2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 分层练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以“基础过关-能力提升-培养拓展”三级分层设计，通过18题实现从匀变速直线运动公式应用到复杂情境分析的进阶，强化运动观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|加速度计算、v-t图像基础、概念辨析|单选为主，直接应用v=v0+at，如制动加速度计算| |能力提升练|多过程运动、图像斜率与面积、追及问题|结合新能源汽车等情境，如机器人v-t图像分析| |培养拓展练|急动度、运动合成、复杂图像综合|引入新物理量，如急动度定义应用，提升科学探究能力|

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 【基础过关练】 一、单选题 1．某新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，速度均匀减小。若汽车的速度在5s内由30m/s减至0，则制动过程中汽车的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 2．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是10m/s，则下列说法正确的是（　　） A．物体零时刻的速度是2m/s B．任何1s内的速度变化都是2m/s C．物体的加速度是8m/s2 D．前2s内的平均速度是5m/s 3．物体做直线运动时，下列说法正确的是（   ） A．当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，速度就会减小 B．加速度均匀变化的直线运动就是匀变速直线运动 C．物体的加速度等于0，其速度也一定等于0 D．速度很大的物体，其加速度可能为零 4．某运动员参加百米赛跑，起跑后做匀加速直线运动，一段时间后达到最大速度，此后保持该速度运动到终点。下列速度—时间图像中，能够正确描述该过程的是（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙两物体做直线运动的图像如图所示。下列表述正确的是（     ） A．乙做加速直线运动 B．0～1s内甲和乙的速度方向不相同 C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小 6．在某款新能源汽车性能测试的过程中，汽车沿平直的公路从静止开始做加速度较大的匀加速直线运动，然后做加速度较小的匀加速直线运动，最后做加速度逐渐增大的减速直线运动，直至停止。整个运动过程中，该车的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 7．甲、乙两台汽车在水平直道上沿同一直线运动，它们的速度—时间图像如图所示。已知两图线为平行直线，若以甲车为参考系，下列说法正确的是（　　） A．乙车的速度为零 B．乙车做匀加速直线运动 C．乙车做匀速直线运动 D．乙车与甲车之间的距离保持不变 8．一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，以下说法正确的是 （     ） A．在4 s末物体的运动方向发生改变 B．2~4 s内物体静止 C．4~6 s内物体的速度一直在减小 D．0~2 s和5~6 s内物体的速度大小均增加 【能力提升练】 9．汽车的尾部有时会对车的性能做出标识，某品牌汽车标有“45TFSI”。其中“45”称为G值，表示车的加速性能，G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度（国际单位制）的10倍。由此推算，该车的百公里加速时间约为（     ） A．2.2s B．4.5s C．6.2s D．8.5s 10．新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，从静止开始做匀加速直线运动，当其感应到前方有障碍物时立刻以大小相等的加速度做匀减速直线运动，直至速度减为零。整个运动过程用时6s，总位移为54m，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 11．如图一所示，2025蛇年春晚，国产宇树科技机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。图二记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度-时间图像，如图所示，在0~6s内，下列说法正确的是（     ） A．机器人一直向正方向运动 B．机器人第1s内和第2s内的速度方向相反 C．机器人第1s内和第2s内的加速度方向相反 D．机器人第3s内的速度方向和加速度方向相反 12．某物体从静止开始先做加速度增加的加速运动，后做加速度增加的减速运动至停止。下列反映该物体运动的速度随时间变化的图像中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 13．