专题训练(二) 二次函数图象信息题(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件聚焦二次函数图象信息题，系统梳理了系数符号判断、函数图象共存、代数式关系探究及方程不等式求解等核心类型，通过专题分类构建知识逻辑脉络，帮助学生形成完整的二次函数图象应用体系。 其亮点在于以中考真题为载体设计分层训练，如类型一通过抛物线开口、对称轴等条件判断abc符号培养几何直观，类型五结合抛物线平移与直线交点问题提升模型意识和推理能力。这种设计让学生逐步深化理解，教师可据此精准实施复习教学，有效提升复习效率。

初中数学 指南针•课堂优化·九年级数学RJ 第二十六章二次高数 专题训练（二）二次函数图象信息 题 类型一利用二次函数图象判断a,b,c及简单 代数式的符号 1.(毕节中考)如图，抛物线y=ax2+bx十c的 开口向上，与x轴的一个交点的坐标为 (一1,0)，对称轴为直线x=1.下列结论中， 错误的是 () y x=1 A.abc-0 B.b2>4ac C.4a+2b+c>0 D.2a+b=0 类型二同一平面直角坐标系中一次函数与 二次函数图象的共存问题 2.(深圳中考)二次函数y=ax2十bx十1与 次函数y=2ax+b在同一平面直角坐标系 中的图象可能是 A B 类型三 利用二次函数图象探究am2+bm+c (a≠0，a,b,c为常数)与顶点纵坐标的关系 3.(牡丹江中考)如图，抛物线 X=-2 y=ax2+bx+c(a≠0)的对 称轴是直线x=一2，并与x 轴交于A,B两点，若OA= A 八、 B 5OB,则有下列结论：①abc >0;②(a+c)2-b=0; ③9a+4c<0;④若m为任意实数，则am2+ bm+2b≥4a.其中，正确的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 类型四 利用二次函数图象解一元二次方程 或不等式 4.已知二次函数y=ax2+ bx十c的图象如图所示， 则关于x的一元二次方程 01 x ax2+bx+c=0的根是 类型五利用一次函数、二次函数图象解一元 二次方程或不等式 5.如图，抛物线y=一(x-6)2+2与x轴交 于点A,B,把抛物线在x轴及其上方的部分 记作C2,将C2向左平移得到C1,C1与x轴 交于点O,A.若直线y=2x+m与C,C。 共有3个不同的交点，求m的取值范围. y C C2 0 A B x 当直线y=号x+m过点A时，与C,C,共有 2个交点，∴0=号×4+m,解得m=-2. 当直线y=2x+m与C相切时，有2个交点， “2x+m=-2(x-62+2,整理，得2- 11x+32+2m=0. .△2-432+2m)=0,解得m=一7 8 :直线y=x+m与C,C共有3个不同 的支点-2m<-名