第一章 有理数【章末复习】课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件系统梳理了有理数单元的核心知识，涵盖正数与负数、有理数概念、数轴、相反数、绝对值及大小比较，通过知识结构图将各知识点逻辑串联，构建从概念到应用的完整知识网络。 其亮点在于采用“基础巩固-考点突破-情境应用”的分层复习策略，如结合无人配送车行驶情境考查数轴表示与距离计算，培养学生的几何直观和应用意识。习题从选择填空到解答题梯度设计，附详细解析，助力学生查漏补缺，也为教师提供精准复习的教学支持。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月12日 小结与复习 第一章 有理数 人教版七年级上册数学第一章 有理数 全章同步练习题 本套习题整合第一章有理数全章核心知识点，包含正数与负数、有理数概念、数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较所有必考内容，题型由基础到进阶，贴合课本考点与考试题型，适合全章复习、查漏补缺，巩固基础易错点，附带完整答案与详细解析。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各数中，既是负数又是分数的是（） A. -3 B. 0 C. -2.5 D. $$\frac{1}{4}$$ 2. 数轴的三要素是（） A. 直线、刻度、数字 B. 原点、正方向、单位长度 C. 正数、负数、0 D. 起点、终点、长度 3. 下列说法正确的是（） A. 0是正数 B. 所有小数都是无理数 C. 0的相反数是0 D. 绝对值一定是正数 4. 若|a|=6，则a的值为（） A. 6 B. -6 C. ±6 D. 0 5. 下列有理数大小比较正确的是（） A. -5 > -3 B. 0 < -1 C. -$$\frac{1}{2}$$ > -1 D. 2 < -2 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 收入100元记作+100元，支出80元记作________元。 2. ________和________统称为有理数。 3. 数轴上与原点距离4个单位长度的点表示的数是________。 4. -3.2的相反数是________，|-5|=________。 5. 两个负数比较大小，________越大，数值越小。 三、解答题（共60分） 1.（20分）把下列各数填入对应的集合：-8、2.3、0、-$$\frac{3}{4}$$、10、-1.2、$$\frac{5}{6}$$ 整数集合：{ } 分数集合：{ } 非负数集合：{ } 负有理数集合：{ } 2.（20分）化简并计算： （1）-(-12) （2）-(+7.5) （3）|-9| （4）-|-3| 3.（20分）在数轴上表示数：-4、2、-1.5、0、|-3|，并将所有数按从小到大的顺序用“<”连接。 参考答案及解析 一、选择题 1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 解析：有理数包含整数和分数，有限小数、无限循环小数属于分数；0既不是正数也不是负数，绝对值最小为0；互为相反数的两数符号相反、绝对值相等；两负数比较大小，绝对值大的数更小。 二、填空题 1. -80 2. 整数、分数 3. ±4 4. 3.2、5 5. 绝对值 三、解答题 1. 整数：-8、0、10；分数：2.3、-$$\frac{3}{4}$$、-1.2、$$\frac{5}{6}$$；非负数：2.3、0、10、$$\frac{5}{6}$$；负有理数：-8、-$$\frac{3}{4}$$、-1.2 2. （1）12 （2）-7.5 （3）9 （4）-3 3. 化简得|-3|=3，数轴表示略；大小排序：-4 < -1.5 < 0 < 2 < 3 全章核心小结：1. 正负数表示相反意义的量，0是正负分界点；2. 有理数分为整数和分数，所有有理数均可在数轴上表示；3. 相反数符号相反、绝对值相等，0的相反数为0；4. 绝对值是数轴上点到原点的距离，恒为非负数；5. 有理数大小比较：正数>0>负数，两负数比大小，绝对值大的反而小。 知识结构图 有理数 正数和 负数 相反数 有理数的大小比较 数轴 绝对值 数与点的对应 知识回顾 一、正数和负数 既不是____ 也不是____ 在正数前面加上_______的数 比 0 ____的数 “﹣”号 正数 负数 大 数 正数 0 负数 表示相反意义的量 二、有理数 _______ _______ 正分数 正整数 负整数 0 整数 分数 _______ 负分数 1.定义分类 有理数 正_____ 负_____ ____ 正____ 正分数 负____ 负整数 0 有理数 有理数 整数 分数 2.符号分类 3. 数轴 数轴 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作_____ 选取适当的长度为_________ 通常规定直线上从原点向右(或上)为______，从原点向左(或下)为______ 原点 单位长度 三要素 正方向 负方向 有理数 数与点的转化 4.相反数 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴，表示____和____，这两个数只有______不同. 只有____不同的两个数，互为相反数 a 的相反数是___； 0 的相反数是___. 符号 符号 0 a －a 两 －a －a a 5.绝对值 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的____叫作数 a 的绝对值 6.有理数比较大小 正数___ 0 ___ 负数； 负数比较大小： 绝对值大的反而____ 距离 小 如果 a ＞ 0，那么 |a| =___； 如果 a = 0， 那么 |a| =___； 如果 a ＜ 0，那么 |a| =___ ＞ ＞ a -a 0 考点1： 正数与负数 考点讲练 例1 (铜仁校考)仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温升高 3 ℃ 与气温为 -3℃；③盈利 3 万元与亏损 3 万元；④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为 65∶60 与 60∶65. 其中具有相反意义的量有( ) A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对 分析：相反意义的量： ① 胜↔负； ③ 盈利↔亏损 ②升高↔零下； ④65∶60↔60∶65 不具相反意义的量： B 考点2： 有理数的分类 例3 (铜仁校考)把下列各数填在相应的大括号里(填序号). ① -8； ② 0.275； ④ 0； ⑤ -1.04； ⑥ -( -10 )； ⑧ -( -2 ) . 正数集合 ｛__________________｝； 负整数集合｛__________________｝； 整数集合 ｛__________________｝； 负分数集合｛__________________｝. ② ③ ⑥ 10 2 ⑧ ① ④ ⑥ ⑧ ① ⑤ ⑦ 考点3： 相反数、倒数、绝对值 例4 填表： 数 相反数 倒数 绝对值 3.5 |-2| 0 -3.5 -2 0.5 -3.5 3.5 -2 0.5 2 0 没有 0 3.5 3.5 2 -0.5 2 -0.5 2 0.5 -3 考点4：数轴 例5 ( 自贡) 如图，数轴上点 A 表示的数是 2024，OA = OB，则点 B 表示的数是( ) A B O 0 2024 B A. 2024 B. -2024 C. D. 考点5： 有理数比较大小 解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列： 例6 请你将下面的数用“＞”连接起来： 3.5，-3.5，0 ，| -2 |，-2 ， ， ，0.5. -4 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 3.5 -3.5 0 | -2 | -2 0.5 考点1 正数和负数 1. 下列各数中：5，，，0，， ，负数有 ( ) C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 中考考法 13 2. 下列说法正确的是( ) D A. “向东”与“向西 ”不是具有相反意义的量 B. 若气球上升记作，则 的意义就是下降 C. 若气温下降记作，则 的意义就是气温下降 D. 若将高设为标准，高记作 ，则 表示高 中考考法 14 考点2 有理数的概念与分类 3. 下列8个数：-，0，， （每相邻两 个2之间依次多一个6），，， ， ， 其中有理数有___个. 6 中考考法 15 4. 把下列各数填在相应的集合里： （1）负整数集合：_____________ ； （2）正数集合：_______________________ ； （3）非负整数集合：______________ . ， ，， 0， 中考考法 16 考点3 数轴 5. 如图，数轴上的点，，，， 表示连续的五个整数， 若点，表示的数分别为,，且，则点 表示的 数为( ) B A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 中考考法 17 6. 今年，越来越多的无人配送车出现在长 沙街头，走进我们的生活.据统计，在深圳核心区域，80台无 人车相当于替代了35名人力及35台传统接驳车辆.某无人配送 车从快递公司出发，先向西行驶到达 小区，继续向西 行驶到达小区，然后向东行驶到达 小区，最后 回到快递公司.若以快递公司为原点，向东方向为正方向，用 1个单位长度表示 ，画出数轴（如图）.#1 中考考法 18 （1）请在图中的数轴上表示,, 三个小区的位置. 【解】如图所示. （2）求小区和 小区之间的距离. 小区和小区之间的距离为 . 中考考法 19 （3）哪个小区离快递公司最远？请说明理由. 小区离快递公司最远. 理由如下：因为，，， ， 所以 小区离快递公司最远. 中考考法 20 考点4 相反数 7. 以下说法中不正确的是( ) B A. 如果，那么 B. 如果是大于1的正数，那么是小于 的负数 C. 一个数的相反数的相反数等于它本身 D. 一个数大于它的相反数，那么这个数一定是正数 中考考法 21 8. 已知表示数， 的点在数轴上的位置如图所示： （1）在数轴上画出表示数， 的相反数的点； 【解】如图. （2）若表示数与其相反数的点相距12个单位长度，则数 是____； 中考考法 22 （3）在（2）的条件下，若表示数与表示数 的相反数的点 相距3个单位长度，求数 . 因为，所以的相反数 . 因为表示数与表示数 的相反数的点相距3个单位长度，且 ,所以 是3. 中考考法 23 $