1.7 有理数的减法 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础运算到综合实践梯度合理，适配新授课知识巩固与能力提升，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A基础达标|单一知识点（运算、实际应用）|基础题型巩固运算能力，如气温差、海拔计算| |B能力提升|综合知识点（绝对值、时差、数轴）|中档题培养推理意识，如绝对值与减法结合、时差换算| |C综合与实践|跨情境综合应用（称重问题）|实践题发展模型意识与数据意识，如月饼质量合格判断|

1.7 有理数的减法 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【A基础达标】 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A．5 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】先根据绝对值性质化简绝对值，再计算减法即可得到结果． 【详解】解：， ． 2．大连某景区当日最高气温，最低气温，这天最高气温比最低气温高（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：， 即这天最高气温比最低气温高． 3．2000年，国际乒联特别大会和代表大会在吉隆坡通过了大球改革方案，决定从悉尼奥运会之后，乒乓球比赛将使用直径，质量的大球，以下质量不合格的是（    ）． A．2.88 B．2.52 C．2.70 D．2.51 【答案】D 【详解】解：∵乒乓球质量要求为， ∴合格质量的最大值为，合格质量的最小值为， 只有不在合格范围内． 4．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意． 5．若点A在数轴上表示的数为1，则它在数轴上移动三个单位长度后表示数（    ） A．4 B． C．1 D．4或 【答案】D 【分析】分两种情况讨论：点向左移动或向右移动． 【详解】解：∵点A在数轴上表示的数为1． ∴当点A向右移动3个单位长度时，移动后表示的数为． 当点A向左移动3个单位长度时，移动后表示的数为． ∴移动三个单位长度后表示的数为4或． 6．数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点在数轴上的位置确定的符号及绝对值的大小，然后根据有理数的加减法法则确定的符号．对选项逐一判断． 【详解】解：如图，可知， ， 选项A，D错误； , 选项B错误； ， ， ， 选项C正确． 二、填空题 7．已知地海拔高度为米，而地比地低米，则地海拔高度为______米． 【答案】 【分析】根据题意，地海拔高度等于地海拔高度减去米，列式计算即可． 【详解】解：∵地比地低米，地海拔高度为米， ∴地海拔高度为：（米）． 8．在下列括号内填上适当的数： （1）；括号内应填入：_________；     （2）；括号内应填入：_________； （3）；括号内应填入：_________；     （4）；括号内应填入：_________． 【答案】 【分析】利用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算得到对应填入的数即可． 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）． 三、解答题 9．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 10．小薇汇总了近一周微信账单的每日收支（规定收入记为正，支出记为负），数据如下： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 收支（元） (1)这一周中，星期______收入最多，星期______支出最多，这两天的收支差额是______元； (2)计算这一周的收支总额． 【答案】(1)二，一，； (2)元． 【分析】本题考查了有理数的加减运算的实际应用，正负数的实际应用． （1）根据正负数的意义及有理数的减法作答即可； （2）将各数相加即可． 【详解】（1）解：收入最多即数据中的最大值，为星期二的元； 支出最多即数据中的最小值，为星期一的元； 这两天的收支差额是（元）． 故答案为：二，一，； （2）解： （元）． 【B能力提升】 1．若，且，则的值为（   ） A．或 B．10或2 C．或2 D．10或 【答案】A 【分析】根据绝对值的性质得到m、n的所有可能取值，再结合筛选出符合条件的组合，最后分类计算的值即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∵， 当时，，，均不符合条件，舍去； 当时，，符合要求；，符合要求； 分两种情况计算： 当，时，； 当，时，； ∴的值为或，故A正确． 2．某地的国际标准时间（）是指该地与格林尼治（）的时差．以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数） 城市 伦敦 北京 东京 多伦多 纽约 国际标准时间 0 北京时间早晨8点时，纽约的当地时间是（　　）点． A．前一天晚上7点 B．当天晚上7点 C．当天凌晨1点 D．前一天下午5点 【答案】A 【分析】本题考查了正数和负数及有理数运算，结合已知条件列出正确的算式是解答本题的关键． 根据正数和负数的实际意义列式计算即可． 【详解】解：，则北京时间早晨8点时，格林尼治时间为前一天的晚上24点， （时）， 此时是纽约的前一天晚上7点． 故选：A． 3．已知，且，则_____． 【答案】5或9 【分析】本题考查了绝对值、有理数的加法与减法，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．先根据绝对值的性质可得，，，再代入计算即可得． 【详解】解：∵， ∴，， ∵， ∴， 当，时，，符合题意，则； 当，时，，符合题意，则； 当，时，，不符合题意； 当，时，，不符合题意； 综上，的值为5或9， 故答案为：5或9． 4．数学活动课上，王老师在张卡片上写了个不同的数：    如果从中任意抽取张，使这张卡片上的数之差最小，最小的差为______． 【答案】 【分析】本题考查了有理数比较大小，有理数减法运算，要想差最小，要保证最后的结果必须是负数，因此抽取的卡片最小的数减去最大的数，据此根据有理数的减法计算法则求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴最小的差为， 故答案为：． 5．如图，整数m，n，t在数轴上分别对应点M，N，T． (1)若，求的值． (2)若T为原点，且，求“□”所表示的数． 【答案】(1)0 (2) 【分析】本题考查有理数与数轴，有理数的运算，根据点在数轴上的位置，判断出点所表示的数是解题的关键： （1）根据，求出，再进行加法运算即可； （2）根据为原点，求出，进而求出，进而求出“□”所表示的数即可． 【详解】（1）解：∵， 由数轴可知：， ∴； （2）当T为原点时，则， ∴， ∵， ∴． 【C综合与实践】 1．【问题情境】随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富．不仅和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且富有想象力的大厨们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼．中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计枚）． 【提出问题】回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格． 【分析问题】乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为克，确定了以下解决方案． 【解决问题】把枚月饼称重后统计列表如下（单位：克） 第枚 质量克 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格如表（数据不完整） 第枚 质量克 请你解答以下问题： (1)乐乐选取的这个标准质量是___________克； (2)表中的___________，___________，___________； (3)乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算替乐乐说明理由． 【答案】(1) (2)，， (3) 解：这盒月饼总质量是合格的，理由如下， 由（克）， ∵， ∴这盒月饼总质量是合格的． 【分析】此题考查了正数和负数以及有理数的运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． （）根据题意可知，标准质量为克； （）由标准质量为克，进行运算即可； （）计算这盒月饼记录之和，再进行判断是否在至之间即可． 【详解】（1）解：对比表格可知：标准质量为克， 故答案为：； （2）解：，，， 故答案为：，，； （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.7 有理数的减法 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【A基础达标】 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A．5 B．1 C． D． 2．大连某景区当日最高气温，最低气温，这天最高气温比最低气温高（     ） A． B． C． D． 3．2000年，国际乒联特别大会和代表大会在吉隆坡通过了大球改革方案，决定从悉尼奥运会之后，乒乓球比赛将使用直径，质量的大球，以下质量不合格的是（    ）． A．2.88 B．2.52 C．2.70 D．2.51 4．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．若点A在数轴上表示的数为1，则它在数轴上移动三个单位长度后表示数（    ） A．4 B． C．1 D．4或 6．数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知地海拔高度为米，而地比地低米，则地海拔高度为______米． 8．在下列括号内填上适当的数： （1）；括号内应填入：_________；     （2）；括号内应填入：_________； （3）；括号内应填入：_________；     （4）；括号内应填入：_________． 三、解答题 9．计算： (1)；(2)；(3)；(4)． 10．小薇汇总了近一周微信账单的每日收支（规定收入记为正，支出记为负），数据如下： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 收支（元） (1)这一周中，星期______收入最多，星期______支出最多，这两天的收支差额是______元； (2)计算这一周的收支总额． 【B能力提升】 1．若，且，则的值为（   ） A．或 B．10或2 C．或2 D．10或 2．某地的国际标准时间（）是指该地与格林尼治（）的时差．以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数） 城市 伦敦 北京 东京 多伦多 纽约 国际标准时间 0 北京时间早晨8点时，纽约的当地时间是（　　）点． A．前一天晚上7点 B．当天晚上7点 C．当天凌晨1点 D．前一天下午5点 3．已知，且，则_____． 4．数学活动课上，王老师在张卡片上写了个不同的数：    如果从中任意抽取张，使这张卡片上的数之差最小，最小的差为______． 5．如图，整数m，n，t在数轴上分别对应点M，N，T． (1)若，求的值． (2)若T为原点，且，求“□”所表示的数． 【C综合与实践】 1．【问题情境】随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富．不仅和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且富有想象力的大厨们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼．中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计枚）． 【提出问题】回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格． 【分析问题】乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为克，确定了以下解决方案． 【解决问题】把枚月饼称重后统计列表如下（单位：克） 第枚 质量克 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格如表（数据不完整） 第枚 质量克 请你解答以下问题： (1)乐乐选取的这个标准质量是___________克； (2)表中的___________，___________，___________； (3)乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算替乐乐说明理由． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $