13.2与三角形有关的线段同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦三角形三边关系、中线、高等核心概念，通过基础辨析、巩固计算到综合应用的三层设计，培养抽象能力与推理意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一概念辨析（三边关系、高的识别）|直接考查概念辨析（如第2题等边三角形组成）| |巩固应用|概念交叉应用（第三边取值、中线与面积）|结合计算的开放性问题（如第11题第三边正整数取值）| |综合提升|多知识点综合（中线性质与面积计算、周长与三边关系综合）|情境化问题解决（如第16题利用中线求面积）|

13.2与三角形有关的线段 一、单选题 1．若某三角形的三边长分别为、、，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．6，6，6 B．6，6，12 C．6，7，14 D．5，6，11 3．如图，在中，边上的高是（    ） A． B． C． D． 4．已知一个等腰三角形的边长分别是和,则该等腰三角形的周长是（    ） A． B． C．或 D．或 5．两根木棒的长度分别为，，取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则第三根木棒的长度可以是（    ） A． B． C． D． 6．如图，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是16，则的面积是（   ） A．2 B．2.5 C．3 D．4 7．如图，为估计池塘两岸间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点P，测得，，那么之间的距离不可能是（     ） A． B． C． D． 8．有长度分别为、、、的四根彩色木条，任取三根组成一个三角形有（   ）种不同的组法． A．2 B．3 C．4 D．5 9．以下列长度的三条线段为边，能组成一个等腰三角形的是（    ） A．2，4，7 B．5，6，6 C．1，1，2 D．3，4，5 10．如图，在中是上的一点，，点是的中点，与相交于点，设，，的面积分别为，，，且，则（   ） A．6.5 B．6 C．5 D．4 二、填空题 11．已知三角形的三边长分别为3，，8．则正整数的值可以是________． 12．有两根长度分别为和的木棒，若选择第三根木棒能和这两根木棒首尾相连组成三角形，则第三根木棒的长度（整数）可以是___________． 13．如图，在中，已知点、分别为边、的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于________． 14．一个三角形的两边长分别为和，第三边长为奇数，则第三边可能的取值有______个． 15．重心是个物理名词，从效果上看，我们可以认为物体所受重力的合力集中于一点，这一点叫物体的重心．三角形三条中线的交点叫三角形的重心；如图，点G为的重心，则______． 三、解答题 16．如图，在中，E是中线的中点，的面积是1，求的面积． 17．在中，，且该三角形的周长是偶数，求该三角形的第三边长的长． 18．如图，，，是三角形的三条边．请画出线段．由此，你能得到与的大小关系吗? 19．已知是的中线，的周长比的周长大，若的周长为，且，求和的长． 20．（1）已知三条线段长度分别为、、，判断能否组成三角形． （2）在中，，，，请比较三角形三个内角的大小． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《13.2与三角形有关的线段同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A C C D D B B D 11．4或5 12．5 13． 14． 15． 16． 17．解：∵， ∴，即， 又∵，周长为偶数， ∴为奇数， 即长为． 18． 能， 解： 1． 作射线，在上顺次截取，，则； 在线段上截取，则线段． ∵ 线段的长度为正， ∴ ，即． 答：与的大小关系为． 19．解：是中线， ， ， ， ， ，且， ， 联立， ， 答：三角形中的长为的长度为． 20．（1）解：∵，，， ∴能组成三角形； （2）解：∵， ∴． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $