m露出桌面时，水平推力等于此时的滑动摩擦力，则 F1=μFN=μmg 解得 F1=30N （3）当撤去推力后，木棒减速向右运动（露出桌面的长度小于1m）的过程中，受到的摩擦力大小为 f=μFN=μmg=30N 【课后作业】 1.（2023秋•福州期末）如图所示，老师握住一个装满水的圆柱形杯子，杯子始终静止。下列说法正确的是（　　） A．握杯子用的力越大，杯子所受的摩擦力越大 B．杯子表面越粗糙，所受的摩擦力越大 C．随着杯子内的水量减少，杯子所受的摩擦力也减小 D．杯子和水的总重力一定等于手与杯子间的最大静摩擦力 【解答】解：ABD.瓶子保持静止，处于平衡状态。瓶子受到的重力和静摩擦力是一对平衡力，但静摩擦不一定等于最大静摩擦力。当杯子和水的总重力不变时，杯子受到的静摩擦力不变，故ABD错误； C.因为摩擦力与重力平衡，随着杯子内的水量减少，杯子和水的总重力减小，杯子所受的擦力也减小，故C正确。 故选：C。 2．（2023春·江苏盐城·高一校考期中）如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对桌面的位置几乎没变。下列说法正确的是（　　） A．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向左 B．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向右 C．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大 D．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越小 【答案】B 【详解】AB．纸片相对矿泉水瓶向右运动，故矿泉水瓶相对纸片向左运动，则纸片对矿泉水瓶的摩擦力方向向右，故A错误，B正确； CD．将纸片拉出过程中，纸片与矿泉水瓶间的摩擦力是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式 f=μFN 可知滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数、正压力有关，与纸片运动的快慢无关，故CD错误。 故选B。 3.（2023秋•太原期末）一名工人师傅用两侧内壁均粗糙的钳子把5块相同的砖块整齐的竖直提起，沿直线匀速向前走去，每块砖的质量为3kg，g取10m/s2。左侧钳子与砖块的摩擦力为（　　） A．15N B．30N C．75N D．150N 【解答】解：首先，我们需要明确题目中的物理情境。工人师傅用钳子提起5块砖，并且匀速向前走，这意味着砖块处于平衡状态，即合力为零。其次，我们需要考虑钳子与砖块之间的摩擦力。由于钳子两侧内壁均粗糙，因此摩擦力的方向与运动趋势的方向相反，即向上。最后，我们需要计算摩擦力的大小。根据平衡条件，摩擦力的大小等于砖块的重力，即：摩擦力＝砖块的重力，即f＝3×5×10N＝150N，因此，左侧钳子与砖块的摩擦力为f'N＝75N，故C正确，ABD错误。 故选：C。 4.（2023秋•重庆期末）如图所示，一人乘坐电动扶梯（梯面水平）匀速向下运动。关于人的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．人只受重力 B．人受重力、扶梯的支持力 C．人受重力、扶梯的支持力和摩擦力 D．人受重力、下滑力、扶梯的支持力和摩擦力 【解答】解：人乘坐电动扶梯（梯面水平）匀速向下运动，受力平衡，故人只受重力、扶梯的支持力，水平方向不受力，故B正确，ACD错误。 故选：B。 5．（2022秋·浙江杭州·高一期中）静止在水平地面上的木块A质量，与水平地面的动摩擦因数为0.2，且木块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如果作用在木块A上的推力，木块A与竖直填壁间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数。（）求： （1）此时木块A所受摩擦力； （2）木块A与地面间的最大静摩擦力大小； （3）刚撤去F瞬间，木块A所受摩擦力。 【答案】（1）1N，方向水平向左；（2）6N；（3）5N，方向水平向右 【详解】（1）弹簧的弹力 对木块A受力分析有 解得 ，方向水平向左。 （2）因为最大静摩擦力与滑动摩擦力时，有 ， 解得 （3） 由之前的分析可知，弹簧的弹力小于最大静摩擦力，所以撤去外力后，木块A依然保持静止，且根据平衡条件可知 ，方向水平向右。 ( — 1 — ) 学科网（北京）股份有限公司 $