某探空火箭起飞后不久发动机自动关闭，图为它起飞后一段时间内的图像，下列说法正确的是（     ） A．末火箭达到最高点 B．末火箭关闭发动机 C．火箭在内的加速度大于在内的加速度 D．火箭在内的位移大于在内的位移 14．如图所示，甲图为某质点的x − t 图像，乙图为某质点的v − t 图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（     ） A．0~4s 内乙图质点的加速度大小为2.5 B．4~8s 内甲图质点做匀速直线运动 C．0~12s 内甲图质点的位移大小为 60m D．t = 8s 时乙图质点开始改变运动方向 15．如图所示，某运动员在足球场上进行“带球突破”训练。运动员沿边线将足球向前踢出，足球沿边线运动，为控制足球，又向前追上足球。以将足球踢出时刻为计时起点，以踢出位置为x轴原点，足球初速度方向为x轴正方向，下列可能反映此过程的v­t图像和x­t图像的是（     ） A． B． C． D． 【培养拓展练】 二、多选题 16．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式为。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0~4 s”内将急动度设定为：。已知时，；时，。下列关于汽车在起步阶段“”内的说法正确的是（     ） A．汽车的加速度随时间均匀增加 B．汽车在内速度变化量大于 C．汽车在时加速度达到最大值 D．汽车在时速度达到最大值 17．汽车B在平直公路上行驶，发现前方沿同方向行驶的汽车A速度较小，为了避免相撞，距A车15m处B车开始制动，此后它们的图像如图所示，则（　　） A．B的加速度大小为 B．A、B在时的速度相同 C．A、B在内的位移相同 D．A、B两车不会相撞 18．2025年11月，合肥市天鹅湖畔举办了盛大的无人机灯光表演，3000架无人机在夜空中“挥毫泼墨”，尽显合肥这座科创之城的浪漫。将其中一架无人机的运动简化成竖直面内的运动，以水平向右为x轴正方向，以竖直向上为y轴正方向，水平方向无人机的位移—时间图像以及竖直方向的速度一时间图像如图。下列说法正确的是（　　） A．s时，无人机上升到最高点 B．0~2s内无人机做匀变速直线运动 C．无人机飞行过程中最大速率为 D．0-4s内无人机飞行过的位移大小为 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2.2� �匀变速直线运动的速度与时间的关系》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B A A C D C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 C C D A C BC AB ACD 1．B 【详解】汽车制动过程做匀减速直线运动，末速度为0 根据匀变速直线运动速度公式 可得加速度大小为，故B正确。 故选B。 2．A 【详解】首先根据已知条件计算加速度：。 A．根据匀变速直线运动速度公式 代入、、 解得零时刻速度，A正确； B．由加速度定义，得任意1s内的速度变化量，B错误； C．经计算加速度为，C错误； D．匀变速直线运动的平均速度等于初末速度的平均值，前2s内平均速度，D错误。 故选A。 3．D 【详解】A．当加速度方向与速度方向一致时，物体做加速运动，即使加速度减小，速度仍然会增大，仅速度增大的速率变慢，故A错误； B．匀变速直线运动的定义是加速度大小、方向均恒定不变的直线运动，加速度均匀变化的属于变加速直线运动，故B错误； C．加速度是速度的变化率，公式为，加速度为0仅说明速度不发生变化，物体可以做匀速直线运动，速度不一定为0，故C错误； D．速度很大的物体如果做匀速直线运动，速度变化量为0，加速度就为0，因此速度很大的物体加速度可能为零，故D正确。 故选D。 4．B 【详解】因为速度—时间图像的斜率表示加速度，匀加速阶段为一条倾斜直线，匀速阶段为一条平行于时间轴的直线。 故选B。 5．A 【详解】A．速度—时间图像的斜率表示加速度，乙的图线为向上倾斜的直线，说明乙的加速度恒定且为正；乙的速度始终为正，速度与加速度方向相同，乙做匀加速直线运动，故A正确； B．速度的正负表示运动方向，在内，甲、乙的速度均为正，速度方向相同，故B错误； C．速度—时间图像斜率的正负表示加速度方向，甲的图线斜率为负，乙的图线斜率为正，两物体的加速度方向相反，故C错误； D．设甲、乙的加速度分别为，，速度—时间图像的斜率表示加速度，由图得， 两者大小关系为，故D错误。 故选A。 6．A 【详解】图像的斜率表示加速度，故一开始是加速度较大，然后做加速度较小的加速运动，最后做加速度增大的减速运动，故A符合题意。 故选A。 7．C 【详解】ABC．两图线为平行直线，甲乙两车加速度相同，设加速度为，任意时刻乙相对甲的速度为，甲车的速度 乙车速度 可得乙车相对甲车的速度恒为，是定值，不为零，也不存在加速度，不会做匀加速运动，而是做匀速直线运动，故AB错误，C正确； D．甲车的位移 乙车的位移 两车的距离，随时间均匀增大，并非保持不变，故D错误。 故选C。 8．