第13章 第5课时 三角形的内角（1）——三角形的内角和定理(分层作业本)-【教与学·学导练】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

数学 八年级 上册 配人教版 数学 八年级 上册 配人教版 第十一章　三　角　形 第5课时　三角形的内角（1）——三角形的内角和定理 数学 八年级 上册 配人教版 1. 如图F5－1，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝65°，则∠3＝ （　C　） A. 65° B. 70° C. 75° D. 85° C A组（基础过关） 数学 八年级 上册 配人教版 2. 如图F5－2，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，则∠1＋ ∠2＝ ⁠°. 110　 数学 八年级 上册 配人教版 3. 求出下列各图形中x的值. x＝ ；　　 x＝ ；　　 x＝ ⁠. 33　 50　 60　 数学 八年级 上册 配人教版 4. 如图F5－3，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是 北偏东75°，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则∠P ＝ ⁠. 15° 数学 八年级 上册 配人教版 5. （RJ八上P13改编）如图F5－4，在△ABC中，∠A＝72°，D， E 分别是AC，AB上的点，则∠B＋∠C＋∠ADE＋∠AED的度数 为 ⁠. 216°　 数学 八年级 上册 配人教版 6. 在△ABC中，∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠B＋10°，求△ABC的 各内角的度数. 解：∵∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠B＋10°， ∴∠C＝∠A＋10°＋10°＝∠A＋20°. ∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴∠A＋∠A＋10°＋∠A＋20°＝180°. 解得∠A＝50°. ∴∠B＝50°＋10°＝60°，∠C＝50°＋20°＝70°. 数学 八年级 上册 配人教版 7. 如图F5－5，在△ABC中，DE∥BC，D，E分别为边AB，AC上的点，且CD是∠ACB的平分线. 若∠EDC＝29°，∠B＝74°，则∠A＝ ⁠°. 48　 B组（能力提升） 数学 八年级 上册 配人教版 8. 如图F5－6，CD为△ABC的角平分线，点E，F，G分别在△ABC 的边BC，AB，AC上，连接EF，DG，EF∥CD，∠1＝∠2.若∠B ＝80°，∠EFD＝100°，求∠A和∠AGD的度数. 解：∵∠EFD＝100°， ∴∠EFB＝180°－100°＝80°. ∴∠1＝180°－∠EFB－∠B＝20°. ∵EF∥CD，∴∠BCD＝∠1＝20°. ∵CD平分∠BCA， ∴∠BCA＝2∠BCD＝40°. ∴∠A＝180°－∠B－∠BCA＝60°. 又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD. ∴DG∥BC. ∴∠AGD＝∠BCA＝40°. 数学 八年级 上册 配人教版 9. 如图F5－7，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB， BP 与CP相交于点P. （1）若∠ABC＝ 75°，∠ACB ＝45°，则∠P＝ ⁠； （2）若∠A＝50°，求∠BPC的度数； （3）若∠A＝α，则∠BPC＝ ⁠. 120° 90°＋ C组（拓展探究） 解：（2）在△ABC中，∠A＝50°， ∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝130°. ∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB， ∴∠PBC＋∠PCB＝（∠ABC＋∠ACB）＝65°. ∴∠BPC＝180°－（∠PBC＋∠PCB）＝115°. 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 数学 八年级 上册 配人教版 $