2.1功和机械能（2） 同步讲义-2026-2027学年浙教版九年级上册科学

本讲义聚焦动能和势能的概念、影响因素、转化及机械能守恒核心知识点，从功和能的关系切入，通过实验探究动能（质量、速度）与势能（重力势能：质量、高度；弹性势能：形变程度）的影响因素，再分析单摆、滚摆等过程中的转化，最后学习机械能守恒条件，构建完整知识支架。 资料含思维导图梳理知识体系，实验探究采用控制变量法和转换法（如动能实验用木块滑行距离反映动能大小），典例分析结合汽车限速等生活实例及中考题，培养科学思维与探究实践能力。课中辅助教师实验教学，课后通过巩固题帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

浙教版九上科学第二章 能的转化与能量守恒 2.1功和机械能（二）功与能、动能和势能 【学习目标】 1、认识动能和势能：通过实例分析，了解物体由于运动而具有的能叫动能，由于被举高而具有的能叫重力势能，由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能；知道动能和势能统称为机械能，能的单位是焦耳（J），能列举生活中动能、重力势能和弹性势能的实例。 2、掌握影响因素与探究方法：通过实验探究，知道动能大小与物体的质量和速度有关（质量越大、速度越大，动能越大），重力势能大小与物体的质量和高度有关（质量越大、高度越高，重力势能越大），弹性势能大小与弹性形变程度有关；初步学会用控制变量法设计实验，能根据现象比较能的大小。 3、理解动能和势能的转化：能分析摆球、滚摆、过山车、水力发电等过程中动能与势能的相互转化，知道机械能守恒是有条件的，能解释汽车限速、高空坠物危害大等现象，增强安全意识。 4、培养探究与应用能力：初步学会设计实验探究影响动能、势能大小的因素，能规范记录数据并得出结论，能运用动能和势能知识解释生活生产现象，养成实事求是、合作交流的科学态度。 思维导图 知识讲练 一、功和能 （一）认识能量 1、能量无处不在，我们的生活离不开能量。 2、通过伽利略斜面实验认识能量 ①实验现象：小球从斜面滚下，继续滚上另一个斜面。 如果没有摩擦力，会发生什么呢： ②实验推理：如果没有摩擦力,不管斜面乙、丙比斜面甲陡些还是缓些,小球总是会滚到另一个斜面上与 的位置。 ③现象解释：将小球提高到A处时,就给予了小球一种与 相联系的能量。 3、能量的形式多种多样，可分为机械能、化学能、声能、电能、太阳能、核能，电磁能等。 （二）功和能的关系 1、物体做功的过程实质是 的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生转化。 2、功是能的量度，可以用 来量度能量转化的多少。 3、功和能的单位相同，都是 。 （三）功和能转化的特点 1、功是能量转化的“桥梁”，没有做功，能量不会自发地从一种形式转换成另一种形式。 2、做功的多少 能力转化的多少。 3、能量转化具有 性。 二、动能 1、定义：物体由于运动而具有的能叫做动能．（一切做 的物体都具有动能） 2、影响动能大小的因素： 和 。 探究影响动能大小的因素 实验器材：质量不同的两个小钢球 木块 斜面 【建立假设】可能与物体的 和物体的 等有关。 【设计实验】 如图所示，放在斜面上，某一高度处的小钢球A滚下时，撞击水平面上的木块B，并将木块B推出一段距离。木块B被推出的距离越远，说明小钢球A的动能越大。 实验探究方法 1、控制变量法：①同一个小钢球（ ）、不同的高度（ ）； ②相同的高度（ ）、不同的小钢球（ ）。 2、转换法：用 来反映动能大小。 【实验过程】 1、如甲、乙两图，让同一个钢球从斜面上不同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小。 ★注意：①从不同高度释放小球的目的： 。 ②斜面的作用： 。 2、如乙、丙两图，让不同质量的小钢球从斜面上相同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小。 ★注意：从同一高度下滑的目的： 。 【实验记录】 实验序号 小钢球的质量 （m/g） 小钢球自由滚下的高度 （h/cm） 木块被撞击后滑行的距离 （s/cm） 甲 乙 丙 【实验现象】 1、同一钢球从不同的高度滚下，钢球碰撞木块时的 不同，高度越 ，钢球滚下时速度越 ，木块被推得越 ，说明物体动能大小与物体的 有关； 2、不同钢球从同一高度滚下，钢球碰撞木块时的 相同，质量越 的钢球将木块推得越 ，说明物体动能的大小与物体的质量有关。 【实验结论】 物体的动能大小与质量和运动速度有关． （1） 的物体， 越大，它的动能越大； （2） 的物体， 越大，它的动能越大。 【拓展探究】 1、甲、丙两图不能进行探究的原因： 。 2、木块最终停下来的原因： 。 3、如果水平面绝对光滑，能否完成该实验？ 。 4、该实验的不足之处： 。 5、若木块被撞击后，滑出木板，怎样改进实验？ 。 6、超载、超速问题：超载时，速度 ，质量 ，动能 ；超速时，质量 ，速度 ，动能 。 1、 图中汽车和摩托车，哪一个动能大？ 80千米/时 80千米/时 2、 在同一条高速公路上，为什么对小型客车、大型客车的限制速度不同？ 【学以致用】判断动能变化情况 ①一辆电动加速运动，它的动能 。 ②火车进站时做减速运动，它的动能 ；停止后，它的动能为 。 ③一辆洒水车在马路上匀速前进并洒水，它的动能 。 三、势能 1、重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能． 2、影响重力势能大小的因素：物体的 和 。 探究重力势能的大小影响因素 实验器材：体积相同质量不同的金属小球 沙盘 刻度尺 【建立假设】可能跟物体的 与物体 有关。 【设计实验】 在一个铝盘中放入约2cm厚的细沙，取体积相同而质量不同的金属小球，将一根米尺直立在细沙上，把小球拿到某一高度自由释放，观察并记录被金属小球所撞出的沙坑深度和大小。 实验探究方法 1、控制变量法：①同一个金属小球（ ）、不同的高度（ ）； ②相同的高度（ ）、不同的金属小球（ ）。 2、转换法：用 来反映重力势能大小。 【实验过程】 1、抹平盘中的沙，从不同的高度自由释放同一个金属小球，观察并记录被金属小球所撞出的沙坑深度和大小。 2、抹平盘中的沙，从相同的高度自由释放不同质量金属小球，观察并记录被金属小球所撞出的沙坑深度和大小。 【实验现象】 1、同一金属小球从不同的高度由静止放下，高度大小球砸入沙盘的凹陷程度越大，说明质量相等时，高度越高重力势能越大； 2、不同的金属小球从同一高度由静止放下，质量大小球砸入沙盘的凹陷程度越大，说明高度相等时，质量越大，重力势能越大． 【实验结论】物体的重力势能大小与质量和高度有关． （1）质量相同的物体，高度越 ，它的重力势能越 ； （2）高度相同的物体，质量越 ，它的重力势能越 ． 3、弹性势能：物体由于发生 而具有的能，叫做弹性势能． 物体受到外力作用而发生的形状变化，叫做形变。如果外力撤消，物体能恢复原状，这种形变叫做弹性形变。 3、 影响弹性势能大小的因素： 物体弹性形变的 ，物体的弹性形变越 ，它具有的弹性势能就越 ． 四、动能和势能的相互转化 （一）动能和重力势能的相互转化 被拉到高处的过山车具有重力势能，当它沿轨道飞驰而下时，将储存的重力势能释放出来，转化为动能，从而让人产生惊心动魄的感觉。 过山车在运动的过程中，动能和势能会发生什么变化？ 1、单摆（摆锤）：用细绳把摆锤悬挂起来，将摆锤拉到某一高度后释放。在摆锤向下摆动的过程中，速度越来越大，在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，速度越来越小． 方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 A→O O→C C→O O→A 2、滚摆：将滚摆挂起来，捻动滚摆，使悬线缠绕在轴上，当滚摆上升到最高点后，放开手，滚摆会上升和下降． 方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 下降 上升 3、滑轨：把金属小球放在最高点处，然后让它沿轨道滚下，观察小球的运动过程。 小球在A、B、C、D各点具有什么形式的能量？ （1）A点 ；B点 ；C点 ；D点 。 （2）小球在滚动过程中能量转化情况 方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 A→B B→C C→B B→D 4、卫星的近地点和远地点：卫星在近地点的速度较大，在远地点的速度较小。 方向 高度 势能 速度 动能 能的转化 远地点→近地点 近地点→远地点 5、抛球，弹球： 方向 高度 势能 速度 动能 能的转化 上抛 下落 ★注意：斜抛过程中最高点速度最小，但仍然有水平速度，故动能不减为0。 （一）动能和弹性势能的相互转化 当拉长橡皮筋时，橡皮筋就储存了 。放手后橡皮筋就会飞出去，橡皮筋的动能就是有绷紧的橡皮筋的 转化而来的。 五、机械能 （一）机械能 1、概念：动能和势能的总和统称为机械能。 2、关于机械能的理解：动能和势能都属于机械能，一个物体可以只有动能， 也可以只有势能，还可以同时具有动能和势能． （二）机械能的变化的分析方法 方法一、分析“动能+势能”（先分别判断动能、势能如何变化） 方法二、寻找“外援”和“损耗” ◆ 观察是否有能量供给者（比如通电、燃料燃烧等），如果有，机械能 ； ◆ 观察是否存在摩擦阻力或空气阻力，如果有，机械能 （摩擦生热转化为内能） 方法三、观察是否有重力做功，如果只有重力做功，机械能 。 （三）机械能守恒 1、概念：当只有 和 相互转化时，机械能的总和 ，或者说机械能是守恒的． 2、“守恒”的含义：“守恒”理解为 ，即物体动能和势能相互转化过程中，任何位置的机械能（动能+势能） ． 3、判断机械能守恒的方法： （1） 一是只有重力做功的情况下，机械能守恒；若在动能和势能转化过程中 受到摩擦力以及其它力作用时，机械能会转化为其它形式的能，机械能 ，或者其它形式的能转化为机械能，使机械能 ； （2） 二是在动能和势能转化过程中通过机械能等于动能和势能的和来判断机械能是否改变． 机械能守恒的条件 只有动能和势能相互转化，换言之，机械能与其它形式的能量没有相互转化 机械能守恒的实质 在一定条件下，动能与势能相互转化（机械能没有损失） 机械能守恒的隐含条件 题目中有“光滑”、“自由”、“不计阻力”等词语，说明不计摩擦 机械能不守恒 机械能减小 如：小球下落时要与空气摩擦，小球机械能会减小，摩擦阻力 机械能增加 如：火箭升空时动力对火箭做功，火箭机械能会增加 4、机械能不守恒的情况： （1）火箭加速升空：动能 ，势能 ，所以机械能 。另外也可以从外力分析：因为（推力）做功，机械能 。 （2）电梯匀速升降：动能 ，势能发生改变，所以机械能由势能变化决定，电梯上升，机械能 ，电梯下降，机械能 。 （3）摆球越摆越慢：由于受到 ，部分机械能转化为内能，导致机械能 。 （4）弹球越弹越低：球在反弹过程中与地面摩擦，产生热量，机械能有 ，越弹越低。 （5）洒水车洒水，洒水车洒水过程之中，质量 ，导致动能和势能同时 ，机械能 。（类似的如飞机空中加油） 【拓展】弹簧推物，蹦床和蹦极模型归纳 1、弹簧推物问题： 在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，P点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至M位置，然后释放小球。 （1）桌面光滑型：（P点为弹簧自由长度点） ①M→P：小球受弹力（方向水平 ），向右 ，弹性势能→动能，P点速度 ，动能 。 ②P→N：小球受弹力（方向水平 ），向右 ，动能→弹性势能，N点速度为 ，动能为 ，弹性势能 。 （2）桌面粗糙型：（P点为弹力与摩擦力平衡点，在自由点偏右） ①M→P：小球受弹力，向右加速，弹性势能→动能和内能，P点速度最快，动能最大。 ②P→N：小球受弹力，向右减速，动能→弹性势能和内能，N点速度为0，动能为零，弹性势能最大（但比之前的弹性势能小，因为摩擦损耗）。 ③在周期性的往复运动中，MP和PN的长度会越来越 ，机械能总量 。 2、蹦床、蹦极问题O：运动员静止下落处 A：蹦床原位置 B：蹦床对运动员的弹力与运动员的重力大小相等处 C：运动员运动的最低点 蹦极和蹦床问题的核心在于受力分析，分析力和运动的关系及能量的转化。 过程分析： ①O→A：自由落体，只受 ，人向下 ，同时重力势能 ，动能 ，重力势能转化为 。 ②A→B：受弹力（）和重力，弹力从O开始变大，开始弹力 重力，合力方向 ，人继续往下 ，此时人的机械能转化为绳子的 。 ③B：受到的重力和弹力 ，合力为 ，之前人一直加速，之后人开始减速，所以在B点速度达到 。 ④B→C：受弹力（）和重力，但是弹力 重力，合力 ，开始 。 ⑤C：最低点，速度为 ，动能为 ，此时绳子的弹性势能 。 六、机械能相互转化的应用 1、撑杆跳高 助跑：撑杆跳高运动员在起跳前进行一段助跑，获得大量的 。 起跳：起跳后，他的身体不断上升，撑杆剧烈弯曲， 转化为运动员的 和撑杆的 。当上升到一定高度时，动能减小到最小值。 反弹上升：动能减小到最小值后，撑杆的弹性势能不断释放，促使运动员不断上升，同时重力势能不断 。 下落：当运动员越过横杆下落的过程中，他的 又转化为 。 2、水力发电 大坝拦住的上游水积蓄了大量的 。水通过坝中的水管向低处流动时， 转化为 。流动的水冲击水轮机的叶轮，将 传递给水轮机，进而带动发电机发电，再转化为 。 典例分析 例1：（2026九上•温州期中）新能源电动车（如图）利用电池提供能量来驱动汽车，传统的燃油车以燃料（如汽油）燃烧释放能量供汽车运动。电池和汽油中都蕴含有相同形式的能量，该能量是（　　） A. 化学能 B. 电能 C. 机械能 D. 电磁能 例2：（2026中考•衢州一模）直线下降一定比曲线快吗?科技馆的展厅里有一个演示装置（图甲），其示意图如图乙所示。将两个完全相同的小球M、N从同一高度同时由静止释放（不计摩擦和空气阻力），分别沿直轨道和弧形轨道运动，N球先到达终点。下列说法正确的是（  ） A．释放时，两球的重力势能不同 B．运动中，N球的机械能大于M球 C．到达各自轨道中点时，N球的动能大于M球 D．运动过程中，两球的内能逐渐增大 例3：（2026中考•舟山一模）如图所示是2026年1月19日神舟二十号飞船返回过程中进入大气层后加速下降的场景。下列关于飞船加速下降过程中的能量变化情况分析，正确的是（　　） A、动能增加，重力势能增加 B、动能增加，重力势能减少 C、动能减少，重力势能增加 D、动能减少，重力势能减少 例4：（2026中考•杭州二模）我国自主研制的大型水陆两栖飞机AG600性能先进，可用于森林灭火等多项任务。 （1）在研发阶段，AG600需进行风洞测试，如图甲所示，将飞机模型固定在风洞的测试平台上，让高速气流通过飞机模型，模拟飞机在空中高速运动的效果，以高速气流为参照物，飞机模型是_____（选填 “运动”或“静止”）的。 （2）AG600在陆地跑道快速滑行的过程中，机翼上侧空气流速比下侧大，如图乙所示，则机翼上侧气压_____下侧气压（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （3）AG600在洒水灭火过程中，保持飞行高度和飞行速度不变，飞机的机械能_____（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 例5：（2026中考•杭州三模）为了探究物体动能大小与哪些因素有关，同学们设计了如图所示的实验，利用金属小球沿斜面滚下去撞击水平面的木块。请回答下列问题： （1）本实验是利用_______来比较小球动能的大小。 （2）有同学说：水平面做得越光滑越好，你认为该同学说法对吗？并说明理由：_______。 （3）实验后，同学们联想到在交通事故中，造成安全隐患的因素有汽车的“超载”与“超速”。那么在影响物体动能大小的因素中，哪个因素的影响更大呢？于是利用上述器材进行了实验，得到的数据如下表。 实验序号 小球的质量m/g 小球自由滚下的高度h/cm 木块被撞后运动的距离s/m 1 30 10 4 2 30 20 16 3 60 10 8 ①在探究“超载”隐患时，应选择_______序号的实验进行比较。 ②分析表格中对应的数据可知：当发生交通事故时，_______造成的危害更严重。 例6：（2026中考•台州一模） 2025年“九三阅兵”中，东风-61陆基洲际导弹作为国之重器首次亮相。该导弹发射后的飞行轨迹如图所示（大气层外空气密度极低，可视作真空）。导弹的飞行过程分为推进加速段AB、无动力飞行段BCD、机动滑行段DE，其中机械能守恒的为（　　） A．仅AB段 B．仅BCD段 C．仅DE段 D．AB和DE段 例7：（2026九上•宁波期末）如图所示，撑杆跳分为助跑、起跳、越杆三个过程，下列说法正确的是（　　） A．助跑时，运动员的动能变大，惯性变大 B．整个过程中机械能不守恒 C．越杆达到最高点时，运动员的速度为0 D．起跳时，杆的弹性势能全部转化成运动员的动能 例8：（2026中考•湖州二模）如图1所示为惊险刺激的过山车，图2所示为模拟过山车的某一段，过山车从O处由静止滑下，沿轨道先后经过a、b、c、d、e、f，其中a与d等高、c与e等高。若过山车与轨道之间的摩擦力不能忽略，下列说法正确的是（        ） A．过山车在a点和d点的位置时，机械能相同 B．过山车经过b点时的机械能小于经过c点时的机械能 C．过山车经过c点时的速度大于经过e点时的速度 D．过山车从a到f的过程中，重力势能先增大后减小 例9：（2026九上•浙江月考）蹦床运动被誉为“空中芭蕾”，集观赏性与技术性于一体。2025年11月，第38届世界蹦床锦标赛落幕，中国队时隔十年再度包揽奥运项目男、女网上个人冠军。比赛中，运动员需借助蹦床反弹的力量，完成高难度空翻转体动作。如图所示，运动员从O处由静止开始下落到最低点C的过程中，用腿向下用力蹬蹦床，不考虑空气阻力及碰撞过程中能量损耗，最终能反弹到比初始下落位置更高的地方。 （1）运动员从最高点下落到接触蹦床前的过程中，重力势能转化为 。 （2）运动员下落至 （填“A”“B”或“C”）点时其动能达到最大值。 （3）某次运动员下落至A点时的动能大小为E0，后反弹至比原先更高的位置，在反弹过程中向上经过A点时的动能大小为E1，请比较E0 （填“大于”“小于”或“等于”）E1。 例10：（2026九上•宁波期中）在粗糙的水平面上有一根轻质弹簧，弹簧左端固定在墙上，右边连接一小球，当弹簧处于自然状态时小球正好在B点。如图所示，现在将小球推到A点后放手，小球第一次向右运动时最远能到达C点，此过程中： （1）小球从A点向C点的运动过程中，速度如何变化　　　　　　　　　？ （2）小球速度最大点出现在　　　　　　　（选填“B点左侧”、“B点右侧”、“B点”或“都有可能”。 （3）当小球最后静止，将停在　　　　　　　（选填“B点左侧”、“B点右侧”、“B点”或“都有可能”）。 课后巩固 1、（2026九上•杭州月考）在“电闪雷鸣”这一自然现象中，没有涉及到的能量形式是( ) A.电能 B.声能 C.光能 D.化学能 2、（2026九上•绍兴期末）能量有多种多样的形式，下列有关能量的说法错误的是(  ) A．奔跑的猎豹具有机械能 B．人的食物中储存有化学能 C．电视遥控器发射的信号具有机械能 D．雷电爆发时具有电能、声能等 3、（2026九上•杭州月考）高空抛物是极不文明的行为,会造成很大的伤害,因为高处的物体具有较大的( )。 A. 重力势能 B. 动能  C. 重力   D. 体积 4、（2026九上•绍兴月考）下列关于能的表述正确的是（ ） A. 人在运动时需要消耗能，在睡觉时不需要消耗能 B. 米饭、汽油、木材、天然气、煤炭中储存着化学能 C. 天体的运行不属于机械运动，不具有机械能 D. 水库中的水不具有能量，而只有当它从水库中流下时才具有能量 5、（2026九上•杭州月考）一中学生骑自行车下坡时,不蹬脚踏板恰好匀速向下运动。在此过程中,他的动能、势能和机械能的变化情况是（ ） A.动能不变,势能减小,机械能减小 B.动能增大,势能减小,机械能不变 C.动能减小,势能减小,机械能减小 D.动能不变,势能减小,机械能不变 6、（2026九上•绍兴期中）如图所示,跳伞运动员在空中匀速直线下降的过程中,关于运动员(不包含降落伞和绳)下列说法正确的是( ) A.动能不变,重力势能不变,机械能不变 B.动能变大,重力势能变小,机械能不变 C.动能不变,重力势能交小,机械能变小 D.动能变小,重力势能变小,机械能变小 7、（2026九上•杭州月考）如图是2024年射箭世界杯总决赛中国选手斩获女子反曲弓冠军的比赛掠影，该运动员在射箭比赛过程中，不考虑空气阻力，下列分析错误的是（  ） A．箭射出后能在空中继续向前运动，该过程中箭的机械能不变 B．射箭者用力拉弦使弓张开，弓的形变程度越大，弹性势能也越大 C．射箭者释放弓弦后箭会射出，通过弓的弹性势能转化为箭的动能 D．箭射出后能在空中继续向前运动，是因为有向前的惯性 8、（2026九上•杭州月考）如图是打网球时，挥拍击球的某一瞬间，网球和球拍都是最大形变时刻。关于此时刻的下列说法不正确的是（　　） A.球拍的弹性势能最大 B.球的弹性势能最大 C.球的速度为零，受平衡力 D.不管击球方向是哪个方向，网球拍对球的力和球对网球拍的力大小相等 9、（2026九上•杭州月考）《天工开物》中记载一种古代远程兵器——弩（如图），请回答下列问题： （1）弩箭射出时，弦的______________转化为弩箭的动能。 （2）若弦被拉长的长度相同，而所用的弩箭质量不同，则质量大的弩箭射的距离小，原因是质量大的弩箭射出时的______________小。 10、（2026中考•宁波三模）滑雪是北方冬季随处可见的娱乐项目，请回答下列问题： （1）滑雪杖是滑雪项目的必备道具之一，图1所示滑雪杖往后划，人给滑雪杖一个向后的力，滑雪杖就给人一个向前的力，这一现象说明了______。 （2）滑雪爱好者在学习滑行减速时，发现制动后不能马上停下，仍会继续往前运动一段距离，这是因为人具有______，仍会保持原来的运动状态。 （3）图2是某滑雪比赛过程中运动员的飞行轨迹图，图3中能准确反映运动员在飞行过程中的动能随时间变化的图像是      （填字母）。 A． B． C． 11、（2026中考•浙江一模）新型隐形战机歼-35A是我国重要的新一代隐身战机。从图中可以看出，该战机的机身设计具有良好的流线型，符合现代先进战机的气动设计要求。 （1）歼-35A在跑道加速滑行时，对跑道的压力____________（选填“增大”“减小”或“不变”）。歼-35A在空中飞行时，飞行员相对于战机是___________（选填“静止”或“运动”）。 （2）歼-35A在空中加速上升时，重力势能____________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 12、（2026九上•宁波期末）健腹轮是一种健身器材，使用时可将膝盖跪在垫上，双手紧握健腹手柄，向前推动健腹轮至身体水平于地面（如状态2），其中健腹轮内置的弹性钢圈会因形变而绕紧，然后归位复原（如状态1）。 （1）从状态1到状态2，健腹轮内置的钢圈弹性势能将________（选“增大”、“减小”或“不变”）； （2）体重500牛的人，身体从状态1到状态2的过程中，其重心下降30cm，重力所做的功为________J。 13、（2026九上•湖州期中）生活与实验中都蕴含着丰富的科学道理，请回答： （1）“禁止超速”，这是因为同样情况下，速度越大的物体具有的________越大，容易引发交通事故； （2）“禁止高空抛物”，这是因为高处的物体具有较大的________，容易引起伤人事件； （3）在“探究影响重力势能大小因素”的实验中，小科将皮球表面涂黑，使这个皮球分别从同一幢楼的不同楼层自由下落。其实验目的是探究重力势能大小与________的关系。如图所示是皮球撞击地面时留下的黑色圆斑，圆斑________（填“A”或“B”）是皮球从较高楼层下落形成的。 14、（2026九上•杭州月考）在探究“弹性势能的大小跟哪些因素有关”时，小科提出如下猜想：弹性势能的大小与弹性形变程度有关。选用了弹簧、小球、木块、长木板等器材，利用如图所示的实验装置进行实验。实验数据记录如表： 序号 弹簧被压缩的长度/cm 木块移动距离s/cm ① 2 s1 ② 5 s2 （1）本实验主要运用的科学方法是_______（选填“类比法”或“转换法”）。 （2）若木板是光滑的，该实验_______（选填“能”或“不能”）达到探究目的。 （3）若s1_______s2（选填“>”或“<”），则说明弹性形变越大，弹性势能就越大。 （4）小科换用不同规格的弹簧实验时，发现木块被撞出木板，影响“木块移动距离s”的测量。在不改变木板长度的条件下，提一条改进建议_______。 15、（2026九上•浙江期中）小金利用如图甲所示装置（固定装置未画出）和三个相同的金属圆环，探究“重力势能大小与哪些因素有关”。