2026年江苏省淮安市中考数学试题

准安市2026年中考数学试卷 (满分：150分考试时间：120分钟) 第I卷（选择题共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.下列实数中，最大的数是 A.-1 B.1 C.√5 D.0 2.下列人工智能助手图标中，属于轴对称图形的是 A B 3.下列调查，适宜采用全面调查的是 A.洪泽湖的水质情况 B.神舟二十三号飞船零部件的合格情况 C.一批节能灯管的使用寿命 D.某市公民保护环境的意识 4.下列计算正确的是 A.3a-2a=1 B.a3·a3=a9 C.(2a2)3=8a6 D.a5÷a=a5 5,中国青铜器在世界享有极高的声誉和艺术价值.下列关于如图所示青铜器的三视图描述， 正确的是 A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.主视图、左视图、俯视图各不相同 正面 D 06 (第5题) (第6题) (第7题) 6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E,∠ACD=60°，∠ADC=50°，则∠CEB的 度数为 A.100° B.110° C.120° D.130° 7.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是 A.a+6>0 B.-2a<-2b c→8 D.a+3<b+3 8.在物理学中，导线的电阻与温度之间存在函数关系，下表记录了温度x(单位：℃)与某种 金属导体的电阻y(单位：)的部分对应数据，则y与x之间的函数关系可能是 温度x/℃ 5 10 20 35 电阻y/2 101 102 104 107 101 505 A.y= 5 B.y=5x+1001 C.y=4x2+1 D.y= 第Ⅱ卷（非选择题共126分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.计算：√2×√3= 10.地球赤道的长度约为40100000m.数据40100000用科学记数法可表示为 x+1>4, 11.不等式组 的解集为 2x-1<9 12.若等腰三角形的周长为10，腰长为3，则它的底边长为 13.为优选水稻品种，农科所分析了甲、乙两种水稻的单穗质量（单位：g),计算出样本方差分 别为s=117.1g2,s2=83.4g2,由此可推断 种水稻的质量更稳定.（填“甲” 或“乙”) 14.如图，∠1与∠2互为补角.若∠3=70°，则∠4= 50 cm >60cm (第14题) (第15题) 15.菱形空窗是中国古典园林里极具代表性的造景元素.某菱形空窗的尺寸如图所示（边框 厚度忽略不计)，则其透光面积为 cm2 16.已知二次函数y=ax2十bx十c(a,b,c为常数，a<0)的图像过点A(-1,一1)，则下列说 法正确的是 ·(填写所有正确说法的序号) ①a一b+c=一1；②若b>0,则当一1<x<1时，y随x的增大而增大；③若0<b< 一2a,则9a十3b十c<0;④若关于x的一元二次方程ax8十bx十c=x有两个相等的实数 根，则2a+b<1. 三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)(1)计算：|-9|-√4+(-2026)° (2)解方程：x2一2x一4=0. 18.(8分)先化简，再求值：a二2÷二4，其中a=-3. a'a2ta 2 19.(8分)如图，在□ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，且AE=CF.求证：四边形 BFDE是平行四边形. 20.(8分)小明计划假期来淮安品尝美食，他打算从5个特色菜(A.软兜长鱼；B.盱眙龙虾； C.钦工肉圆；D.开洋蒲莱；E.平桥豆腐)中随机选择， (1)若小明从这5个特色菜中随机选择1个，则选中“软兜长鱼”的概率为 (2)小明先从A,B,C中随机选择1个菜，再从D,E中随机选择1个菜.请用画树状图或 列表的方法，求小明恰好选中B,D两个菜品的概率， 21.(8分)某旅游团队（包含成人和儿童，儿童身高均超过1.2m)一行7人来淮安西游乐园 游玩.当日的票务信息如图所示： 票务信息 A.成人票价：200元/人，儿童票价 (1.2米以上)：130元/人 B.套票：两个成人一个儿童(1.2米 以上)共428元 C.套票：一个成人一个儿童(1.2米 以上)共268元 经过测算，若按照A方案购票，则共需支付1190元. (1)求该团队成人与儿童的人数， (2)请你直接给出一个最优惠的购票方案及所需费用， 22.(8分)国家体育总局、教育部等部门相关文件明确要求中小学生每天体育锻炼时间不少 于2h.