第一章 有理数归纳复习课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了有理数的概念、分类、数轴、相反数、绝对值及大小比较等核心知识，通过填空补充关键定义分模块构建知识网络，清晰呈现各知识点间的内在逻辑与联系。 其亮点在于结合生活实例与传统文化设计高频考点例题及分层训练，如用正负数表示相反意义的量培养抽象能力，通过数轴问题发展几何直观，助力学生巩固基础提升思维，也为教师提供精准复习教学支持。

本章归纳复习 本章知识梳理 有理数 ① 0的数叫作正数，在正数前加上符号“②”的数叫作 概念负数 正数和负数 具有相反意义的量 ✉成对出现 0既不是正数也不是负数 概念 可以写成③ 形式的数称为有理数 有理数的概念 及分类 分类 正有理数、④ 、负有理数 可以写成负分数 可以写成正分数 形式的数 形式的数 本章知识梳理 有理数 概念：规定了原点、⑤ 和单位长度的直线叫作数轴 数轴 正半轴、负半轴：原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中 正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴 的负半轴 有理数可以用数轴上的点表示 只有⑥ 不同的两个数，互为相反数，0的相反数是⑦ 相反数 多重符号化简 在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数 成对出现 本章知识梳理 有理数 意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值， 记作⑧ 绝对值 性质：一个正数的绝对值是⑨ ；一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是⑦ 若aa则a0或a=0: 若la=-a,则a《0或=0 本章知识梳理 有理数 数形结合思想」 若=- 利用数轴比较 数轴上两个点表示的数，左边的数小于右边的数 有理数的 利用正负性比较正数大于0,0大于负数，正数大于负数 大小比较 利用绝对值比较两个负数，绝对值大的反而② 点状元·提分课 高频考点一 用正数、负数表示具有相反意义的量bb 例1 “早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘 的是日温差较大这种奇妙的气温变化现象 某市某日上午气温上升15℃记作+15℃，那 么傍晚气温下降10℃记作(C) A.-15℃ B.+15℃ C.-10℃ D.+10℃ 解析：“气温上升15℃与气温下降10℃”是 具有相反意义的量，依题意知“上升”记作 “+”,则“下降”应记作“-”，故气温下降 10℃记作“-10℃”. 举一反三训练 1-1★☆☆[云南中考]中国是最早使用正负数表 示具有相反意义的量的国家.若向东走60m 记作+60m,则向西走80m可记作( A.-80m B.0m C.80m D.140m 0 1-2☆安如果+10%表示增加10%，那么 -5%表示 1-3☆〔传统文化·国学经典)“四十不惑”是 一个汉语词语，出自《论语·为政》.如果以 40岁为基准，张明50岁，记作+10岁，那 么王林25岁记作 岁 高频考点二 有理数的概念及分类书 例2 61,7+35,0-1,8, 在 -0.7中，负有理数有(D) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解：， 是负分数，故它们是负有理 3 数；-8是整数，可以写成分数的形式，故它 是负有理数：-0.7是无限循环小数，可以化 为分数，故它是负有理数 0 c c 高频考点三数轴、相反数、绝对值66b 例3 (1)-2的绝对值是(C) B.- C.2 D.-2 2 分析：(1)由“负数的绝对值是它的相反数” 可知，-2的绝对值是2. 12) 的相反数是( ) 2 c.- 7 D. 2 2-7 (2)7 相反数是 2 2 (3)①②根据“-”号的个数化简求值；③④ 根据绝对值和相反数的意义化简求值 (3)①-(+3)=-3；②-(-6.8)=6.8； ®1（-5)=5,0+()子 举一反三训练 3-1★☆☆团 -1 的相反数 是，(})的 相反数是 3-2k如图，检测4只兔子玩具的高度（单 位：cm),其中超过标准高度的厘米数记作 正数，不足标准高度的厘米数记作负数.从 高矮的角度看，最接近标准的是 (填 序号). +0.3 -0.1 +0.5 -0.6 00 ① ② ③ ④ 0 3-3化简：(1)-(-0.75)=_ (2)-+2.5= 0 3-4☆☆若a=-4,且a=b,则b的值为 3-5★〔数形结合思想)若x为任意有理数， x表示在数轴上x对应的点与原点的距 离，x-a表示在数轴上x对应的点与a对 应的点的距离，则x-3+x-1的最小值 为 例4 「义乌期末1如图，数轴上点A,B表 示的数分别是-1和2，且点B与点A,C的距 离相等，则点C表示的数是(C) B C -1 0 2 A.3 B.4 c.5 D.6 解析：因为数轴上点A,B表示的数分别是-1 和2，所以点B与点A的距离是3个单位长 度.又点B与点A,C的距离相等，所以点B 与点C的距离也是3个单位长度，所以点C 表示的数是5. 举一反三训练 4-1大资 黔南州期末]如图，将刻度尺放在数 轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上 表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与 0cm刻度线对齐的点表示的数为( 2 4 mmmmmmmmm mmmmmm mmmmmmmmmmmmmmm 0cml 23 45 678910 A.-2 B.0 C.-1 D.1 4-2☆数轴上，若点A和点B分别表示互 为相反数的两个数，点A在点B的左侧， 并且这两点之间的距离是6.4，则点A,B 表示的数分别是-3.2 和3.2. 4-3*(易错题)己知P是数轴上的一个点， 把点P向左移动3个单位长度后，这时它 与原点的距离是4个单位长度，则点P表 示的数是 高频考点四 有理数的大小比较 例5 ★★☆ (1)下列各数中，最大的数是 (B) B. 4 C.0 D.-2 解析：(1)因为-2<0<4，所以最大的数 4 (2)下表中海拔最低的是(C) 名称 死海 阿萨勒湖 北艾尔湖 死亡谷 海拔/m -432 -157 -16 -86 A.死亡谷 B.北艾尔湖 C.死海 D.阿萨勒湖 (2)因为-432<-157<-86<-16，所以海 拔最低的是死海； (3)数α，b在数轴上对应的点的位置如图所 示，下列结论正确的是(B) 0 A.a>bB.ab C.-a<b a<b (3)a<b,a>b,-a>b,a>b. 举一反三训练 5-1女下列各数中，比-2小的数是( ) A.0 B.-1 C.-3 D.3 5-2☆某超市今年3月份销售的四种商 品的数量相比各自2月份的增幅分别是 0%,-0.3%,8.9%,-3.2%,这些增幅中最 小的是( A.0% B.-0.3% C.8.9% D.-3.2% 5-3 太☆ 「黔东南州期末]在如图所示的数轴 上表示下列各数，并将这些数按从大到小 的顺序排列，再用“>”连接起来： 0,17-3,-0s,+-4 解：如图所示 由图可知，12(-05)>0-4>3》 +45)←特)3 -5-43-2-10112 例6 (1)比较大小（填“>”或“<”）： ①1 -7; ②-3.4 -3.5; 13 12 3 14 13 分析：(1)直接运用法则比较：正数大于负 数：两个负数，绝对值大的反而小 (2)比较下列各组数的大小： ①+（-3)和-(-2)； ②-（-4)和-+5； (2)化简后再运用法则比较 (2)①因为+(-3)=-3，-(-2)=2，-3<2， 所以+(-3)<-（-2). ②因为-(-4)=4，-+5=-5,4>-5， 所以-(-4)>-+5. 0 c c 举一反三训练 6-1☆比较大小（填“>”或“<”）： (1)-3-4; (21-2一23 6-2 比较下列各组数的大小： (1)-(+4)和-(-6)； (2)+(-2)和+-3； (3)+(-4.2)和-+5.1； 4-(号和 解：(1)-（+4)<-（-6)； (2)+(-2)<+|-3; (3)+(-4.2)>-+5.1; a-1+