第13章 第1课时 三角形的概念(内文)-【教与学·学导练】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 第一部分　新 课 内 容 第十一章　三　角　形 第1课时　三角形的概念 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 目 录 CONTENTS 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 A. 三角形的相关概念 知识点导学 图形 定义 边 由不在同一条直线上的三条 线段 ⁠ 相接所组成的图形叫作三角形 组成三角形的线段叫作三角形的边 首尾顺次 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 图形 顶点 内角 相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点.顶点是A，B，C的三角形，记作“ ⁠” ，读作“ ”.顶点 A所对的边是 ，顶点B所对的边是 ，顶点C所对的边是 ⁠ 所组成的角叫作三角形的 ⁠ ，简 称三角形的角.∠A 所对的边是 ⁠ ，边AB所对的角 是 ⁠ △ABC 三角形ABC BC AC AB 相邻两边 内角 BC ∠C 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 B. 三角形的分类 按角分：三角形 按边分：三角形 　　　　　　　　　　　　　　　　 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 知识点1：三角形的相关概念 　　　　　　　　　　　　　　　　 【例1】如图1－1，D是△ABC的边BC上一点，则在△ABC中， ∠C所对的边是 ；在△ACD中，∠C 图1－1 所对的边是 ；图中一共有 个三角形. AB AD 3 典型例题 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 1. 如图1－2，在△ABD中，∠B所对的边为 ；在△ACD 中，顶点A所对的边为 ；在△ADE中，边AD 　图1－2 所对的角为 ；图中一共有 个三角形. 　　　　　　　　　　　　　　　　 AD CD ∠AED 5 变式训练 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 【例2】（RJ八上P3改编）如图1－3，在△ABC中，点D在边BC 上，BD＝AD＝DC＝AC. （1）图中的等腰三角形是 ，等边三角形 是 ⁠； （2）以∠B为角的三角形是 ⁠； △ABD，△ADC △ADC △ABD，△ABC 知识点2：按要求找三角形 典型例题 图1－3 （3）以AC为边的三角形是 ⁠. △ADC，△ABC 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 2. （RJ八上P3改编）如图1－4，在△ABC中，∠BAC是直角， AD⊥BC，垂足为D，点E在线段BD上. （1）图中的锐角三角形是 ，直角三角形是 ⁠ ，钝角三角形是 ⁠； （2）以点C为顶点的三角形是 ⁠； （3）以AE为边的三角形是 ⁠. △ACE △ABC， △ACD，△AED，△ABD △ABE △ACD，△ACE，△ABC △ADE，△ACE，△ABE 图1－4 变式训练 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 3. 如图1－5，三角形有一部分被遮挡，我们可以判定此三角形的 类型为（　A　） 图1－5 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定 A 基础巩固 　　　　　　　　　　　　　　　　 分层训练 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 4. 三角形按边的相等关系分类如图1－6所示，则关于P，Q区域 的说法正确的是（　B　） A. P是等边三角形，Q是等腰三角形 B. P是等腰三角形，Q是等边三角形 C. P是直角三角形，Q是锐角三角形 D. P是钝角三角形，Q是等腰三角形 图1－6 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 5. （RJ八上P3改编）如图1－7，在△ABC中，AB＝BC＝CA，点 O在△ABC内，OA＝OB＝OC，图中的等腰三角形是 ⁠ ，等边三角形是 ⁠. 图1－7 △ABC， △OAB，△OBC，△OAC　 △ABC 能力提升 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 6. 如图1－8，以CD为边的三角形是 ；∠EFB 是 的内角；在△BCE中，BE所对的角是 ⁠， ∠CBE所对的边是 ；以∠A为角的三角形有 ⁠ ；以BC为边的三角形有 个. 图1－8 △CDF，△CDB △BEF ∠BCE CE △ABC， △ABD，△ACE 4 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 7. 观察图1－9的图形，进行填空. 图1－9 （1）图1－9②中有 个三角形，图1－9③中有 ⁠个三角 形，图1－9④中有 个三角形……猜测图1－9⑦中有 ⁠个 三角形； 3 5 7 13 拓展延伸 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 （2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有 ⁠个三 角形.（用含n的代数式表示） （2n－1） 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 8. 如图1－10，在△ABC中，A1，A2，A3，…，An为边AC上不同的 n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接 BA2，图中便有6个不同的三角形…… （1）完成下表： 连接点 的个数 1 2 3 4 5 出现三角 形的个数 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ （2）若出现了45个三角形，则共连接了 个点； 3 6 10 15 21 8 　图1－10 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 （3）若一直连接到An，则图中共有 ⁠个三 角形.（用含n的代数式表示） （n＋1）（n＋2） 　图1－10 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 返回目录 数学 八年级 上册 配人教版 $