实验中，金属环从不同高度下落撞击轻质木板，压缩弹簧（如图乙所示），读出木板对应位置的刻度并记录，实验数据如表所示： 组别 金属环个数 起始位置 弹簧的最大压缩量/cm 1 1 A 2.00 2 2 A 3.00 3 3 A 4.00 4 1 B 1.00 （1）本实验是通过观察_______来比较重力势能大小的； （2）下列四个实例所用研究方法与实验中判断重力势能大小所采用的研究方法相同的是____（填字母）； A．用铁屑显示磁体周围磁场分布 B．研究光的传播时，引入“光线” C．选用两个10 Ω的电阻串联代替20 Ω的电阻 D．用U 形管压强计两侧液面高度差反映液体压强的大小 （3）要探究重力势能大小与高度的关系，需要选择的组别是_______； （4）根据实验组别1、2、3的数据，可以得出的结论是________。 16、（2026九上•温州期中）某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小明提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小θ有关？于是设计了如图甲所示的装置。 （1）不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能大小________（填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明的做法是________。 （3）由图乙可得出的实验结论是________。 （4）若将保龄球置于Q点由静止释放，请分析是否能完成以上实验，并说明理由：________________________。 17、（2026九上•浙江月考）小科利用自制的实验装置（如图甲）探究物体动能大小的影响因素，实验过程如下： ①取2条相同的带凹槽轨道，用双面胶将软尺固定在轨道侧壁； ②将两条轨道平行固定在水平桌面上，钢球可在轨道上自由滚动； ③取两个完全相同的小钢球，置于图甲所示不同初始位置； ④一只手固定木尺一端（O点），另一只手向前推动木尺，使木尺绕着O点旋转； ⑤当木尺旋转至与轨道垂直（虚线位置）时停止推动，同时释放两个小球； ⑥测量？________，比较小钢球动能的大小。 （1）请将⑥横线上“？”处的内容补充完整：________。 （2）小科探究的是动能大小与小球________的关系。 （3）图乙是教材中探究物体动能大小的影响因素的装置。相比较图乙装置，图甲装置的优点是________。 （4）实验时发现，两个圆柱体在轨道上滑行的距离相同（均未滑出轨道范围），且圆柱体1的质量大于圆柱体2。结合该现象，能否判断两小球的动能大小关系？请说明理由：________。 18、（2026九上•丽水期末）如图是游乐场过山车轨道的设计方案。若不计摩擦和阻力，过山车在第一关山头由静止下滑，一定能实现越过后面山头的设计是（　　） A． B． C． D． 19、（2026九上•杭州期末） 如图所示，小科同学将小球由a点静止释放，小球在管道内沿abcd运动，ab段和bc段内壁光滑，cd段内壁粗糙，a点略高于c点，b点与d点等高。下列说法正确的是（     ） A．小球在c、d两点的动能可能相等 B．从a到c的过程中，小球重力势能不变 C．从a到d的过程中，小球运动到d点时，动能最大 D．从a到d的过程中，小球机械能守恒 20、（2026九上•金华月考）如图，小观在荡秋千，从左侧最高点A静止向右运动，经过最低点O摆动到右侧最高点D，再摆回到左侧最高点C（图中未画出）、图中B与D等高。则（　　） A、点C与点B重合 B、从A到O，减小的重力势能全部转化为动能 C、AD之间的高度差等于DC之间的高度差 D、从A-D过程中，若在P点没坐稳，最可能沿着方向3掉落 21、（2026九上•杭州月考）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个完全相同的乒乓球，若不计空气阻力，达到最高点时三个球的速度大小关系（  ） A. va>vb>vc B. vb>vc>va C. vc>vb>va D. va=vb=vc 22、（2026中考•杭州一模）2026年2月6日杭州队获得了首届浙江城市篮球联赛（“浙BA”）总冠军。关于篮球比赛时出现的场景，下列说法正确的是（　　） A. 篮球出手后速度变慢，是因为惯性减小 B. 投篮时，篮球出手后到达最高点时速度为零 C. 篮球离开篮筐下落过程中，动能转化为重力势能 D. 篮球表面做得凸凹不平是为了增大篮球与手之间的摩擦 23、（2026中考•金华二模） 在班级足球争霸赛中，小科将足球踢入球网，下列说法不正确的是（　　） A．踢球时，人对足球做了功，化学能转化为机械能 B．足球在飞行和触网时惯性不变 C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力 D．足球在上升过程中动能转化为重力势能和内能 24、（2026九上•杭州月考）弹簧置于竖直光滑管内，下端固定在水平地面上，上端与管口平齐。如图所示，将一直径略小于管的小球放在弹簧上端，先后两次向下按压弹簧到不同位置后释放小球，小球沿竖直方向运动。第一次小球到达的最高点为a，第二次小球到达的最高点为b，c为小球运动路径上的一点，小球所受空气阻力忽略不计。则先后两次（  ） A、向下按压弹簧释放小球后小球的机械能守恒 B、小球由c到b过程，弹性势能转化为重力势能 C、小球上升过程，经过c点时的重力势能相等 D、小球上升过程，经过c点时的机械能相等 25、（2026九上•杭州月考）如图，甲、乙、丙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成θ角、大小也是v的速度斜向右上抛出，丙球沿倾角为θ的足够长斜面以速度v上滑。上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能和重力势能，正确的是（ ） A.动能：E甲=E丙<E乙 B.动能E甲=E乙=E丙 C.重力势能：E甲=E丙<E乙 D.重力势能：E甲=E乙=E丙 26、（2026九上•湖州期中）如图所示，单摆小球从A点由静止释放经过最低点B然后到达C点（忽略空气阻力）。则小球摆动到______（选填“A”、“B”或“C”）点时动能是最大的；若小球到达C点时，所受的外力突然全部消失，则小球______（选填“保持静止”、“继续做曲线运动”、“做匀速直线运动”）。若A与C等高，则小球从A运动到C过程中，机械能______（选填“守恒”或“不守恒”）（忽略绳子形变）。 27、（2026九上•衢州期中）2024年9月25 日，力箭一号运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，该火箭搭载了5颗卫星，顺利将它们送入了预定轨道（整个过程不考虑空气阻力）。当卫星进入轨道后，卫星在太空中从远地点向近地点运行的过程中，重力势能会______（选填“变小”“不变”或“变大”），运动速度会______（选填“变小”“不变”或“变大”），机械能______（选填“守恒”'或“不守恒”）。 28、（2026九上•湖州期中）如图所示，小球沿轨道由静止从A 处运动到D 处，忽略空气阻力和轨道摩擦力，则从B到C的过程中 ___________能转化为___________能；A点的机械能 ___________B点的机械能。小球在C点时具有的能量是___________(选填“动能”“重力势能和动能”或“重力势能”) 29、（2026九上•浙江期中） 中国东风-31AG型洲际导弹划破天际，精准命中太平洋海域的目标，其飞行过程可分为初段OA、中段AB、末段BC三个阶段，如图所示。请回答以下问题： (1)飞行中段AB，发动机关闭，导弹由于惯性继续飞行，比较距离地面等高的a、b两点速度的大小关系： vₐ_______vb（选填“大于”“小于”或“等于”），请说明理由： ___________。 (2)飞行末段BC，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒。若某拦截导弹发射点距离攻击点75km，拦截导弹推力为2×105N，最大功率为3×108W该拦截导弹_______（填“能”、“不能”、“无法判断”）成功拦截。 30、 （2026九上•杭州月考） 如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计，请用“增大”“减小”“不变”“先增大后减小”或“先减小后增大”填空。 （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能__________。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能__________。 （3）从A点到C点的过程中，运动员的动能__________。 31、（2026九上•杭州开学考） 频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，照相机每隔一定时间曝一次光，在胶片上记录物体在曝光时刻的位置。如图1，是某实验小组探究斜抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为T。启动相机，将小球从斜槽上某一位置自由释放，得到如图所示的频闪照片，P、Q、R分别为小球运动轨迹上的三个位置。 （1）有小组同学提出，不计空气阻力，小球在水平方向上不受力，应该做匀速运动，实验中支持该同学提出的观点的证据是_________； （2）有同学提出图1中，O点到P点虚线表示小球运动的轨迹，即使不考虑小球运动过程中机械能的损耗，轨迹的最高点也将低于小球出发时在斜面上的高度，请从能量转化与守恒的角度解释其原因_________； （3）请在图3直角坐标图中画出小球从O点到Q点动能的大小变化情况_________。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙教版九上科学第二章 能的转化与能量守恒 2.1功和机械能（二）功与能、动能和势能 【学习目标】 1、认识动能和势能：通过实例分析，了解物体由于运动而具有的能叫动能，由于被举高而具有的能叫重力势能，由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能；知道动能和势能统称为机械能，能的单位是焦耳（J），能列举生活中动能、重力势能和弹性势能的实例。 2、掌握影响因素与探究方法：通过实验探究，知道动能大小与物体的质量和速度有关（质量越大、速度越大，动能越大），重力势能大小与物体的质量和高度有关（质量越大、高度越高，重力势能越大），弹性势能大小与弹性形变程度有关；初步学会用控制变量法设计实验，能根据现象比较能的大小。 3、理解动能和势能的转化：能分析摆球、滚摆、过山车、水力发电等过程中动能与势能的相互转化，知道机械能守恒是有条件的，能解释汽车限速、高空坠物危害大等现象，增强安全意识。 4、培养探究与应用能力：初步学会设计实验探究影响动能、势能大小的因素，能规范记录数据并得出结论，能运用动能和势能知识解释生活生产现象，养成实事求是、合作交流的科学态度。 思维导图 知识讲练 一、功和能 （一）认识能量 1、能量无处不在，我们的生活离不开能量。 2、通过伽利略斜面实验认识能量 ①实验现象：小球从斜面滚下，继续滚上另一个斜面。 如果没有摩擦力，会发生什么呢： ②实验推理：如果没有摩擦力,不管斜面乙、丙比斜面甲陡些还是缓些,小球总是会滚到另一个斜面上与起始高度相同的位置。 ③现象解释：将小球提高到A处时,就给予了小球一种与升高高度相联系的能量。 3、能量的形式多种多样，可分为机械能、化学能、声能、电能、太阳能、核能，电磁能等。 （二）功和能的关系 1、物体做功的过程实质是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生转化。 2、功是能的量度，可以用做功的多少来量度能量转化的多少。 3、功和能的单位相同，都是焦耳。 （三）功和能转化的特点 1、功是能量转化的“桥梁”，没有做功，能量不会自发地从一种形式转换成另一种形式。 2、做功的多少等于能力转化的多少。 3、能量转化具有方向性。 二、动能 1、定义：物体由于运动而具有的能叫做动能．（一切做机械运动的物体都具有动能） 2、影响动能大小的因素：速度和质量。 探究影响动能大小的因素 实验器材：质量不同的两个小钢球 木块 斜面 【建立假设】可能与物体的速度和物体的质量等有关。 【设计实验】 如图所示，放在斜面上，某一高度处的小钢球A滚下时，撞击水平面上的木块B，并将木块B推出一段距离。木块B被推出的距离越远，说明小钢球A的动能越大。 实验探究方法 1、控制变量法：①同一个小钢球（质量相同）、不同的高度（速度不同）； ②相同的高度（速度相同）、不同的小钢球（质量不同）。 2、转换法：用木块被推出的距离大小来反映动能大小。 【实验过程】 1、如甲、乙两图，让同一个钢球从斜面上不同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小。 ★注意：①从不同高度释放小球的目的：改变小钢球到达水平面的速度。 ②斜面的作用：使物体获得速度，并通过改变斜面的高度来改变物体速度大小。 2、如乙、丙两图，让不同质量的小钢球从斜面上相同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小。 ★注意：从同一高度下滑的目的：使小球到达斜面低端的速度相同。 【实验记录】 实验序号 小钢球的质量 （m/g） 小钢球自由滚下的高度 （h/cm） 木块被撞击后滑行的距离 （s/cm） 甲 乙 丙 【实验现象】 1、同一钢球从不同的高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同，高度越高，钢球滚下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能大小与物体的速度有关； 2、不同钢球从同一高度滚下，钢球碰撞木块时的速度相同，质量越大的钢球将木块推得越远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。 【实验结论】 物体的动能大小与质量和运动速度有关． （1）质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大； （2）运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大。 【拓展探究】 1、甲、丙两图不能进行探究的原因：存在（质量和速度）两个变量（或没有控制单一变量）。 2、木块最终停下来的原因：木块在水平面受到摩擦力。 3、如果水平面绝对光滑，能否完成该实验？不能，因为小钢球将做匀速直线运动，无法比较木块运动的距离。 4、该实验的不足之处：不能保证小钢球在水平面上沿直线运动。 5、若木块被撞击后，滑出木板，怎样改进实验？①换用质量更大的木块；②换用质量更小的钢球；③换用更长的木板。 6、超载、超速问题：超载时，速度不变，质量越大，动能越大；超速时，质量不变，速度越大，动能越大。 1、 图中汽车和摩托车，哪一个动能大？ 80千米/时 80千米/时 汽车和摩托车的速度相同，汽车质量大，动能大。 2、 在同一条高速公路上，为什么对小型客车、大型客车的限制速度不同？ 运动速度相同的汽车，质量越大，动能也越大。汽车的动能越大，运动的距离越长，在短时间内越不容易刹车停下来 。所以大型客车的限制速度比小型客车更小。 【学以致用】判断动能变化情况 ①一辆电动加速运动，它的动能增大。 ②火车进站时做减速运动，它的动能减小；停止后，它的动能为0。 ③一辆洒水车在马路上匀速前进并洒水，它的动能减小。 三、势能 1、重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能． 2、影响重力势能大小的因素：物体的高度和质量。 探究重力势能的大小影响因素 实验器材：体积相同质量不同的金属小球 沙盘 刻度尺 【建立假设】可能跟物体的质量与物体被举高的高度有关。 【设计实验】 在一个铝盘中放入约2cm厚的细沙，取体积相同而质量不同的金属小球，将一根米尺直立在细沙上，把小球拿到某一高度自由释放，观察并记录被金属小球所撞出的沙坑深度和大小。 实验探究方法 1、控制变量法：①同一个金属小球（质量相同）、不同的高度（高度不同）； ②相同的高度（高度相同）、不同的金属小球（质量不同）。 2、转换法：用沙盘的凹陷程度来反映重力势能大小。 【实验过程】 1、抹平盘中的沙，从不同的高度自由释放同一个金属小球，观察并记录被金属小球所撞出的沙坑深度和大小。 2、抹平盘中的沙，从相同的高度自由释放不同质量金属小球，观察并记录被金属小球所撞出的沙坑深度和大小。 【实验现象】 1、同一金属小球从不同的高度由静止放下，高度大小球砸入沙盘的凹陷程度越大，说明质量相等时，高度越高重力势能越大； 2、不同的金属小球从同一高度由静止放下，质量大小球砸入沙盘的凹陷程度越大，说明高度相等时，质量越大，重力势能越大． 【实验结论】物体的重力势能大小与质量和高度有关． （1）质量相同的物体，高度越大，它的重力势能越大； （2）高度相同的物体，质量越大，它的重力势能越大． 3、弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能． 物体受到外力作用而发生的形状变化，叫做形变。如果外力撤消，物体能恢复原状，这种形变叫做弹性形变。 4、影响弹性势能大小的因素： 物体弹性形变的大小，物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大． 四、动能和势能的相互转化 （一）动能和重力势能的相互转化 被拉到高处的过山车具有重力势能，当它沿轨道飞驰而下时，将储存的重力势能释放出来，转化为动能，从而让人产生惊心动魄的感觉。 过山车在运动的过程中，动能和势能会发生什么变化？重力势能逐渐减小，动能逐渐增大。 1、单摆（摆锤）：用细绳把摆锤悬挂起来，将摆锤拉到某一高度后释放。在摆锤向下摆动的过程中，速度越来越大，在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，速度越来越小． 方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 A→O 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 O→C 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 C→O 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 O→A 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 2、滚摆：将滚摆挂起来，捻动滚摆，使悬线缠绕在轴上，当滚摆上升到最高点后，放开手，滚摆会上升和下降． 方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 下降 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 上升 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 3、滑轨：把金属小球放在最高点处，然后让它沿轨道滚下，观察小球的运动过程。 小球在A、B、C、D各点具有什么形式的能量？ （1）A点具有重力势能；B点具有动能；C点具有动能和重力势能；D点具有动能和重力势能。 （2）小球在滚动过程中能量转化情况 方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 A→B 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 B→C 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 C→B 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 B→D 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 4、卫星的近地点和远地点：卫星在近地点的速度较大，在远地点的速度较小。 方向 高度 势能 速度 动能 能的转化 远地点→近地点 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 近地点→远地点 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 5、抛球，弹球： 方向 高度 势能 速度 动能 能的转化 上抛 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 下落 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 ★注意：斜抛过程中最高点速度最小，但仍然有水平速度，故动能不减为0。 （一）动能和弹性势能的相互转化 当拉长橡皮筋时，橡皮筋就储存了弹性势能。放手后橡皮筋就会飞出去，橡皮筋的动能就是有绷紧的橡皮筋的弹性势能转化而来的。 五、机械能 （一）机械能 1、概念：动能和势能的总和统称为机械能。 2、关于机械能的理解：动能和势能都属于机械能，一个物体可以只有动能， 也可以只有势能，还可以同时具有动能和势能． （二）机械能的变化的分析方法 方法一、分析“动能+势能”（先分别判断动能、势能如何变化） 方法二、寻找“外援”和“损耗” ◆ 观察是否有能量供给者（比如通电、燃料燃烧等），如果有，机械能增加； ◆ 观察是否存在摩擦阻力或空气阻力，如果有，机械能减少（摩擦生热转化为内能） 方法三、观察是否有重力做功，如果只有重力做功，机械能守恒。 （三）机械能守恒 1、概念：当只有动能和势能相互转化时，机械能的总和不变，或者说机械能是守恒的． 2、“守恒”的含义：“守恒”理解为保持不变，即物体动能和势能相互转化过程中，任何位置的机械能（动能+势能）相等． 3、判断机械能守恒的方法： （1） 一是只有重力做功的情况下，机械能守恒；若在动能和势能转化过程中 受到摩擦力以及其它力作用时，机械能会转化为其它形式的能，机械能减小，或者其它形式的能转化为机械能，使机械能增加； （2） 二是在动能和势能转化过程中通过机械能等于动能和势能的和来判断机械能是否改变． 机械能守恒的条件 只有动能和势能相互转化，换言之，机械能与其它形式的能量没有相互转化 机械能守恒的实质 在一定条件下，动能与势能相互转化（机械能没有损失） 机械能守恒的隐含条件 题目中有“光滑”、“自由”、“不计阻力”等词语，说明不计摩擦 机械能不守恒 机械能减小 如：小球下落时要与空气摩擦，小球机械能会减小，摩擦阻力 机械能增加 如：火箭升空时动力对火箭做功，火箭机械能会增加 4、机械能不守恒的情况： （1）火箭加速升空：动能增大，势能增大，所以机械能增大。另外也可以从外力分析：因为（推力）做功，机械能增大。 （2）电梯匀速升降：动能不变，势能发生改变，所以机械能由势能变化决定，电梯上升，机械能增加，电梯下降，机械能减少。 （3）摆球越摆越慢：由于受到空气阻力，部分机械能转化为内能，导致机械能减少。 （4）弹球越弹越低：球在反弹过程中与地面摩擦，产生热量，机械能有损耗，越弹越低。 （5）洒水车洒水，洒水车洒水过程之中，质量减少，导致动能和势能同时减少，机械能减少。（类似的如飞机空中加油） 【拓展】弹簧推物，蹦床和蹦极模型归纳 1、弹簧推物问题： 在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，P点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至M位置，然后释放小球。 （1）桌面光滑型：（P点为弹簧自由长度点） ①M→P：小球受弹力（方向水平向右），向右加速，弹性势能→动能，P点速度最快，动能最大。 ②P→N：小球受弹力（方向水平向左），向右减速，动能→弹性势能，N点速度为0，动能为零，弹性势能最大。 （2）桌面粗糙型：（P点为弹力与摩擦力平衡点，在自由点偏右） ①M→P：小球受弹力，向右加速，弹性势能→动能和内能，P点速度最快，动能最大。 ②P→N：小球受弹力，向右减速，动能→弹性势能和内能，N点速度为0，动能为零，弹性势能最大（但比之前的弹性势能小，因为摩擦损耗）。 ③在周期性的往复运动中，MP和PN的长度会越来越短，机械能总量减少 2、蹦床、蹦极问题O：运动员静止下落处 A：蹦床原位置 B：蹦床对运动员的弹力与运动员的重力大小相等处 C：运动员运动的最低点 蹦极和蹦床问题的核心在于受力分析，分析力和运动的关系及能量的转化。 过程分析： ①O→A：自由落体，只受重力，人向下加速，同时重力势能变小，动能变大，重力势能转化为动能。 ②A→B：受弹力（）和重力，弹力从O开始变大，开始弹力小于重力，合力方向向下，人继续往下加速，此时人的机械能转化为绳子的弹性势能。 ③B：受到的重力和弹力相等，合力为0，之前人一直加速，之后人开始减速，所以在B点速度达到最大。 ④B→C：受弹力（）和重力，但是弹力大于重力，合力向上，开始减速。 ⑤C：最低点，速度为0，动能为0，此时绳子的弹性势能最大。 六、机械能相互转化的应用 1、撑杆跳高 助跑：撑杆跳高运动员在起跳前进行一段助跑，获得大量的动能。 起跳：起跳后，他的身体不断上升，撑杆剧烈弯曲，动能转化为运动员的重力势能和撑杆的弹性势能。当上升到一定高度时，动能减小到最小值。 反弹上升：动能减小到最小值后，撑杆的弹性势能不断释放，促使运动员不断上升，同时重力势能不断增加。 下落：当运动员越过横杆下落的过程中，他的重力势能又转化为动能。 2、水力发电 大坝拦住的上游水积蓄了大量的势能。水通过坝中的水管向低处流动时，势能转化为动能。流动的水冲击水轮机的叶轮，将动能传递给水轮机，进而带动发电机发电，再转化为电能。 典例分析 例1：（2026九上•温州期中）新能源电动车（如图）利用电池提供能量来驱动汽车，传统的燃油车以燃料（如汽油）燃烧释放能量供汽车运动。电池和汽油中都蕴含有相同形式的能量，该能量是（　　） A. 化学能 B. 电能 C. 机械能 D. 电磁能 【答案】A 【详解】电池和汽油中都蕴含有相同形式的能量，该能量是化学能。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选：A。 例2：（2026中考•衢州一模）直线下降一定比曲线快吗?科技馆的展厅里有一个演示装置（图甲），其示意图如图乙所示。将两个完全相同的小球M、N从同一高度同时由静止释放（不计摩擦和空气阻力），分别沿直轨道和弧形轨道运动，N球先到达终点。下列说法正确的是（  ） A．释放时，两球的重力势能不同 B．运动中，N球的机械能大于M球 C．到达各自轨道中点时，N球的动能大于M球 D．运动过程中，两球的内能逐渐增大 【答案】C 【详解】A.重力势能的影响因素是质量和高度，两个小球完全相同，又从同一高度静止释放，高度相同、质量相同，所以它们的重力势能是相同的，故A错误； B.不计摩擦和空气阻力，机械能守恒，且初始机械能相同，所以运动中N球和M球的机械能是相等的，故B错误； C.由于N球先到达终点，且路程较长，故整体的平均速度较大，对于一半时，弧形轨道一开始更陡，小球N在运动初期下落得更快，N球的速度比M球大，而两个小球质量相同，速度大的动能就大，所以N球的动能大于M球的动能，故C正确； D.因为不计摩擦和空气阻力，小球运动时不会有能量转化为内能，所以它们的内能不会变大，故D错误。 故选：C。 例3：（2026中考•舟山一模）如图所示是2026年1月19日神舟二十号飞船返回过程中进入大气层后加速下降的场景。下列关于飞船加速下降过程中的能量变化情况分析，正确的是（　　） A、动能增加，重力势能增加 B、动能增加，重力势能减少 C、动能减少，重力势能增加 D、动能减少，重力势能减少 【答案】B 【详解】A、重力势能增加的结论不符合飞船高度下降的变化规律，错误。 B、飞船加速下降过程中，质量保持不变，运动速度增大，因此动能增加；所处高度不断降低，因此重力势能减少，正确。 C、动能减少、重力势能增加的结论均与飞船加速、高度下降的运动特征不符，错误。 D、动能减少的结论不符合飞船加速的运动状态，错误。 故选:B。 例4：（2026中考•杭州二模）我国自主研制的大型水陆两栖飞机AG600性能先进，可用于森林灭火等多项任务。 （1）在研发阶段，AG600需进行风洞测试，如图甲所示，将飞机模型固定在风洞的测试平台上，让高速气流通过飞机模型，模拟飞机在空中高速运动的效果，以高速气流为参照物，飞机模型是_____（选填 “运动”或“静止”）的。 （2）AG600在陆地跑道快速滑行的过程中，机翼上侧空气流速比下侧大，如图乙所示，则机翼上侧气压_____下侧气压（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （3）AG600在洒水灭火过程中，保持飞行高度和飞行速度不变，飞机的机械能_____（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】(1) ‌运动‌；(2) ‌小于‌；(3) ‌减小‌。‌‌ 【详解】（1）飞机模型固定不动，高速气流相对于模型位置不断变化，故以高速气流为参照物，模型是‌运动‌的（依据运动相对性原理）。 （2）根据压强和流速的关系，流体流速越大压强越小；机翼上侧流速大，因此气压‌小于‌下侧，从而产生升力。 （3）洒水过程中飞机质量减小，速度不变则动能减小，高度不变则重力势能减小，机械能（动能 + 势能）随之‌减小‌。‌‌ 例5：（2026中考•杭州三模）为了探究物体动能大小与哪些因素有关，同学们设计了如图所示的实验，利用金属小球沿斜面滚下去撞击水平面的木块。请回答下列问题： （1）本实验是利用_______来比较小球动能的大小。 （2）有同学说：水平面做得越光滑越好，你认为该同学说法对吗？并说明理由：_______。 （3）实验后，同学们联想到在交通事故中，造成安全隐患的因素有汽车的“超载”与“超速”。那么在影响物体动能大小的因素中，哪个因素的影响更大呢？于是利用上述器材进行了实验，得到的数据如下表。 实验序号 小球的质量m/g 小球自由滚下的高度h/cm 木块被撞后运动的距离s/m 1 30 10 4 2 30 20 16 3 60 10 8 ①在探究“超载”隐患时，应选择_______序号的实验进行比较。 ②分析表格中对应的数据可知：当发生交通事故时，_______造成的危害更严重。 【答案】（1）‌木块被撞后运动的距离‌；（2）‌不对‌，若水平面绝对光滑，木块将做匀速直线运动无法停下，导致无法通过距离比较动能大小；（3）① ‌1、3‌；② ‌超速‌。‌‌ 【详解】（1）动能无法直接测量，利用转换法通过观察木块被推动的距离远近来间接反映小球动能大小，距离越远动能越大 。 （2）‌水平面要求需具备适度摩擦力使木块最终停下；若过于光滑（理想光滑），依据牛顿第一定律木块将永远运动，无法测定位移从而无法比较动能 。 （3）探究“超载”隐患时需控制速度相同（即滚下高度相同）改变质量，故选实验 1 和 3（高度均为 10cm，质量分别为 30g 和 60g）。 ‌危害程度分析‌：对比实验 1、2（质量同，高度 2 倍→速度约 2 倍，距离变 4 倍）与实验 1、3（高度同，质量 2 倍，距离变 2 倍），可知速度对动能影响呈平方关系，质量呈线性关系，故‌超速‌造成的危害更严重 。 例6：（2026中考•台州一模） 2025年“九三阅兵”中，东风-61陆基洲际导弹作为国之重器首次亮相。该导弹发射后的飞行轨迹如图所示（大气层外空气密度极低，可视作真空）。导弹的飞行过程分为推进加速段AB、无动力飞行段BCD、机动滑行段DE，其中机械能守恒的为（　　） A．仅AB段 B．仅BCD段 C．仅DE段 D．AB和DE段 【答案】B 【分析】机械能守恒的条件是：只有重力（或弹力）做功（其他力做功的代数和为零）。 【详解】AB段（加速段）：发动机推力对导弹做功（推力属于外力且做正功），机械能因推力做功而增加，不守恒。 BCD段（无动力飞行段）：无动力，且大气层外空气阻力可忽略（不受空气阻力），只有重力做功，满足机械能守恒条件，机械能守恒。 DE段（机动滑行段）：“机动滑行”意味着存在动力或空气阻力做功（若在大气层内则受空气阻力），机械能不守恒。 因此，只有BCD段机械能守恒。 故选：B。 例7：（2026九上•宁波期末）如图所示，撑杆跳分为助跑、起跳、越杆三个过程，下列说法正确的是（　　） A．助跑时，运动员的动能变大，惯性变大 B．整个过程中机械能不守恒 C．越杆达到最高点时，运动员的速度为0 D．起跳时，杆的弹性势能全部转化成运动员的动能 【答案】B 【详解】‌A、助跑时速度增大，动能变大；但惯性只与‌质量‌有关，质量不变则惯性‌不变，故A错误； ‌B、助跑阶段运动员消耗体内化学能做功，机械能增加；起跳阶段人体机械能与杆的弹性势能相互转化且伴随生物能输入；落地有阻力做功。因此‌整个过程运动员（或人 + 杆系统若含生物能输入）机械能不守恒，故B正确； ‌C、越杆最高点时，竖直分速度为 0，但为了越过横杆不触碰，必须保留‌水平方向速度‌，故合速度‌不为 0，故C错误； ‌D、起跳时，主要是运动员的‌动能和化学能‌转化为杆的弹性势能和人的重力势能；且弹性势能释放时转化为人的‌重力势能和动能‌，并非“全部转化为动能”，故D错误；‌‌ 故选：B. 例8：（2026中考•湖州二模）如图1所示为惊险刺激的过山车，图2所示为模拟过山车的某一段，过山车从O处由静止滑下，沿轨道先后经过a、b、c、d、e、f，其中a与d等高、c与e等高。若过山车与轨道之间的摩擦力不能忽略，下列说法正确的是（        ） A．过山车在a点和d点的位置时，机械能相同 B．过山车经过b点时的机械能小于经过c点时的机械能 C．过山车经过c点时的速度大于经过e点时的速度 D．过山车从a到f的过程中，重力势能先增大后减小 【答案】C 【分析】机械能变化规律‌：因摩擦力不可忽略，过山车运动过程中需克服摩擦做功，部分机械能转化为内能，‌总机械能随时间持续减小‌（即先经过的点机械能大于后经过的点）。 ‌其他选项错误原因‌： 【详解】A、a点先于d 点，机械能 Ea>Ed，不相同，A错误； B、b点先于c 点，机械能 Eb>Ec，而非小于，B错误； C、c点与 e 点等高，重力势能相等；但 c 点先于 e 点经过，故E机械c>E机械e。由E机械=Ek+Ep知，c 点动能大于e 点动能，质量不变则 ‌vc>ve，C正确； D、从 a 到 f 高度变化为“降（a→b）→升（b→d）→降（d→f）”，重力势能‌先减小、后增大、再减小‌，并非“先增大后减小”，D错误； 故选：C。‌‌ 例9：（2026九上•浙江月考）蹦床运动被誉为“空中芭蕾”，集观赏性与技术性于一体。2025年11月，第38届世界蹦床锦标赛落幕，中国队时隔十年再度包揽奥运项目男、女网上个人冠军。比赛中，运动员需借助蹦床反弹的力量，完成高难度空翻转体动作。如图所示，运动员从O处由静止开始下落到最低点C的过程中，用腿向下用力蹬蹦床，不考虑空气阻力及碰撞过程中能量损耗，最终能反弹到比初始下落位置更高的地方。 （1）运动员从最高点下落到接触蹦床前的过程中，重力势能转化为 。 （2）运动员下落至 （填“A”“B”或“C”）点时其动能达到最大值。 （3）某次运动员下落至A点时的动能大小为E0，后反弹至比原先更高的位置，在反弹过程中向上经过A点时的动能大小为E1，请比较E0 （填“大于”“小于”或“等于”）E1。 【答案】（1）动能；（2）B；（3）小于。 【详解】（1）运动员从最高点下落到接触蹦床前的过程中，高度降低、速度增大，根据能量转化规律，重力势能转化为动能。 （2）从最高点到B点：重力大于蹦床弹力，运动员加速下落，动能增大。从B点到C点：蹦床弹力大于重力，运动员减速下落，动能减小。所以动能最大值出现在B点。 （3）因为反弹至比原先更高的位置，说明反弹时的机械能更大，运动员下落和上升时至A点时的重力势能相同，故下落至A点的动能E0小于反弹过程中向上经过A点时的动能E1。 【答案】（1）动能；（2）B；（3）小于。 例10：（2026九上•宁波期中）在粗糙的水平面上有一根轻质弹簧，弹簧左端固定在墙上，右边连接一小球，当弹簧处于自然状态时小球正好在B点。如图所示，现在将小球推到A点后放手，小球第一次向右运动时最远能到达C点，此过程中： （1）小球从A点向C点的运动过程中，速度如何变化　　　　　　　　　？ （2）小球速度最大点出现在　　　　　　　（选填“B点左侧”、“B点右侧”、“B点”或“都有可能”。 （3）当小球最后静止，将停在　　　　　　　（选填“B点左侧”、“B点右侧”、“B点”或“都有可能”）。 【答案】（1） 先变大后变小（2）B点左侧（3）都有可能 【详解】 （1）小球向右运动过程中，始终受水平向左的摩擦力；开始一段时间内，向右的弹力大于向左的摩擦力，小球做加速运动；弹簧的压缩量逐渐减小，弹力逐渐减小，当向右的弹力等于向左的摩擦力时，小球的速度达到最大，此时弹簧仍处于压缩状态，小球继续向右运动，小球将做减速运动，小球从A点向C点的运动过程中，速度先变大后变小。 （2）小球向右运动过程中，始终受水平向左的摩擦力；开始一段时间内，向右的弹力大于向左的摩擦力，小球做加速运动；弹簧的压缩量逐渐减小，弹力逐渐减小，当向右的弹力等于向左的摩擦力时，小球的速度达到最大，此时弹簧仍处于压缩状态，故速度最大点出现在B点左侧。 （3）最初只有弹簧的弹性势能，若弹性势能全部转化内能（即弹簧最终处于原长），则小球将停在B点；若弹性势能没有全部转化内能（还有少量的弹性势能），小球将停在B点的左侧或右侧，此时小球在摩擦力和弹力作用下处于静止状态；综上，小球最终静止的位置：可能是B点，也可能偏左或是偏右。‌‌ 课后巩固 1、（2026九上•杭州月考）在“电闪雷鸣”这一自然现象中，没有涉及到的能量形式是( ) A.电能 B.声能 C.光能 D.化学能 【答案】D 【详解】电闪雷鸣中的“电闪”具有电能、光能。同时声音可以传递能量，雷鸣说明具有声能；电闪雷鸣中没有涉及到化学能。 故选：D。 2、（2026九上•绍兴期末）能量有多种多样的形式，下列有关能量的说法错误的是(  ) A．奔跑的猎豹具有机械能 B．人的食物中储存有化学能 C．电视遥控器发射的信号具有机械能 D．雷电爆发时具有电能、声能等 【答案】C 【详解】A、奔跑的猎豹因运动具有动能，属于机械能范畴,正确； ‌B、食物中的营养物质通过化学键储存能量，属于化学能，正确； ‌C、电视遥控器发射的是红外线（电磁波），其能量形式为‌电磁能‌，而非机械能；机械能需与物体宏观运动或位置相关，错误； ‌D、雷电爆发伴随放电（电能）、强光（光能）和雷鸣（声能）等多种能量形式，正确； 故选：C。 3、（2026九上•杭州月考）高空抛物是极不文明的行为,会造成很大的伤害,因为高处的物体具有较大的( )。 A. 重力势能 B. 动能  C. 重力   D. 体积 【答案】A 【详解】高空抛物的危害主要是由于物体从高处落下时具有较大的能量。重力势能的计算公式为Ep=mgh其中h为高度，当物体处于高处时，h增大，导致重力势能增加。当物体下落时，重力势能转化为动能，从而造成更大的冲击力。 A. 重力势能：与物体高度直接相关，符合题意。 B.动能：下落过程中才增大，高处静止时为零，故错误。 C重力：同一物体的重力（G=mg）在地球表面随高度变化极小，可忽略，故错误。 D.体积：体积大小与能量无直接关系，例如体积大但质量小的物体（如泡沫）能量未必大，故错误。 故选:A 4、（2026九上•绍兴月考）下列关于能的表述正确的是（ ） A. 人在运动时需要消耗能，在睡觉时不需要消耗能 B. 米饭、汽油、木材、天然气、煤炭中储存着化学能 C. 天体的运行不属于机械运动，不具有机械能 D. 水库中的水不具有能量，而只有当它从水库中流下时才具有能量 【答案】B 【详解】A、人在睡觉时仍需要消耗能量用于基础代谢，如呼吸、血液循环等生理活动，因此睡觉时也需要消耗能，错误。 B、正确。米饭、汽油、木材、天然气、煤炭等物质通过化学键储存能量，属于化学能的形式，在化学反应（如燃烧）中可释放，正确。 C、天体的运行（如行星公转）属于机械运动，具有动能和势能，因此具有机械能，错误。 D、水库中的水由于位置高度而具有重力势能；流下时势能转化为动能，但并非只有在流动时才具有能量，错误。 故选:B。 5、（2026九上•杭州月考）一中学生骑自行车下坡时,不蹬脚踏板恰好匀速向下运动。在此过程中,他的动能、势能和机械能的变化情况是（ ） A.动能不变,势能减小,机械能减小 B.动能增大,势能减小,机械能不变 C.动能减小,势能减小,机械能减小 D.动能不变,势能减小,机械能不变 【答案】A 【详解】中学生骑自行车下坡时,恰好匀速向下运动,质量不变,速度不变,动能不变。高度减小,重力势能减小。机械能=动能+势能,没有发生弹性形变,不具有弹性势能,动能不变,重力势能减小,机械能减小。 故选:A。 ‌‌ 6、（2026九上•绍兴期中）如图所示,跳伞运动员在空中匀速直线下降的过程中,关于运动员(不包含降落伞和绳)下列说法正确的是( ) A.动能不变,重力势能不变,机械能不变 B.动能变大,重力势能变小,机械能不变 C.动能不变,重力势能交小,机械能变小 D.动能变小,重力势能变小,机械能变小 【答案】C 【详解】跳伞运动员，在空中匀速下降过程中，运动员的质量不变，速度不变，动能不变，运动员的质量不变，高度不断减小，重力势能不断减小，运动员在下降过程中没有发生弹性形变，运动员不具有弹性势能，所以机械能==动能++重力势能，动能不变，重力势能不断减小，机械能不断减小． 故选C． 7、（2026九上•杭州月考）如图是2024年射箭世界杯总决赛中国选手斩获女子反曲弓冠军的比赛掠影，该运动员在射箭比赛过程中，不考虑空气阻力，下列分析错误的是（  ） A．箭射出后能在空中继续向前运动，该过程中箭的机械能不变 B．射箭者用力拉弦使弓张开，弓的形变程度越大，弹性势能也越大 C．射箭者释放弓弦后箭会射出，通过弓的弹性势能转化为箭的动能 D．箭射出后能在空中继续向前运动，是因为有向前的惯性 【答案】D 【详解】 ‌A、不考虑空气阻力时，箭在空中仅受重力，机械能（动能 + 重力势能）守恒，正确； ‌B 项正确‌：弹性势能与形变程度正相关，弓形变越大，储存的弹性势能越大，正确； ‌C 项正确‌：释放瞬间，弓的弹性势能转化为箭的动能，正确；‌‌ D 项错误‌：惯性是物体保持原有运动状态的‌性质‌，不是力，不能说“受到向前的惯性”或“有向前的惯性”，正确表述应为“箭具有惯性”，正确； 故选：D。 8、（2026九上•杭州月考）如图是打网球时，挥拍击球的某一瞬间，网球和球拍都是最大形变时刻。关于此时刻的下列说法不正确的是（　　） A.球拍的弹性势能最大 B.球的弹性势能最大 C.球的速度为零，受平衡力 D.不管击球方向是哪个方向，网球拍对球的力和球对网球拍的力大小相等 【答案】C 【详解】A、弹性势能的大小与物体弹性形变的程度正相关，此时球拍处于最大形变状态，因此球拍的弹性势能最大，表述正确。 B、网球同样处于最大形变状态，因此网球的弹性势能也达到最大值，表述正确。 C、此时刻球的速度为零，但后续球会在球拍弹力作用下加速飞出，说明球受到的合力不为零，因此球并不受平衡力作用，表述错误。 D、球拍对球的力和球对球拍的力是一对相互作用力，相互作用力的大小始终相等，与击球方向无关，表述正确。 故选C． 9、（2026九上•杭州月考）《天工开物》中记载一种古代远程兵器——弩（如图），请回答下列问题： （1）弩箭射出时，弦的______________转化为弩箭的动能。 （2）若弦被拉长的长度相同，而所用的弩箭质量不同，则质量大的弩箭射的距离小，原因是质量大的弩箭射出时的______________小。 【答案】（1）弹性势能；（2）速度。 【详解】（1）用弩将箭水平射出时，弩弦发生弹性形变，具有弹性势能，在恢复原状的过程中，弩弦的弹性势能转化为箭的动能，使箭获得速度射出。（2）若弦被拉长的长度相同，弹性势能相同，若这些弹性势能会全部转化为弩箭的动能，则质量大的弩箭速度小，射的距离小。 10、（2026中考•宁波三模）滑雪是北方冬季随处可见的娱乐项目，请回答下列问题： （1）滑雪杖是滑雪项目的必备道具之一，图1所示滑雪杖往后划，人给滑雪杖一个向后的力，滑雪杖就给人一个向前的力，这一现象说明了______。 （2）滑雪爱好者在学习滑行减速时，发现制动后不能马上停下，仍会继续往前运动一段距离，这是因为人具有______，仍会保持原来的运动状态。 （3）图2是某滑雪比赛过程中运动员的飞行轨迹图，图3中能准确反映运动员在飞行过程中的动能随时间变化的图像是      （填字母）。 A． B． C． 【答案】(1)物体间力的作用是相互的；(2)惯性；(3)B。 【详解】(1)当人给滑雪杖一个向后的力时，滑雪杖给人一个向前的力，这体现了力的作用情况。根据力的相关知识，一个物体对另一个物体施加力的同时，也会受到另一个物体对它的反作用力，所以这一现象说明了物体间力的作用是相互的。 (2)制动后不能马上停下，仍会继续往前运动一段距离，这是关于物体运动状态保持的性质。惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，所以这是因为人具有惯性，仍会保持原来的运动状态。 (3)运动员从A到B的过程中，速度减小，根据动能与速度的关系（质量不变时，速度越小，动能越小），动能减小；从B到C的过程中，速度增大，动能增大。观察图3，B图像能准确反映运动员在飞行过程中的动能随时间变化情况，故选：B。 11、（2026中考•浙江一模）新型隐形战机歼-35A是我国重要的新一代隐身战机。从图中可以看出，该战机的机身设计具有良好的流线型，符合现代先进战机的气动设计要求。 （1）歼-35A在跑道加速滑行时，对跑道的压力____________（选填“增大”“减小”或“不变”）。歼-35A在空中飞行时，飞行员相对于战机是___________（选填“静止”或“运动”）。 （2）歼-35A在空中加速上升时，重力势能____________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】（1）减小；静止；（2）增大。 【详解】（1）飞机的机翼上凸下平，在跑道加速滑行时，相同时间内，空气经过上方的路程比下方路程长，流速大，压强小，机翼下方压强大于上方压强，产生向上的升力。根据力的平衡，飞机对跑道的压力等于重力减去升力，所以飞机对跑道的压力减小。 判断物体的运动和静止，首先选择一个参照物，被研究的物体和参照物之间如果发生位置的变化，被研究的物体是运动的，否则是静止的。飞行员相对于战机的位置没有发生变化，所以飞行员相对于战机是静止的。 （2）歼-35A在空中加速上升时，质量不变，高度增大，所以重力势能增大。 12、（2026九上•宁波期末）健腹轮是一种健身器材，使用时可将膝盖跪在垫上，双手紧握健腹手柄，向前推动健腹轮至身体水平于地面（如状态2），其中健腹轮内置的弹性钢圈会因形变而绕紧，然后归位复原（如状态1）。 （1）从状态1到状态2，健腹轮内置的钢圈弹性势能将________（选“增大”、“减小”或“不变”）； （2）体重500牛的人，身体从状态1到状态2的过程中，其重心下降30cm，重力所做的功为________J。 【答案】（1）健腹轮的弹性势能；（2）150J。 【详解】（1）从状态1到状态2，人的重力势能减小，健腹轮内置的弹性钢圈弹性势能增大，人的重力势能转化为健腹轮的弹性势能； （2）体重500牛的人，身体从状态1到状态2的过程中，其重心下降30cm，即0.3m，则重力做功为： W=Gh=500N×0.3m=150J。 13、（2026九上•湖州期中）生活与实验中都蕴含着丰富的科学道理，请回答： （1）“禁止超速”，这是因为同样情况下，速度越大的物体具有的________越大，容易引发交通事故； （2）“禁止高空抛物”，这是因为高处的物体具有较大的________，容易引起伤人事件； （3）在“探究影响重力势能大小因素”的实验中，小科将皮球表面涂黑，使这个皮球分别从同一幢楼的不同楼层自由下落。其实验目的是探究重力势能大小与________的关系。如图所示是皮球撞击地面时留下的黑色圆斑，圆斑________（填“A”或“B”）是皮球从较高楼层下落形成的。 【答案】（1）动能（2）重力势能（3）① 高度 ② B 【详解】（1）动能的大小与物体的质量和速度有关，质量相同时速度越大动能越大，速度相同时质量越大动能越大。因此同样情况下，速度越大的物体具有的动能越大，易引发交通事故。 （2）重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量相同时高度越高，物体具有的重力势能越大。因此高处的物体具有较大的重力势能，易引起伤人事件。 （3）重力势能的大小与物体的质量和高度有关。根据控制变量法，同一个皮球质量相等，从不同楼层自由下落时高度不同，因此实验目的是探究重力势能大小与高度的关系。 质量相同时高度越高，物体具有的重力势能越大，撞击地面时留下的黑色圆斑就越大，因此圆斑B是皮球从较高楼层下落形成的。 14、（2026九上•杭州月考）在探究“弹性势能的大小跟哪些因素有关”时，小科提出如下猜想：弹性势能的大小与弹性形变程度有关。选用了弹簧、小球、木块、长木板等器材，利用如图所示的实验装置进行实验。实验数据记录如表： 序号 弹簧被压缩的长度/cm 木块移动距离s/cm ① 2 s1 ② 5 s2 （1）本实验主要运用的科学方法是_______（选填“类比法”或“转换法”）。 （2）若木板是光滑的，该实验_______（选填“能”或“不能”）达到探究目的。 （3）若s1_______s2（选填“>”或“<”），则说明弹性形变越大，弹性势能就越大。 （4）小科换用不同规格的弹簧实验时，发现木块被撞出木板，影响“木块移动距离s”的测量。在不改变木板长度的条件下，提一条改进建议_______。 【答案】(1)转换法；(2)不能；(3)＜；(4)增大木块重力(合理即可) 【详解】(1)弹性势能的大小无法直接测量，实验中通过木块移动的距离来间接反映弹性势能的大小，这种将不易直接测量的物理量转换为易测量的物理量的方法是转换法。 (2)若木板光滑，木块不受摩擦力，根据牛顿第一定律，木块会一直做匀速直线运动，无法停止，也就无法测量木块移动的距离，因此不能达到探究目的。 (3)弹簧被压缩的长度越大（序号②中弹簧被压缩5cm大于序号①的2cm），弹性形变越大，若弹性势能越大，则小球获得的动能越大，推动木块移动的距离越远，因此s2应大于s1，即s1＜s2。 (4)木块被撞出木板说明其移动距离过大，在不改变木板长度的条件下，增大木块重力可增大木块与木板之间的摩擦力（摩擦力f=μG，G为木块重力），使木块减速更快，从而减小移动距离，避免被撞出木板。 15、（2026九上•浙江期中）小金利用如图甲所示装置（固定装置未画出）和三个相同的金属圆环，探究“重力势能大小与哪些因素有关”。实验中，金属环从不同高度下落撞击轻质木板，压缩弹簧（如图乙所示），读出木板对应位置的刻度并记录，实验数据如表所示： 组别 金属环个数 起始位置 弹簧的最大压缩量/cm 1 1 A 2.00 2 2 A 3.00 3 3 A 4.00 4 1 B 1.00 （1）本实验是通过观察_______来比较重力势能大小的； （2）下列四个实例所用研究方法与实验中判断重力势能大小所采用的研究方法相同的是____（填字母）； A．用铁屑显示磁体周围磁场分布 B．研究光的传播时，引入“光线” C．选用两个10 Ω的电阻串联代替20 Ω的电阻 D．用U 形管压强计两侧液面高度差反映液体压强的大小 （3）要探究重力势能大小与高度的关系，需要选择的组别是_______； （4）根据实验组别1、2、3的数据，可以得出的结论是________。 【答案】（1）‌弹簧的最大压缩量‌；(2) ‌D‌；(3) ‌1、4‌；(4) ‌当高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大‌。‌‌ 【详解】（1）重力势能无法直接测量，实验通过金属环下落撞击木板压缩弹簧，将重力势能大小转换为‌弹簧的最大压缩量‌来反映，压缩量越大，说明重力势能越大，该方法为‌转换法‌。 （2）选项中只有 D（用 U 形管液面高度差反映液体压强）采用了‌转换法‌；A 是模型可视化，B 是理想模型法，C 是等效替代法。 （3）探究重力势能与‌高度‌的关系，需控制‌质量相同‌（金属环个数相同），改变‌起始位置（高度）‌，故选组别‌1 和 4‌。 （4）组别 1、2、3 起始位置相同（高度一定），金属环个数不同（质量不同），弹簧压缩量随质量增加而增大，结论为：‌在高度相同时，物体质量越大，重力势能越大‌。 16、（2026九上•温州期中）某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小明提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小θ有关？于是设计了如图甲所示的装置。 （1）不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能大小________（填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明的做法是________。 （3）由图乙可得出的实验结论是________。 （4）若将保龄球置于Q点由静止释放，请分析是否能完成以上实验，并说明理由：________________________。 【答案】（1）不变 （2）让保龄球从左侧斜坡的同一位置由静止释放 （3）斜面倾角越小，撞倒塑料瓶的数量越多 （4）不能，机械能守恒时保龄球在右侧斜坡能到达的最高点与Q点等高，低于塑料瓶的摆放高度，无法撞击到塑料瓶。 【详解】（1）不考虑阻力的情况下，保龄球下滑过程只有动能和重力势能相互转化，无额外能量损耗，因此机械能总量保持不变。 （2）根据控制变量法要求，要保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度相同，需要控制初始重力势能一致，因此需让保龄球从左侧斜坡同一高度（同一位置）由静止释放，根据机械能守恒，到达底部时动能相同，速度大小一致。 （3）观察图乙的实验数据趋势，横坐标斜面倾角θ越小，纵坐标撞倒塑料瓶的数量越多，因此可推测当θ=0°（斜坡放平）时，撞倒的塑料瓶数量最多。 （4）不考虑阻力时机械能守恒，保龄球从Q点由静止释放，初始机械能等于Q点的重力势能，冲上右侧斜坡时最多能到达与Q点等高的位置，而塑料瓶摆放位置高于Q点高度，因此保龄球无法撞击到塑料瓶，不能完成实验。 本实验采用控制变量法探究斜坡倾角对撞倒塑料瓶数量的影响，实验中需控制除倾角外的其余变量保持一致。 17、（2026九上•浙江月考）小科利用自制的实验装置（如图甲）探究物体动能大小的影响因素，实验过程如下： ①取2条相同的带凹槽轨道，用双面胶将软尺固定在轨道侧壁； ②将两条轨道平行固定在水平桌面上，钢球可在轨道上自由滚动； ③取两个完全相同的小钢球，置于图甲所示不同初始位置； ④一只手固定木尺一端（O点），另一只手向前推动木尺，使木尺绕着O点旋转； ⑤当木尺旋转至与轨道垂直（虚线位置）时停止推动，同时释放两个小球； ⑥测量？________，比较小钢球动能的大小。 （1）请将⑥横线上“？”处的内容补充完整：________。 （2）小科探究的是动能大小与小球________的关系。 （3）图乙是教材中探究物体动能大小的影响因素的装置。相比较图乙装置，图甲装置的优点是________。 （4）实验时发现，两个圆柱体在轨道上滑行的距离相同（均未滑出轨道范围），且圆柱体1的质量大于圆柱体2。结合该现象，能否判断两小球的动能大小关系？请说明理由：________。 【答案】（1）‌圆柱体被小钢球推动的距离‌；（2）‌速度‌；（3）‌能同时释放两球保证到达水平面时速度变化同步（或消除手动释放的时间误差，便于对比）‌；（4）‌能判断，圆柱体 1 动能更大；理由：滑行距离相同说明克服摩擦力做功相同，但圆柱体 1 质量大、惯性大，在相同阻力下本应更快停下，却能滑行同等距离，说明其初始动能更大（或：若动能相同，质量大的物体因惯性大、减速慢，滑行距离应更远；现距离相同，反推质量大的初动能必更大）‌ 。‌‌ 【详解】（1）实验采用“转换法”，通过观察被撞击物体（圆柱体）在阻力作用下滑行的距离来间接反映小钢球动能大小，距离越远动能越大 。 （2）两球完全相同（质量不变），初始位置不同导致滚下高度不同，到达水平面时速度不同，故探究的是动能与‌速度‌的关系 。 （3）图甲利用旋转木尺同时触发两球释放，避免了人工先后释放造成的时间差和速度控制不均，确保了对比实验的严谨性；而图乙通常需分别释放，难以保证两次实验条件完全一致 。 （4）能判断。根据W=fs，若滑行距离s相同且接触面粗糙程度一致（f似相同），则克服摩擦力做功相同。但圆柱体1质量大，若初动能与圆柱体2相同，因其惯性大、减速慢，理论上滑行距离应更远；现两者距离相同，说明圆柱体1必须拥有更大的初动能才能抵消其质量带来的“滑行优势”从而与轻球停在同一点。 18、（2026九上•丽水期末）如图是游乐场过山车轨道的设计方案。若不计摩擦和阻力，过山车在第一关山头由静止下滑，一定能实现越过后面山头的设计是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在‌不计摩擦和阻力‌的理想条件下，过山车机械能守恒，从静止下滑后‌只能到达与起点等高的位置，无法越过更高山头‌；因此‌只有后续山头高度不高于起点的方案才一定能通过‌。‌‌ 【详解】A、过山车在第一关山头由静止下滑，第二关山头高度小于第一关山头高度，第二关重力势能小于第一关重力势能，根据机械能守恒，过山车在第二关山头有动能，能实现越过后面山头，故A符合题意；‌‌ B、过山车在第一关山头由静止下滑，第二关山头高度大于第一关山头高度，第二关重力势能大于第一关重力势能，不能实现越过后面山头，故B不符合题意；‌‌ CD、两关的山头高度相等，过山车的重力势能相等，不能实现越过后面山头，故CD不符合题意； 故选：A. 19、（2026九上•杭州期末） 如图所示，小科同学将小球由a点静止释放，小球在管道内沿abcd运动，ab段和bc段内壁光滑，cd段内壁粗糙，a点略高于c点，b点与d点等高。下列说法正确的是（     ） A．小球在c、d两点的动能可能相等 B．从a到c的过程中，小球重力势能不变 C．从a到d的过程中，小球运动到d点时，动能最大 D．从a到d的过程中，小球机械能守恒 【答案】A 【详解】A、cd段内壁粗糙，小球运动时受摩擦阻力作用，若重力沿管道向下的分力与摩擦力大小相等，小球可在cd段做匀速直线运动，速度不变，质量不变则动能不变，因此小球在c、d两点的动能可能相等，该选项正确。 B、从a到c的过程中，小球高度先减小后增大，重力势能与质量、高度有关，小球质量不变，因此重力势能先变小后变大，该选项错误。 C、ab、bc段内壁光滑，只有重力做功，机械能守恒，小球运动到最低点b时，重力势能最小，动能最大；cd段有摩擦力做功，机械能减小，且d点与b点等高，d点重力势能和b点相同，但机械能更小，因此d点动能小于b点，动能最大的位置为b点，该选项错误。 D、机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，从c到d的过程中，摩擦力对小球做功，部分机械能转化为内能，因此a到d的全过程中小球机械能不守恒，该选项错误。 故选：A。 20、（2026九上•金华月考）如图，小观在荡秋千，从左侧最高点A静止向右运动，经过最低点O摆动到右侧最高点D，再摆回到左侧最高点C（图中未画出）、图中B与D等高。则（　　） A、点C与点B重合 B、从A到O，减小的重力势能全部转化为动能 C、AD之间的高度差等于DC之间的高度差 D、从A-D过程中，若在P点没坐稳，最可能沿着方向3掉落 【答案】D 【分析】本题考查机械能转化与惯性的综合应用，秋千摆动过程中需要克服空气阻力做功，机械能不断减少，部分转化为内能。 【详解】A、由于运动过程中机械能不断损耗，回到左侧的最高点C的重力势能小于A点，也小于与D等高的B点的重力势能，因此C点高度低于B点，二者不会重合,故A错误； B、从A到O的过程中，减小的重力势能大部分转化为动能，还有一小部分用于克服阻力做功转化为内能，并非全部转化为动能,故B错误； C、从A到D的运动路程更长，克服阻力做功更多，机械能损失更大，因此AD之间的高度差大于DC之间的高度差,故C错误； D、在P点时小科的运动方向沿轨迹切线斜向右上，若此时没坐稳，由于惯性会保持原来的运动方向斜向上抛出，之后受重力作用下落，因此最可能沿方向3掉落,故D正确； 故选：D。 21、（2026九上•杭州月考）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个完全相同的乒乓球，若不计空气阻力，达到最高点时三个球的速度大小关系（  ） A. va>vb>vc B. vb>vc>va C. vc>vb>va D. va=vb=vc 【答案】A 【详解】 乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个完全相同的乒乓球，因为三个乒乓球的质量、高度和速度都相同，则最初的机械能是相同的；不计空气阻力，三个小球在运动过程中的机械能是守恒的，所以三个乒乓球到达桌面时的机械能相同，此时球所处的高度相同，其重力势能相同，则此时动能也相同，速度也相同，即va=vb=vc。 故选：A。 22、（2026中考•杭州一模）2026年2月6日杭州队获得了首届浙江城市篮球联赛（“浙BA”）总冠军。关于篮球比赛时出现的场景，下列说法正确的是（　　） A. 篮球出手后速度变慢，是因为惯性减小 B. 投篮时，篮球出手后到达最高点时速度为零 C. 篮球离开篮筐下落过程中，动能转化为重力势能 D. 篮球表面做得凸凹不平是为了增大篮球与手之间的摩擦 【答案】D 【详解】 A、一切物体都有保持原来运动状态不变的性质叫惯性，惯性只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大。篮球出手后质量不变，因此惯性不变，速度变慢是受到空气阻力和重力作用，故A选项错误。 B、投篮时篮球出手后到达最高点时，仍具有向前的水平速度，速度不为零，故B选项错误。 C、动能的影响因素是质量和速度，重力势能的影响因素是质量和高度。篮球下落过程中，质量不变，高度降低、重力势能减小，速度增大、动能增大，是重力势能转化为动能，故C选项错误。 D、可以在压力一定时增大接触面的粗糙程度，或在接触面粗糙程度一定时增大压力。篮球表面凹凸不平的花纹，是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦，故D选项正确。 故选：D。 23、（2026中考•金华二模） 在班级足球争霸赛中，小科将足球踢入球网，下列说法不正确的是（　　） A．踢球时，人对足球做了功，化学能转化为机械能 B．足球在飞行和触网时惯性不变 C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力 D．足球在上升过程中动能转化为重力势能和内能 【答案】C 【详解】 A、踢球瞬间，脚对球施加力且球在力的方向上发生位移，人对球做功；能量来源于人体肌肉消耗的化学能转化为球的机械能（动能）故A选项正确。， ‌B、惯性是物体固有属性，仅由‌质量‌决定。足球飞行和触网过程中质量不变，故惯性不变，与运动状态无关，故B选项正确。 ‌C、足球离开脚后，与脚不再接触，‌不再受脚的作用力‌；飞行中仅受重力（及空气阻力），靠惯性维持运动，故C选项错误。 ‌D、上升过程速度减小（动能减小）、高度增加（重力势能增大），同时克服空气阻力做功产生热量（内能），故动能转化为重力势能和内能，故D选项正确。‌‌ 故选：C。 24、（2026九上•杭州月考）弹簧置于竖直光滑管内，下端固定在水平地面上，上端与管口平齐。如图所示，将一直径略小于管的小球放在弹簧上端，先后两次向下按压弹簧到不同位置后释放小球，小球沿竖直方向运动。第一次小球到达的最高点为a，第二次小球到达的最高点为b，c为小球运动路径上的一点，小球所受空气阻力忽略不计。则先后两次（  ） A、向下按压弹簧释放小球后小球的机械能守恒 B、小球由c到b过程，弹性势能转化为重力势能 C、小球上升过程，经过c点时的重力势能相等 D、小球上升过程，经过c点时的机械能相等 【答案】C 【详解】A、释放小球后，小球与弹簧未分离前，弹簧的弹性势能转化为小球的机械能，小球机械能增大；与弹簧分离后，不计空气阻力，小球只有动能和重力势能相互转化，机械能不变，因此小球整个运动过程机械能不守恒，故A错误； B、小球由c到b过程中，已与弹簧分离，不再受弹簧弹力，此时小球质量不变、速度减小、高度增大，是动能转化为重力势能，不存在弹性势能的转化，故B错误； C、重力势能的影响因素为质量和被举高度，两次小球经过c点时质量相同、高度相同，因此重力势能相等，故C正确； D、两次按压弹簧的位置不同，初始弹簧的弹性势能不同；由机械能守恒可知，初始弹性势能更大的第一次，小球上升经过c点时的机械能更大，因此两次经过c点时机械能不相等，故D错误； 故选：C。 25、（2026九上•杭州月考）如图，甲、乙、丙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成θ角、大小也是v的速度斜向右上抛出，丙球沿倾角为θ的足够长斜面以速度v上滑。上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能和重力势能，正确的是（ ） A.动能：E甲=E丙<E乙 B.动能E甲=E乙=E丙 C.重力势能：E甲=E丙<E乙 D.重力势能：E甲=E乙=E丙 【答案】A 【详解】开始时，甲、乙、丙是完全相同的小球，质量相同，速度相同，则动能大小相同；高度为0，所以三个小球的重力势能都为0； 甲、乙、丙三个小球都到达最高点时，小球的质量不变，甲、丙小球在最高点时的速度为0，小球的动能全部转化为重力势能，所以甲、丙小球的重力势能是相同的；乙小球在最高点时在水平方向上具有一定的速度，具有一定的动能，所以此时乙小球的重力势能小于甲、丙小球的重力势能，故A正确、BCD错误。 故选：A。 26、（2026九上•湖州期中）如图所示，单摆小球从A点由静止释放经过最低点B然后到达C点（忽略空气阻力）。则小球摆动到______（选填“A”、“B”或“C”）点时动能是最大的；若小球到达C点时，所受的外力突然全部消失，则小球______（选填“保持静止”、“继续做曲线运动”、“做匀速直线运动”）。若A与C等高，则小球从A运动到C过程中，机械能______（选填“守恒”或“不守恒”）（忽略绳子形变）。 【答案】‌B‌；‌保持静止‌；‌守恒‌。‌‌ 【详解】‌动能最大位置‌：B 点。单摆从 A 静止释放，重力势能转化为动能，至最低点 B 时速度最大，故动能最大；A、C 为最高点速度为零，动能为零。 ‌C 点外力消失状态‌：保持静止。C 点为摆动最高点，瞬时速度为 0，根据牛顿第一定律，若此时所有外力消失，物体将保持原有的静止状态。 ‌机械能变化‌：守恒。忽略空气阻力及绳子形变，系统只有重力做功，动能与重力势能相互转化，总量保持不变。‌‌ 27、（2026九上•衢州期中）2024年9月25 日，力箭一号运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，该火箭搭载了5颗卫星，顺利将它们送入了预定轨道（整个过程不考虑空气阻力）。当卫星进入轨道后，卫星在太空中从远地点向近地点运行的过程中，重力势能会______（选填“变小”“不变”或“变大”），运动速度会______（选填“变小”“不变”或“变大”），机械能______（选填“守恒”'或“不守恒”）。 【答案】变小；变大；守恒。 【详解】卫星进入轨道后，卫星在太空中从远地点向近地点运行的过程中，高度降低，质量不变，重力势能随高度减小而减小；重力势能转化为动能，动能增大导致速度增加；由于太空中无空气阻力，只有重力做功，总机械能保持不变 。‌‌ 28、（2026九上•湖州期中）如图所示，小球沿轨道由静止从A 处运动到D 处，忽略空气阻力和轨道摩擦力，则从B到C的过程中 ___________能转化为___________能；A点的机械能 ___________B点的机械能。小球在C点时具有的能量是___________(选填“动能”“重力势能和动能”或“重力势能”) 【答案】动；重力势；等于；重力势能和动能 【详解】重力势能的大小与物体的质量、所处高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大；动能的大小与物体的质量、运动速度有关，质量越大、速度越大，动能越大。 本题明确忽略空气阻力和轨道摩擦力，因此小球运动过程中机械能（动能与重力势能之和）守恒，因此A点的机械能等于B点的机械能。 从B到C的过程中，小球的质量不变，所处高度升高，重力势能增大，运动速度减小，动能减小，因此该过程动能转化为重力势能。 小球在C点时，既具有一定的高度（具备重力势能），又保持运动状态（具备动能），因此同时具有重力势能和动能。 29、（2026九上•浙江期中） 中国东风-31AG型洲际导弹划破天际，精准命中太平洋海域的目标，其飞行过程可分为初段OA、中段AB、末段BC三个阶段，如图所示。请回答以下问题： (1)飞行中段AB，发动机关闭，导弹由于惯性继续飞行，比较距离地面等高的a、b两点速度的大小关系： vₐ_______vb（选填“大于”“小于”或“等于”），请说明理由： ___________。 (2)飞行末段BC，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒。若某拦截导弹发射点距离攻击点75km，拦截导弹推力为2×105N，最大功率为3×108W该拦截导弹_______（填“能”、“不能”、“无法判断”）成功拦截。 【答案】（1）大于；导弹飞行过程中，与空气摩擦生热，机械能转化为内能，机械能减小，距离地面等高的a、b两点，其重力势能相等，所以b处动能较小，速度较小。 （2）不能 【详解】（1）导弹飞行过程中，与空气摩擦生热，机械能转化为内能，机械能减小，距离地面等高的a、b两点，其重力势能相等，所以b处动能较小，速度较小，故距离地面等高的a、b两点速度的大小关系是va大于vb。 （2）根据P=Fv可得该拦截导弹的最大速度为：v=P/F=3×108W/2×105N=1500m/s； 拦截导弹发射点距离攻击点75km，拦截导弹飞行的最短时间t=s/v=75×103m/1500m/s=20s由题可知，导弹飞行末段，除干扰弹外，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒，则比较可知该拦截导弹不能成功拦截东风-31AG型洲际导弹。 答：（1）大于 （2）东风-31AG从被发现到命中攻击点仅十几秒，而拦截导弹飞行75km需要20s，因此该拦截导弹不能成功拦截。 30、 （2026九上•杭州月考） 如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计，请用“增大”“减小”“不变”“先增大后减小”或“先减小后增大”填空。 （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能__________。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能__________。 （3）从A点到C点的过程中，运动员的动能__________。 【答案】（1）不变；（2）增大；（3）先增大后减小。 【详解】（1）O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变； （2）（3）在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，所以运动员的机械能转为绳的弹性势能；A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；到达C点动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。 31、（2026九上•杭州开学考） 频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，照相机每隔一定时间曝一次光，在胶片上记录物体在曝光时刻的位置。如图1，是某实验小组探究斜抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为T。启动相机，将小球从斜槽上某一位置自由释放，得到如图所示的频闪照片，P、Q、R分别为小球运动轨迹上的三个位置。 （1）有小组同学提出，不计空气阻力，小球在水平方向上不受力，应该做匀速运动，实验中支持该同学提出的观点的证据是_________； （2）有同学提出图1中，O点到P点虚线表示小球运动的轨迹，即使不考虑小球运动过程中机械能的损耗，轨迹的最高点也将低于小球出发时在斜面上的高度，请从能量转化与守恒的角度解释其原因_________； （3）请在图3直角坐标图中画出小球从O点到Q点动能的大小变化情况_________。 【答案】（1）A相机照片内相邻两个小球间距相同； （2）由于小球在斜面上最高点时动能为零，因此斜面上最高点的重力势能等于机械能；由于小球抛出后到轨迹最高点速度不为零，仍有动能。不考虑机械能损失，抛出后轨迹最高点的机械能与斜面上最高点的机械能相等，因此斜面最高点的重力势能大于抛出后轨迹最高点的重力势能，故轨迹最高点要低于斜面最高点； （3）。 【详解】（1）相机A拍摄的小球是水平方向上的运动图像，照相机每隔一定时间曝一次光，图中可知每相邻两个图像之间间距相同，也就是说相同时间内的位移相同，即在小球在水平方向上做匀速运动； （2）由于小球在斜面上最高点时动能为零，因此斜面上最高点的重力势能等于机械能；由于小球抛出后到轨迹最高点速度不为零，仍有动能。不考虑机械能损失，抛出后轨迹最高点的机械能与斜面上最高点的机械能相等，因此斜面最高点的重力势能大于抛出后轨迹最高点的重力势能，故轨迹最高点要低于斜面最高点； （3）小球做抛物线运动，小球从O点开始，先上升，在重力的作用下速度逐渐变小，但因为一直有水平方向的速度，故在最高点时速度不会变为0；当竖直方向速度为0后，在重力的作用下，开始向下做加速运动，由于整个过程中，小球质量不变，则动能先变小后变大，最后如图所示： 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $