第9章 静电场及其应用 章末素养能力提升（分层评价）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理必修第三册关键能力提升同步学案（人教版）

**基本信息** 聚焦电场强度计算与叠加，分层训练物理观念与科学思维 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|8题|单一知识点应用，如场强定义、点电荷场强、叠加|从定义式到点电荷公式，构建场强叠加基本模型| |综合运用|4题|合场强计算、电场线与轨迹、E-x图像分析|结合对称性与矢量合成，提升科学推理能力| |拓广探索|1题|均匀带电圆环场强计算|拓展微元法应用，深化运动和相互作用观念|

章末素养能力提升 基础巩固 1. 如图所示,一个均匀带电球体所带电荷量为 ,在球外 点放置一个电荷量为 的检验电荷, 点到球心 的距离为 . 可以证明,检验电荷受到的带电球体对它的静电力大小为 ,其中 为静电力常量. 根据电场强度的定义式,可以推知带电球体在 点的电场强度大小 为 ( ) 第 1 题 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题可知,带电球体在 点的静电力大小为 ,根据电场强度的定义可得 ,故选 A. 2. 如图所示,电场强度为 的匀强电场中,固定一带电金属小球 ,此时 点电场强度恰好为 连线与电场线平行. 将一与小球 完全相同且不带电的金属小球 与金属小球 接触后,移到无穷远处,则 点的电场强度大小为 ( ) 第 2 题 A. B. C. D. 【答案】 【解析】根据题意可知,小球 在 点产生的电场强度大小为 ,方向与匀强电场的电场强度方向相反,金属小球 与金属小球 接触后,小球 的电荷量变为原来的一半, 则小球 在 点产生的电场强度方向不变,大小也变为原来的一半,即 ,则 点的合场强大小 ,故选 B. 3. 如图所示,边长为 的正三角形 的三个顶点分别固定三个点电荷 ,则该三角形中心 点处的场强为 ( ) 第 3 题 A. ,方向由 指向 B. ,方向由 指向 C. ,方向由 指向 D. ,方向由 指向 【答案】 【解析】三个点电荷在 点的场强大小均为 处的电荷在 点的场强方向沿 方向, 处的电荷在 点的场强方向沿 方向, 处的电荷在 点的场强方向沿 方向,则合场强为 ,方向由 指向 . 故选 B. 4. 如图所示, 两个点电荷所带电荷量分别为 和 ,固定在直角三角形的 两点,其中 . 若 长度为 ,静电力常量为 ,则 点电场强度大小为 ( ) 第 4 题 A. B. C. D. 【答案】 【解析】正点电荷在 点产生的场强大小 ,负点电荷在 点产生的场强大小 ,由于夹角为 ,由平行四边形定则可知 点电场强度大小 ,故选 C. 5. 如图所示,真空中有两个点电荷分别位于 点和 点,它们所带电荷量分别为 和 . 已知在 连线上某点 处的电场强度为 0,且 ,则 ( ) 第 5 题 A. B. C. D. 【答案】 【解析】已知在 连线上某点 处的电场强度为 0, 则 与 必定是同种电荷,根据点电荷的电场强度公式得 ,又 ,解得 ,故选 D. 6. 如图所示, 平面是无穷大导体的表面,该导体充满 的空间, 的空间为真空. 将电荷量为 的点电荷置于 轴上 处, 则在 平面上会产生感应电荷. 空间任意一点处的电场皆是由点电荷 和导体表面上的感应电荷共同激发的. 已知静电平衡时导体内部场强处处为零,则在 轴上 处的场强大小为 为静电力常量 ( ) 第 6 题 A. B. C. D. 【答案】 【解析】点电荷 和感应电荷所形成的电场在 的区域可等效成关于 点对称的电偶极子形成的电场,所以 轴上 处的场强为 , 选项 D 正确. 7. 如图所示是等量异种点电荷形成的电场中的一些点: 是电荷连线的中点, 是连线中垂线上相对 对称的两点, 和 也相对 对称. 下列说法正确的是 ( ) 第 7 题 A. 、 两点电场强度不同 B. 、 两点电场强度相同 C. 、 、 三点, 点电场强度最大 D. 电子从 点向 点运动所受静电力逐渐增大 【答案】 【解析】等量异种电荷电场线如图所示,等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线, 电场强度方向与等势线垂直, 因此 两点电场强度方向相同,由于 是连线中垂线上相对 对称的两点,则其电场强度大小也相等,故 错误; 根据对称性可知, 两点处电场线疏密程度相同,则 两点电场强度大小相同, 两点电场强度方向也相同,都水平向左,故 B 正确; 三点比较, 点的电场线最稀疏,电场强度最小,故 错误; 电子从 点向 点运动过程中,电场强度先增大后减小,则电子所受静电力先增大后减小,故 D 错误. 故选 B. 第 7 题答图 8. 如图所示,以等量正点电荷连线的中点 作为原点,沿其中垂线建立 轴, 轴上电场强度最大的两个点记为 ,将一电子从 点由静止释放，电子仅在静电力的作用下在 、 两点之间做往复运动. 下列说法正确的是 ( ) 第 8 题 A. 两点的电场强度相同 B. 点的电场强度大于 点 C. 电子经过 点时的加速度最大 D. 电子经过 点时的速度最大 【答案】 【解析】根据等量同种电荷的电场分布特点可知, 两点的电场强度大小相等, 方向相反, 故 A 错误; 根据等量同种电荷的电场分布特点可知, 点电场强度为 点电场强度大于 0,即 点的电场强度小于 点的电场强度,故 B 错误; 根据 可知电子经过 点时受到的合力为 0, 加速度为 0，故 错误；电子从 点由静止释放做加速运动， 经过 点后做减速运动，所以电子经过 点时的速度最大， 故 D 正确. 故选 D. 综合运用 9. 真空中一维坐标轴 轴上固定有两个点电荷,带电荷量为 的正电荷位于坐标原点, 带电荷量为 的正电荷位于 轴上的某一位置，静电力常量为 . 若这两个点电荷在 轴正半轴上 处产生的合场强为 0 ， 则这两点电荷间的库仑力大小为 ( ) A. B. C. D. 【答案】 【解析】设第二个电荷位于 处.在 处,两电荷的场强方向相反,大小相等,则 ,解得 ,这两点电荷间的库仑力大小 ,故选 B. 10. 静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线 为该收尘板的横截面. 工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示; 粉尘带负电, 在静电力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上. 若用粗黑曲线表示原来静止于 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹,下列 4 幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力) ( ) 第 10 题 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因粉尘带负电, 故带电粉尘所受静电力的方向与电场线的切线方向相反, 轨迹上任何一点的切线方向为运动方向, 若粒子做曲线运动, 轨迹应出现在速度方向和力的方向所夹的区域内.从轨迹找几个点判断一下, 只有 A 项符合. 故 A 正确. 11. 以两等量同种电荷连线的中点为坐标原点建立如图所示的坐标系,其电场强度 随坐标 变化的图像正确的是 (以 轴正方向为场强正方向) ( ) 第 11 题 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】等量同种电荷连线的垂直平分线上,因 点场强为 0,无穷远处场强也为 0,则从 点沿 轴正向和负向,场强大小先增加后减小，而 轴正向和负向上场强方向相反， 故电场强度 随坐标 变化的图像正确的是 C. 故选 C. 12. 如图所示, 两点处分别固定有等量异种点电荷 和 是线段 的中点, 是 的中点, 是 的垂直平分线上的一点, 将一个正点电荷先后放在 点,它们所受的静电力分别为 ,则下列说法中正确的是 ( ) 第 12 题 A. 、 的方向水平向右， 的方向竖直向上 B. C. D. 【答案】D 【解析】等量异种电荷的电场的分布特点如图所示, 从图中可知, 三点的场强的方向都向右,所以正电荷在这三点受到的静电力的方向都向右,故 错误; 点、 点两处的场强均不为 0,所以 ,故 错误; 电场线的密集程度代表场强的强弱, 从图中可以看到在两等量异种电荷连线上电场强度先减小后增大, 处场强最小,在连线的垂直平分线上,自上而下场强先增大后减小, 处场强最大,所以 ,根据静电力与电场强度的关系可知 ,故 正确. 故选 . 第 12 题答图 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 拓广探索 13. 如图所示,均匀带正电圆环带电荷量为 ,半径为 ,圆心为 为过圆心且垂直于圆环平面的直线上的一点, ,求 点的场强大小和方向. 第 13 题 【答案】 ,方向由 指向 【解析】若将圆环分成 小段, 则每一小段可视为点电荷,其电荷量为 ,这样就把非理想化模型转化为了理想化模型,每一个点电荷在 点产生的场强大小 ,如图所示. 第 13 题答图 根据对称性可知,每一个点电荷在 点产生的场强在垂直于 方向的分量 会被抵消,沿着 方向的分量 ,所以 点的场强 ,联立可得 ,方向由 指向 . 学科网（北京）股份有限公司 $草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5zXXk.com■ 您身边的互联网+教辅专家 章末素养能力提升 基础巩固 Q A 1.如图所示，一个均匀带电球体所带电荷量为，在球外点放置一个电荷量为的检 A 0 验电荷，点到球心的距离为·可以证明，检验电荷受到的带电球体对它的静电力大 F=9 A 小为 ,其中为静电力常量.根据电场强度的定义式，可以推知带电球体在点 E 的电场强度大小为() 第1题 又 独家授权侵权必究 草学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 kQg D. M 2.如图所示，电场强度为的匀强电场中，固定一带电金属小球，此时点电场强度恰 0,P、M 好为 连线与电场线平行.将一与小球完全相同且不带电的金属小球与金 M 属小球接触后，移到无穷远处，则点的电场强度大小为() E M 第2题 ABC 3.如图所示，边长为的正三角形 的三个顶点分别固定三个点电荷 +q、+q、-q 0 ,则该三角形中心点处的场强为() ·独家授权侵权必究 草学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 第3题 6kq C 0 A云，方向由指向 6kq 0 B.云，方向由指向 V3kq c.a产，方向由指向 V3kq D.a,方向由指向 -6Q+2Q B、C 4.如图所示，两个点电荷所带电荷量分别为 和 ,固定在直角三角形的 AC d 两点，其中∠4BC=30.若长度为，静电力常量为，则”点电场强度大小为( C20 B 60 第4题 独家授权侵权必究· 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 V2kQ B. 2w2k( c. 以 5.如图所示，真空中有两个点电荷分别位于点和点，它们所带电荷量分别为q1和 M、N p MN=3PN q2.已知在连线上某点处的电场强度为0，且 ,则() 第5题 A919阳 B91=9 C.91=9q2 D.91=4q2 独家授权侵权必究 草学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 Oxy 6.如图所示， 平面是无穷大导体的表面，该导体充满2<0的空间，2>0的空间为真 9 Oxy 空.将电荷量为的点电荷置于轴上2=h处，则在 平面上会产生感应电荷.空 q 间任意一点处的电场皆是由点电荷和导体表面上的感应电荷共同激发的.已知静电平衡 时导体内部场强处处为零，则在轴上 处的场强大小为为静电力常量)（一 第6题 A袋 农 B 9 大0g D 9 E、F 7.如图所示是等量异种点电荷形成的电场中的一些点：是电荷连线的中点， 是连 0 B、CA、D 0 线中垂线上相对对称的两点， 和 也相对对称.下列说法正确的是( ) E +gi A BO C ·F 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第7题 EF A.、 两点电场强度不同 AD B.、两点电场强度相同 0 C.、 、三点， 点电场强度最大 F D.电子从点向点运动所受静电力逐渐增大 8.如图所示，以等量正点电荷连线的中点作为原点，沿其中垂线建立轴，轴上电场 A、B A 强度最大的两个点记为，将一电子从点由静止释放，电子仅在静电力的作用下 A B 在、两点之间做往复运动.下列说法正确的是() ---④ 第8题 A、B A. 两点的电场强度相同 ·独家授权侵权必究 享学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 0 A B.点的电场强度大于点 O C.电子经过 点时的加速度最大 O D.电子经过点时的速度最大 综合运用 +Q 9.真空中一维坐标轴轴上固定有两个点电荷，带电荷量为的正电荷位于坐标原点， +4Q 带电荷量为 的正电荷位于轴上的某一位置，静电力常量为·若这两个点电荷 X 在 轴正半轴上x=0处产生的合场强为0，则这两点电荷间的库仑力大小为 kQ2 4Q2 B. 9% kQ2 4Q2 C D. 10.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金 ab 属板，图中直线 为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如 图所示；粉尘带负电，在静电力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表 P 示原来静止于点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是（忽略重力和 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 空气阻力)() 第10题 D 11.以两等量同种电荷连线的中点为坐标原点建立如图所示的坐标系，其电场强度随坐 标变化的图像正确的是（以轴正方向为场强正方向）() 2 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 52XXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 第11题 D a、b +Q -Q,c ab 12.如图所示，两点处分别固定有等量异种点电荷 和 是线段 的中点， d ac e ab d、c、e 是的中点，是的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在 点，它们所受的静电力分别为F、F。、F。,则下列说法中正确的是() e +Q -Q d 第12题 AFa、F。的方向水平向右，F。的方向竖直向上 B.F。=0 章独家授权侵权必究 草学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 C.Fe=0 D.Fa>Fe>F 题 123 45678 9 11 12 号 0 答 案 拓广探索 Q R 0,P 13.如图所示，均匀带正电圆环带电荷量为，半径为，圆心为 为过圆心且垂直于圆 OP=3R P 环平面的直线上的一点， ,求点的场强大小和方向 R 第13题 独家授权侵权必究