第26章 专题7 二次函数的最值及函数值的取值范围-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（人教版·新教材）

[答案　P15] 方法指导：对于二次函数y＝a(x－h)2＋k图象上的两点(x1，y1)，(x2，y2)，求函数值的取值范围(最值)时考虑以下几种情况： a>0 a<0 当x1≤x≤x2时，y2≤y≤y1，y最大＝y1，y最小＝y2 当x1≤x≤x2时，y1≤y≤y2，y最大＝y2，y最小＝y1 当x1≤x≤x2时，k≤y≤y1，y最大＝y1，y最小＝k 当x1≤x≤x2时，y1≤y≤k，y最大＝k，y最小＝y1 当x1≤x≤x2时，y1≤y≤y2，y最大＝y2，y最小＝y1 当x1≤x≤x2时，y2≤y≤y1，y最大＝y1，y最小＝y2 已知自变量的取值范围，求函数值的取值范围或最值　 已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是(C) 1题图 A．函数有最小值1，最大值3 B．函数有最小值－1，最大值0 C．函数有最小值－1，最大值3 D．函数有最小值－1，无最大值 (江苏盐城期末)已知二次函数y＝x2－2x－3，当自变量x满足0≤x≤4时，y的取值范围是－4≤y≤5． 已知二次函数y＝2(x－1)2＋1. (1)当2<x<3时，y的取值范围是3<y<9； (2)当0<x<3时，y的取值范围是1≤y<9； (3)当－2≤x<0时，y的取值范围是3<y≤19． 已知函数值的最值或取值范围，求自变量的取值范围或字母的值　 二次函数y＝x2－4x－5的图象如图所示，则函数值y<－5时，x的取值范围是0＜x＜4． 4题图 已知二次函数y＝ax2－2ax＋c，当－1≤x≤2时，y的最小值为7，最大值为11，则a＋c的值为9． (辽宁沈阳期中)当－1≤x≤m时，函数y＝(x－2)2＋1的最大值为17，则m＝6． (辽宁盘锦期中)已知关于x的二次函数y＝－(x－k)2＋11，当1≤x≤4时，函数的最小值为2k，则k的值为1或． 学科网（北京）股份有限公司 $