2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 分层练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念辨析到综合应用再到复杂情境问题，覆盖匀变速直线运动核心知识，适配新授课知识巩固与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|v-t图像分析、加速度计算、基本概念|以选择为主，如v-t图像方向与加速度判断，夯实运动观念| |能力提升|多过程运动、实验数据处理、公式综合应用|含光电门测加速度实验题，培养科学推理与模型建构能力| |素养培优|跨轨道运动、复杂数据推理|结合滑雪、斜面运动等情境，提升质疑创新与综合分析能力|

匀变速直线运动的速度与时间的关系 【基础过关】 1．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度－时间图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．在时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 B．在时间内，甲、乙加速度方向相同 C．在时间内，甲、乙运动方向相同 D．在时间内，甲、乙的加速度大小相等，且方向相同 2．新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（     ） A．2m/s2 B．4 m/s2 C．6 m/s2 D．8 m/s2 3.小汽车刹车做匀减速直线运动，在3s末的速度大小为21m/s，5s末的速度大小为15m/s，求： (1)该汽车运动的加速度大小； (2)该汽车初速度大小。 4．物体做直线运动时，下列说法正确的是（   ） A．当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，速度就会减小 B．加速度均匀变化的直线运动就是匀变速直线运动 C．物体的加速度等于0，其速度也一定等于0 D．速度很大的物体，其加速度可能为零 5．（多选）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．在1s末，速度为9 m/s B．0～2s内，加速度为 C．6～7s内，物体向西运动，且速度大小均匀增大 D．10～12s内，物体向东运动，且速度大小均匀增大 6．（多选）某人驾驶一辆小型汽车去故宫博物院参观，汽车在某平直道路上运动的图像如图所示。若把该小型汽车看作质点，则由图像可知（     ） A．0~10s内，质点做匀速直线运动 B．质点在22s末的速度大于在5s末的速度 C．10s~20s内，质点做匀加速直线运动 D．质点在15s末的速度大小为5m/s 7．某质点做直线运动，其速度与时间的函数关系式为（式中时间的单位为s，速度的单位为m/s）。下列说法正确的是（     ） A．质点的初速度为2m/s B．质点的初速度为m/s C．质点的加速度为 D．质点的加速度为 【能力提升】 8．一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求： (1)物体做匀速直线运动的速度是多大? (2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大? 9．某位同学观察火车进站，火车由初速度为36km/h，减速到停下，火车的运动可看作匀减速直线运动，火车减速运动过程，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 10．春节是中国人的传统节日，每年春节人们会燃放鞭炮，庆祝节日。窜天猴是利用火箭原理制成的一种鞭炮，又名钻天猴或冲天炮，如图甲所示。一只窜天猴由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图乙所示，则（     ） A．的时间内，窜天猴在向上做减速运动 B．的时间内，窜天猴在向下做加速运动 C．时刻窜天猴上升到最高点 D．的时间内，窜天猴的加速度最大 11．为了测定滑块在木板上运动的加速度，把木板固定在水平桌面上（木板足够长），滑块上安装了宽度为5mm的遮光板，下图为其简化模型。给滑块一个水平向右的初速度，使其先后通过光电门1和2，配套的数字计时器记录了遮光板通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，遮光板从开始遮住光电门1到遮住光电门2的时间间隔为。 (1)求滑块经过两个光电门的速度大小； (2)求滑块在木板上运动的加速度； (3)从滑块通过光电门1开始计时，求时滑块的速度。 12．（多选）以8m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得与运动方向相反的加速度，几秒后它的速度大小将变为4m/s（     ） A．2s B．4s C．6s D．8s 13．某物体沿直线运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．