D 【详解】A．5s前速度为正，5s后速度为负，即5s末物体的运动方向发生改变，A错误； B．2~4s内物体做匀速直线运动，B错误； C．4~5s内物体速度在减小，而5~6 s内物体速度在反向增加，C错误； D．0~2s和5~6 s内物体速度均在增加，D正确。 故选D。 9．C 【详解】由G值定义，百公里加速的平均加速度 换算末速度的国际单位： 汽车从静止开始匀加速，由匀变速直线运动速度公式，得加速时间 故选C。 10．B 【详解】设匀加速阶段的最大速度为v，可知新能源汽车在匀加速阶段与匀减速阶段的平均速度均为，所以整个运动过程中新能源汽车的平均速度均为，则，其中 解得 由于新能源汽车在匀加速阶段与匀减速阶段的加速度大小相等，故新能源汽车在匀加速阶段用时3s，根据加速度定义式，可知新能源汽车的加速度的大小为 故选B。 11．C 【详解】A．由图可知机器人0~2s向正方向先加速、后减速，2s~4s向负方向先加速后减速，4s~6s向正方向先加速、后减速，并一直向正方向运动，故A错误； B．机器人第1s内和第2s内的速度方向相同，均向正方向运动，故B错误； C．图像的斜率代表加速度，机器人第1s内加速度向正方向，第2s内加速度向负方向，机器人第1s内和第2s内的加速度方向相反，故C正确； D．机器人第3s内的速度方向和加速度方向相同，均向负方向，故D错误。 故选C。 12．C 【详解】因v-t图像的斜率等于加速度，可知开始阶段图像的斜率增加，后阶段图像斜率的绝对值也增加。 故选Ｃ。 13．D 【详解】AD．由于在图像中，图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，由图像可知，末火箭达到最高点，图线与坐标轴围成的面积大于图线与坐标轴围成的面积，即火箭在内的位移大于在内的位移，故A错误，D正确； B．由图像可知，火箭加速上升，火箭减速上升，因此末火箭关闭发动机，故B错误； C．由于图像的斜率表示物体的加速度，结合图像可知，火箭在内的加速度小于在内的加速度，故C错误。 故选D。 14．A 【详解】A．乙图为图像，内速度从均匀增大到，加速度，故A正确； B．甲图为图像，内位置不变，物体静止，故B错误； C．甲图内位移，故C错误； D．乙图图像中速度方向改变发生在速度图像出现在轴下方时，由图可知时速度变为零后反向，故D错误。 故选A。 15．C 【详解】设运动员追上足球的时刻为，足球和运动员的位移分别为和。两者从同一位置出发，追上时位置再次相同，因此有 在图像中，图线与时间轴围成的面积表示物体的位移；在图像中，图线的斜率表示物体的速度。 A．由图可知，虽然运动员后期的速度大于足球的速度，但在到时间内，足球图线与时间轴围成的面积仍大于运动员图线与时间轴围成的面积，即，虚线时刻运动员尚未追上足球，故A错误； B．在到时间内始终有，所以足球的位移始终大于运动员的位移，即，两者在时刻只是速度相等，并未相遇，故B错误； C．两条图线均从原点出发，虚线时刻位置再次相同；在追赶过程中足球的坐标始终大于运动员的坐标，表示足球位于运动员前方。开始时足球图线的斜率较大，即足球速度较大；随后足球图线斜率逐渐减小，运动员图线斜率逐渐增大，直至运动员追上足球，符合实际过程，故C正确； D．追赶过程中运动员的坐标始终大于足球的坐标，表示运动员反而位于足球前方，与运动员向前追赶足球的过程不符，故D错误。 故选C。 16．BC 【详解】急动度定义：，即单位时间内加速度的变化量，对应加速度的变化率。 变形得：，要得到某时刻加速度，需累加各时间段加速度变化。 已知 ， 时 ，推导加速度随时间关系式：把时间分成无数极短，每段加速度增量，全部累加： 代入，结合高中微元思想计算得加速度函数： 验证：，，和题干条件吻合。 A．均匀变化的条件：加速度变化率恒定不变。本题，随时间减小，说明加速度变化越来越慢，加速度不是均匀变化。A错误； B．速度变化量等于图像与时间轴围成的面积。是开口向下的抛物线，计算0~2s图像面积 速度变化量明显大于4m/s，故B正确； C． 根据是开口向下的二次函数，二次函数顶点处取最大值。对称轴 ，时加速度最大，，C正确； D．速度增大/减小判断依据：加速度正负。令，解得。 全程加速度均为正值，汽车一直做加速运动，速度才最大，D错误。 故选BC。 17．AB 【详解】A．根据速度—时间图线知，B的加速度大小，故A正确； B．由速度—时间图线可知，A、B在t=4s时速度相同。故B正确； C．在0～4s内，B图线与时间轴围成的面积大于A图线与时间轴围成的面积，则B的位移大于A的位移。故C错误； D．速度相等时，A的位移大小 B的位移大小 因为 所以知两车会相撞，故D错误。 故选AB。 18．ACD 【详解】A．竖直方向速度时间图像可知，前始终为正，一直向上运动，时，达到最高点，故A正确； B．0~2s内由图知无人机在水平方向上匀速直线运动，，在竖直方向上，由图像知此段时间内为匀变速直线运动，由矢量运算法则知此段物体的加速度为，方向竖直向上，与初速度方向不共线，所以物体做匀变速曲线运动，故B错误； C．速度最大，此时，，，故C正确； D．0~4s内，水平位移由图知，由图像知竖直方向的位移，则合位移，故D正确； 故选ACD。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $