第五单元 分一分与除法（单元复习课件）数学北师大版二年级上册（新教材）

该小学数学课件系统梳理了“分一分与除法”单元的核心知识，涵盖平均分的定义与分法、除法算式及运算、倍的意义及应用，通过单元知识框架图将各知识点逻辑串联，帮助学生构建完整的知识网络。 其亮点在于采用“知识点梳理-重难点精讲-变式巩固”的分层复习策略，如通过“5条鱼放2个鱼缸”的情境题培养数学应用意识，借助大数平均分的分法比较发展推理能力，助力学生巩固知识，也为教师提供精准复习支持。

单元复习课件 小学数学·二年级上册·北师大版 第五单元 分一分与除法 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 分一分与除法 1. 平均分 2. 除法 3.倍 平均分的定义及判别 平均分的两种分法 大数目物品的平均分 除法算式 用乘法口诀求商 除法与乘法间的联系 倍的意义 求一个数的几倍是多少 求一个数是另一个数的几倍 单元知识框架 知识点1 平均分的定义及判别 1 平均分的定义及判别 1.定义： 把一些物品分成几份，每份分得的物品一样多就叫平均分。例如： 这些蘑菇被平均每成了2份，每份都是4朵 知识点梳理 1 平均分的定义及判别 2.判别：要判断分物品是不是平均分，关键是看物品分成几份后，每一份的数量是否一样多。 例如： 这些苹果被分成了3份，每份都是3个，是平均分。 这些蛋糕被分成了3份，每份的数量不一样多，不是平均分。 知识点梳理 【例1】判断下面各题是不是平均分，是的画“√”，不是的画“×”。 【分析】要判断分物品是不是平均分，关键是看物品分成几份后，每一份的数量是否一样多。 【详解】（1）分成3份后，每份的数量不一样多，所以不是平均分，画“×” × 重难点题型精讲 【例1】判断下面各题是不是平均分，是的画“√”，不是的画“×”。 （2）分成4份后，每份都是3个三角形是平均分；画“√”。 （3）分成2份后，每份都是5个五角星，是平均分，画“√”。 × √ √ 重难点题型精讲 【练1 】5条鱼要放入2个鱼缸里，每个鱼缸 能放入同样多的鱼吗？在正确答案下面的 □里画“√“。 【分析】5条鱼要放入2个鱼缸里，这两个鱼缸里鱼的数量可能是1和4；2和3；每份分得不是同样多；所以2个鱼缸不能放入同样多的鱼。 【详解】5条鱼要放入2个鱼缸里，每份分得数量的不是同样多；所以2个鱼缸里不能放入同样多的鱼． √ 变式巩固练习 知识点2 平均分的两种分法 2 平均分的两种分法 1.分法一：把一些物品按指定的份数平均分，例如： 把8个苹果，平均分成2份，每份4个。 2.分法二：把一些物品按指定每份多少个平均分，例如： 把6个苹果，每2个分成1份，共3份。 知识点梳理 【例2】把8根黄瓜平均分给4个小朋友。下面哪种分法对？在对的括号里画“√”。 【分析】把8根黄瓜平均分给4个小朋友，即把8根黄瓜平均分成4份，求每一份分得多少相同的数量。 【详解】图（1）中的8根黄瓜被分成了4份，但每份的黄瓜数量不相等，不是平均分，分法不正确。 重难点题型精讲 【例2】把8根黄瓜平均分给4个小朋友。下面哪种分法对？在对的括号里画“√”。 图（2）中的8根黄瓜被分成了4份，每份的黄瓜数量都是2，数量相等，是平均分，分法正确； 图（3）中的8根黄瓜被分成了2份，每份的黄瓜数量是4，数量相等，是平均分，但不符合分成4份的要求，分法不正解。 √ 重难点题型精讲 【练2】京八件”又叫“大八件”，即八种形状、口味不同的京味糕点。如果要求将这些京味糕点平均分成4份，下面是妍妍的分法，你觉得对吗？若对请画“√”，如果不对请说明原因。 【答案】不对√；原因：题目要求是将“京八件”平均分成4份，妍妍的分法是把这些糕点平均分成2份。 变式巩固练习 【练2】京八件”又叫“大八件”，即八种形状、口味不同的京味糕点。