第六单元 小数乘法 第3节 小数四则混合运算（课件）2026-2027学年青岛版五年级数学上册

该小学数学课件核心内容为小数四则混合运算顺序及整数乘法运算律对小数的适用性。通过“买2盆蝴蝶兰和2盆三角梅”的生活情境导入，从具体问题出发，回顾整数运算顺序并迁移到小数，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以情境驱动探究，融合数学眼光、思维与语言。引导学生从买花情境中发现数量关系提出问题（数学眼光），猜想并验证运算顺序与整数一致（数学思维），用字母表示运算律规范表达（数学语言）。采用猜想-验证法，学生能发展抽象能力和推理意识，教师可高效落实教学目标。

第3节 小数四则混合运算 第六单元 今天我当家——小数乘法 1 情境导入 从图中能获得哪些数学信息？ 2 情境导入 蝴蝶兰11.8元/盆，月季15.9元/盆，三角梅 18.2元/盆。 要买2盆蝴蝶兰和2盆三角梅。 能提出什么数学问题？ 买2盆蝴蝶兰和2盆三角梅，一共需要多少元？ 蝴蝶兰、三角梅各买2盆，一共需要多少元？ 3 探究交流 任务1：探究小数四则混合运算的顺序 买2盆蝴蝶兰和2盆三角梅，一共需要多少元？ 思路一：11.8×2+18.2×2=23.6+36.4=60(元)。 4 探究交流 也就是说，先算了11.8×2和18.2×2这两道乘法，然后把它们的积加起来。结合这道题的题意，能说说为什么这样算吗？ 先算出买2盆蝴蝶兰和2盆三角梅各需要多少元，再算它们的和。 5 探究交流 不论是算2盆蝴蝶兰还是算2盆三角梅需要多少元，依据都是“单价×数量=总价”，再将它们的积相加。先算乘法，再算加法，是由题目中数量之间的关系决定的，这与参与运算的数是整数还是小数有关系吗？ 没有关系。 6 探究交流 现在抛开情境，只看算式。这道算式有什么特点？ 算式里有小数，有乘法，还有加法。 在小数乘加混合运算里，既有乘法，也有加法，应该先算什么，再算什么？ 先算乘法，再算加法。 7 探究交流 和整数四则混合运算的顺序对比一下，说一说有什么发现？ 运算顺序是一样的，都是先算乘法，再算加法。 8 探究交流 从这道题能看出，小数乘加混合运算先乘后加的顺序，和整数四则混合运算的顺序完全一致。 基于这个发现，谁能大胆提出一个猜想？ 小数混合运算里，有乘法、有减法，也是先算乘法，再算减法。 9 探究交流 说说理由。 比如把问题变成2盆三角梅比2盆蝴蝶兰贵多少元，就可以用这样的运算顺序来解决。 10 探究交流 还有不同的猜想吗？ 数量关系不变，运算顺序就不变，与这个数是整数还是小数没有关系。 小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。 11 探究交流 加、减、乘、除运算本身就是数量关系的直接体现。这个猜想很有道理！ 接着验证这个猜想。 买2盆蝴蝶兰和2盆三角梅，一共需要多少元？ 解决这个问题，谁还有不同的算式？ (11.8+18.2)×2 12 探究交流 这道算式应该怎样计算？说说理由。 先算出买1盆蝴蝶兰和1盆三角梅共需要多少元，因为蝴蝶兰和三角梅各2盆，所以算出单价的和再乘2。 要先算括号里面的加法，再算括号外的乘法。 13 探究交流 (11.8+18.2)×2 观察这道算式，它有什么特点？ 算式里有小括号，有小数。 谁把算式的特点和计算顺序结合起来说一说。 在带有小括号的小数四则混合运算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 14 探究交流 下面请完成计算。 (11.8+18.2)×2 =30×2 =60(元)。 答：一共需要60元。 15 探究交流 任务2：探究小数乘法运算律 观察这两个算式，它们虽然是小数算式，但形式上和哪种整数运算律很像？ 和整数乘法分配律的形式一样。 16 探究交流 回忆一下，学过的整数乘法运算律都有哪些？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 这些运算律在整数乘法中成立，那在小数乘法中是否同样适用？猜想一下。 同样适用。 17 探究交流 一起通过计算来验证一下。 仔细观察每组左右两边算式的结构，想想它们分别对应哪条运算律，再独立计算，比较结果是否相等。 ＝ ＝ ＝ 18 探究交流 谁来分享第一组的发现？ 两边结果相等，这和整数乘法交换律一样。 小结：用字母表示就是a×b=b×a，说明乘法交换律对小数同样适用。 19 探究交流 第二组呢？ 结果也相等，先用乘法交换律，同时也符合乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)。 小结：乘法结合律在小数乘法中也成立。 20 探究交流 第三组呢？ 两边结果相等，正好是乘法分配律的形式。 小结：a×(b+c)=a×b+a×c，乘法分配律对小数乘法同样适用。 21 探究交流 通过观察与计算验证，能得到什么结论？ 整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。 运用这些运算律，还能让小数计算更加简便。再回到买花问题，对比两个算式，哪种方法更简便？ 用(11.8+18.2)×2计算更简便，先凑整再计算，又快又准。 22 探究交流 这就是运算律的价值——简化计算、提高正确率。 23 巩固练习 1.填空。 0.25 4 7.5 2.5 1.25 10 1.25 0.8 1 0.01 8.9 1 8.9 0.01 24 巩固练习 2.火眼金睛辨对错。 (1)4.85×2.5＋7.5 ＝4.85×10 ＝48.5 (2)3.65－3.45×0.7 ＝0.2×0.7 ＝0.14 × × 25 巩固练习 3.为参加校园趣味运动会，有16名男同学和14名女同学要购买冰鞋。每双冰鞋98.5元，购买这些冰鞋一共需要多少元？ 98.5×16＋98.5×14＝2955(元) 答：一共需要2955元。 26 课堂总结 今天这节课，我们学习了什么？谁来总结一下？ 1.学习了小数的四则混合运算顺序和整数一样，先乘除后加减，有括号先算括号里的。 2.知道了整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，可以用来简便计算。 27 作业设计 教材练习应用第3、4、6~11题。 28 感谢观看 29 $