6.4三角形面积计算公式的推导（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 该同步练习通过基础篇（15题）、提高篇（15题）、拓展篇（10题）的分层设计，构建从概念理解到综合应用再到原理探究的知识巩固路径，适配新授课教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|三角形面积公式推导、基本概念及简单计算|以填空、判断、选择为主，强化“底×高÷2”核心公式及等底等高关系的理解，培养抽象能力与几何直观| |提高篇|公式逆用、底高变化对面积的影响及实际应用|通过计算和解决问题，训练运算能力与推理意识，如已知面积求底/高、底扩大2倍对面积的影响| |拓展篇|公式原理探究、综合应用及逻辑推理|设置原理阐释（如“÷2”的原因）、面积比、多步计算等问题，发展创新意识与应用意识，如判断完全相同钝角三角形能否拼平行四边形|

人教版 五年级数学上册 三角形面积计算公式的推导 基础篇（共15题 全员必做） 一、填空题（8题） 1. 用两个（　　　　）的三角形，可以拼成一个平行四边形。 2. 拼成的平行四边形的底和三角形的底（　　　　），平行四边形的高和三角形的高（　　　　）。 3. 三角形的面积是等底等高平行四边形面积的（　　　　）。 4. 平行四边形面积＝底×高，所以三角形面积＝（　　　　　　），用字母表示（　　　　）。 5. 计算三角形面积时，一定要记得（　　　　）。 6. 一个三角形底8cm，高5cm，面积是（　　　　）cm²。 7. 一个三角形与平行四边形等底等高，平行四边形面积40dm²，三角形面积是（　　　　）dm²。 8. 三角形的底和高互相（　　　　），计算面积必须用对应的底和高。 二、判断题（4题） 9. 两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（　　　　） 10. 三角形面积等于平行四边形面积的一半。（　　　　） 11. 等底等高的两个三角形，面积一定相等。（　　　　） 12. 三角形的底越长，面积就越大。（　　　　） 三、选择题（3题） 13. 等底等高的三角形和平行四边形，三角形面积是平行四边形的（　　　　）。 A. 2倍　　B. 一半　　C. 相等 14. 求三角形面积的正确公式是（　　　　） A. 底×高　　B. 底×高÷2　　C. （底+高）×2 15. 两个完全一样的锐角三角形可以拼成（　　　　） A. 长方形　　B. 正方形　　C. 平行四边形 提高篇（共15题 中等提升） 一、填空题（5题） 1. 三角形面积24cm²，底8cm，对应的高是（　　　　）cm。 2. 一个三角形底6分米，高是底的2倍，它的面积是（　　　　）平方分米。 3. 三角形的底扩大2倍，高不变，面积（　　　　）。 4. 等底等高的两个三角形，形状（　　　　）相同，面积（　　　　）相等。（填“一定”或“不一定”） 5. 一个平行四边形面积28平方米，和它等底等高的三角形面积是（　　　　）平方米。 二、判断题（4题） 6. 面积相等的两个三角形，一定等底等高。（　　　　） 7. 直角三角形的两条直角边可以看作一组对应的底和高。（　　　　） 8. 三角形面积越小，底和高就越短。（　　　　） 9. 同一个三角形，底和高互换，计算出的面积不变。（　　　　） 三、计算题（3题 单位：cm） 10. 底10，高6，求三角形面积。 ________________________________________________ 11. 底12.4，高5，求三角形面积。 ________________________________________________ 12. 三角形面积45cm²，高6cm，求底。 ________________________________________________ 四、解决问题（3题） 13. 一块三角形菜地，底18米，高10米，这块菜地的面积是多少平方米？ ________________________________________________ 14. 一块三角形交通警示牌，底9dm，高8dm，制作这块警示牌需要多少平方分米的铁皮？ ________________________________________________ 15. 三角形花坛面积36平方米，底边长9米，它的高是多少米？ ________________________________________________ 拓展篇（共10题 培优拔高） 1. 用推导的知识说一说：为什么三角形面积公式要“÷2”？ ________________________________________________ 2. 一个三角形底不变，高增加4cm，面积增加12cm²，这个三角形的底是多少厘米？ ________________________________________________ 3. 一个三角形底15cm，高8cm，如果底减少5cm，高不变，新的三角形面积是多少？ ________________________________________________ 4. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，已知平行四边形的高是6cm，三角形的高是多少cm？ ________________________________________________ 5. 直角三角形两条直角边分别是6cm和8cm，求它的面积。 ________________________________________________ 6. 一个三角形面积与一个平行四边形面积相等，高相等，平行四边形底12分米，三角形的底是多少分米？ ________________________________________________ 7. 大三角形被分成两个小三角形，它们的高相同，底分别是4cm和6cm，这两个小三角形的面积比是多少？ ________________________________________________ 8. 一块三角形麦田，底40米，高是底的一半，如果每平方米产小麦0.8千克，这块麦田共产小麦多少千克？ ________________________________________________ 9. 一个三角形底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大几倍？ ________________________________________________ 10. 判断推理：完全相同的两个钝角三角形能否拼成平行四边形？请说明理由。 ________________________________________________ 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 五年级数学上册 三角形面积计算公式的推导(答案) 基础篇 1. 完全相同 2. 相等、相等 3. 一半 4. 底×高÷2、S＝ah÷2 5. 除以2 6. 20 7. 20 8. 垂直 9. × 10. × 11. √ 12. × 13. B 14. B 15. C 提高篇 1. 6 2. 36 3. 扩大2倍 4. 不一定、一定 5. 14 6. × 7. √ 8. × 9. √ 10. 10×6÷2＝30（cm²） 11. 12.4×5÷2＝31（cm²） 12. 45×2÷6＝15（cm） 13. 18×10÷2＝90（平方米） 14. 9×8÷2＝36（平方分米） 15. 36×2÷9＝8（米） 拓展篇 1. 因为两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，一个三角形面积只占平行四边形的一半，所以要除以2。 2. 底：12×2÷4＝6（cm） 3. （15－5）×8÷2＝40（cm²） 4. 三角形高：6×2＝12（cm） 5. 6×8÷2＝24（cm²） 6. 12×2＝24（分米） 7. 4:6＝2:3 8. 高：40÷2＝20（米） 面积：40×20÷2＝400（平方米） 产量：400×0.8＝320（千克） 9. 扩大6倍 10. 能。两个完全相同的钝角三角形，对应边、对应角相等，可以颠倒拼接，拼成一个平行四边形。 1 学科网（北京）股份有限公司 $