第五单元 多边形的面积-【数感计算天天练】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

第五单元多边形的面积 1比较图形的面积 计草通关 一、算理探究。 拼一拼，填一填。 1.图形( )和图形( )合起来和图 形①的面积相等。 2.图形②可以由两个相同的图形( )组合 而成。 3.图形( )和图形( )可以拼成一个平行四边形。 归纳：比较图形面积时可以使用数方格法、重叠法、拼接法和割补法。 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 10-1.7= 14.8+1.3= 3×0.9= 8.93-2.83= 0.4×0.08= 7.02-2.8= 0.7×0.9= 1.8+0.98= 0.02×80= 0.63+2.7= 0.25×0.004= 0.17×0.4= 0.32+0.16= 4.3-1.2= 0.08×12.5= 3.5×700= 第五单 3.24×200= 20-18.22= 0.16×0.05= 20.4×0.5= 3.9×3= 2.3+8.9= 9.8×2= 7.7×7= 2.脱式计算，能简算的要简算。 2.76+3.3+7.24+1.7 7.17+0.27×9 0.25×7.18×0.4 > 数感训练 三、图中涂色部分的面积是多少？（每个小方格的边长表示1c) 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 03 数感计管天天练数学五年级上册BS 2认识底和高 、计管通关 一、算理探究。 分别标出图中的底和高。 平行四边形 梯形 三角形 归纳：①底和高要一 对应；②画高的方法：从一个点向对边画( );③平行 四边形有( )条高，梯形有( )条高，三角形有( )组对应的底 和高。 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 0.46+0.4= 12.6×3= 1.25×8= 0.16×0.2= 第五单 9×0.01= 0.9×60= 76.2×0.01= 2.7×3= 4.4×0.4= 3.6×0.3= 0.27×0.03= 4.12×2= 元 0.78×3= 500×0.5= 0.99×0= 9.05+2.26= 2.用竖式计算。 36.7×0.43= 2.56×180= 0.28×0.14= 数感训练 三、如图，四边形DEFG与四边形ABCD都是正方形，三角形BDE的ED边上的高是线段 ),三角形BDH的DH边上的高是线段( )。 A.BA B.BD C.BC D.EF 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 3探索平行四边形面积 《计管通关 一、算理探究。 如图，将平行四边形沿高剪开，把剪下的三角形向右平移，可以拼成一个长方形，平 行四边形与长方形的面积( )o 高 宽 底 长 长方形的面积=长 ×宽 ↑ 个 平行四边形的面积=( )×( 用字母表示S=()×( 二、巧思妙算。 1.根据表中给出的数据将表格补充完整。 底(cm) 25 5.8 14.2 45 高(cm) P 7.5 24 3.5 第五单元 平行四边形的面积/cm2 8.7 75.6 2.计算下面平行四边形的面积。（单位：cm) (1) (2) (3) 3.5 16 69 25 35 数感训练 三、如图，两个边长为10cm的正方形相互错开3cm,图中涂色平行四边形的面积是多 少平方厘米？ 3cm 10 cm 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 万 秒 35 数感计管天天练数学五年级上册BS 4探索三角形面积(1) 《计草通关 一、算理探究。 如图，将两个大小形状完全相同的三角形转化为一个平行四边形。 高 高 底 底 1.图中一个三角形面积等于平行四边形面积的( ） 2.因为平行四边形面积=( ),所以一个三角形的面积=( )o 3.如果用S表示一个三角形的面积，用a和h分别表示该三角形对应的底和高，那 么该三角形的面积计算公式可以写成S=( )。 二、巧思妙算。 1.用简便方法计算。 0.4×398×25 0.35×1.25×2×0.8 2.5×32×12.5 第五单 元 2.找出下面三角形的底和高，并计算面积。（单位：cm) 6 2 4.5 10 8 底(cm) 高(cm) 面积(cm2) 《数感训练 三、如图，如果将三角形ABC的底边延长12m,面积就增加30m2,那么三角形ABC的 面积是多少？ A D B 16m 36 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 5探索三角形面积(2) 计算通关 一、算理探究。 在面积为72cm的三角形ABC中（如图），AD是底边BC上的高，BC=12cm。 1.AD=( )×( )÷( )= E ( )cm。 2.过点A平行于BC的直线l上有一点P和点E,三角形 BCP的面积与三角形ABC的面积( ),平行四边 B D 形AEBC的面积是三角形ABC面积的( )倍。 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 0.28×30= 38×0.05= 9.6×4= 55×0.08= 16.2×3= 3.6×90= 1.5×32= 1.4×0.9= 0.54×6= 0.25×12= 49×0.3= 5.6×9= 2.脱式计算，能简算的要简算。 4.08×(7.25+2.75) 0.48×0.16×5 3×0.75-0.75×3 第五单 元 3.计算下面各三角形的面积。 (1) (2) (3) 5cm 4 cm 3 dm 8cm 7cm 6dm 《数感训练 三、如图，在长方形ABCD中，三角形CDE、四边形CEAF和三角形CBF的面积都相等， 求三角形CEF的面积。 D 12 cm 15cm 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 方秒 数感计尊天天练数学五年级上册 BS 6 探索梯形面积 《计尊通关 一、算理探究。 上底 如图，将梯形分割、移补为一个平行四边形。 高 平行四边形的面积=底×高 下底 梯形的面积=[( )+( )]×( :上底+下底=( )的底 梯形的面积=( )的面积 用S表示梯形的面积，用α、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积 计算公式是S=( )o 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 7.05-6.14= 4.8+5.6= 4.8×0.5= 0.15×6= 40.2-5.4= 5.25-4.14= 0.25×0.8= 4.01×7= 0.96×0.5= 4.5+1.64= 15.5-10.6= 9.13×0.2= 4.66-1.05= 1.2-0.08= 10.5×0.7= 1.1×0.05= 2.计算下面图形的面积。（单位：cm) 第五单 (1) 12 (2) (3) 9.3 元 15 10 5 11 22 3.2 12 《数感训练 三、三峡大坝的壮阔景象吸引了大批游客，景区梯形花坛中种有太阳花和凤仙花用于美 化环境。如图，已知太阳花的栽种面积比凤仙花的栽种面积多82，每平方米栽种 4株花。 1.梯形花坛的高是多少米？ 2.这个花坛一共种了多少株花？ 6m 花太阳 花 8 m 38 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 7组合图形的面积 《计管通关 一、算理探究。 求下面图形的面积。 方法一：分割成三角形+长方形。 方法二：添补成长方形。 4cm 4 cm D 4cm D E 3cm 3cm 3cm C C N A B A B A B 8cm 8cm 8 cm S=S三角形+S长方形 S=S长方形一S梯形 =( )+( )=( )cm2 =( )-( )=( )cm2 归纳：求组合图形的面积可以采用的方法有( )法和( )法。 二、巧思妙算。 1.脱式计算，能简算的要简算。 12.5×0.32×0.5 1.26+7.74×3 5.29×0.9+0.529 第五单元 2.计算下面组合图形的面积。（单位：cm) (1) (2) 8 (3) 5 3 6 4 9 3.6 4 14 数感训练 三、如图所示，“赵爽弦图”是由4个完全相同的直角三角形与1个小正方形拼成的大正 方形，若每个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm,这个大正方形的面积 是多少平方厘米？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 39 数感计管天天练数学五年级上册BS 8 公顷、平方千米 《计算通关 一、算理探究。 1公顷 边长为100m的正方形，面积是( )m2,所以1公顷 o =( )m。 100m E 1km2 边长为1000m的正方形，面积是( )m2,所以1km2 =（ )m2。 1000m 归纳：1km2=( )m2=( )公顷 二、巧思妙算。 1.用竖式计算。 33.3×3.7= 5.9×3.28= 1.1×0.25= 第五单 2.在括号里填上合适的数。 元 5公顷=( )m2 14000公顷=( )km2 70000m2=( )公顷 30km2=( )公顷 5km2=( )公顷=( )m2 300公顷=( )km2=( )m2 3.在（里填上“>”“<”或“=”。 5000m2()5公顷 0.7km2(○70000m2 3公顷(】 300km2 10公顷-6.3公顷( 40000m 《数感训练 三、呼伦贝尔草原是世界著名的天然牧场，某位牧民放牧的区域是一个梯形（如图），他 骑马的速度为12千米/时，绕这里一周需花费2小时。该放牧区的面积是多少 公顷？ 5km 4km 5km 40 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 分 秒 9成长的脚印 计草通关 一、算理探究。 右图中每个小方格的面积都是1c,请你估计一下这片扇形银杏叶的面积。 方法一（数方格）：方格纸上大于半格的记为1格，不够半 格的记为0，面积大约是( )cm2。 方法二（转化为规则图形面积）：将银杏叶图形近似转化成 梯形：S=(a+b)×h÷2=( ÷2 =( )cm2。 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 0.5×4.8= 4.7×1.8= 1.1×1.2= 1.8×0.6= 6.9×0.1= 0.66×10= 9.3×0.01= 5.79×0.001= 0.56-0.16= 0.7×1.1= 1.2×0.03= 1.21×0.4= 608.4+39= 0.1-0.01= 7.128+0.27= 10-2.3= 2.脱式计算，能简算的要简算。 第五单 1.2×(9.6+2.4)×4.83.2×0.8+0.2×3.2 5.1+6.3×0.6×0.4 元 数感训练 三、科技小组收集到的某片玉兰树叶的形状如图。已知每平方米树叶每天吸收约5g二 氧化碳气体进行光合作用，如果一棵玉兰树有10000片这样的树叶，那么这棵玉兰 树一年（按365天计算）大约可以吸收多少千克二氧化碳气体？（每个小方格的边长 表示1cm) 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 数感计尊天天练数学 五年级上册BS 第五单元素养综合练 一、直接写出得数。 拍照批改 0.55×0.2= 0.76×0.5= 0.18×0.03= 0.5×0.6= 5.2×0.2= 6.7×0.3= 3.6+3.6= 1.1×0.05= 0.36+2.04= 4-1.6= 1.11×0.9= 6.5×0.3= 0.67+1.3= 2.4×0.8= 0.91×0.6= 1.09×0.4= 21.5-17.6= 8.1×0.02= 30×0.452= 6.2×0.3= 二、用竖式计算。 14.2×6.8= 8.65×0.25= 14.36×2.7= 三、在括号里填上适当的数。 3km2=( )公顷 0.42km2=( )m2 1.5公顷=( )m2 第 8000m2=( )公顷 6600000m2=( )km210m2=( )dm2 单 四、求梯形或涂色部分的面积。 1.三角形的面积是51cm2。 20 cm 12 cm 8cm 12 cm 12cm 8cm 五、如图是两个同样大小的梯形木块叠放在一起，涂色部分的面积为多少？（单位：d) 12 42 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 数学好玩 鸡兔同笼 鸡兔同笼 《计管通关 一、算理探究。 池塘里有若干只鸭和青蛙，从上面数，有12个头，从下面数，有40条腿。池塘里鸭 和青蛙各有几只？ 方法一：逐一列举法 方法二：取中列举法 鸭有几只 青蛙有几只 腿数 鸭有几只 青蛙有几只 腿数 1 11 46 6 6 36 答：池塘里鸭有( )只，青蛙有( )只。 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 2.8×5= 0.99×0.1= 4.5×1.8= 1.25×4= 3.7×0.3= 0.44×0.5= 0.28×0.1= 0.03×1.72= 5.6×0.4= 7.8×20= 5.08×10= 2.38+7.4= 数学好 0.5×0.25= 7.7×0.01= 1.8+1.2-2.4=0.3×4.16= 0.6+0.7×2= 7.2×0.3= 3.68-0.68= 4×4.6×2.5= 2.