第14章 微专题3 全等三角形的常见模型(分层作业本)-【教与学·学导练】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

数学 八年级 上册 配人教版 数学 八年级 上册 配人教版 第十四章 全等三角形 微专题3　全等三角形的常见模型 数学 八年级 上册 配人教版 A组（基础过关） 1. 如图FW3－1，AB＝AC，BD＝CD，则可推出（　B　） A. △BAD≌△BCD B. △ABD≌△ACD C. △ACD≌△BCD D. △ACE≌△BDE 图FW3－1 B 数学 八年级 上册 配人教版 图FW3－2 2. 如图FW3－2，点D在AB上，点E在AC上，且AB＝AC，要说明 △ABE≌△ACD. （1）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件是 ⁠ ⁠； （2）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 ⁠ ⁠. ∠B＝ ∠C　 ∠AEB＝ ∠ADC　 数学 八年级 上册 配人教版 3. 如图FW3－3，在△ABC中，AC＝BC，D，E分别为AB，BC上 一点，∠CDE＝∠A. 若BC＝BD，CD＝5，则DE＝ ⁠. 图FW3－3 5 数学 八年级 上册 配人教版 4. 如图FW3－4，△ABC和△CDE均为等边三角形，连接BD，AE 交于点O，BC与AE交于点P. 求证：△ACE≌△BCD. 　图FW3－4 证明：∵△ABC和△CDE均为等边三角形， ∴AC＝BC，CE＝CD，∠ACB＝∠DCE＝60°. ∴∠ACB＋∠BCE＝∠DCE＋∠BCE， 即∠ACE＝∠BCD. 在△ACE和△BCD中， ∴△ACE≌△BCD（SAS）. 数学 八年级 上册 配人教版 B组（能力提升） 5. 如图FW3－5，在△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，交 AC于点D，E为BC上一点，连接DE，∠DEC＝∠A. （1）求证：DA＝DE； 数学 八年级 上册 配人教版 （1）证明：如答图FW3－1，过点D作DF⊥AB于点F，则 ∠AFD＝90°. ∵∠ACB＝90°， ∴DC⊥BC. ∵BD平分∠ABC， ∴DF＝DC. 在△AFD和△ECD中，​ ∴△AFD≌△ECD（AAS）. ∴DA＝DE. 　答图FW3－1 数学 八年级 上册 配人教版 （2）若AB＝25，BE＝7，则EC的长为 ⁠. 9 数学 八年级 上册 配人教版 C组（拓展探究） 　图FW3－5 6. （综合探究）（1）【探究】如图FW3－6①，点B，C在 ∠MAN的边AM，AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上， ∠1，∠2分别是△ABE，△CAF的外角. 若AB＝AC，∠1＝∠2＝ ∠BAC，求证：△ABE≌△CAF； 数学 八年级 上册 配人教版 （1）证明：∵∠1＝∠BAE＋∠ABE，∠BAC＝∠CAF＋ ∠BAE，∠1＝∠BAC， ∴∠ABE＝∠CAF. ∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠CFA. 在△ABE和△CAF中， ∴△ABE≌△CAF（AAS）. 数学 八年级 上册 配人教版 （2）【应用】如图FW3－6②，在等腰三角形ABC中，AB＝AC， AB＞BC，点D在边BC上，CD＝2BD，点E，F在线段AD上，∠1 ＝∠2＝∠BAC. 若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之 和为 ⁠. 6 　图FW3－5 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 数学 八年级 上册 配人教版 $