如果要求将这些京味糕点平均分成4份，下面是妍妍的分法，你觉得对吗？若对请画“√”，如果不对请说明原因。 【分析】解题的关键：一是将8块糕点平均分，二是要求分成4份，由此判断分法是否正及以此作为理由说明依据。 √ 变式巩固练习 知识点3 大数目物品的平均分 3 大数目物品的平均分 1. 数量较多的物品进行平均分，可以分步完成，并把分的过程记录在表格中，最后算出结果。如果平均分之后有剩余，剩下物品的个数一定要小于平均分的份数。 【注意】把每一轮分配给每个对象的数量，剩余总数量都填入表格，不容易出现分错、漏分的情况。 知识点梳理 3 大数目物品的平均分 例如：将50块糖平均分给6人，每人可以分得几块，记录分的过程如下： 知识点梳理 3 大数目物品的平均分 2. 数量较多的物品，几种平均分的方法及优缺点。 （1）1个1个地分 → 慢，但不容易错 （2）几个几个地分 → 次数少，更高效 （3）先多分、后少分 → 最省事 知识点梳理 【例3】学校把45本绘本平均分给3个班，下面分法（　　）分得快。 ①1本1本地分 ②3本3本地分 ③5本5本地分 【分析】数量较多的物品，每次分的个数越多，分的次数就越少，即分得越快。 ③ 重难点题型精讲 【练3】每份分的苹果一样多，可以怎样分？填一填（最少要分成2份）。 【分析】平均分是指在分物体的时候，要尽可能地分完，而且还要使得每一份得到的数相等。 使得每份分的苹果一样多，就是把这些苹果进行平均分。 先数一数有几个苹果，然后可以用小圆片代替分一分，看看可以怎么分，使得每份分的苹果一样多。 变式巩固练习 【练3】每份分的苹果一样多，可以怎样分？填一填（最少要分成2份）。 【详解】由题意分析得： 总共有16个苹果， 2个2个地分，○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○，共8份； 4个4个地分，○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○，共4份； 8个8个地分，○○○○○○○○ ○○○○○○○○，共2份； 若每份3个，每份5个，每份6个或每份7个，都不能平均分；因为最少要分成2份，所以最多每份8个。 2 8 4 4 8 2 变式巩固练习 知识点4 除法 4 除法 1.除法算式 12条鱼平均装在3个鱼缸中，每个鱼缸4条，用除算式记录： （1）读作：12除以3等于4。 【注意】除以不要读成除。 知识点梳理 4 除法 （2）各部分代表的意义 ①被除数：代表被拿来平均分的物品总数量，这里是12条鱼； ②除数：代表平均分的总份数，也可以表示每份的固定数量，这里是指份数，3个鱼缸。 ③商：代表平均分之后每份得到的数量，或者能分出的总份数，这里是指每份的数量，4条鱼。 知识点梳理 4 除法 2.用乘法口诀求商 想“除数×几＝被除数”，这个“几”就是最终的商。例如： 计算12÷3：想3×？＝12，对应口诀“三四十二”，商就是4。 计算14÷2：想2×？＝14，对应口诀“二七十四”，商就是7。 知识点梳理 【例4】算式18÷6＝3 ，读作：( )除以( )等于( )，被除数是( )，除数是( )，商是( )；表示把( )平均分成( )份，每份是( )，还表示18里面有( )个6。 【分析】除法算式为被除数÷除数＝商，读时要从左往右读，数字是几就读几，“÷”读作除以，“＝”读作等于。除法算式可以表示把被除数平均分成除数的份数，商是每份的数；也可以表示被除数里有商个数的除数。 【详解】算式 读作：18除以6等于3，被除数是18，除数是6，商是3；表示把18平均分成6份，每份是3，还表示18里面有3个6。 18 6 3 18 6 3 18 6 3 3 重难点题型精讲 【练4】圈一圈，再填。 12只 ，每2只一份，可以圈成________份。 