脱式计算，能简算的要简算。 8.99-2.46+1.01-7.54 4.6×0.7-1.16×0.5 6.9+7.2×2.5×4 数感训练 三、学校举行环保知识竞赛，共有20道题。每做对一道题得5分，做错或不做，一道题 倒扣3分。欢欢把这些题全部做完了，共得了76分。欢欢做对了多少道题？用假 设法解答。 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 43数感计尊天天练数学 五年级上册BS 三、小正方形面积：(3m-m)× 等式两边都乘同一个数，等 (3m-m)=2m×2m=4m 式仍然成立，所以右边砝码 大正方形面积：(3m+m)× 的总质量也为30g的3倍， (3m+m)=4m×4m=16m2 即30×3=90(g)。 4用字母表示规律 期中素养综合练 -、123n 、61.50.1171.03 48124n 29.610.0659.09 二、1.0.31.32 1.080.624 131.990.0068 4002.28 3.820.54 5400.54 m2 2t 7mn x-9y 8.351.489.380.108 2.4.65406.80.78 3321.414728 竖式略 3b0.9m00.64d 三、1.5=1+2×2 Aa mn 3t 2y+x 7=1+2×3 二、38.1535.727.65 9=1+2×42n+1 29.647.470.828 2.2×60+1=121(根) 竖式略 5等式中的规律 三、24.125.386.3 -、5555 6783.438.56 2222 四、81.6481.640.8164 同一个数同一个数 8.1648.1640.08164 同一个不为0的数 五、(V)()(V)(V) 二、1.7.750.370.822.6 六、1.∠B=180°-40°-40° 0.1020.51.142 =100° 2.5.65880.092.1 2.∠C=180°-18°-25° 竖式略 =137° 3.8.2322.248.682 3.∠D=360°-60°-110° 三、3b+2a-1=3a+2b -90°=100° 等式两边同时减去(3a+ 七、1.AB长度：0.6×5-1=2 2b),可得到： (dm) 3b+2a-1-3a-2b=3a+ AB=AC=2 dm 2b-3a-2b CD长度：0.5×5-2=0 b-a-1=0,即b-a=1。 5(dm) 因为b-a>0,所以a<b。 2.16.9-12.6=4.3(元) 第四单元素养综合练 12.6-(4.3+4.3)=4 -、14.41.260.160.23 (元) 0.92706.60.56 4×2=8(元) 10.751.161.360 【解析】第一名司机比第二 mn12sb23a+1.7 名司机多买了4-3=1 二、2.8422.99.6 (根)香肠和10-7=3（个） 三、4m4381.25 面包，多花了16.9-12.6= 3.56.5xm +n 4.3(元)，说明1根香肠加上 6.73.38.5a -1 3个面包的价钱是4.3元； 四、1.天平两边是平衡的，所以3 第二名司机买的东西如果去 块橡皮的质量=20+10= 掉2根香肠和6个面包，那 30(g)。 么1根香肠1瓶水和1个面 等式两边除以同一个不为0 包的价格就是12.6-(4.3 的数，等式仍然成立。所以 +4.3)=4(元)；第三名司 1块橡皮的质量=30÷3= 机买了2根香肠、2瓶水和2 10(g)。 个面包，那么正好就是2个4 2.9块橡皮是3块橡皮的3倍 元，4×2=8（元）。 第五单元多边形的面积 1比较图形的面积 -、1.③⑦2.④ 3.⑤⑥ 二、1.8.316.12.76.1 0.0324.220.632.78 1.63.330.0010.068 0.483.112450 6481.780.00810.2 11.711.219.653.9 2.159.60.718 三、1×1×2×3=6(cm2) 【解析】观察图形我们可以发 现。通过割补法可以把涂色 部分图形变成一个长方形（如 图)，再数方格就很容易求出 涂色部分的面积了。 2认识底和高 (高) (底) 平行四边形 (上底) (高) (下底) 梯形 (高) (底) 三角形 垂线无数无数3 二、1.0.8637.8100.032 0.09540.7628.1 1.761.080.0081 8.242.342500 11.31 2.15.781460.80.0392 竖式略 三、CA 3探索平行四边形面积 -、相等底高ah 、1.2001.5106.5 108021.6 2.(1)7×3.5=24.5(cm2) (2)35×69=2415(cm2) (3)25×16=400(cm2) 三、(10-3)×(10+3)=91 (cm2) 4探索三角形面积(1) 一、1.一半 2.底×高底×高÷2 3.a×h÷2 二、1.39800.71000 2. 底(cm) 3(或4) 7 高(cm)》 4.5 4(或3) 面积(cm2) 18 6 7 三、三角形ABC的高：30×2÷12 =5(m) 三角形ABC的面积：16×5÷ 2=40(m2) 5探索三角形面积(2) 一、1.722（或272）12 12 2.相等两 二、1.8.41.9 38.44.4 48.6324481.26 3.24314.750.4 2.40.80.3840 3.(1)8×5÷2=20(cm2) (2)4×7÷2=14(cm2) (3)6×3÷2=9(dm2) 三、S三角形CDB=S四边形CEAP=S三角形CBF =15×12÷3=60(cm2) DE的长为60×2÷12=10 (cm) BF的长为60×2÷15=8 (cm) S三角形F=（12-8）×(15- 10)÷2=10(cm2) S三角形CBP=S四边形CBP一S三角形AEF =60-10=50(cm2) 6探索梯形面积 一、平行四边形平行四边形 上底下底高2 (a+b)×h÷2 二、1.0.9110.42.40.9 34.81.110.228.07 0.486.144.91.826 3.611.127.350.055 2.(1)(12+22)×15÷2= 255(cm2) (2)(7+12)×10÷2= 95(cm2) (3)(3.2+9.3)×4÷2= 25(cm2) 三、1.8×2÷(8-6)=8(m) 2.梯形花坛的面积：(6+8) ×8÷2=56(m2) 种植数量：4×56=224 （株) 7组合图形的面积 一、方法一：82836 方法二：562036 分割添补 二、1.224.485.29 2.(1)9×3÷2+9×4÷2 =31.5(cm2) (2)(8+14)×6÷2+14 ×7=164(cm2) (3)5×3.6-5×1.4÷2 =14.5(cm2) 三、(8-6)×(8-6)+8×6÷ 2×4=100(cm2) 8公顷、平方千米 一、10000100001000000 10000001000000100 二、1.123.2119.3520.275 竖式略 2.5000014073000 50050000003 3000000 3.<> 三、放牧区的周长：12×2=24 (km) 放牧区的上、下底之和：24-5 ×2=14(km) 放牧区的面积：14×4÷2= 28(km2) 28km2=2800公顷 9成长的脚印 -、1747316.5 (估算合理即可) 二、1.2.48.461.32 1.080.696.60.093 0.005790.40.77 0.0360.484647.4 0.097.3987.7 2.69.123.26.612 三、6×6=36(cm2) 36×10000=360000(cm2) 360000cm2=36m2 36×5×365=65700(g) 65700g=65.7kg (答案不唯一) 第五单元素养综合练 -、0.110.380.00540.3 叁若答案 1.042.017.20.055 2.42.40.9991.95 1.971.920.5460.436 3.90.16213.561.86 二96.562.162538.772 竖式略 三、30042000015000 0.86.61000 四、1.51×2÷12=8.5(cm) (20+20+12)×8.5÷2 =221(cm2) 2.12×12+8×8-12×(12 +8)÷2=88(cm2) 五、12-2=10(dm) (10+12)×4÷2=44 (dm2) 数学好玩鸡兔同笼 鸡兔同笼 一、方法一： 鸭有几只青蛙有儿只腿数 1 11 46 2 10 44 3 9 42 4 8 40 方法二： 鸭有几只 青蛙有几只腿数 6 6 36 5 7 38 4 40 48 二、1.140.0998.15 1.110.220.028 0.05162.2415650.8 9.780.1250.0770.6 1.24822.16346 2.02.6478.9 三、假设欢欢全部做对，就得：5× 20=100(分) 与实际相差：100-76=24 (分) 做对1题与做错1题相差：5 +3=8(分) 做错：24÷8=3（道） 做对：20-3=17（道） 第六单元图形的 位置与运动（一） 1确定位置 一、12(1,2)美 左右下上 73