第25章 专题1 一元二次方程的解法-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（人教版·新教材）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 up17(专题1一元二次方程的解法 [答案P4] 类型① 直接开乎方法 方法指导： 易化为x十m)=p2≥0)型的一元二次方程，可用直接开平方法求解 ①用直接开平方法解下列方程： 1)4x2-25=0: 解：(1).4x2-25=0, .4x2=25,x2=, X1=,X2= (2)(4x+1)2-=0: 解：(2).(4x+1)2-=0,∴.(4x+1)2=. 由此可得4x+1=±， 解得1=，2=一 3)3(x+1)2-108=0: 解：3)3(x+1)2=108,(x+1)2=36, x+1=±6，.x1=5,2=-7. 4)x2-4x+4=5. 解：(4)0x-2)2=5,x-2=±， .X1=2十，X2=2-. 类型®配方法/ 方法指导： 若一元二次方程+bx十c=0中，为偶数，可考虑用配方法求解。 2用配方法解下列方程： (1)x2-8x+1=0: 独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 解：(1)x1=4十，x2=4-. (2)2x2+12x=3: 解：(2)x1=-3十，x2=-3一. (3)x2-2x-99=0: 解：(3)x2-2x=99,x2-2x+1=99+1, 即(x-1)2=100, x-1=±10，.x1=11,x2=-9. (4)3x2-6x+2=0. 解：(4)x2-2x=-,x2-2x+1=-+1, 即x-1)2=, x-1=±，.x1=1十，2=1- 类型国公式法/ 方法指导： 芳方程没有快捷的方法，可选择用公式法求解. 3用公式法解下列方程： 1)x2-x-2=0: 解：(1).a=1,b=-1,c=-2, ∴.b-4ac=(-1)2-4×1×(-2)=9>0, x===, .x1=2,x2=-1. (2)x2-4x-=0: 解：(2)原方程整理，得x2-3x-=0. ,a=1,b=-3,c=-, 独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 .b2-4ac=(-3)2-4×1×=10>0, x==, .x1=,x2=. (3)x2-2x-4=0: 解：3)a=1,b=-2,c=-4, .∴.b2-4c=(-2)2-4×1×(-4)=36>0, ,X===, ∴.x1=十3，x2=一3. 4)0x+1)x-3)=6. 解：(4)原方程整理，得x2-2x一9=0. a=1,b=-2,c=-9, .b2-4ac=(-2)2-4×1×(-9)=40>0, ∴x===, .x1=1+,x2=1-. 类型⑨因式分解法 方法指导： 若一元二次方程整理后一边为0，另外一边易分解为两个一次因式的积，可考虑选用因 式分解法 ④用因式分解法解下列方程： (1)x+2)2=8+4x: 解：1).(x十2)2=8+4x,∴.(x+22-4x-8=0, ∴.(x+2)2-4(x+2)=0. 分解因式，得x+2)x十2-4=0， 即（十2）x一2)=0，∴.x十2=0或x-2=0, 解得x1=一2,2=2. (2)5(x-3)2=x2-9: 独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 解：(2)5(x-3)2=x2-9, 移项，得5(x一3)2-(x2-9)=0, ∴.5(x-3)2-(x+3)0-3)=0, 分解因式，得c一3)(5.x-15-x-3)=0, 即(x一3)(4x一18)=0，则x一3=0或4x一18=0， 解得x1=3,2=。 (3)4x+3)2-96x-3)2=0: 解：(3)分解因式，得[2x+3)十3(x-3)][2(x+3)-3(x-3]=0, 即(5x-3)(-x十15)=0，解得x1=,x2=15, (4)x2-2x-15=0. 解：(4)分解因式，得(x+3)x一5)=0， x+3=0或x-5=0,.x1=-3,x2=5. 类型⑤ 用适当的方法解方程 方法指导： 解一元二次方程时，注意根据方程的特点选择最优方法：先考虑能否用直接开平方法或 因式分解法，这两种方法都不能用时，再考虑用配方法或公式法· ⑤用适当的方法解下列方程： 1)26x-1)2-18=0: 解：(1)x1=4,x2=-2 (2)x+1)x-1)+2(x+2)=9: 解：(2)x1=-1+,2=-1-. 3)2x2+3x-5=0: 独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 解：(3)x1=1,x2=- (4)0x-3)2=(2-3x)2 解：(4)x1=,x2=一 ◆独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 ◆独家授权侵权必究