物体在第2s末返回出发点 B．物体在第1s末运动方向发生变化 C．在内和在内的加速度不相同 D．物体的平均速率为零 14．（多选）物体做匀变速直线运动，已知第1s末的速度大小是6m/s，第2s末的速度大小是8m/s，则下面结论正确的是（     ） A．物体在零时刻的速度大小可能是2m/s B．物体的加速度大小可能是2m/s2 C．任意1s内速度的变化量大小可能大于6m/s D．第1s内的位移大小可能大于6m 15．（多选）如图所示，和为粗糙程度均匀的水平面和斜面，点有微小的圆弧与两个面相切过渡。一物体（可看作质点）从点以某一速度出发做匀减速运动并冲上斜面再作匀减速运动直到速度为零，以出发点为计时起点，各时间点的速度大小如表所述。下列说法正确的是（　　） A．在段做匀减速直线运动的加速度大小为 B．在段做匀减速直线运动的加速度大小为 C．在段做匀减速直线运动的时间为 D．物体到达点速度为 【素养培优】 16．如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。t＝0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2 s末和第6 s末速度大小均为8 m/s，第4 s末速度大小为12 m/s，则（　　） A．运动员在第4 s末恰好经过B点 B．AB段的加速度大小为2m/s2 C．运动员在第8 s末恰好停在C点 D．运动过程中的最大速度为m/s 17．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表中给出了部分测量数据，g=10m/s2。则物体在0.6s时的速度为（　　）    t（s） 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 … v（m/s） 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 … A．2.3m/s B．2.5m/s C．2.7m/s D．3.0m/s 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 匀变速直线运动的速度与时间的关系 【基础过关】 1．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度－时间图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．在时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 B．在时间内，甲、乙加速度方向相同 C．在时间内，甲、乙运动方向相同 D．在时间内，甲、乙的加速度大小相等，且方向相同 【答案】B 【详解】A. 在图像中，图线斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。由图可知，甲图线的斜率绝对值小于乙图线的斜率绝对值，因此甲的加速度大小小于乙的加速度大小，且两图线斜率均为正值，故加速度方向相同，故A错误； B. 在时间内，甲、乙两物体的 图线均为倾斜直线，且斜率均为正，说明两物体的加速度均为正值，方向相同，故B正确； C. 在 时间内，甲的速度始终为正值，运动方向沿正方向；乙在 时间内速度为负值，运动方向沿负方向，在 时间内速度为正值，运动方向沿正方向。两者运动方向并非始终相同，故C错误； D. 由前面的分析得甲的加速度和乙的加速度方向相同，由图像可知，甲、乙图线的斜率不同，说明两物体的加速度大小不相等，故D错误。 故选B。 2．新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（     ） A．2m/s2 B．4 m/s2 C．6 m/s2 D．8 m/s2 【答案】C 【详解】已知其中初速度，末速度，运动时间，根据速度时间公式有 代入数据解得 负号表示加速度方向与运动方向相反，加速度大小为 故选C。 3.小汽车刹车做匀减速直线运动，在3s末的速度大小为21m/s，5s末的速度大小为15m/s，求： (1)该汽车运动的加速度大小； (2)该汽车初速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽车做匀减速直线运动，加速度恒定，取汽车运动方向为正方向。 根据加速度的定义式 代入已知条件时，时 计算得 负号表示加速度方向与运动方向相反，因此加速度大小为。 （2）根据匀变速直线运动的速度-时间公式 ，将、、，代入上式 解得初速度 4．物体做直线运动时，下列说法正确的是（   ） A．当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，速度就会减小 B．加速度均匀变化的直线运动就是匀变速直线运动 C．物体的加速度等于0，其速度也一定等于0 D．速度很大的物体，其加速度可能为零 【答案】D 【详解】A．当加速度方向与速度方向一致时，物体做加速运动，即使加速度减小，速度仍然会增大，仅速度增大的速率变慢，故A错误； B．匀变速直线运动的定义是加速度大小、方向均恒定不变的直线运动，加速度均匀变化的属于变加速直线运动，故B错误； C．加速度是速度的变化率，公式为，加速度为0仅说明速度不发生变化，物体可以做匀速直线运动，速度不一定为0，故C错误； D．速度很大的物体如果做匀速直线运动，速度变化量为0，加速度就为0，因此速度很大的物体加速度可能为零，故D正确。 故选D。 5．（多选）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．在1s末，速度为9 m/s B．0～2s内，加速度为 C．6～7s内，物体向西运动，且速度大小均匀增大 D．10～12s内，物体向东运动，且速度大小均匀增大 【答案】AC 【详解】AB．在内，图像为倾斜直线，由加速度定义得 在末，由匀变速直线运动速度与时间的关系得，故A正确，B错误； CD．在内，速度和图像斜率均为负值，即速度、加速度均向西，物体做匀加速运动；在内，速度为负值而图像斜率为正值，即速度向西、加速度向东，物体做匀减速运动，故C正确，D错误。 故选AC。 6．（多选）某人驾驶一辆小型汽车去故宫博物院参观，汽车在某平直道路上运动的图像如图所示。若把该小型汽车看作质点，则由图像可知（     ） A．0~10s内，质点做匀速直线运动 B．质点在22s末的速度大于在5s末的速度 C．10s~20s内，质点做匀加速直线运动 D．质点在15s末的速度大小为5m/s 【答案】BD 【详解】A．内质点速度均匀增大，做匀加速直线运动，不是匀速直线运动，故A错误； B．由图可知，5s末速度，22s末速度 所以质点在22s末的速度大于在5s末的速度，故B正确； C．内质点速度不变，做匀速直线运动，不是匀加速直线运动，故C错误； D．处于区间内，该区间质点速度恒为，因此15s末速度大小为，故D正确。 故选BD 。 7．某质点做直线运动，其速度与时间的函数关系式为（式中时间的单位为s，速度的单位为m/s）。下列说法正确的是（     ） A．质点的初速度为2m/s B．质点的初速度为m/s C．质点的加速度为 D．质点的加速度为 【答案】A 【详解】匀变速直线运动的速度公式为，将题目给出的速度时间关系式与该式逐项对应，可得质点的初速度，加速度。 故选A。 【能力提升】 8．一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求： (1)物体做匀速直线运动的速度是多大? (2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大? 【答案】10m/s 【解析】解题关键是画出如图所示的示意图． 由图知A→B为匀加速直线运动，BC为匀速直线运动，CD为匀减速直线运动，匀速运动段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度． (1)由速度、时间的关系式得 vB＝a1t1＝2×5m/s＝10m/s， 即做匀速直线运动的速度为10m/s， vC＝vB＝10m/s． (2)由v＝v0+a2t2 得 ， 负号表示加速度方向与v0方向相反． 9．某位同学观察火车进站，火车由初速度为36km/h，减速到停下，火车的运动可看作匀减速直线运动，火车减速运动过程，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】火车减速运动过程，火车运动的时间为 火车的加速度大小为，故选B。 10．春节是中国人的传统节日，每年春节人们会燃放鞭炮，庆祝节日。窜天猴是利用火箭原理制成的一种鞭炮，又名钻天猴或冲天炮，如图甲所示。一只窜天猴由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图乙所示，则（     ） A．的时间内，窜天猴在向上做减速运动 B．的时间内，窜天猴在向下做加速运动 C．时刻窜天猴上升到最高点 D．的时间内，窜天猴的加速度最大 【答案】D 【详解】A．时间内，窜天猴速度为正（方向向上），且速度大小持续增大，因此是向上做加速运动，故A错误； B．时间内，窜天猴速度仍为正，说明运动方向还是向上，只是速度大小减小，因此是向上做减速运动，故B错误； C．时间内速度始终为正，窜天猴一直向上运动，时刻速度减为0，才到达最高点，故C错误； D．图像斜率的绝对值表示加速度大小，由图可知，段斜率绝对值最大，因此窜天猴的加速度最大，故D正确。 故选D。 11．为了测定滑块在木板上运动的加速度，把木板固定在水平桌面上（木板足够长），滑块上安装了宽度为5mm的遮光板，下图为其简化模型。给滑块一个水平向右的初速度，使其先后通过光电门1和2，配套的数字计时器记录了遮光板通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，遮光板从开始遮住光电门1到遮住光电门2的时间间隔为。 (1)求滑块经过两个光电门的速度大小； (2)求滑块在木板上运动的加速度； (3)从滑块通过光电门1开始计时，求时滑块的速度。 【答案】(1)25m/s，10m/s (2)，方向水平向左 (3)0 【详解】（1）用遮光板通过光电门的平均速度表示瞬时速度，则滑块通过光电门1的速度 滑块通过光电门2的速度为 （2）滑块在木板上运动的加速度为 负号代表加速度方向水平向左，与运动方向相反。 （3）从滑块通过光电门1开始计时，设经过时间速度减为0，则有由于，所以时滑块已经停止运动，速度为0。 12．（多选）以8m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得与运动方向相反的加速度，几秒后它的速度大小将变为4m/s（     ） A．2s B．4s C．6s D．8s 【答案】AC 【详解】速度大小变为4 m/s，速度可能是4 m/s，也可能是。根据可得，，。 故选AC。 13．某物体沿直线运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．物体在第2s末返回出发点 B．物体在第1s末运动方向发生变化 C．在内和在内的加速度不相同 D．物体的平均速率为零 【答案】C 【详解】AB．物体在内速度一直为正，则第2s末没有返回出发点，在第1s末运动方向没有发生变化，AB错误； C．图像的斜率等于加速度，可知物体在内和在内的加速度不相同，C正确； D．平均速率等于路程和时间的比值，物体的路程不为零，则平均速率不为零，D错误。 故选C。 14．（多选）物体做匀变速直线运动，已知第1s末的速度大小是6m/s，第2s末的速度大小是8m/s，则下面结论正确的是（     ） A．物体在零时刻的速度大小可能是2m/s B．物体的加速度大小可能是2m/s2 C．任意1s内速度的变化量大小可能大于6m/s D．第1s内的位移大小可能大于6m 【答案】BCD 【详解】ABC．若第2s末的速度方向与第1s末的速度方向相同，则由可得v0=4m/s； 此时物体的加速度大小 任意1s内速度的变化量大小 若第2s末的速度方向与第1s末的速度方向相反，则由 可得v0=20m/s； 此时物体的加速度大小 任意1s内速度的变化量大小，A错误，BC正确； D．第1s内的平均速度大小一定小于6m/s，所以位移大小不可能大于6m.D正确。 故选BCD。 15．（多选）如图所示，和为粗糙程度均匀的水平面和斜面，点有微小的圆弧与两个面相切过渡。一物体（可看作质点）从点以某一速度出发做匀减速运动并冲上斜面再作匀减速运动直到速度为零，以出发点为计时起点，各时间点的速度大小如表所述。下列说法正确的是（　　） A．在段做匀减速直线运动的加速度大小为 B．在段做匀减速直线运动的加速度大小为 C．在段做匀减速直线运动的时间为 D．物体到达点速度为 【答案】ACD 【详解】A．根据表格可知物体在段做匀减速直线运动的加速度大小为 ，故A正确； B．在段做匀减速直线运动的加速度大小为，故B错误； CD．物体总共运动时间为，设点到点的时间为，到达点速度为，则根据逆向思维有， 代入数据联立可得，，则在段做匀减速直线运动的时间为，故CD正确。 故选ACD。 【素养培优】 16．如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。t＝0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2 s末和第6 s末速度大小均为8 m/s，第4 s末速度大小为12 m/s，则（　　） A．运动员在第4 s末恰好经过B点 B．AB段的加速度大小为2m/s2 C．运动员在第8 s末恰好停在C点 D．运动过程中的最大速度为m/s 【答案】D 【详解】B．依题意可知，运动员在第2s末和第6s末速度大小均为8 m/s，第4 s末速度大小为12 m/s，则运动员加速过程的加速度大小为，故B错误； A．假设第4 s末运动员还在AB段运动，根据运动学公式有运动员在第4 s末的速度大小为 所以运动员在4s前已经经过B点进入BC段运动。故A错误； C．由上面分析可知，运动员在第4s末到第6s末在BC段做匀减速直线运动，所以在BC段做匀减速直线运动的加速度为 设从第6s末到停止，运动时间为，则有 所以运动员恰好停在C点的时间为，故C错误； D．设运动员运动过程中的最大速度为，匀加速的运动时间为，则有 同理在BC段的匀减速直线运动中有 联立解得，故D正确。 故选D。 17．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表中给出了部分测量数据，g=10m/s2。则物体在0.6s时的速度为（　　）    t（s） 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 … v（m/s） 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 … A．2.3m/s B．2.5m/s C．2.7m/s D．3.0m/s 【答案】A 【详解】设匀加速的加速度为a1，匀减速的加速度为a2 设从2m/s加速到B点的时间为t1，从B点减速到1.1m/s的时间为t2 解得 在斜面上运动时间为0.5s，0.6s是物体运动到水平面的t3=0.1s，此时的速度为 故选A。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $