第13章 第2课时 三角形的边(内文)-【教与学·学导练】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 第一部分　新 课 内 容 第十一章　三　角　形 第2课时　三角形的边 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 目 录 CONTENTS 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 A. 三角形的三边关系： （1）三角形两边的和 第三边，两边的差 ⁠第 三边. （2）应用： ①判断能否构成三角形的方法：较短两边之和＞最长的边； ②求三角形的一边x的取值范围：＜x＜另两边之和. 大于 小于 知识点导学 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 B. 当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯 一确定下来，故三角形具有 .这一特性主要应用在 实际生活中. 稳定性 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 1. 若长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，则x的取 值范围为 ⁠. 图2－1 5＜x＜9 2. 如图2－1，把手机放在三角形支架上用到的数学道理是 ⁠ ⁠. 　　　　　　　　　　　　　　　　 三角 形具有稳定性 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 【例1】（RJ八上P7改编）以下列长度的线段为边，可以作一个 三角形的是（　B　） A. 1，1，2 B. 3，4，5 C. 1，4，6 D. 2，3，7 　　　　　　　　　　　　　　　　 B 知识点1：构成三角形的条件 典型例题 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 3. 下列长度的三条线段，不能围成三角形的是（　C　） A. 15，20，8 B. 9，15，8 C. 3，8，4 D. 6，4，9 C 变式训练 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 知识点2：确定三角形的第三边的取值范围 　　　　　　　　　　　　　　　　 【例2】（1）若三角形的三边长分别是8，10，x，则x的取值范围 是 ⁠； （2）已知三角形的三边长分别为1，x，5，且x为整数，则x ＝ ⁠. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2＜x＜18 5 典型例题 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 4. （1）若三角形的三边长分别为2，9，5＋a，则a的取值范围 为 ⁠； （2）已知△ABC两边的长分别是2和5，且第三边的长为奇数，则 第三边的长为 ⁠. 2＜a＜6 5 变式训练 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 知识点3：三角形三边关系的综合应用 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例3】（RJ八上P6改编）用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰 三角形. （1）如果腰长是底边长的2倍，那么该等腰三角形的底边长为 ⁠ ⁠； 4 cm 典型例题 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 （2）能围成有一边的长是5 cm的等腰三角形吗？为什么？ 解：（2）能围成.理由如下. ①当底边长为5 cm时，腰长为（20－5）÷2＝7.5（cm），能围 成三角形； ②当腰长为5 cm时，底边长为20－2×5＝10（cm）. ∵5＋5＝10，不符合三角形的三边关系， ∴不能围成三角形，舍去. 综上所述，能围成底边长是5 cm的等腰三角形. 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 5. 用一条长为30 cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长与底边长的比为3∶4，那么各边的长分别是 ⁠ ⁠； （2）能围成有一边的长是7 cm的等腰三角形吗？若能，请求出其 余两边的长；若不能，请说明理由. 解：（2）能围成. ①当底边长为7 cm时，腰长为（30－7）÷2＝11.5（cm）. ∴其余两边的长分别为11.5 cm，11.5 cm； 12 cm，9 cm，9 cm 变式训练 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 （2）能围成有一边的长是7 cm的等腰三角形吗？若能，请求出其 余两边的长；若不能，请说明理由. 解：（2）能围成. ①当底边长为7 cm时，腰长为（30－7）÷2＝11.5（cm）. ∴其余两边的长分别为11.5 cm，11.5 cm； ②当腰长为7 cm时，底边长为30－2×7＝16（cm）. ∵7＋7＜16，不符合三角形的三边关系， ∴不能围成三角形，舍去. 综上所述，其余两边的长分别为11.5 cm，11.5 cm. 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点4：三角形的稳定性 典型例题 【例4】下列图形中，不具有稳定性的是（　D　） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 正六边形 D 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 6. 如图2－2，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据 是 ⁠. 三角形具有稳定性 变式训练 　图2－2 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 7. 把一根长12 cm的铁丝按下面所标长度剪开，剪成的三段首尾 顺次相接可以围成三角形的是（　D　） D 基础巩固 　　　　　　　　　　　　　　　　 分层训练 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 8. 在△ABC中，AC＝10，BC＝6，最大边AB＝x，则x的取值范围 是（　B　） A. 10＜x＜16 B. 10≤x＜16 C. 10＜x≤16 D. 10≤x≤16 B 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 9. 如图2－3，为估计湖岸边A，B两点之间的距离，小洛在湖的一 侧选取一点O，测得OA＝160 m，OB＝90 m，则A，B间的距离可 能是（　C　） A. 50 m B. 70 m C. 200 m D. 250 m 图2－3 C 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 10. 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（　C　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　 C 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 11. 如图2－4，一个六边形木框，为使其稳定，工人师傅至少需 要加固木条数量为（　B　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 图2－4 B 能力提升 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 12. 填空： （1）已知等腰三角形的两边长分别为4和5，则此三角形的周长 为 ⁠； （2）一个等腰三角形的一边长为6 cm，周长为24 cm，则其他两 边的长分别是 ⁠. 13或14 9 cm，9 cm 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 13. 已知△ABC的三边长分别为a，b，c. （1）化简：－＋； 解：（1）∵△ABC的三边长分别为a，b，c，∴a－b－c＜0，b－ c－a＜0，a＋b－c＞0. ∴原式＝－a＋b＋c＋b－c－a＋a＋b－c＝－a＋3b－c. （2）若a＝2，b＝5，且△ABC的周长为偶数，求c的值. 解：（2）∵a＝2，b＝5，∴5－2＜c＜2＋5，即3＜c＜7. ∵△ABC的周长为偶数，a＋b＝7为奇数，∴c为奇数. ∴c＝5. 拓展延伸 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 $