25.3 课时1 几何图形问题-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（人教版·新教材）

25.3　实际问题与一元二次方程

课时1　几何图形问题

一般图形问题　　

为了改善居民的生活环境，某小区对一块矩形空地进行绿化，已知这块空地的长比宽多6 m，面积为720 m2，设该矩形空地的长为x m，则根据题意，下列方程正确的是(A)

A．x(x－6)＝720     B．x(x＋6)＝720

C．x(x－6)＝360     D．x(x＋6)＝360

如图，把小圆形场地的半径增加8 m得到大圆形场地，场地面积扩大了2倍，则小圆形场地的半径是(A)

2题图

A．(4＋4)m

B．(4－4)m

C．(4±4)m

D．(4－4)m

一个直角三角形的两条直角边长之比为5∶12，斜边长为26，则这个直角三角形的面积为120．

边框和甬道问题　　

(广元中考)如图，在长为12 m、宽为10 m的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪．如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积为总面积的，那么花卉带的宽度应为多少米？设花卉带的宽度为x m，则可列方程为(D)

A．(12－x)(10－x)＝12×10×

B．(12－2x)(10－x)＝12×10×

C．(12－x)(10－2x)＝12×10×

D．(12－2x)(10－2x)＝12×10×

4题图

(湖北宜昌期中)如图，某小区规划在一个长为24 m、宽为10 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为126 m2，则小路的宽度为3m.

5题图

围墙问题　　

为全面落实劳动教育，某校在如图所示的两面成直角的围墙角落(两面墙足够长)用篱笆围成矩形花圃ABCD，且BC>AB，所用篱笆总长为30 m．设AB＝x m.

6题图

(1)花圃ABCD的面积为(30x－x2)m2(用含x的代数式表示)；

(2)若篱笆围成的矩形ABCD的面积为200 m2，现要在花圃ABCD的对角线上修一条小道BD(小道宽度忽略不计)，则小道BD的长为10m(结果保留根号).

为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园ABCD(如图)，生态园一面靠墙(墙足够长)，另外三面用长为18 m的篱笆围成．生态园的面积能否为40 m2？如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由．

 

7题图

解：生态园的面积能为40 m2.

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB＝CD，AD＝BC.