第26章 二次函数 章末测试(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了二次函数的概念、图像性质、解析式转化及实际应用，通过典型例题将配方法、对称轴计算、顶点坐标等核心内容串联，帮助学生构建完整的二次函数知识网络。 其亮点在于融合中考真题与分层训练，如通过“利润与销售单价关系”的实际问题，引导学生用数学语言建立函数模型，培养数据观念和应用意识。不同难度题目满足个性化复习需求，助力教师精准把握学情，提升复习效率。

初中数学 指南针•课堂优化·九年级数学RJ 第二十六章二次高数 第二十六章章末测试 一、选择题 1.将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k 的形式，结果为 (） A.y=(x+1)2+4 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x-1)2+4 D.y=(x-1)2+2 2.若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴 的交点坐标为（一-2,0），则抛物线y=x2+ bx的对称轴为 ( A.直线x=1 B.直线x=-2 C.直线x=-1 D.直线x=-4 3.(南通中考)在平面直角坐标系xOy中，五个 点的坐标分别为A(一1,5)，B(1,2),C(2, 1),D(3,-1),E(5,5).若抛物线y=a(x 2)2+k(a>0)经过上述五个点中的三个点， 则满足题意的α的值不可能为 () A. B. C. 2-3 D. 3 4 4.(凉山州中考)二次函数y= ax2+bx十c的部分图象如图 所示，其对称轴为x=2,且 2 6 图象经过点(6,0)，则下列 结论错误的是 () A.bc>0 B.4a+b=0 C.若a.x+bx1=a.x吃+bx2且x1≠x2,则x1 +x2=4 D.若（一1，y1),(3,y2)两点都在抛物线y= ax2+bx+c的图象上，则y2<y1 二、填空题 5.抛物线y=x2一2x一3的顶点坐标是 6.已知二次函数y=-x2+ 2x十m的部分图象如图所 示，则关于x的一元二次方 程一x2十2x+m=0的解为 7.已知点A(4,y1),B(W2,y2),C(-2,y3)都在 二次函数y=(x-2)2一1的图象上，则y1、 y2、ys的大小关系是 8.在边长为4m的正方形铝皮中间挖去一 个面积至少是1m的小正方形，则剩下的 四方框形铝皮的面积y(m)与小正方形边 长x(m)之间的函数关系式是 ,y的最大值是 9.若二次函数y=2x2一4x-1的图象与x轴 交于A(,0)、B(2,0)两点，则1十1的值 为 三、解答题 10.已知抛物线y=(m-1)x2+m2一2m-2的 开口向下，且经过点(0,1). (1)求m的值； (2)求抛物线的顶点坐标及对称轴； (3)当x为何值时，y随x的增大而增大 11.如图，二次函数的图象与x轴交于点A(一3， 0),B(1,0),交y轴于点C(0,3),点C,D 是二次函数图象上关于抛物线对称轴的一 对对称点，一次函数的图象过点B,D (1)请直接写出点D的坐标； (2)求二次函数的解析式； (3)根据图象直接写出一次函数值大于二 次函数值的x的取值范围. ·点C(0,3),D是二次函裁图象上关于抛 物线对称轴的一对对称点， .点D的坐标为（一2,3） (2)设函数解析式为y=ax2+bx+c, 9a-3b+c=0, fa=-1, 则3a十b十c=0,解得b=-一2， c=3, c=3. 所以，函数表达式为y=一x2一2x十3； (3)由图可知，x<一2或x>1时，一次函数 值大于二次函数值. 12.(盘锦中考)某商场新进一批拼装玩具，进 价为每个10元，在销售过程中发现，日销 售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如 图所示的一次函数关系. (1)求y与x的函数关系式（不要求写出自 变量x的取值范围)； (2)若该玩具某天的销售利润是600元，则 当天玩具的销售单价是多少元？ (3)设该玩具日销售利润为元，当玩具的 销售单价定为多少元时，日销售利润最大？ 最大利润是多少元？ y/个A 50--- 30--- 2535x/元 25k+b=50 k=一2 得 ,解得 35k+b=30 b=100 .一次函数的关系式为y=一2x+100; (2)根据题意，设当天玩具的销售单价是 元， 由题意得， (x-10)×(-2x+100)=600, 解得：x1=40,x2=20, ,'.当天玩具的销售单价是40元或20元； (3)w=(x-10)X(一2x+100), 整理得：w=一2(x一30)2十800； -2<0, .当x=30时，w有最大值，最大值为800； ·.当玩具的销售单价定为30元时，日销售 利润最大；最大利润是800元. 13.（攀枝花中考)如图，二次函数y=ax2+ bx十c的图象与x轴交于O(O为坐标原 点)，A两点，且二次函数的最小值为一1， 点M(1,m)是其对称轴上一点，y轴上一点 B(0,1). (1)求二次函数的表达式； (2)二次函数在第四象限的图象上有一点 P,连结PA,PB,设点P的横坐标为t, △PAB的面积为S,求S与t的函数关 系式； B 0 A .∴.S=S△OB+S△OP一S△0BP =3×2X1+号×2(-f+20-2 =-p+3+1 (3)在二次函数图象上是否存在点N,使得 以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边 形？若存在，直接写出所有符合条件的点 V的坐标，若不存在，请说明理由. ..n=3,..N(3,3), 当AN为对角线时，由中点坐标公式得，2+ n=0+1, ,.n=-1,.N(-1,3), 综上：N(1,一1)或(3,3)或(-1,3).