第三单元 数与运算的再认识（综合练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 以数的认识与运算为核心，通过考点分层、算理推导与实际应用构建知识网络，强化抽象能力与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点突破达标|26题|计数单位辨析、运算定律应用、算理推导（如除法法则推理）|数的认识（整数/小数/分数）→运算意义→定律应用，形成“概念-运算-应用”链条| |重难易错提升|3题|错中求解（反推法）、算理比较（商不变性质）|通过错误分析与算理对比，深化运算本质理解| |综合能力提优|27题|二进制转化、埃及分数拆分、实际问题建模（如超声波距离）|结合历史情境与跨学科知识，培养应用意识与创新思维|

六年级数学上册第三单元考点突破达标提优测试卷 时间:80分钟 满分:100+10分 考点突破达标 考点一:数的再认识 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. （1）935=（ ）×935=（ ）×9+（ ）×3+（ ）×5 （2）=（ ）×5=（ ）×10=（ ）×15 2. 4.08里面有（ ）个1和8个（ ）；32个十分之一是（ ）；由10个0.1、6个0.01和5个0.001组成的数是（ ）。 3. 在○里填“＞”“＜”或“=”。 8.9○9.1　　6.11○0.603　　7260○7026 ○　 ○　　 49000000○0.49亿 4. 一个分数的计数单位是，它含有5个这样的计数单位，这个分数是 ，再添上（ ）个这样的计数单位就是最小的合数。 二、选择题。（每题2分，共4分） 1. （ ）个千分之一是0.03。 A. 3　 B. 30 　C. 300 　D. 3000 2. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 整数、小数每两个计数单位之间的进率都是十 B. 把3.45的小数点去掉后，计数单位和计数单位的个数都不变 C. 分母是10，100，1000…的分数可以用小数表示 D. 小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 考点二:运算的再认识 三、填空题。（每空1分，共6分） 1. 41×38=(40+1)×38=40×38+1×38=1520+38=1558，这样计算应用了（ ）律。 2. 5.24×2.7的积的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位。 3. 已知48×15=720，直接写出下面各题的积。 480×15=（ ）　 ×=（ ）　 0.48×1.5=（ ） 四、选择题。（每题2分，共4分） 1. 下面算式中，8和3能直接相加的算式是（ ）。 A. 278+530　 B. 9.84+6.3　 C. + 　 D. 8+ 2.计数单位在数的运算中起着核心作用。计算0.8×0.3时，可以这样想：0.8是8个0.1，0.3是3个0.1。那么0.8×0.3就是8个0.1乘3个0.1，也就是（ ）。 A. 11个0.1　B. 11个0.01　C. 24个0.1　D. 24个0.01 五、说理题。（共4分） 观察下面的推理过程。 设÷=x，=x×，×=x××，×=x， 因为÷=x，×=x，所以÷=×。 请你仿照上面的推理过程说明50÷23=50×。 六、解决问题。（共5分） 蝙蝠利用超声波确定猎物与自己的距离，超声波在空气中的传播速度是0.34千米/秒。如果蝙蝠发出超声波2.6秒后接收到反射回来的超声波，那么蝙蝠与猎物的距离是多少千米？ 重难易错提升 重难点一:错中求解 七、填空题。（共4分） 安安在计算一道分数除法题时，把一个数除以看成乘，结果算出的答案是，这道题的正确答案是（ ）。 重难点二:算理理解 八、选择题。（共2分） 观察下面四道除法运算的过程，与其他三道算理不一致的是（ ）。 A. 600÷30=(100×6)÷(10×3)=(100÷10)×(6÷3)=10×2 B. 0.6÷0.03=(0.1×6)÷(0.01×3)=(0.1÷0.01)×(6÷3)=10×2 C. ÷=(×9)÷(×3)=(÷)×(9÷3)=×3 D.÷=(×10)÷(×10)=6÷3=2 易错点:未正确理解二进制 九、选择题。（共2分） 下面说法正确的是（ ）。 A. 二进制数中的读作“一百零一” B. “20”是一个二进制数 C.＞124 综合能力提优 一、填空题。（每空或每式2分，共28分） 1. 一个数由9个100和2个组成，这个数是（ ），它里面有（ ）个千分之一。 2. 根据88+49=137，直接写出下面各题的结果。 137-49=（ ） 8800+4900=（ ） 0.88+0.49=（ ）13.7-4.9=（ ） 3.据《三国志》记载，三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是古代的一个长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺”的标准是不同的（如图）。联系实际，想一想，朝代（ ）的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。 朝代①:1尺≈16.95厘米 朝代②:1尺≈24.2厘米 朝代③:1尺≈19.6厘米 朝代④:1尺≈31.68厘米 4. 会场一侧挂着彩球（如图）。其中红球（黑色）表示1，黄球（白色）表示0，这串彩球表示的二进制数是（ ），化成十进制数是（ ）。 5. （1）当输入时，输出的结果是（ ），写出算式以及计算过程：（ ）。 （2）当输入时，输出的结果是（ ），写出算式以及计算过程：（ ）。 6. 古埃及人进行分数计算时，只使用分子是1的分数，有人将分子是1的分数称作埃及分数。例如：=+，=++。将分成三个埃及分数相加，=( )+( )+( )。 二、选择题。(每题2分，共8分) 1.下面的算式得数最大的是( )。 A.2026× B.2026÷ C.2026+ D.2026—0.4 2.若一根绳子用去米后，还剩,则用去的长度和剩下的长度相比，( )。 A.用去的绳子长 B.用去的绳子短 C.一样长 D.无法判断 3.计算2+8时需要先通分，统一计数单位后再计算，下面选项中的计算过程不符合这样的特点的是( )。 4. 已知A,B都是非零自然数，+=,则A+B=( ）。 A.14 B.3 C.13 D.4 三、评价说理题。(共8分) 1.在比较整数大小时，我们可以比较整数的位数，位数多的那个数一定大，那么小数的位数越多，这个小数也越大吗?请举例并从计数单位的角度出发说明理由。(4分) 2.“乘2取整，顺序排列”法是将一个十进制小数的小数部分转换为二进制的方法，即将小数部分循环乘2,将乘积的个位数部分正序排列。下面给出将十进制小数转化成二进制小数的示例。例如：将0.285转化为二进制小数： 0.285×2=0.57→计0 0.57×2=1.14→计1 0.14×2=0.28→计0 0.28×2=0.56→计0 0.56×2=1.12→计1 …… (算到需要的精度或算到乘积为1为止)所以将0.285转化为二进制小数是0.01001…。请根据材料将0.6875转化为二进制小数，且精确到小数点后三位。(4分) 四、解决问题。(共6分) 三根绳子一共长米，第一根绳子和第二根绳子共长米，第二根绳子和第三根绳子共长米。第二根绳子长多少米? 五、拓展提优。(共5分) 1.将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，如图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5，那么○●●○●○表示的数是（ ）。（5分） 2.一个最高位是十位的三位小数，十位上的数字是最大的一位数，且是十分位上数字的3倍，任意相邻的三个数位上的数字之和都是16,这个小数是多少? 答案 考点突破达标 一、1. (1) 1 100 10 1 (2) 2. 4 0.01 3.2 1.065 3. ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ ＝ 4. 39 二、1. B 2. C 三、1. 乘法分配 2. 0.001(或千分之一) 14148 3. 7200 0.72 四、1. B 2. D 五、设 50÷23＝x，50＝x×23，50×＝x×23×，50×＝x，因为 50÷23＝x，50×＝x，所以 50÷23＝50×。 六、0.34×2.6÷2＝0.442(千米) 七、[解析:根据题意可知，被除数是÷＝，所以这道题的正确答案是÷＝。] 八、D 九、C 综合能力提优 一、1. 900.02 900020 2. 88 13700 1.37 8.8 3. ② 4. (11001100)₂ 204 5. (1) ＋＝＋＝ (2) －＝－＝ 6. (答案不唯一) 二、1. B 2. A 3. C 4. B 三、1. 比较整数大小时，位数多的数大；但比较小数大小时，不能仅看位数，要从高位比起。例如:0.123 是三位小数，0.2 是一位小数，但0.123＜0.2。（举例合理即可） 2. 0.6875×2＝1.375→计 1 0.375×2＝0.75→计 0 0.75×2＝1.5→计 1 0.5×2＝1.0→计 1 所以将 0.6875 转化为二进制小数是 0.1011，精确到小数点后三位为 0.101。 四、＋－＝(米) 五、 1. 37 [解析:可以把灯泡的亮灭看成二进制数，灯泡亮表示该位为 1，灯泡不亮表示该位为 0，验证题图可得(000001)₂＝1，(000010)₂＝2，(000011)₂＝3，(000100)₂＝4，(000101)₂＝5，规律成立。因此○●●○●○对应的二进制数是(100101)₂，转化为十进制数 32×1＋16×0＋8×0＋4×1＋2×0＋1×1＝37。] 2.这个小数是 94.394。 [解析:根据题意可知，这个数十位上的数字是 9，十分位上的数字是 9÷3＝3。由于任意相邻三个数位上的数字之和都是 16，则这个数个位上的数字是 16－9－3＝4，百分位上的数字是 16－4－3＝9，千分位上的数字是 16－3－9＝4。] 学科网（北京）股份有限公司 $