为响应号召，某校大幅增加学生在校体育锻炼时长，并动员学生节假日也要积极 进行体育锻炼」 【数据收集】该校在动员前、后分别随机抽取了100名学生进行问卷调查，了解学生节假 日锻炼情况， 节假日锻炼情况调查问卷 亲爱的孩子： 你好！为了解大家的节假日锻炼情况，诚邀你参与本次匿名调查. 1.你喜欢的锻炼方式有 () A.跳绳B.骑行C.跑步D.球类运动E.游泳F.其他 2.一般情况下，你节假日的每天锻炼时长为 .(单位：h) …… 【数据整理】对所收集问卷中的节假日每天锻炼时长数据进行整理，用（单位：h)表示时 长，分成五组：A组(0≤t<0.5),B组(0.5≤1<1)，C组(1≤<1.5)，D组(1.5≤t<2), E组(t≥2). 【数据描述】 【数据分析】 人数个 平均数 众数 中位数 60 % 3 动员前 1.3 1.5 b 40 □动员前 圆动员后 动员后 1.7 2 30 28 20 16 14 18 10 0 3 A组B组 C组D组E组组别 【问题解决】 (1)填空：a= ,动员前中位数b落在 组 (2)该校共有1000名学生，分别估计动员前与动员后该校学生中节假日每天锻炼时长不 低于2h的人数. (3)结合两次调查数据，对该校学生节假日每天锻炼时长的变化情祝作出评价. 23.(8分)如图，一次函数y1=2x十1的图像与x轴交于点A,与反比例函数y2=二在第一 象限内的图像交于点B(1,m),连接OB. (1)求m和k的值. (2)求△AOB的面积， (3)当0<x<1时，y2的取值范围是 24.(8分)我国科技发展日新月异，机器人走进日常生活成为现实.某科研团队研发的人形机 器人“小智”，右臂为两节机械臂结构（上臂、前臂），其中上臂长度AB=30cm,前臂长度 BC=20cm.如图，“小智”在工作前，∠ABC=120°，BC与地面平行；工作时，∠AB'C= 135°，AB与地面平行. (1)点B与点A在水平方向上的距离为 cm. (2)求点C与点C在竖直方向上的距离.（结果精确到1cm,参考数据：√3≈1.73，√2≈ 1.41) B 地面 25.（10分)“运河三千里，醉美是淮安.”“常盈桥”是里运河上一座古朴典雅的人行景观桥，桥 身呈对称分布.如图，桥拱ACB可以看成抛物线形，跨径AB为30m,拱高CD为6m. (1)建立恰当的平面直角坐标系，求出抛物线对应的函数表达式， (2)当桥拱ACB下的水面宽为28m时，求此时拱顶C到水面的距离. C 26.(12分)如图，在正方形ABCD中，E是边AD上一动点（不与端点重合），连接CE,作 △CDE关于CE的对称图形△CFE. (1)如图1，延长EF交AB于点P,FP与BP相等吗？证明你的结论， (②如国2，当-时，连接AC交EF于点G,求C的值 (3)如图3，连接BD交CE于点M,连接BF并延长交AD于点N,用等式表示DN与 DM的数量关系，并说明理由. NE F 图1 图2 图3 27.（14分)综合与实践 【主题】探索天坛的回音奥秘 【情境】天坛是中华优秀传统文化的重要载体，其皇穹宇外围的圆形围墙一回音壁，是 世界建筑史上声学与几何学结合的典范.回音壁的墙面由磨砖对缝砌成，光滑坚硬，结构 类似凹面镜，声波可经墙面多次规则反射，实现远距离清晰传声.为了方便探索天坛的回 音奥秘，将回音壁的俯视图近似看作圆（如图1），该圆的直径为65m. 声音在空气中传播的速度约为340m/s,声波反射类似光的传播，遵循反射定律：如图2， 在⊙O内，PQ为入射声波，QR为反射声波，OQ为法线，∠RQO=∠PQO 皇穹宇 回音壁 东 图1 图2 【任务一】确定“三音石”位置 若站在回音壁内的某块石头上拍掌，其声波等距地传到回音壁，又被回音壁等距反射回 到该石头位置，如此往复，可以听到三次回声，因此这块石头称作“三音石”， (1)请在图3中作出“三音石”的位置O.(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)若在“三音石”位置拍掌，则在该位置听到相邻两次回声间隔为 S. 【任务二】体验远距离对话 若两人分别站在东、西配殿后的回音壁旁，一人斜对着回音壁轻声说话，另一人可以借助 回音壁对声音的反射清楚地听到对方的声音 (3)如图4，点A,B在回音壁上，它们之间的距离为65 2 3m,紧贴点A的声源发出的一 束声波经墙面顺时针反射，在第8次反射时恰好到达点B,求这束声波到达点B的时 间.（参考数据：sn15°=6-区 cs15-=6+2 图3 图4 图5 【任务三】探究反射路径区域 据测定，入射声波与回音壁的切线所成的角小于22°时，其反射声波不会被回音壁内的建 筑遮挡 (4)如图5，有一个动态声源P按固定方向（与回音壁在点P处的切线所成的角为α，α< 22°)发出一束声波，若声源P沿回音壁顺时针连续运动一周，则其反射声波“扫过”区 域的面积为 m2.(结果用含a的代数式表示) 6