1.7有理数的减法同步课时作业.B部分2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 华东师大版七年级上册《有理数的减法》同步课时作业B部分，以四阶分层设计构建“概念理解-运算技能-实际应用-开放探究”巩固路径，适配新授课基础夯实与思维进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知（选择/填空）|减法法则转化、基础运算|直接考查法则应用（如选择1-2），结合数轴直观理解（选择4）| |技能应用（解答题）|综合运算、公式逆用|分步转化训练（解答17），纠错分析强化运算严谨性（解答20）| |拓展探究（压轴题）|实际问题建模、开放推理|温度差/车库高度情境应用（压轴23），构造负有理数验证法则（压轴24）|

华东师大版七年级上册 1.7《有理数的减法》同步课时作业.B部分 满分：100分 建议用时：35分钟 一、选择题（8题，每题3分，共24分） 1．下列变形中，正确运用了有理数减法法则的是（　　） A． B． C． D． 2．一张“减法转加法”卡片上写着：。转化后的算式应是（　　） A． B． C． D． 3．一次计算中，被减数是2.5，减数是－1.5，则差为（　　） A．1 B．－1 C．4 D．－4 4．如图，数轴上点P、Q分别表示－3和2。若按“Q所表示的数－P所表示的数”计算，则结果为（　　） A．－5 B．－1 C．1 D．5 5．下列算式中，结果等于被减数本身的是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则的结果一定（　　） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法判断 7．已知减数。若被减数为，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 8．小新说：“做减法，差一定比被减数小。”下面最能直接说明这句话错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（8题，每题3分，共24分） 9．补全转化与计算：____________。 10．计算：________。 11．一个数减去0所得的差为－7.3，则这个数是________；0减去这个数的结果是________。 12．在关系中，已知减数是－2.4，差是1.1，则被减数是________。 13．比较大小：　________　（填“＞”“＜”或“＝”）。 14．某地下车库入口标高为＋0.6 m，最低处标高为－2.1 m，则入口比最低处高________m。 15．计算：。 16．写出两个不同于0的有理数x、y，使：x＝________，y＝________。（答案不唯一 三、解答题（6题，每题6分，共36分） 17．按要求计算：每小题先把减法改写为加法，再计算。 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）。 　 　 　 18．下面是“减法转加法”的步骤记录，请补完整，并说明第②步的依据。 原式 －6.5－（－2） ① 被减数 保持为－6.5 ② 第二个数 由－2变为它的相反数________ ③ 运算 由减法变为加法，结果为________ 　 　 19．气象站记录同一天两个时刻的气温：6:00为－3.5℃，14:00为4℃。 （1）按“14:00气温－6:00气温”列式，求两时刻的温度差； （2）若按“6:00气温－14:00气温”列式，结果是多少？结果中的负号表示什么实际意义？ 　 　 　 20．两位同学计算同一道题时写出了不同过程： 甲：； 乙：。 请分别指出甲、乙错在哪里，并写出正确计算过程。 　 　 　 21．利用“被减数、减数、差”的关系完成下面问题，不列方程。 （1）某次运算的减数为2.3，差为－1.7，求被减数； （2）另一次运算的被减数为－0.8，差为1.5，求减数，并用原减法算式检验。 　 　 　 22．按从左到右的顺序计算。先逐步把减法转化为加法，再利用已学过的加法法则计算。 　 　 　 四、压轴题（2题，每题8分，共16分） 23．某实验室连续四次记录冷藏箱温度（单位：℃），数据如下。 记录次序 第1次 第2次 第3次 第4次 温度/℃ －1.8 0.6 －0.9 1.2 （1）分别计算“第2次－第1次”和“第3次－第2次”的温度差，并说明正、负号的实际意义； （2）四次记录中的最高温度与最低温度相差多少摄氏度？列出减法算式； （3）只用第3次和第4次记录，列出一个结果为负数的减法算式，并说明这个负数表示的实际意义。 　 　 　 　 24．围绕有理数减法进行开放探究。 （1）写出两个负有理数a、b，使，并写出验证过程； （2）写出两个有理数c、d，使。根据你构造的例子，判断d的正负； （3）若两个有理数e、f满足，说明e与f的关系，并用减法法则解释。 　 　 　 　 　 参考答案与详细解析 一、选择题 1．B　解析：减去－3等于加上－3的相反数3，因此5－（－3）＝5＋3。 2．A　解析：减去＋3等于加上－3，被减数－8不变。 3．C　解析：2.5减去－1.5，等于2.5加1.5，结果为4。 4．D　解析：Q表示2，P表示－3，因此按“Q－P”计算，结果为5。 5．A　解析：任何数减去0，差仍等于这个数；其余三项的结果分别为6、－5、0。 6．B　解析：a为负数，b为正数，a－b等于a加上一个负数，因此结果一定小于0。 7．C　解析：c＜0，则－c＞0；m－c等于m加上一个正数，所以差大于m。 8．D　解析：－4减去－6等于2，结果2大于被减数－4，能直接否定“差一定更小”。 二、填空题 9．1.6，－1.2。解析：。 10．。解析：。 11．－7.3，7.3。解析：一个数减0仍等于原数；。 12．－1.3。解析：被减数＝差＋减数，。检验：。 13．＞。解析：。 14．2.7。解析：（m）。 15．－1。解析：。 16．示例：x＝2，y＝2。解析：只要x与y相等且都不为0，就有。答案不唯一。 三、解答题 17．解： （1） （2） （3） （4） （5） 18．解：第②步中，第二个数由－2变为它的相反数2；第③步结果为－4.5。 完整过程：。 依据：减去一个数，等于加上这个数的相反数，－2的相反数是2。 19．解： （1）（℃）。所以14:00比6:00高7.5℃。 （2）（℃）。负号表示6:00的气温比14:00低7.5℃。 20．解：甲错在把减法变成加法后，减数－7没有变为它的相反数7；乙错在擅自把被减数－4改成了4。 正确计算： 21．解： （1）被减数＝差＋减数，，所以被减数为0.6。 （2）减数＝被减数－差，，所以减数为－2.3。 检验：，与已知差相符。 22．解：按从左到右的顺序逐步计算。 四、压轴题 23．解： （1）第2次－第1次：（℃），正号表示第2次比第1次高2.4℃。 第3次－第2次：（℃），负号表示第3次比第2次低1.5℃。 （2）最高温度为1.2℃，最低温度为－1.8℃。（℃）。 （3）可列“第3次－第4次”：（℃）。负号表示第3次比第4次低2.1℃。 24．解： （1）答案不唯一。例如取，则，符合要求。 （2）答案不唯一。例如取，则。在这个构造中d为正数。事实上，只要且，d就必须是正数；若d≤0，减去d相当于加上一个非负数，结果不可能变成负数。 （3）。因为，说明e与－f互为相反数，因此。 七年级数学 · 1.7 有理数的减法 · B部分 学科网（北京）股份有限公司 $