第10章 10.2 电势差（分层评价）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理必修第三册关键能力提升同步学案（人教版）

**基本信息** 高中物理电势差同步练，分层清晰，从基础概念辨析到综合应用再到拓广探索，梯度合理，助力知识巩固与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|电势差计算、等势面性质、场强与电势关系等单一概念|含教材改编题（如第2、5题），聚焦物理观念形成| |综合运用|电场与动能定理、等势面分布综合应用|结合实际情境（如第10题电极控制电场），强化科学推理| |拓广探索|电势变化图像、运动图像与电场规律融合|通过复杂图像分析（如第14、15题），培养质疑创新能力|

草学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2.电势差 基础巩固 A、B 1.如图所示，在一正的点电荷产生的电场中有 两点，一电荷量为-3.2×1019℃的 A B A、B 试探电荷从点移动到点的过程中，克服静电力做功W=6.4×1020】,则 两点间的电势差UA8等于() 第1题 A.5 V B.-5V c.0.2V D.-0.2V 2.(教材改编题)某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是 6V 8V 10VA 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第2题 A A.点的电场强度比点的电场强度小 A C B.负电荷在点的电势能比在点的电势能大 AB C.电荷沿等势面 移动的过程中，静电力始终不做功 y D.正电荷由点移动到点，静电力做负功 a、b F 3.在一负点电荷产生的静电场中有两点，试探电荷在两点受到的静电力大小与 9 试探电荷电荷量满足如图所示的关系，下列说法正确的是（） 第3题 e b A.点场强比点场强小 a b B 点的电势比点电势低 ·独家授权侵权必究 草学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 a b C.同一正电荷在点的电势能比在点大 a、b D.两点间的电势差与零电势点的选取有关 a b cd 4.两个带等量正电的点电荷Q:和Q2的等势面分布如图所示，、 、为 b、C a、d 电场中的四个点，其中 两点关于两电荷连线对称， d 两点在两电荷连线上，且点到Q的距离和点到Q2的距离相等，则() 第4题 b A.点的场强与点的场强相同 Q d B.点的场强比点的场强大 a 6 C.点的电势比点的电势高 a D.电子在点的电势能比在点的电势能大 ·独家授权侵权必究 草学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 5.(教材改编题)如图所示，以下说法正确的是（ 第5题 B B A.点的电势比较高，则负电荷在点的电势能比较大 B A B.负电荷由点移动到 点时，静电力做正功 A、B 两点的电势差UAB是正的 D.电场中两个电势不同的等势面不能相交 6.平时我们所处的地球表面，实际上可将其视为电场强度大小为100V/m的匀强电场， a b c a 在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示.空间中存在、、三点，其中 b c 点位于金属杆正上方，、等高，则下列说法正确的是() h/m 500V 400V 300V 200V 第6题 ·独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 b、c A.两点的电势差Ue=100V Q b B.将一个电子从移动到，静电力做功为-100eV C.点场强方向水平向右 D.点场强大小小于100V/m 7.一空心金属球壳内球心右侧放一带正电点电荷，于是在球壳内外形成如图所示的电场， d 其中在球心，在球壳内壁，在球壳内，在球壳外，若以无穷远电势为0，下 列说法正确的是() 第7题 A.球壳内壁没有净电荷 C Q B.点电场强度等于点电场强度 C.球壳接地后点电势会增大 ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 a、b a、d D.两点电势差小于两点的电势差 A 8.把电荷量为2×108C的正点电荷从无限远处移到电场中的点，要克服静电力做功 B 9×106】,若把该电荷从无限远处移到电场中的点，需克服静电力做功6×106】，取 无限远处电势为0.求： A () 点的电势： AB (2)、两点的电势差： B (3)若把2×105℃的负电荷由点移动到点，静电力做的功. 综合运用 a、b、c、d、f 6 9.图中虚线 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上 Q 的电势为2V.一电子经过时的动能为10®V,从到”的过程中克服静电力所做的 功为6V.下列说法正确的是() b c d 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 第9题 A.平面上的电势不为0 B.该电子经过平面时，其电势能为2eV C.该电子一定能到达平面 0 D.该电子经过平面时的速率是经过时的2倍 10.在生产和科学实验的许多领域，常常需要通过控制电极的形状和电势来调整控制电场. 如图所示，两平行金属极板K、G正对放置，在极板G中央挖一圆孔，两极板间加电 压，K极电势较高，等势面分布如图所示.从K极中心处发射有一定宽度的平行于中心 2 轴（轴）的电子束，不考虑电子的重力及电子间的相互作用力.下列说法错误的是 第10题 A.极板G上圆孔右侧的电场线由中心轴向外发散 B.电子通过圆孔前后的一小段时间内加速度不断减小 C.对会聚到点的电子，从发射到会聚，静电力做功相同 ·独家授权侵权必究 享学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 D.沿着中轴线运动的电子一直做匀变速直线运动 a、b、c 0 11.如图所示，虚线 表示处点电荷的电场中的三个等势面，1、2两个带电粒 子射入电场后，仅在静电力作用下的运动轨迹如图中两条实线所示，其中粒子1的运动轨 c b c a 迹与等势面、分别相交于、两点，粒子2的运动轨迹与等势面、分 MN 别相交于、两点（不考虑两个粒子间的相互作用）.由此可以判定（) M 第11题 A.两个粒子一定带异种电荷 M、N B. 两处电势一定是PM<pw p C.粒子1在点的加速度大于在点的加速度 D.粒子2在运动过程中的电势能先增大后减小 0 12.在圆锥体空间的项点固定一正点电荷，底面圆周上有三点a、b、c,0是底面圆心， d Oc 点为 的中点，在该点电荷所产生的电场中，正确的判断是() 独家授权侵权必究 草学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 d O b 第12题 a、b、c A. 三点的电场强度相同 d B.点与0点电势差和0点与点电势差关系为U0=Uo C.带正电的检验电荷沿直线从至0过程中静电力增大，电势能增大 D.带负电的检验电荷沿直线从至过程中电势能先增大后减小 0 m 13.如图所示，可视为点电荷的带正电小球固定在绝缘水平桌面上的点，一质量为，电 +g 0 A B 荷量为 的带电微粒从点正上方点处由静止释放后，加速下落到点时速 9 度达到最大”=√h,随后开始减速.带电微粒可视为点电荷，重力加速度大小为，不计 空气阻力.求： AB (1)、 两点的电势差VAB: ·独家授权侵权必究· 草学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 6ZXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 AB A (2)若、间的距离与、间的距离相等，则带电微粒在点释放瞬间的加速度 大小为多大？ +9A B 第13题 拓广探索 x 14.空间有一电场，在轴上一0到0间电势随的变化关系如图所示，图线关 m +g +x 于轴对称。一质量为、电荷量为”的粒子仅受静电力作用，以沿 方向的初 0 速度0，从轴上的一x1点向右运动，粒子的运动一直在轴上，到达原点右侧最 远处的坐标为2，x2点与一x1点间的电势差为U21,则() ·独家授权侵权必究 草学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 -0-x10. 第14题 >= B>>U:= c6<名.0=- 24 为0，=- D m a 15.如图甲所示，一质量为、电荷量为的正电荷从点由静止释放，仅在静电力的作 abc v-t 6 3 用下沿直线 运动，其 图像如图乙所示己知正电荷在点处速率为，斜 率最大，最大值为，在点处的速率为，斜率为0，则下列说法正确的是() ↑/(m·s) 分 乙 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.zXXk.com■ 您身边的互联网+教辅专家 第15题 A.该正电荷在从到的运动过程中，电势能先减小后增大 0 km B.点的电场强度大小为9，方向由指向 ab Uab=259 9m2 C.之间的电势差 D.从到电势逐渐升高，点的电势最大 题号 1 34 6 79 1 11 12 15 0 4 答案 ·独家授权侵权必究· 2. 电势差 基础巩固 1. 如图所示,在一正的点电荷产生的电场中有 两点,一电荷量为 的试探电荷从 点移动到 点的过程中,克服静电力做功 ,则 两点间的电势差 等于 ( ) 第 1 题 A. B. C. D. 【答案】 【解析】克服静电力做功即静电力做负功,可知 两点间的电势差 ,故选 . 2.(教材改编题)某电场中的等势面如图所示， 下列关于该电场的描述正确的是 第 2 题 A. 点的电场强度比 点的电场强度小 B. 负电荷在 点的电势能比在 点的电势能大 C. 电荷沿等势面 移动的过程中，静电力始终不做功 D. 正电荷由 点移动到 点,静电力做负功 【答案】C 【解析】等差等势面越密处电场强度越大,故 点的电场强度比 点的电场强度大, 错误; 由 可知,负电荷在电势越高处的电势能越小,故负电荷在 点的电势能比在 点的电势能小, B 错误; 沿等势面移动电荷,静电力不做功, 正确; 正电荷由 点移动到 点,电势能减小,静电力做正功, D 错误. 故选 C. 3. 在一负点电荷产生的静电场中有 两点, 试探电荷在两点受到的静电力大小 与试探电荷电荷量 满足如图所示的关系,下列说法正确的是 ( ) 第 3 题 A. 点场强比 点场强小 B. 点的电势比 点电势低 C. 同一正电荷在 点的电势能比在 点大 D. 两点间的电势差与零电势点的选取有关 【答案】 【解析】根据 可知, 图像斜率表示电场强度大小，由图可知 ， 错误；由负点电荷电场分布可知， 点更靠近负点电荷,故 点的电势比 点电势低,正电荷在 点电势能小, 正确, 错误; 两点的电势差与零电势点的选取无关, 错误. 故选 . 4. 两个带等量正电的点电荷 和 的等势面分布如图所示， 、 、 、 为电场中的四个点,其中 两点关于两电荷连线对称, 两点在两电荷连线上,且 点到 的距离和 点到 的距离相等,则 ( ) 第 4 题 A. 点的场强与 点的场强相同 B. 点的场强比 点的场强大 C. 点的电势比 点的电势高 D. 电子在 点的电势能比在 点的电势能大 【答案】C 【解析】根据等量正电点电荷电场分布可知, 点的场强与 点的场强大小相同，方向相反，故 A 错误；等势面越密集电场强度越大，故 点的场强比 点的场强小，故 错误；越靠近正电点电荷电势越高，由图中等势面可知， 点的电势比 点的电势高,故 正确; 同理, 点的电势比 点的电势高, 电子在 点的电势能比在 点的电势能小,故 错误. 故选 . 5. (教材改编题) 如图所示, 以下说法正确的是 ( ) 第 5 题 A. 点的电势比较高，则负电荷在 点的电势能比较大 B. 负电荷由 点移动到 点时,静电力做正功 C. 两点的电势差 是正的 D. 电场中两个电势不同的等势面不能相交 【答案】D 【解析】负电荷在电势越高的地方电势能越小, A 错误; 负电荷由电势高的地方移动到电势低的地方, 静电力做负功, 错误; ,而 ,故 是负的, 错误; 电场中某一点的电势是确定的, 所以电势不同的等势面不能相交, 正确. 故选 D. 6. 平时我们所处的地球表面, 实际上可将其视为电场强度大小为 的匀强电场, 在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示. 空间中存在 、 、 三点，其中 点位于金属杆正上方， 、 等高，则下列说法正确的是 ( ) 第 6 题 A. 两点的电势差 B. 将一个电子从 移动到 ,静电力做功为 C. 点场强方向水平向右 D. 点场强大小小于 【答案】 【解析】 两点的电势差 ,故 A 错误; 将一个电子从 移动到 ,静电力做功 ,故 B 正确; 场强方向与等势面垂直，指向电势降低的方向， 点场强方向竖直向下，故 C 错误; 等差等势面的疏密表示场强强弱, 地球表面可视为电场强度大小为 的匀强电场, 点等势面比地球表面密,所以 点场强大小大于 ,故 错误. 故选 . 7. 