第一章 运动的描述 单元测试 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理《运动的描述》单元卷，以质点、参考系、位移等核心知识为载体，融合科技（水下敷缆机器人）、文化（唐诗宋词）、生活（短道速滑）情境，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8/32|质点、参考系、速度定义|结合唐诗“卧看满天云不动”考参考系，体现文化传承| |多选题|2/10|加速度、v-t图像|速度方向与加速度关系辨析，注重科学推理| |非选择题|5/58|实验（打点计时器）、综合计算（短道速滑路程位移）|气垫导轨实验考查科学探究，无人配送小车计算体现科技情境|

第一章《运动的描述》参考答案 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C A B C B C 二、多选题:本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 题号 9 10 答案 BD BC 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. (1)0.1 (2分) 加速（2分）(2) 0.4 (3分) 12. (1)0.200(2分) (2分) (2) 0.104 (3分) (3)适当减小(2分) 13．（1）运动员沿路线①运动时的路程(2分) 位移大小(2分) 解得，(2分) （2）运动员沿路线①运动比沿路线②运动少运动的路程(1分) 节约的时间(1分) 解得(2分) 14. （1）AB与直线BC相切，故AB与直线BC垂直，根据勾股定理可知位移的大小(2分) 位移的方向从A到C。(1分) （2）从A到C的路程(2分) 从A到C的时间(2分) （3）从B到D的路程(1分) 从B到D的时间(2分) 由于BC与CD相切，故B、C、D三点共线，从B到D的位移(1分) 从B到D的平均速度(2分) 方向由B到D。(1分) 15. （1）位移为初位置指向末位置的有向线段，根据题意，由图可知，跑步者总位移大小为(2分) （2）根据题意，由公式可得，跑步者在长边上跑动的时间为(2分) 跑步者在短边上跑动的时间为(2分) 则跑步者运动的平均速度大小(4分) （3）根据题意，以初速度方向为正方向，则初速度为，末速度为，(2分) 由加速度定义式可得，跑步者运动的平均加速度为，(3分) 跑步者运动的平均加速度大小为。(1分) 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章《运动的描述》单元测试 满分：100分 时间：75分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．雄鹰飞行时扇动翅膀，情境比较复杂，但是如果我们只关注雄鹰从哪里移动到了哪里，就不必关心它的飞行姿态，而是把它看成一个点来描述它的运动。这里体现的物理方法是（ ） A．等效法 B．假设法 C．理想模型法 D．转换法 2．我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（ ） A．操控机器人进行挖沟作业 B．监测机器人搜寻时的转弯姿态 C．定位机器人在敷埋线路上的位置 D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 3．唐诗宋词是中华民族的文化瑰宝，从物理的角度看，许多诗词中蕴含了丰富的物理知识，下列说法正确的是（ ） A．“明月松间照，清泉石上流”描绘的情境以流水为参考系 B．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描绘的情境以流水为参考系 C．“卧看满天云不动，不知云与我俱东”中的“云不动”以“我”为参考系 D．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”中的“青山相对出”以河岸为参考系 4．如图，从高出地面3m的A点竖直向上抛出一个小球，它上升5m后到达B点，然后回落，最后到达地面C。以竖直向上为正方向，下列叙述正确的是（ ） A．若取地面C为坐标原点，A点的坐标xA=3m，整个过程中，小球的位移为-3m B．无论选择A、B、C中的哪一点作为坐标原点，整个过程中，小球的位移都等于3m C．从A到B的位移大于从B到C的位移，因为正数大于负数 D．因为位移是矢量，从A到B的位移与从B到C的位移的大小无法比较 5．关于速度的定义式，以下叙述正确的是（ ） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．速度大小不变的运动就是匀速直线运动 D．v1＝5 m/s、v2＝－8 m/s，因为5>－8，所以v1>v2 6．在距离地面高的位置以的初速度竖直向上抛出一小球，经3s落至地面。落地时小球速率为。规定竖直向下为正方向。小球从抛出到落地，下列说法错误的是（ ） A．小球的位移为 B．小球的平均速度为 C．小球的速度变化量为 D．小球的加速度为 7．如图为A、B两个物体做直线运动的位移-时间图像，则下列说法正确的是（ ） A．时刻B的速度和A的速度相同 B．时刻A、B速度方向相反 C．时间内A的位移大 D．这段时间内A、B的路程相同 8．一辆汽车沿平直公路以速度行驶了的路程，接着又以速度行驶完剩余的路程，如果汽车全程的平均速度为，那么的大小是（ ） A． B． C． D． 二、多选题:本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小为10m/s。则在这1s内，下列说法中正确的是（ ） A．速度变化量的大小一定等于6m/s B．速度变化量的大小可能等于6m/s C．加速度的大小一定等于14m/s2 D．加速度的大小可能等于14m/s2 10．某物体沿直线运动，其v﹣t图象如图所示，下列说法中正确的是（ ） A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反 C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相同 D．第2s末物体的加速度为零 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．(7分)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。（打点计时器的工作频率为50HZ） (1)由图可以知道，A、B两点的时间间隔是______s，纸带做的是_______（填加速、减速或匀速）直线运动； (2)小车经过OB段的平均速度大小为_______m/s。（保留2位有效数字） 12．(9分)学校物理兴趣小组用气垫导轨装置研究匀变速直线运动。如图所示，滑块在导轨上由静止释放，遮光条宽度。 相关数据如表所示： 、间的距离 的遮光时间 的遮光时间 20.0 50.0 35.0 (1)滑块通过时的速度大小________m/s（结果保留三位有效数字），计算依据的原理是________。 (2)滑块在导轨上运动的加速度大小________（结果保留三位有效数字）。 (3)为了减小实验误差，遮光条的宽度应_____________（填“适当减小”“越小越好”或“适当增大”）。 13．（12分）2023年6月22日，短道速滑国家训练营青少年公益服务活动在云南昆明红塔体育中心举行，短道速滑国家队发挥模范带头作用，在刻苦训练提升自身竞技水平的同时，利用自身影响力，带动更多的孩子参与到冰雪运动之中。短道速滑的弯道如图所示，A、B、、在同一直线上，为的中点，运动员先后两次分别沿图中的虚线①、②所示的路线运动。路线①为，其中BC、DB'段为直线且长度均为，C点到D点的路线是半径为的半圆；路线②是从A点沿半径为的半圆运动到A'点。假设运动员沿路线①、②运动时的速度大小始终为10m/s，取，求： (1)运动员沿路线①运动时的路程和位移大小； (2)运动员沿路线①运动比沿路线②运动节约的时间。 14．（14分）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于点，与半径为的半圆弧相切于点。小车以的速率从 点驶入路径，并保持速率不变沿着圆弧依次经过和。取。试求： (1)小车从点运动到点的位移； (2)小车从点运动到点的时间； (3)小车从点到点的平均速度（保留小数点后两位）。 15．（16分）如图，在一个短边长为a，长边长为b的矩形场地上，跑步者（可视为质点）从A点出发以恒定速率v沿场地边缘顺时针到达B点（A、B为两边的中点），求整个过程中： (1)跑步者总位移大小x； (2)跑步者运动的平均速度大小； (3)跑步者运动的平均加速度大小。 试卷第2页（共2页） 试卷第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章《运动的描述》单元测试 满分：100分 时间：75分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．雄鹰飞行时扇动翅膀，情境比较复杂，但是如果我们只关注雄鹰从哪里移动到了哪里，就不必关心它的飞行姿态，而是把它看成一个点来描述它的运动。这里体现的物理方法是（ ） A．等效法 B．假设法 C．理想模型法 D．转换法 2．我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（ ） A．操控机器人进行挖沟作业 B．监测机器人搜寻时的转弯姿态 C．定位机器人在敷埋线路上的位置 D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 3．唐诗宋词是中华民族的文化瑰宝，从物理的角度看，许多诗词中蕴含了丰富的物理知识，下列说法正确的是（ ） A．“明月松间照，清泉石上流”描绘的情境以流水为参考系 B．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描绘的情境以流水为参考系 C．“卧看满天云不动，不知云与我俱东”中的“云不动”以“我”为参考系 D．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”中的“青山相对出”以河岸为参考系 4．如图，从高出地面3m的A点竖直向上抛出一个小球，它上升5m后到达B点，然后回落，最后到达地面C。以竖直向上为正方向，下列叙述正确的是（ ） A．若取地面C为坐标原点，A点的坐标xA=3m，整个过程中，小球的位移为-3m B．无论选择A、B、C中的哪一点作为坐标原点，整个过程中，小球的位移都等于3m C．从A到B的位移大于从B到C的位移，因为正数大于负数 D．因为位移是矢量，从A到B的位移与从B到C的位移的大小无法比较 5．关于速度的定义式，以下叙述正确的是（ ） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．速度大小不变的运动就是匀速直线运动 D．v1＝5 m/s、v2＝－8 m/s，因为5>－8，所以v1>v2 6．在距离地面高的位置以的初速度竖直向上抛出一小球，经3s落至地面。落地时小球速率为。规定竖直向下为正方向。小球从抛出到落地，下列说法错误的是（ ） A．小球的位移为 B．小球的平均速度为 C．小球的速度变化量为 D．小球的加速度为 7．如图为A、B两个物体做直线运动的位移-时间图像，则下列说法正确的是（ ） A．时刻B的速度和A的速度相同 B．时刻A、B速度方向相反 C．时间内A的位移大 D．这段时间内A、B的路程相同 8．一辆汽车沿平直公路以速度行驶了的路程，接着又以速度行驶完剩余的路程，如果汽车全程的平均速度为，那么的大小是（ ） A． B． C． D． 二、多选题:本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小为10m/s。则在这1s内，下列说法中正确的是（ ） A．速度变化量的大小一定等于6m/s B．速度变化量的大小可能等于6m/s C．加速度的大小一定等于14m/s2 D．加速度的大小可能等于14m/s2 10．某物体沿直线运动，其v﹣t图象如图所示，下列说法中正确的是（ ） A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反 C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相同 D．第2s末物体的加速度为零 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．(7分)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。（打点计时器的工作频率为50HZ） (1)由图可以知道，A、B两点的时间间隔是______s，纸带做的是_______（填加速、减速或匀速）直线运动； (2)小车经过OB段的平均速度大小为_______m/s。（保留2位有效数字） 12．(9分)学校物理兴趣小组用气垫导轨装置研究匀变速直线运动。如图所示，滑块在导轨上由静止释放，遮光条宽度。 相关数据如表所示： 、间的距离 的遮光时间 的遮光时间 20.0 50.0 35.0 (1)滑块通过时的速度大小________m/s（结果保留三位有效数字），计算依据的原理是________。 (2)滑块在导轨上运动的加速度大小________（结果保留三位有效数字）。 (3)为了减小实验误差，遮光条的宽度应_____________（填“适当减小”“越小越好”或“适当增大”）。 13．（12分）2023年6月22日，短道速滑国家训练营青少年公益服务活动在云南昆明红塔体育中心举行，短道速滑国家队发挥模范带头作用，在刻苦训练提升自身竞技水平的同时，利用自身影响力，带动更多的孩子参与到冰雪运动之中。短道速滑的弯道如图所示，A、B、、在同一直线上，为的中点，运动员先后两次分别沿图中的虚线①、②所示的路线运动。路线①为，其中BC、DB'段为直线且长度均为，C点到D点的路线是半径为的半圆；路线②是从A点沿半径为的半圆运动到A'点。假设运动员沿路线①、②运动时的速度大小始终为10m/s，取，求： (1)运动员沿路线①运动时的路程和位移大小； (2)运动员沿路线①运动比沿路线②运动节约的时间。 14．（14分）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于点，与半径为的半圆弧相切于点。小车以的速率从 点驶入路径，并保持速率不变沿着圆弧依次经过和。取。试求： (1)小车从点运动到点的位移； (2)小车从点运动到点的时间； (3)小车从点到点的平均速度（保留小数点后两位）。 15．（16分）如图，在一个短边长为a，长边长为b的矩形场地上，跑步者（可视为质点）从A点出发以恒定速率v沿场地边缘顺时针到达B点（A、B为两边的中点），求整个过程中： (1)跑步者总位移大小x； (2)跑步者运动的平均速度大小； (3)跑步者运动的平均加速度大小。 试卷第2页（共5页） 试卷第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章《运动的描述》单元测试 满分：100分 时间：75分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．雄鹰飞行时扇动翅膀，情境比较复杂，但是如果我们只关注雄鹰从哪里移动到了哪里，就不必关心它的飞行姿态，而是把它看成一个点来描述它的运动。这里体现的物理方法是（ ） A．等效法 B．假设法 C．理想模型法 D．转换法 【答案】C 【详解】只关注雄鹰从哪里移动到了哪里，就不必关心它的飞行姿态，而是把它看成一个点来描述它的运动。这里体现的物理方法是理想模型法。 故选C。 2．我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（ ） A．操控机器人进行挖沟作业 B．监测机器人搜寻时的转弯姿态 C．定位机器人在敷埋线路上的位置 D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 【答案】C 【详解】操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点，定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点。 故选C。 3．唐诗宋词是中华民族的文化瑰宝，从物理的角度看，许多诗词中蕴含了丰富的物理知识，下列说法正确的是（ ） A．“明月松间照，清泉石上流”描绘的情境以流水为参考系 B．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描绘的情境以流水为参考系 C．“卧看满天云不动，不知云与我俱东”中的“云不动”以“我”为参考系 D．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”中的“青山相对出”以河岸为参考系 【答案】C 【详解】A．“明月松间照，清泉石上流”描绘的情境以“石”为参考系，故A错误； B．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描绘的情境以地面为参考系，故B错误； C．“卧看满天云不动，不知云与我俱东”中的“云不动”以“我”为参考系，故C正确； D．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”中的“青山相对出”以“孤帆”为参考系，故D错误。 故选C。 4．如图，从高出地面3m的A点竖直向上抛出一个小球，它上升5m后到达B点，然后回落，最后到达地面C。以竖直向上为正方向，下列叙述正确的是（ ） A．若取地面C为坐标原点，A点的坐标xA=3m，整个过程中，小球的位移为-3m B．无论选择A、B、C中的哪一点作为坐标原点，整个过程中，小球的位移都等于3m C．从A到B的位移大于从B到C的位移，因为正数大于负数 D．因为位移是矢量，从A到B的位移与从B到C的位移的大小无法比较 【答案】A 【详解】AB．若取地面C为坐标原点，A点的坐标为 C点坐标为 则整个过程中，小球的位移 且位移与坐标原点的选取无关，故A正确，B错误； CD．从A到B的位移为5m，从B到C的位移为-8m，由于位移是矢量，正、负号表示位移的方向，而不表示位移的大小，所以从A到B的位移小于从B到C的位移，故CD错误。 故选A。 5．关于速度的定义式，以下叙述正确的是（ ） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．速度大小不变的运动就是匀速直线运动 D．v1＝5 m/s、v2＝－8 m/s，因为5>－8，所以v1>v2 【答案】B 【详解】A．速度是比值定义法，匀速直线运动速度v恒定，不与成正比、不与成反比，故A错误； B．题意可知速度v由比值定义法得出，大小与Δx和Δt无关，故B正确； C．匀速直线运动要求速度大小和方向均不变，仅速度大小不变的运动不一定是匀速直线运动，故C错误； D．速度是矢量，正负号表示方向，比较速度大小需比较绝对值。的大小为8m/s大于的5m/s，故D错误。 故选B。 6．在距离地面高的位置以的初速度竖直向上抛出一小球，经3s落至地面。落地时小球速率为。规定竖直向下为正方向。小球从抛出到落地，下列说法错误的是（ ） A．小球的位移为 B．小球的平均速度为 C．小球的速度变化量为 D．小球的加速度为 【答案】C 【详解】A．初末位置的有向线段表示位移，规定竖直向下为正方向，故小球的位移为，故A正确； B．小球的平均速度为 故B正确； C．小球的速度变化量为 故C错误； D．由加速度的定义式可得，小球的加速度为 故D正确。 本题选择错误的，故选C。 7．如图为A、B两个物体做直线运动的位移-时间图像，则下列说法正确的是（ ） A．时刻B的速度和A的速度相同 B．时刻A、B速度方向相反 C．时间内A的位移大 D．这段时间内A、B的路程相同 【答案】B 【详解】A．位移-时间图像的斜率表示速度，由图知在时刻两图像的斜率不同，故速度不同，故A错误； B．时刻，A图像的斜率为负，B图像的斜率是正的，故此时A、B速度方向相反，故B正确； C．时间内，二者的初位置相同，末位置相同，根据可知二者位移相同，故C错误； D．这段时间内A做往返运动，B做单向运动，可知二者位移相同，但是A的路程大于B的路程，故D错误。 故选B。 8．一辆汽车沿平直公路以速度行驶了的路程，接着又以速度行驶完剩余的路程，如果汽车全程的平均速度为，那么的大小是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意，设全程的路程为，则汽车沿平直公路以速度行驶了的路程所用时间为 接着又以速度行驶完剩余的路程，所用时间为 如果汽车全程的平均速度为，则 联立求得 故选C。 二、多选题:本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小为10m/s。则在这1s内，下列说法中正确的是（ ） A．速度变化量的大小一定等于6m/s B．速度变化量的大小可能等于6m/s C．加速度的大小一定等于14m/s2 D．加速度的大小可能等于14m/s2 【答案】BD 【详解】AB．若1s后速度方向与初速度方向相同，则速度变化量的大小为 若1s后速度方向与初速度方向相反，则速度变化量的大小为 故A错误，B正确； CD．若1s后速度方向与初速度方向相同，加速度的大小为 若1s后速度方向与初速度方向相反，加速度的大小为 故C错误，D正确。 故选BD。 10．某物体沿直线运动，其v﹣t图象如图所示，下列说法中正确的是（ ） A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反 C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相同 D．第2s末物体的加速度为零 【答案】BC 【详解】A．第1s内和第2s内图像都在时间轴的上方，速度都为正，方向没有改变，所以第1s内和第2s内物体的速度方向相同，A错误； B．图像的斜率表示物体的加速度，第1s内斜率为正值，第2s内斜率为负值，第1s内和第2s内物体的加速度方向相反，B正确； C．第3秒内物体速度为负方向，斜率为负即加速度为负方向，所以第3s内物体的速度方向和加速度方向相同，C正确； D．从第一秒末到第三秒末物体做匀变速直线运动加速度即斜率为定值，不为零，D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．(7分)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。（打点计时器的工作频率为50HZ） (1)由图可以知道，A、B两点的时间间隔是______s，纸带做的是_______（填加速、减速或匀速）直线运动； (2)小车经过OB段的平均速度大小为_______m/s。（保留2位有效数字） 【答案】(1) 0.1 加速 (2)0.40 【详解】（1）根据题干信息可知，打点计时器频率为，打下相邻两个点的时间间隔为，AB两个点中间还有四个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔为五个相邻点的时间间隔，即。纸带打点的顺序为从左往右，由图可知相同时间间隔内纸带位移逐渐增大，因此纸带做加速直线运动。 （2）由图可知B点处到O点处的距离约为，小车经过OB段的时间间隔为，根据运动学公式可知 12．(9分)学校物理兴趣小组用气垫导轨装置研究匀变速直线运动。如图所示，滑块在导轨上由静止释放，遮光条宽度。 相关数据如表所示： 、间的距离 的遮光时间 的遮光时间 20.0 50.0 35.0 (1)滑块通过时的速度大小________m/s（结果保留三位有效数字），计算依据的原理是________。 (2)滑块在导轨上运动的加速度大小________（结果保留三位有效数字）。 (3)为了减小实验误差，遮光条的宽度应_____________（填“适当减小”“越小越好”或“适当增大”）。 【答案】(1) 0.200 (2)0.104 (3)适当减小 【详解】（1）由于遮光条的宽度d很小，遮光条通过光电门的时间t很短，可认为滑块在遮光时间内的平均速度近似等于瞬时速度，即。滑块通过时的速度大小 其中d=1.00cm，，解得。 （2）滑块通过时的速度大小 其中，解得 滑块在导轨上运动的加速度大小 其中s=20.0cm，解得。 （3）遮光条的宽度应适当减小。因为遮光条宽度适当减小，遮光时间较短，平均速度就较接近瞬时速度，实验误差较小；但遮光条的宽度并非越小越好，遮光条的宽度太小可能导致遮光时间测量的误差增大。 13．（12分）2023年6月22日，短道速滑国家训练营青少年公益服务活动在云南昆明红塔体育中心举行，短道速滑国家队发挥模范带头作用，在刻苦训练提升自身竞技水平的同时，利用自身影响力，带动更多的孩子参与到冰雪运动之中。短道速滑的弯道如图所示，A、B、、在同一直线上，为的中点，运动员先后两次分别沿图中的虚线①、②所示的路线运动。路线①为，其中BC、DB'段为直线且长度均为，C点到D点的路线是半径为的半圆；路线②是从A点沿半径为的半圆运动到A'点。假设运动员沿路线①、②运动时的速度大小始终为10m/s，取，求： (1)运动员沿路线①运动时的路程和位移大小； (2)运动员沿路线①运动比沿路线②运动节约的时间。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）运动员沿路线①运动时的路程 位移大小 解得， （2）运动员沿路线①运动比沿路线②运动少运动的路程 节约的时间 解得 14．（14分）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于点，与半径为的半圆弧相切于点。小车以的速率从 点驶入路径，并保持速率不变沿着圆弧依次经过和。取。试求： (1)小车从点运动到点的位移； (2)小车从点运动到点的时间； (3)小车从点到点的平均速度（保留小数点后两位）。 【答案】(1)，方向从到 (2) (3)，方向由到 【详解】（1）AB与直线BC相切，故AB与直线BC垂直，根据勾股定理可知位移的大小 位移的方向从A到C。 （2）从A到C的路程 从A到C的时间 （3）从B到D的路程 从B到D的时间 由于BC与CD相切，故B、C、D三点共线，从B到D的位移 从B到D的平均速度 方向由B到D。 15．（16分）如图，在一个短边长为a，长边长为b的矩形场地上，跑步者（可视为质点）从A点出发以恒定速率v沿场地边缘顺时针到达B点（A、B为两边的中点），求整个过程中： (1)跑步者总位移大小x； (2)跑步者运动的平均速度大小； (3)跑步者运动的平均加速度大小。 【答案】(1)a (2) (3) 【详解】（1）位移为初位置指向末位置的有向线段，根据题意，由图可知，跑步者总位移大小为 （2）根据题意，由公式可得，跑步者在长边上跑动的时间为 跑步者在短边上跑动的时间为 则跑步者运动的平均速度大小 （3）根据题意，以初速度方向为正方向，则初速度为，末速度为，由加速度定义式可得，跑步者运动的平均加速度为，跑步者运动的平均加速度大小为。 试卷第4页（共9页） 试卷第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $