第11章 电路及其应用 章末素养能力提升（正文）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理必修第三册关键能力提升同步学案（人教版）

该高中物理单元学案以“电路及其应用”为核心，围绕电源作用、电流、电阻定律及电表改装等概念，通过“探究-典例-训练”的递进设计，将半偏法、电桥法等实验方法与理论应用关联，构建完整的知识建构路径。 亮点在于以实验探究为主线，设计“半偏法测电表内阻”“电桥法测电阻”等任务，培养科学思维（模型建构、科学推理）和科学探究素养。典例解析与对标训练结合，助力学生深化理解，为教师实施单元复习提供系统指导。

能力提升 章末总结复习 【定标—核心素养】 关键能力与核心素养 考情揭秘 直击能力 定标素养 基本考查点 1.从搬运电荷的角度进一步了解电源在电路中的作用,加深对电流产生的原因以及电流的定义的理解,培养学生运动与相互作用观念。 2.了解电阻的定义,在新授课通过实验,探究并了解金属导体的电阻与长度和横截面积的定量关系的基础之上,进一步加深对电阻定律的理解。 3.了解串、并联电路电阻的特点,并会进行电表的改装的计算,通过模型建构锻炼学生的科学思维。 1. 观察现象，分析过程，提取信息，提出问题，具备分析、判断和质疑能力； 2. 能多角度的分析和思考问题，具备发散思维能力； 3. 能分析问题，理清过程，选准公式，数学演算，合理推理，具备一定的运算能力； 4. 能通过抽象概括，抓住本质，去伪存真，合理简化，构建模型，具备创新能力； 5. 能理论结合实际，具备解决实际问题的能力。 1. 建立以事实为依据，通过推演和实验相结合，严谨的对待问题，以物理学视角说明科学观念的形成； 2. 能多维度的辩证分析问题，具备自洽和互洽的意识； 3. 通过信息提取和分析论证，形成正确的思维探究习惯； 4. 合理简化，正确建模，提高建模能力。 5. 分析生活中常见运动，形成正确的运动观。 重点及难点 1.电学实验 2.闭合电路欧姆定律 题型及难度 实验题为主，涉及计算题，； 难度较难。 电路及其应用 【答案】I1=I2=…　U1+U2+…　I1+I2+…　U1=U2=… 探究1　半偏法测电表内阻 【问题导入】 1．电流表半偏法(电路图如图所示)，思考电路原理？ 2．电压表半偏法(电路图如图所示)，思考电路原理？ 【思考与讨论】 讨论出实验步骤，实验原理和分析误差 (1)实验步骤 ①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im； ②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于Im时记录下R2的值，则RA＝R2. (2)实验原理 当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为，则R2中电流为，所以RA＝R2. (3)误差分析 ①测量值偏小：RA测＝R2＜RA真． ②原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小． ③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA. 讨论出实验步骤，实验原理和分析误差 (1)实验步骤 ①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um； ②保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于Um时记录下R2的值，则RV＝R2. (2)实验原理：RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2. (3)误差分析 ①测量值偏大：RV测＝R2>RV真． ②原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大．显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻． ③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV. 典例1 某同学利用图甲中的电路测量电流表A的内阻RA(约为5 Ω),图甲中R1是滑动变阻器,R2是电阻箱,S1和S2为开关.已知电流表的量程为10 mA. 典例1 (1) 请根据电路图连接图乙中的实物图. (2) 断开S2,闭合S1,调节R1的阻值,使A满偏;保持R1的阻值不变,闭合S2,调节R2,当R2的阻值如图丙所示时,A恰好半偏.若忽略S2闭合后电路中总电阻的变化,则可知RA=　　　　Ω.  (3) 考虑电路中总电阻的变化,则电流表的内阻RA的测量值R测和真实值R真相比,R测　　　　(选填“>”或“<”)R真.   (4) 将(2)中电流表内阻的测量值作为该表内阻,若要改装成量程为3 V的电压表,则需与该电流表串联一个阻值为　　　　Ω的电阻. 必备知识 电路设计的相关知识,实验原理的掌握,误差分析的逻辑思维. 关键能力　 【答案】　(1) (2) 4.9　(3) <　(4) 295.1 【解题思路】 (1) 电路设计如图所示.　(2) 电阻箱R2的读数R2=4×1 Ω+9×0.1 Ω=4.9 Ω,若忽略S2闭合后电路中总电阻的变化,则电流表的内阻等于R2,可知 RA=4.9 Ω.　(3) 闭合开关S2时,电流表与R2并联,电路总电阻变小,由欧姆定律可知,干路电流变大,电流表半偏时流过R2的电流大于电流表电流,R2的电阻阻值小于电流表内阻,由此可知电流表内阻测量值小于真实值.　(4)电流表改装成量程为3 V的电压表需要串联分压电阻,串联电阻R=295.1 Ω. 对标训练1 表头电阻Rg主要指表头线圈的电阻,它是电表改装的重要参量之一.由于表头允许通过的最大电流很小,其内阻通常采用半偏法进行测量,实验电路如图甲所示,实验室提供的器材如下: A. 电源E1(电动势为12 V,内阻忽略不计) B. 开关S、S1和导线若干 C. 微安表G(0~500 μA) D. 电压表V(0~12 V) E. 电阻箱Rm(0~9 999.9 Ω) F. 电阻箱R'(0~9 999.9 Ω) G. 滑动变阻器R1(0~20 Ω) H. 滑动变阻器R2(0~20 kΩ) 对标训练1 (1) 同学们首先进行了电压表的改装,只闭合开关S,适当调节滑动变阻器和电阻箱R'阻值,以改变A、C两点间的电压,使通过表头的电流恰为满偏电流Ig=500 μA. (2) 闭合开关S1,在保持A、C两点间的电压和R' 不变的情况下,调节电阻箱Rm的阻值,使表头示数为250 μA,此时电阻箱Rm的示数为3.0 kΩ.为满足实验要求,滑动变阻器应选择　　　　(选填器材前的字母符号),微安表的内阻为　　　　;此时表头内阻测量值R测　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)表头内阻真实值R真.  (3) 按照测量的微安表G的内阻,将其改装成量程为3 V的电压表需要将串联的电阻箱R' 的阻值调整为　　　　kΩ.  (4) 为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度,在图乙进行了如下操作:将电源E1接入电路,两表笔断开,闭合开关S,调节滑动变阻器,使指针指在“3 V”处,此处对应阻值刻度为“∞”;再保持滑动变阻器阻值不变,在两表笔之间接不同阻值的已知电阻,找出对应的电压刻度,则“1 V”处对应的电阻刻度为　　　　kΩ.  【答案】　(2) G　3 kΩ　小于　(3) 3　(4) 2.25　 【解题思路】 (2) 分压式选小的滑动变阻器G;Rm与表头电阻相同,为 3 kΩ;测量值偏小　(3) U=Ig(Rg+R) 得R=3 000 Ω　(4) 接3 V时,R==181 kΩ,表笔电压为1 V时,有=, R并=得Rx=2.25 kΩ. 易错提醒 1.半偏法测量电流表和电压表的内阻,实验步骤容易出错. 2.半偏法的实验原理容易出错. 3.半偏法的误差分析容易出错. 探究2　电桥法测电表内阻 【问题导入】 如图甲所示，思考出实验原理。使灵敏电流计G的示数为0的作用是什么？ 【思考与讨论】 讨论出电桥测电阻的原理 当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示． 根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值． 典例2 某实验小组利用如图甲所示的电路测量一长度为L的待测电阻Rx的电阻率.其中R1为一较长的粗细均匀电阻丝,Rx为待测电阻,R0为电阻箱,a为电表.其测量步骤如下: 根据图甲的电路图连接电路,将R0调到某一数值,滑片P与金属丝某位置连接.闭合开关S1,试触开关S2,观察电表a的指针偏转情况;适当左右移动滑片P的位置,直至闭合开关S2后,电表a的示数为0;测出滑片P左、右电阻丝AP、BP的长度L1、L2,读出此时电阻箱接入电路的阻值R0. 典例2 (1) 实验小组用螺旋测微器测量电阻丝Rx的直径,示数如图乙所示,则其直径d=　　　　mm.  (2) 为了测量更准确,图甲中的电表a应选　　　　.  A. 量程为30 μA、精度为1 μA、内阻为100 Ω的灵敏电流计 B. 量程为0.6 A、精度为0.02 A、内阻为60 Ω的电流表 C. 量程为3 V、精度为0.1 V、内阻为3 000 Ω的电压表 (3) 根据以上实验操作,待测电阻丝的阻值Rx=　　　　,待测电阻丝的电阻率ρ=　　　　.(用题中所给物理量L、L1、L2、R0、d表示)  (4) 重复(3)的操作,测出多组Rx、ρ的数据,分别取平均值.本实验待测电阻丝电阻的理论测量值　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值. 必备知识 电路设计的相关知识,实验原理的掌握,误差分析的逻辑思维. 关键能力　 【答案】　(1) 1.500(1.499~1.501均可)　(2) A　(3) R0　 　(4) 等于 【解题思路】 (1) d=1.500 mm.　 (2) 灵敏度:A表转1格所需电压UA0=IA0RG=0.1 mV;B表转1格所需电压UB0=IB0RA=1.2 V;C表转1格所需电压为0.1 V.故选A.　(3) 由电桥平衡得RxRL2=R0RL1,其中RL1=R1,RL2=R1,联立可得Rx=R0.ρ==.　 (4) 电桥法无系统误差,测量值等于真实值. 对标训练2 实验小组利用如图甲所示的电路同时测量未知电阻Rx、Ry的阻值,图中R1和R2为电阻箱,电源E内阻不计,G为灵敏电流计,其外观如图乙所示,0刻度线在表盘的正中央,已知当有电流从接线柱a流入电流计,从接线柱b流出时,指针向右偏转. 对标训练2 (1) 按图甲连接好电路,闭合开关后,发现电流计指针最终处于0刻度线的左侧,表明图甲中A、B两点的电势φA　　　　(选填“>”“<”或“=”)φB,为使指针处于0刻度线,可调节R1,使其阻值　　　　(选填“增大”或“减小”).  (2) 调节R1使电流计示数为0,记下两电阻箱的阻值分别为R1=15 Ω,R2=40 Ω. (3) 断开开关K,互换Rx和R2的位置,再闭合开关,只调节R1,使指针仍处于0刻度线,记下电阻箱R1的阻值R'1=60 Ω,则电阻Rx=　　　　Ω,Ry=　　　　Ω.  (4) 据上述测量原理可知,排除偶然误差,Rx和Ry的测量值均　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)其真实值. 【答案】(1) <　减小　(3) 20　30　(4) 等于　 【解题思路】 (1) 指针在“0”左侧,电流由b流入,由a流出,φA<φB 如图所示.由于φA<φB,故φA-φC<φB-φC,若让 φA=φB,则提高φA,由于φA-φC=IRx,故应减小R1阻值,提高电流.　(3) R1R2=RxRy,互换后,可得R1Rx=RyR2,代入数据可得Rx=20 Ω,Ry=30 Ω.　(4) 无系统误差,理论上Rx和Ry测量值均等于真实值. 易错提醒 1. 电桥法原理容易理解错误. 2. 电桥平衡条件易错. 3. 节点电势分析易出错. 探究3　电表的改装 【问题导入】 1.小量程的电流表测量范围较小，直接串联在电路中有可能被烧坏，怎么解决问题呢？ 2.将电流表的示数根据欧姆定律Ug＝RgIg转化为电压值，可以直接测量电压，由于量程太小，无法直接测量较大的电压，怎么解决问题呢？ 【思考与讨论】 1、 需要并联一个分流电阻，就可以测量较大的电流，即扩大了电流表的量程。若连接成如图所示的电路，就可以改装成双量程的电流表。 2.给小量程的电流表串联一个分压电阻，就可以测量较大的电压，如果串联两个分压电阻，如图所示就可以改装成双量程电压表。 典例3 如图所示,有一个表头G,满偏电流Ig=1 mA,内阻Rg=100 Ω,用它改装为有5 V和50 V两种量程的电压表,求R1、R2的阻值. 　典例3 必备知识 串联与并联的相关知识,实验原理的掌握. 关键能力　 【答案】R1的阻值为4.9 kΩ,R2的阻值为49.9 kΩ　 【解题思路】 当公共端与5 V端接入被测电路时,量程U1=5 V,当公共端与50 V端接入被测电路时,量程U2=50 V,由串联电路的电压分配关系可知R1=-Rg=-100 Ω=4 900 Ω=4.9 kΩ,R2=-Rg=-100 Ω=49 900 Ω=49.9 kΩ. 　 对标训练3 电流表的内阻是Rg=200 Ω,满刻度电流值是Ig=500 μA,现欲把这个电流表改装成量程为1.0 V的电压表,正确的方法是 (　　) A. 应串联一个0.1 Ω的电阻 B. 应并联一个0.1 Ω的电阻 C. 应串联一个1 800 Ω的电阻 D. 应并联一个1 800 Ω的电阻 【答案】C 【解题思路】 把电流表改装成电压表需串联一个电阻R,改装后U=Ig(Rg+R),解得R=-Rg=-200 Ω=1 800 Ω,即应串联一个1 800 Ω的电阻,C正确. 易错提醒 1. 量程大小判断容易出错. 2. 计算串联电阻大小容易出错. 3. 电路设计容易出错. 学科网（北京）股份有限公司 $