25.2.1 课时2 用配方法解一元二次方程-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（人教版·新教材）

课时2　用配方法解一元二次方程

配方　　

(四川泸州期末)若多项式x2＋mx＋4是一个完全平方式，则m的值为(D)

A．2    B．4    C．－4    D．4或－4

用适当的正数填空：

(1)x2－4x＋4＝(x－2)2；

(2)x2－8x＋16＝(x－4)2；

(3)x2＋7x＋＝(x＋)2；

(4)x2－x＋＝(x－)2.

用配方法解二次项系数为1的一元二次方程　　

(山东滨州期中)要使方程x2－x＝的左边能凑成完全平方式，应该在方程的两边都加上(B)

A．     B．

C．     D．

(山西吕梁期中)若关于x的一元二次方程x2－10x＋m＝0可以通过配方写成(x－n)2＝0的形式，则下列关于m，n的值正确的是(A)

A．m＝25，n＝5     B．m＝20，n＝5

C．m＝100，n＝10     D．m＝20，n＝－5

(河南平顶山期中)用配方法解方程x2－4x－3＝0，配方得(x＋m)2＝7，则m的值是－2．

解下列方程：

(1)(徐州中考)x2＋2x－4＝0；

解：(1)x2＋2x－4＝0，(x＋1)2＝5，

∴x＋1＝或x＋1＝－，

解得x＝－1或x＝－－1.

 

(2)x2－2x－2＝0；

解：(2)x2－2x＝2，x2－2x＋1＝2＋1，

即(x－1)2＝3，∴x－1＝±，

∴x1＝1＋，x2＝1－.

(3)x2－5x－6＝0.

解：(3)x2－5x＝6，x2－5x＋＝6＋，

即＝，

∴x－＝±，∴x1＝6，x2＝－1.

 

用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程　　

(河南南阳期中)把方程2x2＋3x－1＝0化为(x＋p)2＝q的形式，则(B)

A．p＝，q＝    B．p＝，q＝

C．p＝，q＝     D．p＝，q＝

用配方法解一元二次方程2x2－4x－1＝0，配方正确的是(C)

A．(x－2)2＝     B．(x－2)2＝1

C．(x－1)2＝     D．(x－1)2＝

用配方法解下列方程：

(1)4x2－8x＝－3；

解：(1)x1＝，x2＝.

 

(2)2a2－7a－2＝0；

解：(2)a1＝，a2＝.

 

(3)2x2－4x＝－1；

解：(3)x1＝1＋，x2＝1－.

 

(4)4x2＋4x－3＝0.