精品解析：湖南省益阳市箴言中学2016-2017学年高二上学期期中考试理数试题解析

湖南省益阳市箴言中学2016-2017学年高二上学期期中考试 理数试题 第Ⅰ卷（共60分）[来源:Zxxk.Com] 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.[来源:Zxxk.Com] 1.已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2.若非空集合 ，则“ ”是“ ”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 [来源:学。科。网] C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3.下列四个命题中： ①“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题； ②“若k>0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题； ③“全等三角形的面积相等”的否命题；[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com] ④“若ab≠0，则a≠0”的否命题。 其中真命题的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 4.设 是非零实数，若 ，则下列不等式成立的是（　　）[来源:学科网] Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． [来源:学科网ZXXK] 5．制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用、又耗材最少)是(　　) A．4.6m B．4.8m C．5m D．5.2m 6.在△ 中，若 ，则 （　　） A. B. C. D. 7. 某观察站 与两灯塔 的距离分别为米和米，测得灯塔 在观察站 西偏北 ，灯塔 在观察站 北偏东 ，则两灯塔 间的距离为 ( ) A. 米 B. 米 [来源:学科网ZXXK] C. 米 D. 米 8.设 为等差数列 的前项和，若 ，则 （　 ）. A.13 B.14 C. 15 D. 16 9.设 为等比数列 的前项和，已知 ， ，则公比 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6 10. 椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,当的周长最大时,m等于（ ） A 2 B 0 C 1 D -2 [来源:学|科|网] 11.已知点F1，F2分别是双曲线 的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点.若△ABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率e为 (　　)[来源:学.科.网] A. B. 或 C．2 D．3 12.已知，由不等式可以推出结论：=（ ） A．2n B．3n C．n2 D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.ww在△ABC中，若 ，则 . 14.命题“∃x0∈R,2x－3ax0＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是________． 15.若实数 满足 ，则 的最小值为________. 16.若数列 是等差数列，则有数列 也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列 是等比数列，且 EMBED Equation.3 则有 也是等比数列。 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）[来源:Zxxk.Com] 命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：∀x∈11,2]，x2－a≥0，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围. 18.（本题满分12分） 在△ABC中，内角 所对的边分别为 ，已知 .[来源:Zxxk.Com] （Ⅰ）求证： 成等比数列； （Ⅱ）若 ，求△ 的面积. 19.（本小题满分12分） 如图,在直四棱柱 中,底面四边形 是直角梯形 其中 , ,且 . (Ⅰ)求证:直线 EMBED Equation.DSMT4 平面 ； (Ⅱ)试求三棱锥 - 的体积.[ [来源