第13章 第6课时 三角形的内角（2）——直角三角形的性质与判定(分层作业本)-【教与学·学导练】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

数学 八年级 上册 配人教版 数学 八年级 上册 配人教版 第十一章　三　角　形 第6课时　三角形的内角（2）——直角三角形的性质与判定 数学 八年级 上册 配人教版 1. 在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，则∠A的度数为 （　D　） A. 25° B. 75° C. 55° D. 65° 2. 如图F6－1，△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于 点D，与∠1互余的角有（　C　） A. 仅∠B B. 仅∠A C. ∠BCD和∠A D. 仅∠BCD D C A组（基础过关） 数学 八年级 上册 配人教版 3. 在△ABC中，若∠C＝90°，∠B＝5∠A，则∠A＝ ⁠°. 4. （RJ八上P16）如图F6－2，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D， ∠1＝∠2，∠C＝65°. 求∠BAC的度数. 解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°. ∵∠1＝∠2，∠C＝65°， ∴∠1＝∠2＝45°， ∠DAC＝90°－65°＝25°. ∴∠BAC＝∠1＋∠DAC＝45°＋25°＝70°. 15　 数学 八年级 上册 配人教版 5. 如图F6－3，已知EF∥GH，Rt△ABC的两个顶点A，B分别在直 线GH，EF上，∠C＝90°，AC交EF于点D. 若BD平分∠ABC， ∠BAH＝32°，求∠BAC的度数. 解：∵EF∥GH， ∴∠DBA＝∠BAH＝32°. ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABC＝2∠DBA＝2×32°＝64°. ∵∠C＝90°， ∴∠BAC＝90°－64°＝26°. 数学 八年级 上册 配人教版 6. 下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（　D　） A. ∠A＝2∠B＝3∠C B. ∠A＋∠B＝2∠C C. ∠A＝∠B＝30° D. ∠A＝∠B＝∠C D B组（能力提升） 数学 八年级 上册 配人教版 7. 如图F6－4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为边AB上的高， BE平分∠ABC，分别交CD，AC于点F，E. （1）若∠CEF＝50°，求∠A的度数； 解：（1）∵∠ACB＝90°，∠CEF＝50°， ∴∠CBE＝90°－50°＝40°. ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABC＝2∠CBE＝80°. ∴∠A＝90°－80°＝10°. 数学 八年级 上册 配人教版 解：（2）∠CEF＝∠CFE. 理由如下： ∵∠ACB＝90°，∴∠CBE＋∠CEB＝90°. ∵CD⊥AB，∴∠BDF＝90°. ∴∠EBA＋∠BFD＝90°. 又∵BE平分∠ABC， ∴∠CBE＝∠EBA. ∴∠CEB＝∠BFD. 又∵∠BFD＝∠CFE， ∴∠CEB＝∠CFE，即∠CEF＝∠CFE. （2）∠CEF与∠CFE相等吗？请说明理由. 数学 八年级 上册 配人教版 8. 如图F6－5，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD是边BC上的高. （1）在图中将图形补充完整； 解：（1）如答图F6－1，线段AD即为所作. C组（拓展探究） 答图F6－1 数学 八年级 上册 配人教版 解：（2）∠DAE＝（∠C－∠B）. 证明如下：∵AD，AE分别是△ABC的高和角平分线， ∴∠CAE＝∠CAB，∠ADC＝90°. ∴∠CAD＝90°－∠C. ∵∠CAB＝180°－∠B－∠C， ∴∠DAE＝∠CAE－∠CAD＝（180°－∠B－∠C）－（90°－ ∠C）＝（∠C－∠B）. （2）∠DAE，∠C与∠B有怎样的数量关系？写出结论并加以 证明. 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 数学 八年级 上册 配人教版 $