一空心金属球壳内球心右侧放一带正电点电荷，于是在球壳内外形成如图所示的电场，其中 在球心， 在球壳内壁， 在球壳内， 在球壳外, 若以无穷远电势为 0 , 下列说法正确的是 ( ) 第 7 题 A. 球壳内壁没有净电荷 B. 点电场强度等于 点电场强度 C. 球壳接地后 点电势会增大 D. 两点电势差小于 两点的电势差 【答案】 【解析】根据静电感应原理,球壳内壁有负电荷,故 错误; 空心球壳达到静电平衡, 点电场强度为 0,故 点电场强度小于 点电场强度,故 错误; 球壳接地后 点电势为 0，即电势减小，故 错误；由题图可知， 点的电势高于 点的电势,即 ,由电势差的定义式有 , ,则 ,故 D 正确. 故选 D. 8. 把电荷量为 的正点电荷从无限远处移到电场中的 点,要克服静电力做功 ,若把该电荷从无限远处移到电场中的 点,需克服静电力做功 ,取无限远处电势为 0 . 求: (1) 点的电势； (2) 、 两点的电势差； (3)若把 的负电荷由 点移动到 点,静电力做的功. 【答案】(1)450Ｖ(2)150Ｖ(3)－3×10-3 J 【解析】(1)无穷远处某点 的电势为 0,根据静电力做功与电势能变化的关系公式 ,有 ,无穷远处电势能为 0,即 ,所以 点的电势能 ,根据电势的定义式 . (2)无穷远处某点 的电势为 0，根据静电力做功与电势能变化的关系公式 ,有 ,无穷远处电势能为 0,即 ,所以 点的电势能 ,根据电势的定义式 , 故 间的电势差 . (3)根据静电力做功与电势差关系公式 ,有 , 即把 的负电荷由 点移到 点,静电力做 的功. 综合运用 9. 图中虚线 代表匀强电场内间距相等的一组等势面, 已知平面 上的电势为 . 一电子经过 时的动能为 ,从 到 的过程中克服静电力所做的功为 . 下列说法正确的是 ( ) 第 9 题 A. 平面 上的电势不为 0 B. 该电子经过平面 时,其电势能为 C. 该电子一定能到达平面 D. 该电子经过平面 时的速率是经过 时的 2 倍 【答案】B 【解析】虚线 代表匀强电场内间距相等的一组等势面,一电子经过 时的动能为 ,从 到 的过程中克服静电力所做的功为 ,动能减小了 ,电势能增加了 ,因此等势面间的电势差为 ,平面 上的电势为 ，由于电子的电势能增加，等势面由 到 是降低的,因此平面 上的电势为 0,故 错误; 在平面 上电势为 2 V,则电子的电势能为 ,动能为 ,电势能与动能之和为 ,当电子经过平面 时,动能为 ,其电势能为 ,故 正确; 当电子由 向 方向运动,电子到达平面 的动能为 ，由于题目中没有说明电子如何运动，因此电子可能会到达平面 ，也可能不会到达 ，故 错误；电子经过平面 时的动能是平面 动能的 2 倍，电子经过平面 时的速率是经过 时的 倍,故 错误. 故选 . 10. 在生产和科学实验的许多领域, 常常需要通过控制电极的形状和电势来调整控制电场. 如图所示，两平行金属极板 、 正对放置， 在极板 中央挖一圆孔，两极板间加电压， 极电势较高，等势面分布如图所示. 从 K 极中心处发射有一定宽度的平行于中心轴 ( 轴) 的电子束，不考虑电子的重力及电子间的相互作用力.下列说法错误的是 ( ) 第 10 题 A. 极板 G 上圆孔右侧的电场线由中心轴向外发散 B. 电子通过圆孔前后的一小段时间内加速度不断减小 C. 对会聚到 点的电子,从发射到会聚,静电力做功相同 D. 沿着中轴线运动的电子一直做匀变速直线运动 【答案】D 【解析】电场线与等势面垂直, 可知极板 G 上圆孔右侧的电场线向两侧发散, A 正确; 根据电场线与等势面的关系可知, 等势面密集的地方, 电场线也密集, 所以电子通过圆孔前、后的一小段时间内电场线变稀疏, 电场强度减小, 电子所受静电力减小，加速度减小，B 正确；静电力做功与路径无关，只与初、末位置的电势差有关，由于电子均从 板射出， 汇聚到 点,则电势差相同,静电力做功相同, 正确; 沿着中轴线等势面先等间距后变稀疏, 所以电场强度先不变后变小, 电子所受静电力先不变后变小, 加速度先不变后变小, 电子先做匀变速直线运动, 后加速度改变, 做变加速直线运动, D 错误. 故选 D. 11. 如图所示,虚线 表示 处点电荷的电场中的三个等势面, 1、2 两个带电粒子射入电场后, 仅在静电力作用下的运动轨迹如图中两条实线所示，其中粒子 1 的运动轨迹与等势面 、 分别相交于 、 两点，粒子 2 的运动轨迹与等势面 、 分别相交于 、 两点 (不考虑两个粒子间的相互作用). 由此可以判定 ( ) 第 11 题 A. 两个粒子一定带异种电荷 B. 两处电势一定是 C. 粒子 1 在 点的加速度大于在 点的加速度 D. 粒子 2 在运动过程中的电势能先增大后减小 【答案】A 【解析】由图中轨迹可知, 粒子 1 受到库仑斥力作用, 粒子1 与场源点电荷带同种电荷, 粒子 2 受到库仑引力作用, 粒子 2 与场源点电荷带异种电荷, 则两个粒子一定带异种电荷，故 A 正确；由于不清楚场源点电荷的电性，故无法判断 、 两处电势的高低，故 B 错误；根据点电荷场强公式 可知，离场源点电荷越远，场强越小，则粒子 1 在 点受到的静电力小于在 点受到的静电力,根据牛顿第二定律可知,粒子 1 在 点的加速度小于在 点的加速度,故 错误; 由图中轨迹可知,粒子 2 在运动过程中,静电力对粒子 2 先做正功, 后做负功, 则电势能先减小后增大, 故 D 错误. 故选 A. 12. 在圆锥体空间的顶点 固定一正点电荷,底面圆周上有三点 是底面圆心, 点为 的中点,在该点电荷所产生的电场中, 正确的判断是 ( ) 第 12 题 A. 三点的电场强度相同 B. 点与 点电势差和 点与 点电势差关系为 C. 带正电的检验电荷沿直线从 至 过程中静电力增大,电势能增大 D. 带负电的检验电荷沿直线从 至 过程中电势能先增大后减小 【答案】C 【解析】 三点的电场强度方向不同, 点的电场强度方向由 指向 点的电场强度方向由 指向 点的电场强度方向由 指向 ,故 错误; 根据 ,有 ,故 B 错误; 电场线越密集,场强越大,静电力越大,带正电的检验电荷沿直线从 至 过程中静电力增大,又 ,静电力做负功,电势能增大,故 正确; 带负电的检验电荷沿直线从 至 过程中电势能先减小后增大,故 错误. 故选 . 13. 如图所示, 可视为点电荷的带正电小球固定在绝缘水平桌面上的 点,一质量为 ,电荷量为 的带电微粒从 点正上方 点处由静止释放后，加速下落 到 点时速度达到最大 ,随后开始减速. 带电微粒可视为点电荷,重力加速度大小为 ,不计空气阻力. 求: (1) 、 两点的电势差 ； (2)若 、 间的距离与 、 间的距离相等,则带电微粒在 点释放瞬间的加速度大小为多大? 第 13 题 【答案】(1)一系 (2) 【解析】(1)从 点到 点的过程中,根据动能定理可得 ,解得 . ( 2 )若 、 间的距离与 、 间的距离相等,从 点到 点的过程中,到 点时速度达到最大,加速度为 0,根据受力平衡有 ,根据库仑定律有 ,带电微粒在 点受到的库仑力 ,根据牛顿第二定律有 ,解得 拓广探索 14. 空间有一电场,在 轴上 到 间电势 随 的变化关系如图所示，图线关于 轴对称. 一质量为 、 电荷量为 的粒子仅受静电力作用，以沿 方向的初速度 ,从 轴上的 点向右运动,粒子的运动一直在 轴上，到达原点 右侧最远处的坐标为 点与 点间的电势差为 ,则 ( ) 第 14 题 A. B. C. D. 【答案】 【解析】由于粒子初速度不为 0,因此从 点加速到 点静电力做功 小于从 点减速到 点克服静电力所做的功 ,因此 点与 点之间的电势差小于 点与 点的电势差,根据电势和 的变化关系图像可知 ,由题图知 点处电势无穷大,因此有 ,从 点到 点过程中,根据动能定理有 ,解得 ,故 A、C、D 错误, B 正确. 故选 B. 15. 如图甲所示,一质量为 、电荷量为 的正电荷从 点由静止释放,仅在静电力的作用下沿直线 运动，其 图像如图乙所示.已知正电荷在 点处速率为 ，斜率最大，最大值为 ，在 点处的速率为 ，斜率为 0，则下列说法正确的是 ( ) 第 15 题 A. 该正电荷在从 到 的运动过程中，电势能先减小后增大 B. 点的电场强度大小为 ,方向由 指向 C. 之间的电势差 D. 从 到 电势逐渐升高, 点的电势最大 【答案】 【解析】该正电荷由 到 的运动过程中,物块速度逐渐增大,静电力对物块做正功,正电荷的电势能逐渐减小,故 错误; 由题图乙可知正电荷在 点时加速度 ，所以 点的电场强度大小 ,静电力方向由 指向 , 正电荷的电场强度方向跟静电力方向相同, 点的电场强度方向由 指向 ,故 正确；对正电荷从 到 的过程，根据动能定理有 ,解得 ,故 错误; 沿着电场线的方向电势逐渐降低,从 到 电势逐渐降低，故 D 错误. 故选 B. 题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 14 15 答案 学科网（北京）股份有限公司 $