【答案】圈一圈见详解；6 【分析】一份2只 ，先2只2只地圈一圈，再数一数圈出几份，即可解决此题。 【详解】由题意分析得： 12只 ，每2只一份，可以圈成6份。 6 变式巩固练习 知识点5 除法与乘法间的联系 5 除法与乘法间的联系 根据一道乘法算式一般可以写出两道除法算式；两个乘数相同的乘法算式只能写出一道除法算式。例如： ①乘数不相同的情形 根据4×6＝24，可以写出两道除法算式：24÷4＝6，24÷6＝4； ②乘数相同的情形 根据3×3＝9，只能写出一道除法算式： 9÷3＝3。 由①②可以看出： 由乘法算式写出的除法算式，被除数是乘法算式的积。 知识点梳理 【例5】与计算“18÷3”用的不是同一句口诀的算式是（　　）。 ①3×6 ②18÷6 ③6÷3 【分析】计算3×6和18÷6时，用到的乘法口诀是：三六十八，计算6÷3时，用到的乘法口诀是：二三得六，据此解答。 【详解】与计算“18÷3”用的不是同一句口诀的算式是6÷3。 ③ 重难点题型精讲 【练5】下列问题能用“四五二十”这句口诀来解答的是（　　）。 ①一根跳绳长4米，学校买来20米的绳子，可以剪成几根跳绳 ②20米的绳子剪成了4段，剪了几次 ③梅、兰、竹、菊每种有4棵，一共有多少棵 【分析】要判断哪个问题能用“四五二十”口诀解答，需分析解决各选项的所列的算式是否与“4×5＝20”“5×4＝20”或“20÷4＝5”“20÷5＝4”相关。 【详解】①20米绳子，每根跳绳长4米，求可剪成几根，即求20里包含几个4。用除法计算：20÷4＝5。能用乘法口诀“四五二十”来解答； 变式巩固练习 【练5】下列问题能用“四五二十”这句口诀来解答的是（　　）。 ①一根跳绳长4米，学校买来20米的绳子，可以剪成几根跳绳 ②20米的绳子剪成了4段，剪了几次 ③梅、兰、竹、菊每种有4棵，一共有多少棵 ②20米绳子剪成4段，求剪了几次，剪的次数＝段数－1，即4－1＝3次。不能用乘法口诀“四五二十”来解答； ③梅、兰、竹、菊每种4棵，求一共多少棵，即求4个4相加的和，用乘法计算：4×4＝16。用乘法口诀“四四十六”计算，不能用乘法口诀“四五二十”来解答。 ① 变式巩固练习 知识点6 用倍解决问题 6 用倍解决问题 1.求一个数是另一个数的几倍 根据倍的意义，求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。例如： 求擦桌椅的人数是扫地人数的几倍，就是求“12里面有几个4”。用除法：12÷4计算。 知识点梳理 6 用倍解决问题 2.求一个数的几倍是多少 求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数的和是多少，用乘法计算。 例如：已知一个书包的价格是一个文具盒价格的4倍。 求一个书包多少元，就是求“4个8的和是多少”，用乘法：8×4计算。 知识点梳理 【例6】（1）松鼠的只数是兔子的几倍？ （2）小狗的只数是兔子的5倍，小狗有多少只？ 【分析】（1）用松鼠的只数除以兔子的只数，即可计算出松鼠的只数是兔子的几倍。 （2）用兔子的只数乘5，即可计算出小狗有多少只。 重难点题型精讲 【例6】（1）松鼠的只数是兔子的几倍？ （2）小狗的只数是兔子的5倍，小狗有多少只？ 【详解】（1）28÷7＝4 答：松鼠的只数是兔子的4倍。 （2）7×5＝35（只） 答：小狗有35只。 重难点题型精讲 【练6】手工课上，杨老师用7片树叶拼成了一条小鱼，小红也拼成了一条小鱼，但小红用的树叶数量是杨老师的3倍，小红用了 片树叶。 【分析】根据题意可知：求一个数的几倍是多少？用乘法计算。用杨老师用的树叶数量乘3，求出小红用的树叶数量。 【详解】7×3＝21（片） 则小红用了21片树叶。 21 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $