第5讲 指对幂函数 讲义-2027届高三数学二轮专题复习

该高中数学讲义聚焦指对幂函数高考核心考点，按“图象与定点—单调性与值域—比较大小—指对方程与不等式”逻辑架构整合知识，通过考点梳理构建内在联系，结合方法指导与分层例题训练，帮助学生系统突破难点。 资料以“数学思维”和“数学语言”为导向，创新设计“三剑客”图象定点规律总结、复合函数单调性“同增异减”判定法等策略，如比较大小时采用“分流排序+中间量搭桥”，培养学生推理与运算能力。分层例题覆盖基础到综合，助力教师精准把控复习节奏，提升学生应考效率。

第5讲 指对幂函数 图象与定点·单调与值域·比较大小·指对方程与不等式 一、三剑客的图象与定点 1. 三类基本函数的性质底表. 指数函数 :恒过 , 时增、 时减——底数与 比大小定升降;对数函数 :恒过 ,升降规则同上,且与 互为反函数;幂函数 :恒过 , 时在 上增. 2. 复合图象过定点. 指数式 :令 ,得 ;对数式 :令 ,得 .两种情形都先解出 ,再代回算 ;即使式子里还挂着别的项(如 、系数),定点照样存在——因为参数 恰好被消掉. 3. 指对互化是化简神器. ;指数上带着 这类”配套零件”时,先拆 ,定点立刻现形. 例1（填空·★★☆☆☆） 函数且的图象恒过的定点是_____________. 例2（填空·★★★☆☆） 已知函数恒过定点，则点的坐标为_____. 例3（单选·★★★☆☆） 若函数是且的反函数，则函数图象必过定点（ ） A. B. C. D. 变式1（填空·★★☆☆☆） 已知函数恒过定点，则 = __________. 二、单调性·定义域·值域 1. 复合函数”同增异减”. 内外层单调性相同时复合增、相反时减.对数复合函数 还要先保证定义域 ,在定义域内再谈单调. 2. 分段函数的值域 = 各段值域的并集. 关键在两处:①每段端点取没取到(开闭);②两段的值域能否无缝衔接.若题目给出值域,就反过来用这些条件限制参数. 3. “值域为 ”型对数函数. 的值域为 ,要求真数 能取遍 ——不是 就够!通常转化为 的最小值 :最小值一旦大于 ,真数就有”下空档”,对数值域凑不齐 . 例4（单选·★★★☆☆） 若函数（且）的值域是，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 例5（单选·★★★☆☆） 已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 例6（单选·★★★☆☆） 已知函数且的值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 变式2（单选·★★☆☆☆） 设函数，若，则与0的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 变式3（填空·★★★☆☆） 若函数，且恒成立，则实数 = ____________. 三、比较大小 1. 先分流,再排序. 拿到一串数,第一步全部与 和 比较装入”抽屉”:负数、、大于 三档,大部分顺序当场清晰. 2. 三件武器. ①中间量搭桥:用 、、 这类数当跳板;②化同:指数式化同底,或统一取对数/取幂(注意升降方向);③估算夹逼:如 介于 与 之间,配合 之类的粗卡. 3. 构造函数定胜负. 遇到 、 这类”同构”数,提出公共结构 ,用单调性和极值比;指数型 同理看 .记住两大参照: 在 处取最大值 ; 在 处取最大值 . 4. 换底公式是传送门. ;比较 与 时,换底后变成两个分式,再分别与 、 这类”夹逼值”比较. 例7（单选·★☆☆☆☆） 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 例8（单选·★★★☆☆） 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 变式4（单选·★★☆☆☆） 若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 变式5（单选·★★☆☆☆） 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 变式6（单选·★★☆☆☆） 已知则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 变式7（单选·★★☆☆☆） 已知，则，，的大小关系不可能为（ ） A. B. C. D. 变式8（单选·★★★☆☆） 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 变式9（单选·★★★☆☆） 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 变式10（单选·★★☆☆☆） 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 四、指对方程与不等式 1. 单调性脱壳. 解 :先判 的奇偶与单调,奇函数把 变成 ,偶函数变成 ,最后单调性把 摘掉,只剩自变量之间的不等式. 2. 偶函数的优势. 偶且在 上增,则 ——距离原点越远函数值越大.配合导数定单调,是解抽象不等式的万能钥匙. 3. 先化简再动手. 复合指对不等式优先同底化归: 先看成 得 ,再解 ;两层壳一层一层脱,不要一口气展开. 4. 换元与整体思想. 见到 、 这类整体,把括号里的式子当自变量用;定点、单调区间都跟着”整体”平移. 例9（单选·★☆☆☆☆） 关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 例10（单选·★★★☆☆） 已知，若成立，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 变式11（单选·★★☆☆☆） 若函数的零点为1，2，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 变式12（单选·★★★☆☆） 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 变式13（单选·★★★☆☆） 已知函数则的解集是（ ） A. B. C. D. 变式14（单选·★★★☆☆） 已知函数及其导函数的定义域都是，若函数是偶函数，也是偶函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 变式15（单选·★★★☆☆） 已知正实数满足，则的大小关系不可能是（ ） A. B. C. D. 变式16（单选·★★★☆☆） 已知函数，若，则的大小关系不可能是（ ） A. B. C. D. 变式17（填空·★★★★☆） 设，函数，当时，的值域为______；若关于的方程恰有一个根，则的取值范围是______． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5讲 指对幂函数 图象与定点·单调与值域·比较大小·指对方程与不等式 一、三剑客的图象与定点 1. 三类基本函数的性质底表. 指数函数 :恒过 , 时增、 时减——底数与 比大小定升降;对数函数 :恒过 ,升降规则同上,且与 互为反函数;幂函数 :恒过 , 时在 上增. 2. 复合图象过定点. 指数式 :令 ,得 ;对数式 :令 ,得 .两种情形都先解出 ,再代回算 ;即使式子里还挂着别的项(如 、系数),定点照样存在——因为参数 恰好被消掉. 3. 指对互化是化简神器. ;指数上带着 这类”配套零件”时,先拆 ,定点立刻现形. 【通法】求过定点:指数令指数为 ,对数令真数为 ,解出 再代回算 . 【通法】指数上含 :用 拆出来,化成标准形. 【通法】反函数链条:过 的函数,其反函数过 ;复合平移后定点跟着平移. 例1（填空·★★☆☆☆） 函数且的图象恒过的定点是_____________. 【切入点】对数型过定点:令真数 ,参数 自动消失. 令 ,得 ,此时 ,与 无关. 故恒过定点 . 【易错】令真数为 而不是令 为某个值:真数等于 才能让 与底数无关;若令真数为 ,式子里 反而消不掉. 【答案】 例2（填空·★★★☆☆） 已知函数恒过定点，则点的坐标为_____. 【切入点】指数上挂着 ,先用 把它拆下来,式子立刻变成标准形. 指数为 即 时,,与 无关. 故恒过定点 . 【关键】 是定点问题的”拆弹”动作:配套的指数对数一对,拆完只剩平移缩放过的标准指数函数,定点 顺手就来. 【答案】 例3（单选·★★★☆☆） 若函数是且的反函数，则函数图象必过定点（ ） A. B. C. D. 【切入点】 的反函数是 .定点 经过”换 、加 “两步平移,定点跟着走. 令 (让对数的真数取 ),得 ,此时 图象必过定点 .故选 D. 【易错】复合后的定点令的是内层 ,解出的 才是图象上点的横坐标;直接令 代入 而忘加 ,是这类题最常见的失分点. 【答案】D 变式1（填空·★★☆☆☆） 已知函数恒过定点，则 = __________. 【切入点】真数里有 ,式子里另有 项——照旧令真数为 , 照样被消掉,“定点”名不虚传. 令 ,得 ,此时 故恒过定点 ,. 【关键】“”型的定点:令一次式为 定 ,横坐标随之确定,纵坐标里那项 也只是普通代入,不参与定点的讨论. 【答案】 二、单调性·定义域·值域 1. 复合函数”同增异减”. 内外层单调性相同时复合增、相反时减.对数复合函数 还要先保证定义域 ,在定义域内再谈单调. 2. 分段函数的值域 = 各段值域的并集. 关键在两处:①每段端点取没取到(开闭);②两段的值域能否无缝衔接.若题目给出值域,就反过来用这些条件限制参数. 3. “值域为 ”型对数函数. 的值域为 ,要求真数 能取遍 ——不是 就够!通常转化为 的最小值 :最小值一旦大于 ,真数就有”下空档”,对数值域凑不齐 . 【通法】复合单调:先定定义域,再分层定号,“同增异减”. 【通法】分段值域:逐段算并集,端点开闭逐个核对;由值域反求参数时,把衔接点写成不等式. 【通法】 值域为 的值域覆盖 ,常用 “ 的最小值 ” 翻译. 例4（单选·★★★☆☆） 若函数（且）的值域是，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【切入点】左段是一次函数,右段是对数函数.先看左段值域,再让右段”接得住”且不越界. 左段: 时 递减,值域 ✓(与目标一致). 右段: 时 ,要求它不产生低于 的值,即 对 恒成立: 若 :当 时恒有 ,故 恒成立(此时还需 才是增函数);且 时 ,衔接无缝; 若 :取 ,则 ,出现 以下的值,不合; 若 : 递减, 时 ,值域跑到 以下,不合. 故 .故选 A. 【关键】“右段不越界”翻译成 对 恒成立,再用 与 的大小分情况——衔接点 处的极限值是分段函数题的命门. 【答案】A 例5（单选·★★★☆☆） 已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【切入点】右段 ()的值域是 ,所以左段必须补齐 这一半. 左段 是直线(),其值域: 斜率 时为 (递增, 趋于 ); 斜率 时为 (递减),盖不住负半轴,不合; 斜率为零()时是常函数 ,更不行. 所以要”斜率为正 + 上端够低”: 即 .故选 D. 【关键】“值域为 ”的接龙条件:后一段从 起步,前一段必须一路压到 ,于是斜率必须为正、且 处的左极限 ;斜率为零这个”隐形选项”单独排除. 【答案】D 例6（单选·★★★☆☆） 已知函数且的值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【切入点】对数函数值域为 ,要求真数 取遍 .用 的最小值符号来判. . 当 :零点 , 的最小值 真数有正的下界,对数值域为 ,不是 ,不合; 当 :最小值 ,同样不合; 当 :,最小值 : 时仍为正,不合; 时恰为 ,真数取遍 ✓; 时为负, 图象两端上翘、中间沉到水下,正负穿越中真数完整覆盖 ✓. 故 .故选 D. 【关键】“真数取遍 ”允许真数取到负值(那些 不在定义域里,直接跳过),只要求正的部分不断档——所以判据是”最小值 “,而不是”恒正”. 【答案】D 变式2（单选·★★☆☆☆） 设函数，若，则与0的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 【切入点】:指数小的反而值大 ⟹ 底数 在 .之后所有升降全部反转. 由 且 ,知 单调递减,故 ,从而 单调递减. 再看自变量:,即自变量大于 ,而 ,递减函数下 故选 A. 【易错】 别算成 的 倍后忘记合并:.先判底、再挪自变量过 ,两步各自独立. 【答案】A 变式3（填空·★★★☆☆） 若函数，且恒成立，则实数 = ____________. 【切入点】 的意思是: 时 ( 增), 时 ( 减)—— 是极小值点. . 时需 恒成立,即 对 恒成立,而 在 上最大为 ,故 ; 时需 恒成立,即 对 恒成立,而 时 ,故只要 即可. 两条件取交集:. 【关键】把”恒成立不等式”按 的符号拆成两段单调性要求,再各自化成” 与某函数比大小”:一侧取最大值、一侧取最小值,交集往往只剩一个点. 【答案】 三、比较大小 1. 先分流,再排序. 拿到一串数,第一步全部与 和 比较装入”抽屉”:负数、、大于 三档,大部分顺序当场清晰. 2. 三件武器. ①中间量搭桥:用 、、 这类数当跳板;②化同:指数式化同底,或统一取对数/取幂(注意升降方向);③估算夹逼:如 介于 与 之间,配合 之类的粗卡. 3. 构造函数定胜负. 遇到 、 这类”同构”数,提出公共结构 ,用单调性和极值比;指数型 同理看 .记住两大参照: 在 处取最大值 ; 在 处取最大值 . 4. 换底公式是传送门. ;比较 与 时,换底后变成两个分式,再分别与 、 这类”夹逼值”比较. 【通法】先过 、 两道筛子分档,档内再比. 【通法】比大小先化同:同底、同指数、或同取对数;升降方向随手标. 【通法】同构提出公共函数 、,单调区间 + 极值一锤定音. 【通法】数值卡位:用附近的整值幂(如 、)做夹逼. 例7（单选·★☆☆☆☆） 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【切入点】先分流:,底小于 、指数正 ⟹ ;、 分别与 比. :,故 ;又 ,故 ; 更细:,恰在 附近,取 得 . :,故 . 于是 . 故选 C. 【关键】、 同在 档内时,用”指数略高于 “的估算值( 与 )做卡位:估算只求量级,不必精确——能隔开两个数就是好中间量. 【答案】C 例8（单选·★★★☆☆） 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【切入点】三个数都能写成对数:,,.统一换成”与 比”. 与 :,而 ,故 ; 与 :,而 ,故 ; . 所以 .故选 D. 【关键】换底后不急着按计算器:把 也写成同底对数,比大小变成”比真数”—— 与 、 与 ,一组整数立方就能夹出来. 【答案】D 变式4（单选·★★☆☆☆） 若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【切入点】 直接解出 ;、 是两个具体的对数值,按正负分档. ,落在 ; 且 ,故 ; . 所以 .故选 B. 【易错】 解 时取倒数方向别反:,故 .三个数里两个是”裸对数”,先比 ,正数那两个再借助 卡位. 【答案】B 变式5（单选·★★☆☆☆） 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【切入点】:底 、真数 ,真数小于底 ⟹ ,先归档;、 都大于 ,再分高下. :,而底 时 递增,故 ,即 ; ; 的整数卡位:,,或直接比 与 : 取对数:,,故 . 所以 .故选 D. 【关键】 与 这类”双正数幂”比较,统一取对数最省事: 与 ,用 、 两个常数立刻分出高下. 【答案】D 变式6（单选·★★☆☆☆） 已知则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【切入点】先把 的底数化干净:;再把 化成同指数:. :真数 ,故 ; :,且 ,故 ; . 所以 .故选 D. 【关键】见到 、 这类”化装”的数,先卸妆: 与 是一对倒数关系,大小与 的相对位置立刻分明. 【答案】D 变式7（单选·★★☆☆☆） 已知，则，，的大小关系不可能为（ ） A. B. C. D. 【切入点】三个量串在同一根线 上:设 ,则 ,,.按 的范围分段排座. ①:此时 ,,故 最小; 与 :互为反函数值,而 对 成立,故 ,即 或 都可能(B 可能); ②:,,; ③:(此时 ),; 与 :当 很小(如 )时 ,出现 (D 可能);当 接近 时 ,如 :,,,即 (C 可能); 关键看 A: 要求 最大,而 : 时 ,不成立; 时 ,也不成立.故 恒不成立. 故选 A. 【关键】“串联式”设公共值 ,三个数变成 的三个函数;按 、、 分段,每段先用符号定”谁垫底”,再用反函数性质 卡死剩下的顺序. 【答案】A 变式8（单选·★★★☆☆） 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【切入点】,:取对数后变成比 与 ,同时六次方化成整数幂. , 即 ✓,故 ; 与 :,显然成立. 所以 .故选 A. 【关键】 型同构比较的标准动作:提出对数、同时乘方消掉分数指数,化成整数不等式().配图可见 在峰左、 紧贴峰右,两点函数值几乎相等,必须精算、不可目测. 【答案】A 变式9（单选·★★★☆☆） 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【切入点】 换底立刻与 挂钩:. ,所以只需比较 与 : 而 ✓,故 . 所以 .故选 D. 【关键】 换底(或用 )先化成”半价的 “;剩余的比较化成整数不等式 ,全程零估算. 【答案】D 变式10（单选·★★☆☆☆） 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【切入点】三个数分属幂、对数、指数三族,先各自与 、 比定位. :,且 ; :底 递减,真数 ,故 ; :,且 . 与 :同在 ,比较四次方:,而四次方在正数上保序,故 . 所以 .故选 A. 【关键】 内两个幂式比较:同时乘方消掉分数指数( 与 ),幂函数 在正数上保序;减底对数 的”减底反向”别忘——真数比 还小,值反而越过 . 【答案】A 四、指对方程与不等式 1. 单调性脱壳. 解 :先判 的奇偶与单调,奇函数把 变成 ,偶函数变成 ,最后单调性把 摘掉,只剩自变量之间的不等式. 2. 偶函数的优势. 偶且在 上增,则 ——距离原点越远函数值越大.配合导数定单调,是解抽象不等式的万能钥匙. 3. 先化简再动手. 复合指对不等式优先同底化归: 先看成 得 ,再解 ;两层壳一层一层脱,不要一口气展开. 4. 换元与整体思想. 见到 、 这类整体,把括号里的式子当自变量用;定点、单调区间都跟着”整体”平移. 【通法】抽象不等式三步:判奇偶 → 移项变 → 单调脱壳;偶函数直接转 . 【通法】多层复合一层一层脱:外层定号(增减),内层解不等式. 【通法】含导函数条件( 奇偶、对称)先用”轴心互换”还原 的单调性,再解不等式. 例9（单选·★☆☆☆☆） 关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【切入点】两层壳: 先脱外层,再解对数不等式. (外层 递增,且 ). 故 . 又真数限制 自动满足.故解集为 .故选 D. 【关键】 与 比大小就是 与 比:指数函数的”分界值”是 .复合不等式从外往内,每脱一层把范围往回换算一次. 【答案】D 例10（单选·★★★☆☆） 已知，若成立，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【切入点】:分子结构是”奇减 偶”,判奇偶与单调,再用奇函数移项. ,是奇函数; 单调性:,恒增. 于是 由单调递增脱壳: 故选 A. 【关键】奇函数把”“一步搬到右边变成 ;这招配合”恒增”的导数,抽象不等式两行收工. 【答案】A 变式11（单选·★★☆☆☆） 若函数的零点为1，2，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【切入点】先用零点反求 :零点 给出韦达定理,或直接因式分解. 零点为 ,故 ,得 ,. 不等式即 : 故选 D. 【易错】对数不等式脱壳时真数大于零这条要一起写: 的解是 ,只写右半边 会把 的错解放进来. 【答案】D 变式12（单选·★★★☆☆） 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【切入点】先验奇偶: 与 都是偶函数,故 为偶函数.再定单调,把 的不等式化为绝对值不等式. 偶.当 时: 两项同正,故 在 上递增,于是 的大小由 的大小决定: 两边平方: 解得 或 .故选 D. 【关键】偶函数 + 单调 ⟺ 随 增大而增大;平方去绝对值前先确认两边非负.导数式里”两项同正”是判断单调时省力的写法. 【答案】D 变式13（单选·★★★☆☆） 已知函数则的解集是（ ） A. B. C. D. 【切入点】分段函数两段解析式”互为相反的指数”,先验奇偶,再看单调,最后奇函数移项脱壳. 时 ;对 :,故 是奇函数. 单调性: 段 , 段 ,且 两段衔接, 在 上递减. 递减函数脱壳,方向反转: 故选 A. 【易错】递减函数脱壳时不等号要反向: .方向一反一错,选项正好掉头. 【答案】A 变式14（单选·★★★☆☆） 已知函数及其导函数的定义域都是，若函数是偶函数，也是偶函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【切入点】 偶 ⟹ 奇(轴变心); 偶给出方程,解出 的符号结构,单调性就到手了. 由 为偶函数: 又 偶 ⟹ 奇,即 ,代入: 读符号: 时 且 ,故 ; 时同理 .于是 在 增、 减, 最大, 的大小由 决定. 平方:, 解得 或 .故选 D. 【关键】“某函数与 相加后为偶”反过来解出 :一条方程 + 的奇性,两条信息定出 的完整表达式.之后就是”偶函数比大小 = 比离原点远近”的熟练工. 【答案】D 变式15（单选·★★★☆☆） 已知正实数满足，则的大小关系不可能是（ ） A. B. C. D. 【切入点】三个表达式不同族,设公共值为 (,因为 与 的最大值都是 ,而 要求 ).核心是找一个”恒不可能”的次序. 记小支: 在 上有一支递增解 ( 处取最大),在 上有一支递减解 ; 在 上递增一解 ,在 上递减一解 ; 且 时唯一解 ( 在 上递增). 关键引理:小支 恒大于 .设 ,(): 更直接地:, 于是 ,即 : 恒小于 的较小解,更不可能大于 的任一解. 所以” 最小”恒不可能,而选项 D()要求 最小,不可能. 其余三个次序都能构造( 取大支时 随 减小无限增大,而 、): A():取 大支 、 小支 ,则 ; B():取 小支 、 小支 ,由引理 ; C():取 小支、 大支,如 时 ,,,得 . 故选 D. 【关键】“不可能”型比大小,先找恒成立的锚点:本题 与 两条不等式夹出 ,意味着 永远压着 ——含 最大、 最小的次序全部出局. 【答案】D 变式16（单选·★★★☆☆） 已知函数，若，则的大小关系不可能是（ ） A. B. C. D. 【切入点】三个函数都单调增, 相当于”同一条水平线与三条增曲线的交点”:谁的图象长得慢,交点的横坐标就大.先比同一 处三个函数值的大小. h 与 f: 与 ,比 与 : 的最大值在 处,值为 , 故 对一切 成立,即 恒成立 ⟹ 同一水平线交点 恒成立. g 与 f:: 时为正、 时为负 ⟹ (即 处 )时 , 时 . h 与 g:: 处相等(,); 时 ,即 ,水平线在 与 之间时交点 . 汇总: : 且 , 时 ⟹ (B)或 (A)均可能; :(C)可能(此时 、); : 且 ⟹ (A). 而 恒成立, 要求 最小,不可能. 故选 D. 【关键】“同一水平线看谁长得慢”是抽象比大小的几何本质:先证一条恒成立的大小关系(),再找分段变化的参数区间构造其余次序.构造时用 的两个交点 把 轴切成三段. 【答案】D 变式17（填空·★★★★☆） 设，函数，当时，的值域为______；若关于的方程恰有一个根，则的取值范围是______． 【切入点】第一空直接由 分段求值域;第二空解 ,按 与 的正负分块,每块得到关于 的条件,再数”恰一个根”. 空一: 时, 段 ; 段 . 值域为 . 空二:方程即 ,按块讨论: ①:则 , 无解( 不在块内); ②: 都在负半轴块, 两根 与 ;要求 : 前者 ; 后者 ; ③:,,方程化为 右端 在 上递增(),值域 ,故此块给 根 ⟺ . 清点:各块根互不重叠(分块互斥). :0 根; :仅②的前一根,恰 根 ✓; :②两根,超载; :②两根 +③一根 = 3 根;:②两根. 故 的取值范围是 . 【关键】方程跨分段函数,按”自变量与 落在哪些段”切块,每块独立解、独立数根;块与块互斥保证不重不漏.边界值 的开闭由”根是否恰好等于 “决定(等于 时 落出定义域,要剔除). 【答案】； 学科网（北京）股份有限公司 $