第五单元 百分数&水是生命之源-【课本考点】2026-2027学年六年级上册数学速记知识清单（人教版·新教材）

六年级上册 第五单元 百分数 1 百分数的意义和读、写法 ★考点1①百分数的意义 百分数是分母为100的分数的一种特殊形式。百分数表示一个数是另一个数的百 分之多少，也叫作百分率或百分比。 表格助记 百分数与分数的联系与区别 类型 百分数 分数 联系 都可以表示两个数量之间的倍比关系 区别 不能表示具体数量 可以表示具体数量 数 典例如图是小亮下载一份资料的示意图，表示还有(35)%没 已下载65% 学 有完成，北中6⑤%表示（已完成的下我量）占（资料总量）的阅。 、考点2)百分数的读法和写法 百分数的读法先读“%”（读作“百分之”），再读分子（百分号前面的数）。 百分数的写法先写分子，再在分子的后面加上百分号（%)。 2 百分率，百分数和分数、小数的互化 ★考点1①； 求百分率及小数、分数化成百分数的方法 求百分率求百分率就是求一个数是另一个数的百分之多少，把结果写成百分数。 小数化成百分数小数点向右移动两位，位数不足补0，再添%。 分数化成百分数改写成分母为100的分数再化为百分数；或先化为小数，再 化为百分数。 图解助记 改写成百分数 化成百分数 加百分号 3 3×20 60 0.75=75% 3 U =60% 5×20 100 6 =0.375=37.5% 向右移动两位 化成分母是100的分数 化成小数 ·93 堂课本考点 ★考点2“求一个数的百分之几是多少”及把百分数化成分数和小数的方法 求一个数的百分之几是多少用乘法计算，列式为一个数×百分之几。 百分数化成小数先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。位数不够时，用0 补足。 百分数化成分数改写成分母是100的分数，能约分的，要约分成最简分数。 典例一种树苗的成活率在70%至90%之间，照这样计算，栽种这种树苗500棵， 至少可以成活(350)棵。 折扣 ★考点折扣问题 意义几折就表示十分之几，也就是百分之几十；几几折 口诀助记 数 就表示百分之几十几。 打折问题请注意， 学 计算方法 折扣改成百分率， (1)已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣。 现价来和原价比。 (2)已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣。 (3)已知原价和现价，求折扣：折扣=现价÷原价。 (4)已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价-原价×折扣=原价× (1-折扣)。 典例一套西服打八折后，售价是560元。如果这套西服打七折销售，售价是(490)元。 利率 ★考点○ 利率问题 本金、利息存入银行的钱是本金； 取款时银行按照一定的利率（通常用百分数 表示)和存期多支付的钱是利息。 计算方法 易错 (1)利息=本金×利率×存期 计算时要找准利率和存期，注意利率和存期 (2)取回的总金额=本金+利息 的对应性。 典例周阿姨打算把10000元存入银行，存三年定期，年利率为1.75%，求到期 时可以取出多少钱，列式计算为10000×(1+1.75%×3)=10525（元）。 ·94 六年级上册 5 一次增减变化 考点1)求一个数比另一个数多（少）百分之多少 解题方法 (1)求甲比乙多百分之多少：①（甲-乙)÷乙；②甲÷乙-100%。 (2)求乙比甲少百分之多少：①（甲-乙)÷甲；②100%-乙÷甲。 ★考点2已知比一个数多（少）百分之多少的数是多少，求这个数 方法一：根据已知量÷(1±百分之多少)=单位“1”的量，列除法算式解答。 方法二：根据单位“1”的量±单位“1”的量×百分之多少=已知量或单位“1” 的量×(1±百分之多少)=已知量，用假设法解答。 典例某水果店2025年销售了480t水果，比2024年多销售了12%。该水果店 2024年销售了多少吨水果？下面列式正确的是（B)。 数 A.480×（1+12%) B.480÷(1+12%) 学 C.480×(1-12%) D.480÷（1-12%) 两次增减变化 考点 两次增减变化 解题方法在解决“已知一个量的两次增减变化幅度，求最后的变化幅度”的 问题时，先假设单位“1”的量是某一个具体的数或“1”，再计算。 典例某市8月份的降雨量比7月份的减少了10%，9月份的降雨量是8月份的 80%,9月份的降雨量是7月份的(72%)。 确定达标线 考点确定达标线 确定达标线的方法 (1)收集数据，将收集的数据按一定的顺序排列起来。 (2)借助百分数来制定达标线。数据的总个数×达标率=达标人数，假设达标 人数为a,第a人对应的数据就是达标线。 ·95. 堂课本考点 回单元高频考点 考点 方法 考点百分数与分数、小数的互化 百分数 百分数的认识 示例0.6=60% 号-20% 15%=0.15 50%= 小数点向右移动两 位数不足时补0 小数点向左移动两位， 位，添上% 先化成小数， 成分数形式 并约分 化成百分数 去掉% 小数 用分子除以分母 分数 先改写成分母是10、 100…的分数，再约分 学 考点 公式 折扣和利率 考点1折扣 现价=原价×折扣 示例打六折表示现价是原价的60%。 利息=本金×利率×存期 考点2利率 本息和=本金+利息 点拨利率和存期是相对应的。 考点 公式 考点1求一个数比另一个数多（少） 求一个数比另一个数多少) 百分之多少 百分之多少 示例50t比40t多25%，40t比50t少 甲比乙多百分之多少： 20%。 减 ①（甲-乙）÷乙； 考点2已知比一个数多（少）百分之 ②甲÷乙-100%。 多少的数是多少，求这个数 乙比甲少百分之多少： 示例荔枝降价20%，现价是每千克20 ①（甲-乙）÷甲； 元，原价是每千克25元。 ②100%-乙÷甲。 考点3两次增减变化 已知比一个数多（少）百分之 示例一个班的人数增加了20%后，又 多少的数是多少，求这个数 减少了20%，这个班现在的人数是原来 已知量÷（1±百分之多少)》 的96%。 =单位“1”的量 ·96· 六年级上册 水是生命之源 制订节水计划 ★考点○ 制订节水计划 （1)了解我国水资源状况 ①2021年，世界人均可再生淡水资源为5429.5m3,而我国人均可再生淡水资源 仅为1991.6m3。 ②地球上的水储量很丰富，但我们可以利用的淡水资源很少，要节约用水。 省份或直辖市 北京 天津 河北 江苏 安徽 山东 河南 数 2024年水资源总 量/亿立方米 52.9 25.2 247.9 496.3 889.7 461.7 417.7 学 (2)生活用水情况调查 ①调查用水总量可以查水表的记录，调查用水习惯可以设计调查问卷。想知道各 种家务活动的用水量，可以通过直接测量法、计时估算法等方法调查。 ②可以通过实验获得不良的用水习惯浪费水的情况，并选择合适的图表来表示信 息。如：测量3个水龙头在一定时间内的出水量，并制作成条形统计图。（以编 者数据为例) 出水量 0 2 25 20 20 1 15 5 水龙头 ② ③ (3)制订节水计划 ①随手关紧水龙头。 ②洗脸时，尽量用盆装水，不让水龙头一直开着。 ③洗澡用淋浴，而且最好用喷水量小的喷头，且人走水关。 ④做到一水多用，不要浪费一滴水。如淘米、洗菜的水，可用来浇花、冲洗厕所、 拖地等。 ·97