第一章 有理数 单元测评卷-【金榜设计】2026-2027学年七年级上册数学单元与月考综合测评卷（人教版·新教材 河南专版）

2026年金榜设计一单元与月考综合测评卷（人教统编版） 详解答案 七年级上册数学《第一章有理数》单元测评卷 一、选择题 1.答案：A 分析：根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案. 解答：解：一2025的相反数是2025. 故选：A. 点评：本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解答此题的 关键. 2.答案：C 分析：任一有理数前面加“一”号，表示其相反数 解答：解：一（一2)=2，C选项正确. 故选：C 点评：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义. 3.答案：C 分析：先确定各数的绝对值，即可得出答案 解答：解：1-0.5|=0.5，+0.8|=0.8，|-1.2=1.2，+1.4|=1.4， .0.50.8<1.2<1.4, .1-0.5|<|+0.8<1-1.21<|+1.4|, ∴.足球质量最接近标准的是一0.5. 故选：C 点评：本题主要考查了正负数和绝对值，理解题意是解题的关键 4.答案：B 分析：根据点P在数轴上的位置得出结论. 解答：解：根据题意可知，点P表示的数在一4和一1之间， 故选：B. 点评：本题考查了数轴，弄清点P的位置是解题关键 5.答案：B 分析：根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对 值是0，即可得到答案 解答：解：.a=3.6, .a=3.6或a=-3.6, 9 ∴.B选项符合题意， 故选：B. 点评：本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解此题的关键， 6.答案：A 分析：利用了数轴上的点右移加，左移减.根据数轴上的点平移特点，即可求解 解答：解：根据数轴上的点右移加，左移减可得： 将数轴上表示一2的点A向右平移3个单位，则一2+3=1， .点B表示的数是1， 故选：A. 点评：本题考查了数轴，熟练掌握该知识点是关键」 7.答案：B 分析：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、 b、c的值，代入计算可得结果！ 解答：解：，'a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数， .a=1,b=-1,c=0, 则a+c-b=1+0-(一1)=1十0+1=2. 故选：B. 点评：本题主要考查有理数中特殊数的概念， 8.答案：B 分析：圆滚动一周走过的路程是圆的周长，故可知线段AB的长为2π，再根据点A对应的 数是1即可求出点B表示的数， 解答：解：圆的半径是1， .圆的周长是2π， ,圆滚动一周走过的路程是圆的周长， ∴.由题意可知AB=2π， .·点A在数轴上表示的数是1 .点B表示的数是1一2π， 故选：B. 点评：本题考查了数轴上两点间的距离，发现圆滚动一周走过的路程是圆的周长是解题 关键. 9.答案：B 分析：利用绝对值的性质：正数的绝对值是本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的 相反数可将其进行化简. 解答：解：，a<0, .a=-a, ∴.原式=2a-5a=-3a, -10 故选：B. 点评：本题考查了与绝对值有关的计算，解题的关键在于利用绝对值的性质进行化简！ 10.答案：C 分析：依据题意，根据一a,b两数在数轴的位置，确定a,b的符号，并利用得到的结论对 四个选项进行逐一判断， 解答：解：由题意：一a>0,b<0,b的绝对值大于一a的绝对值. -a>0, ∴.a<0 ∴.A选项不正确， .b的绝对值大于一a的绝对值，b<0,a<0, ∴.a>b. .B选项不正确， .-a>0,b<0, .|a=-a,|bl=-b. ∴C选项正确。 .b的绝对值大于一a的绝对值， ∴.lbl>al. ∴D选项不正确， 故选：C 点评：本题主要考查了数轴和绝对值.解题的关键是应用绝对值的几何意义判断数轴上 的点对应的数的符号 11.答案：B 分析：根据数轴上点的特点可得c<a<0<b,|a|<|b,逐一判断四个式子，由此得到 结果 解答：解：根据题意可得c<a<0<b,a<b, ①.'a<0,b>0,c<0, .abc>0,故①错误； ②.a0,b>0,|a|<|bl, ∴.a+b>0,故②错误； ③.c<a<0,∴.a一c>0,故③正确； ④.a<0<b,a|<|b,即a,b异号， ∴分<0，故④正确： 综上所述，③④是正确的，共2个. 故选：B. 点评：本题考查了数轴上数的特点，代数式符号的判定，关键是熟练判断符号，不能 出错. 12.答案：C 分析：该题根据a,b,c三点在数轴上的位置分析比较代数式的大小. 解答：解：由题意得：b<0<a<c,a<|b<c. ①项：c>0. ∴.a+b>c. .b<0且a<|bl ∴.a+b0. 此选项错误，排除AD. ④项：.b<0,-b>0,a-b>0. ..|a-b=a-b. .|b<c,b<0 ..c+b>0,c+b=c+b .a<c,a>0,c>0. ..a-c|<0,la-cl=c-a. ∴.；|a-bl-|c+b|+|a-cl=a-b-(c+b)+c-a=-2b. 此选项正确. 故选：C. 点评：该题考查数轴上的数结合绝对值的大小比较， 二、填空题 13.答案：> 分析：先计纯一号一会号一引-子吕，然后根据负数的绝对值越大，这个数反 而越小即可得到它们的关系 解答：解：1-=号---是 品是 -2>-3 3 41 故答案为：> 点评：本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这 个数反而越小。 14.答案：4 分析：正数即大于0的数，据此进行判断即可. 解答：解：3.5,10%，2023，+1是正数，共4个， 故答案为：4. 点评：本题考查正数和负数，熟练掌握其定义是解题的关键. 15.答案：2023 12 分析：直接利用绝对值的性质得出|x一2的最小值为0.进而得出答案 解答：解：|x一2|≥0， .当|x一2|=0时，|x一2|+2023为最小值， 最小值为0+2023=2023. 故答案是：2023. 点评：此题主要考查了非负数的性质：绝对值，正确利用绝对值的性质是解题关键， 16.答案：1或-2 分析：根据绝对值的定义：绝对值代表数轴上的点到原点的距离，而点A到原点的距离 等于3，所以|2a+1|=3,即得答案. 解答：解：由题意得：2a十1=3， .2a+1=士3， ∴.a=1或a=-2, 故答案为：1或一2. 点评：本题考查了绝对值的定义，由题意列方程是解题的关键. 17.答案：0 分析：根据所给数轴，得出绝对值内代数式的正负，再结合绝对值的性质即可解决问题， 解答：解：由所给数轴可知， 1-a>0,b-1<0,a-b>0, 则原式=(1-a)-(-b+1)+(a一b) =1-a+b-1+a-b =0. 故答案为：0 点评：本题主要考查了数轴及绝对值，熟知数轴上的点所表示数的特征及绝对值的性质 是解题的关键. 18.答案：4；±3 分析：根据题目中的数据可以用相应的绝对值表示两点的距离；利用分类讨论的方法解 答本题 解答：解：.|x一2|表示x与2距离，x十2表示x与一2距离， .当表示x的点在2与一2之间时，|x一2|+x+2|的值最小，且最小值是|一2一2 =4; 若满足|x一2|+|x+2|=6时，则需要分别讨论以下3种情况： ①当x<一2时， |x-2|十|x十2|=-x+2-x-2=6, 解得：x=一3； ②当一2≤x≤2时 |x一2|+|x十2|=-x+2+x十2=4≠6，（不符合题意，舍去）； ③当x>2时，|x-2|+|x+2|=x-2+x+2=6, 13 解得：x=3; .当x=士3时，x-2|+|x+2|=6, 故答案为：4；士3， 点评：本题考查绝对值的意义和数轴，解题的关键是明确题意，利用绝对值的知识和分 类讨论的方法进行解答. 三、解答题 19.答案：0.275，-（-3)，-21；-8，-1.04，-30.275，-1.04，-30.275,0，-(-3)， -2;-8,0. 分析：先利用相反数和绝对值的定义化简一（一3）、|一2，再根据有理数的相关定义 分类 解答：解：.一（-3)=3，一2=2. .正数：0.275，-(-3)，|-2； 负数：-8，-1.04，-3 1 分数：0.275，-1.04,3 非负数：0.275,0，一（一3），|一2： 非正整数：一8,0. 故答案为：0.275，-(-3).-2：-8，-1.04，-30.275，-1.04，-30.275,0， (-3),-2；-8,0. 点评：本题考查了有理数的分类，掌握绝对值、相反数的意义及有理数的相关定义是解 决本题的关键， 20.分析：(1)先在数轴上表示出各个数即可； (2)由(1)的数轴即可得出答案； (3)根据相反数的定义和绝对值的定义得出即可. 解答：解：(1)如图： (2)由数轴可得-5<-32-1-1<0<2<32 (3)负数和0的绝对值等于它的相反数， “这6个数中，绝对值等于它的相反数的数有-37，--1,0，-5， 绝对值等于它的相反数的数有：一32，-一1,0，一5，共4个. 点评：本题考查数轴，绝对值，和有理数的分类及比较大小，解题的关键是熟练掌握有理 —14 数的相关概念 21.分析：(1)根据数轴得出b<a<0<c,即可判断出各式的答案； (2)根据点在数轴的位置判断各代数式的正负，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号， 合并同类项即可. 解答：解：(1)根据正方向在右边时，数轴上右边的数总是大于左边的数，得a>b,a<c, 故答案为：>，<： (2).从数轴可知：b<a<0<c,|a|<|c|<|bl, ∴.a+b<0,b-c<0,c+a>0, ∴.|a+bl-|b-c|+c+a =-(a+b)+(b-c)+(c+a) =-a-b+b-c+c+a =0. 点评：本题考查了数轴、绝对值的性质、整式的加减，根据点在数轴上的位置判断代数式 的正负性并能正确去掉绝对值符号是解题的关键， 22.分析：(1)三天的计划总数加上三天多生产的个数的和即可； (2)求出超产的最多数与最少数的差即可； (3)求得这一周生产的总个数，然后按照工资标准求解. 解答：解：(1)100×3+10-6一8=296（个）， .前三天共生产296个； (2)18-(-12)=18+12=30(个)， ∴.产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个； (3)这一周多生产的总个数是10一6一8+15一12+18一9=8（个）， 10×700+12×8=7096(元)， 答：该厂工人这一周的工资是7096元. 点评：本题考查有理数的运算，理解正负数的意义，求得这一周生产的总数是关键， 23.分析：(1)画出数轴，并在数轴上表示出A,B,C三处的位置即可； (2)从数轴可知，C处离A处有3m; (3)机器人一共移动的路程=|AB引+|BC+CA|,BC=|4一（一3）. 解答：解：(1)如图所示： -6-5-4-3-2-101234567 (2)C处离A处有|-3-0|=3(m). (3)由(1)中数轴可知，机器人一共移动的路程为4+7+3=14(m). 点评：本题考查实数与数轴上点的对应关系，理解数轴表示的数和两点之间的距离表示 方法为解题的关键， 24.分析：(1)根据绝对值的几何意义即可解答； —15 (2)根据绝对值的几何意义即可解答； (3)当-3≤x≤2时，|x+3+|x一2取得最小值5. 解答：解：(1)由题意可知，8一5表示8与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离， 故答案为：5； (2)由题意可知，x十5=|x一（一5）|，表示x与一5两数在数轴上所对应的两点之间 的距离， 故答案为：-5； (3)由题意可知，|x+3|=x一（一3）|表示x与一3两数在数轴上所对应的两点之间的 距离，x一2表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，.|x十3|+|x一2 x一（一3）|+|x一2表示数轴上数x与数一3的距离和数x与数2的距离的和，当一3 ≤x≤2时，|x十3|十|x一2取得最小值5. 点评：此题主要考查了绝对值的含义和应用，解答此题的关键是要明确：|x一α既可以 理解为x与a的差的绝对值，也可理解为x与a两数在数轴上所对应的两点之间的 距离. 25.分析：(1)由已知得OA=6,则OB=AB一OA=4,因为点B在原点左边，从而写出数轴 上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t(t>0)秒，所以运动的长度为6t, 因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6一6t; (2)①点P运动t秒时追上点Q,由于点P要多运动10个单位才能追上点Q,则6t=10 +4t,然后解方程得到t=5; ②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q,则10+4a一6a=8;超过Q,则10+4a+8 =6a;由此求得答案解即可. 解答：解：(1)，数轴上点A表示的数为6， ∴.OA=6 则OB=AB一OA=4, 点B在原点左边， ∴.数轴上点B所表示的数为一4； 点P运动t秒的长度为6t, .·动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， .P所表示的数为：6一6t; (2)①点P运动t秒时追上点Q, 根据题意得6t=10+4t, 解得t=5, 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇； ②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度， 当P不超过Q,则10+4a一6a=8,解得a=1; 当P超过Q,则10+4a+8=6a,解得a=9; 答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度 —16 点评：此题考查的知识点是两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的等量关系 是解题关键， 26.分析：本题围绕绝对值的几何意义与分类讨论思想展开，需根据x的取值范围化简绝对 值求解。 解答：解：(1)x>2, 所以x-2>0,x+4>0, 根据绝对值性质得到：x一2十|x十4|=(x一2)十（x+4)=8, x-2+x+4=8, 2x=6, x=3, (2)分析满足条件的点P的个数及表示的数， 本题需要分三种情况讨论x的取值范围：x≥2，一4<x<2,x≤一4， 情况一：当x≥2时， 由(1)得，1x-2|+|x+4|=2x+2=8, 解得x=3,3>2,符合条件， 情况二：当一4<x<2时， x-20,x+4>0, 根据绝对值性质得到：x一2|=2一x,|x+4|=x+4, |x-2|+|x+4|=2-x+x+4=6, 因为6≠8，所以在一4<x<2这个范围内，没有满足x一2|+|x+4|=8的x值. 情况三：当x≤一4时， x-2<0,x+4<0, 根据绝对值性质得到：|x一2|=2一x,|x十4|=一x一4， |x-2|+|x+4|=2-x+(-x-4), =-2x-2, 令-2x-2=8, 得x=-5, 一5<一4，符合条件， 故满足条件的点P共有2个，分别表示的数为3和一5. 点评：本题考查了绝对值的几何意义与分类讨论思想（根据绝对值内式子的符号分段化 简)，要求对绝对值的性质深度理解，且能严谨分类求解， 172026年金榜设计一单元与月考综合测评卷（人教统编版） 七年级上册数学《第一章有理数》单元测评卷 (满分120分时间120分钟) 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 铷 1.有理数-2025的相反数是 1 1 A.2025 B.2025 C.-2025 D. 2025 2.计算一（一2）的结果等于 ( A.-1 B.1 C.2 D.-2 r 3.足球是全球最具影响力的单项体育运动，它的质量有严格标准，若将超过标准的克数记 为正数，不足的克数记为负数，下面四个足球的质量最接近标准的是 +0.8 -0.5 +1.4 4.数轴上点A表示的有理数为一4，点B表示的有理数为一1，点P在线段AB上，则点P 表示的数可能是 ( A.-5 B.-3 C.0 D.3 5.如果|a=3.6,那么a是 A.3.6 B.3.6和一3.6 C.-3.6 D.正数 拓 毁 6.如图，将数轴上表示一2的点A向右平移3个单位，得到点B,则点B表示的数是() 0 阳 A.1 B.-1 C.0 D.-5 7.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a十c一b的值为() A.0 B.2 C.0或2 D.-2 8.如图，在数轴上半径为1的圆从表示1的A点开始沿着数轴向左滚动，滚动一周后到达 点B,点B表示的数是 _7-65-2 A.-2元 B.1-2π C.一π D.1-元 9.若a<0,则2a十5|a等于 A.3a B.-3a C.7a D.-7a 10.一a、b两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是 ( 60a→ A.a>0,b<0 B.a<b C.a=-a,b=-6 D.a>6 11.如图，点A,B,C在数轴上表示的数分别为a,b,c,则下列结论中正确的个数有() ①ac<0;@a+bK0:③a-c>0,④号<0. g4。g→ c a 0 b A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.已知数a,b,c在数轴上的位置如图，下列说法： ①a+b-c>0:@ab+a>0:圆&+合+行-1：④la-b1-lc+b1+la-c=-2b. b 其中正确结论序号是 A.①④ B.②③ C.②③④ D.①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.比较大小： 23 3 4 14.下列各数中，正数的个数有 个 2 -4,3.50,10%,-32023,-2.03003,+1. 15.若x为有理数，则式子|x一2+2023的最小值为 —2 16.点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值 为 17.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简：|1一a|一|b一1+|a一b= 0a1→ 6-10a1 18.一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a一b. 如：5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离，|5|=|5一0.求|x一2|+|x+2的最 小值为，若满足|x一2|+|x+2|=6时，则x的值是 三、解答题（共8小题，共66分） 19.(5分)把下列各数填在相应的括号里：-8,0.275,0，-1.04，-(-3)，-了，-21. 正数{ 负数{ }; 分数{ 非负数{ }； 非正整数{ }. 20.(6分)有理数：-3方--132.0,2，-5. 6-5-4-3-2-10123456→ (1)在如图所示的数轴上画出表示这6个数的点； (2)把这6个数用“<”连接起来； (3)这6个数中，绝对值等于它的相反数的数有几个 —3 21.(8分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. 6 (1)用“>”“<”或“=”填空：a b,a C, (2)化简：la+bl-|b-cl+|c+al. 22.(9分)某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生 产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个） 星期 二 三 四 五 六 日 产量 +10 -6 -8 +15 -12 +18 -9 (1)根据记录，求出前三天共生产多少个？ (2)请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？ (3)该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分 每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周 的工资总额是多少？ 4 23.(9分)送餐机器人在一条东西走向的走道上为客人服务，从取餐点A出发，先向东移动 4m到达3号桌B处，然后向西移动7m到达2号桌C处，再返回取餐点. (1)以取餐点为原点，向东方向为正方向，画出数轴，并在数轴上表示出A,B,C三处的 位置； (2)C处离A处有多远？ (3)机器人一共移动了多少米？ 5 24.(9分)同学们知道，8一3表示8与3的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数8与3 两点间的距离.试探索： (1)8一5|表示数轴上数8与数 两点间的距离； (2)|x一(-5)川表示数轴上数x与数 两点间的距离； (3)探究，x+3|十|x一2是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明 理由 6 25.(10分)如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A,B两点 间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 设运动时间为t(t>0)秒. (1)数轴上点B表示的数是 ,点P表示的数是 (用含t的代数式表 示) (2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同 时出发.求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ —QB 04—P A 0 6 1 26.(10分)已知数轴上点P表示的数为x,且|x一2+|x+4|=8. (1)当x>2时，化简|x一2|+x+4|,并求x的值； (2)结合数轴（如图）分析，满足条件的点P共有几个？分别求出这些点表示的数. -5-4-3-2-1012345 —8