第11章 必备知识拓展 几种测量电阻的方法（正文）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理必修第三册关键能力提升同步学案（人教版）

该高中物理导学案聚焦“几种测量电阻的方法”，涵盖伏伏法、安安法、替代法等核心内容。通过问题导入引导学生思考电路原理，结合思考讨论衔接闭合电路欧姆定律等基础，搭建从器材选择到电路设计的学习支架，帮助学生梳理前后知识脉络。 资料以探究式学习为主线，问题导入激发思考，典例与对标训练结合强化应用，易错提醒精准突破难点。通过模型建构（如电表改装替代）培养科学思维，结合实验数据处理提升科学探究能力，助力学生形成电路设计的物理观念，有效提升解决实际问题的能力。

专题 几种测量电阻的方法 【定标—核心素养】 关键能力与核心素养 考情揭秘 直击能力 定标素养 基本考查点 电路设计； 器材选择 测电阻的方法和原理 1. 能提取信息并加工判断，设计出测量电阻的电路 2. 能推理判断出实际情境中器材应该如何选取； 3. 能体会建构物理模型的思维方式，具备思维建模能力； 4. 知道不同要求下测量电阻的方法和原理； 5. 能准确表完成数据处理和图像加工。 1. 建立观念，以物理学视角说明如何设计电路； 2. 通过观察体会思考如何描述选取器材； 3. 树立具体问题具体分析的科学态度，熟练掌握测电阻的方法和原理 4. 熟练掌握图像处理数据的方法的原理 重点及难点 测量电阻的方法拓展 题型及难度 实验题为主 难度偏难 【本课时主要内容】 测量金属 的电阻率 测量电阻的方法 【答案】闭合电路的欧姆定律　欧姆调零　最大挡　电压挡　欧姆挡　欧姆挡　欧姆挡　欧姆挡 探究1　伏伏法测电阻 【问题导入】 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。电路是怎么的？ 【思考与讨论】 根据图像思考出实验原理。 (1)条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 (2)技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用。 (3)原理：以图甲为例，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2=U1+R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1=R0；如果r1已知，可以求出R0=r1。 典例1 为精确测量某一个电压表的内阻,实验探究小组从实验室找来了以下仪器: 电源,电压为3.0 V; 待测电压表V1,量程为0~1.5 V,内阻r1约为1 200 Ω; 标准电压表V2,量程为0~3 V; 标准电流表A,量程为0~0.6 A,内阻小于1 Ω; 电阻箱R'(0~999 Ω); 定值电阻R0(1 500 Ω); 滑动变阻器R1(0~2 000 Ω); 单刀单掷开关S、导线若干. 典例1 (1) 某同学根据找来的器材,设计了如图甲所示的电路图进行测量,请判断这样设计的实验电路是否合理,并简述理由:　.   (2) 经过小组讨论后,根据提供的器材,该小组设计一个能够多次测量的实验电路,如图乙所示,请选择正确的元件将电路图完善起来.其中,Ⅰ处应连接　　　　(选填“R0”“R'”或“R1”);Ⅱ处应连接　　　　(选填“V1”“V2”或“A”);Ⅲ处应连接　　　　(选填“V1”“V2”或“A”).   (3) 用U1表示V1的示数,用U2表示V2的示数,用I表示A的示数,用R表示Ⅰ处所选电阻的阻值,则电压表V1的内阻r1=　　　　.   (4) 在按照图乙电路进行实验时,　　　　(选填“存在”或“不存在”)系统误差. 必备知识 测量电阻原理和方法. 关键能力　 【答案】(1) 不合理,因为电流表的示数太小,无法准确读数　(2) R0　V2　V1　(3) 　(4) 不存在 【解题思路】 (1) 根据题图甲可知,电路最大电流约为0.6 A,可知这样设计的实验电路不合理,因为电流表的示数太小,无法准确读数　(2) 因为电路电流远小于电流表量程故题图乙中两个电表都应选择电压表,由于Ⅱ处电压表读数大于Ⅲ处电压表读数,故Ⅱ处应连接V2;Ⅲ处应连接V1;为了得到V1表的电流,则Ⅰ处需要接入阻值已知的电阻,由于电阻箱的最大阻值只有999 Ω,V1的内阻约为 1 200 Ω,而电源电压为 3.0 V,V1的量程为1.5 V,为了保证V1的安全,Ⅰ处应连接R0　(3) 用U1表示V1的示数,用U2表示V2的示数,用R表示Ⅰ处所选电阻的阻值,则通过Ⅰ处所选电阻的电流为I1可知流过V1的电流也为I1,故电压表V1的内阻R1=　(4)电压表V1的两端电压U1,通过电压表V1的电流I1=都是准确的,故在按照题图乙电路进行实验时,不存在系统误差. 对标训练1 某学习小组设计图甲电路探究某压敏电阻Rx的压阻效应.可供选择的实验器材如下: A. 待测的压敏电阻Rx(阻值变化范围为20~200 Ω) B. 电源E(电动势可调,内阻不计) C. 电压表V1(量程0~300 mV,内阻RV1=300 Ω) D. 电压表V2(量程0~3 V,内阻约为3 kΩ) E. 电阻箱R(最大阻值为9 999.9 Ω) F. 开关S、导线若干 对标训练1 请回答下列问题. (1) 根据图甲电路,用笔画线代替导线,完成图乙中实物间的连线. (2) 闭合开关S,当电阻箱、电压表V2的示数如图丙、丁所示,电压表V1的示数为90 mV,则电阻箱接入电路的阻值为　　　　Ω,压敏电阻的阻值测量值Rx1=　　　　Ω.  (3) 多次改变对压敏电阻的压力,可获得压敏电阻的阻值Rx与压力大小F的多组数据,作出压敏电阻的阻值Rx随压力大小F变化的图像,如图戊所示,随压力大小F的增大,压敏电阻的阻值 　　　　(选填“增大”“减小” 或“不变”).  (4) 调节电源电动势,使图甲电路中的电压表V2示数为3 V,然后将V2去掉,电阻箱的阻值调为0,在电压表V1两端并联一个电阻R0,可将图甲电路改装成测量压力大小的电路,若此压力表的量程为0~160 N,电压表300 mV刻度对应压力表的160 N刻度,则R0的阻值为　　　　Ω,电压表V1的100 mV刻度对应压力表的　　　　N刻度.  【答案】(1) 　 (2) 8 667.3　32.7　(3) 减小　(4) 2.2　80 【解题思路】 (1) 由题图甲可知题图乙中实物间的连线如图所示. (2) 由题图丙可知,电阻为8 667.3 Ω,由题图丁可知表最小值 0.1 V.示数U2=2.70 V.U1=90 mV,I1= Rx1=-R=32.7 Ω.　(3) 如题图戊,随压力增大,压敏电阻减小　(4) I=+又有I=∴Rx=,由图戊知压敏电阻为20 Ω ∴R0≈2.2 Ω,电压表V1是100 mV时由Rx=得Rx≈63.3 Ω,由题图戊,压力约为 80 N. 易错提醒 1.对于电压表内阻已知,可以改成其他电表的思想难以理解. 2.电路设计易出错. 3.有无系统误差的判断易出错. 探究2　安安法测电阻 【问题导入】 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示，请思考出原理？ 【思考与讨论】 讨论出电路满足条件和原理 (1)条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 (2)技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。 (3)原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则以图甲为例，根据电路知识有I1(r1+R0)=(I2-I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1=Rx-R0。 典例2 某兴趣小组为了测量某电阻Rx的阻值: (1) 该小组先用多用电表进行粗测,将选择开关调至电阻挡“×1”挡,进行正确的操作后,指针位置如图甲所示,则电阻Rx的测量值约为　　　　Ω.   (2) 为了进一步精确测量该电阻,实验台上有以下器材: A. 电流表A1(量程3 mA,内阻r1=100 Ω) B. 电流表A2(量程15 mA,内阻r2约为50 Ω) C. 电阻箱R(0~999.9 Ω) D. 电源E(电压约为3 V) E. 开关1只、导线若干 ① 实验要求测量尽可能准确,请你在图乙中画出未完成的实验电路图,并在图中标上相应的电学符号,待测电阻用Rx表示. ② 实验中改变电阻箱的数值,读出电流表A1和A2的多组数据I1、I2,绘出I2-I1图像,如图丙所示,则待测电阻Rx=　　　　Ω(保留两位有效数字).   ③ 不考虑读数时的偶然误差,本实验待测电阻Rx的测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值.   典例2 必备知识 电表改装的知识,电表读数的规则,电路设计. 关键能力　 【答案】　(1) 18　(2) ①见解析图　②25　③等于　 【解题思路】 (1) Rx 约为18 Ω,直接读数.　 (2) ② 由图丙可知=5,Rx==25 Ω　③ 不考虑偶然误差,待测电阻两端电压Ux=I1R1,Ix=I2-I1,都与真实值相等,故Rx测量值与真实相等. 对标训练2 为了测定电阻丝的精确阻值Rx(阻值约为10 Ω),实验室提供了以下器材: A. 电源E(电动势4 V,内阻不计) B. 电流表A1(量程150 mA,内阻r1约5 Ω) C. 电流表A2(量程20 mA,内阻r2=20 Ω) D. 电压表V(量程15 V,内阻r3=10 kΩ) E. 定值电阻R0(阻值100 Ω) F. 滑动变阻器R(最大阻值5 Ω) G. 开关S及导线若干 实验要求: 测量精度尽量高,电表读数不得小于其量程的三分之一,且指针偏转范围较大. (1) 在提供的器材中,需要的是　　　　(填器材序号字母).  (2) 请在图甲中补画出电路原理图,标出各器材符号. 对标训练2 (3) 通过实验得到多组I1和I2数据,绘制I2与I1的关系图如图乙所示.若图线的斜率为k,则电阻丝的电阻Rx的表达式为Rx=　　　　.  【答案】(1) ABCEFG　(2) 见解析　(3) ·k 【解题思路】 (1) 电源电压 4 V,电压表量程过大,不选D,则需要ABCEFG.　(2) 　(3) I2(R0+r2)=(I1-I2)Rx,I2=I1,故k=.得Rx=. 易错提醒 1. 对于已知内阻的电流表可以改成其他电表不理解. 2. 电路设计易出错. 3. 是否存在系统误差分析不清楚. 探究3　替代法测电阻 【问题导入】 实验如图所示，思考实验原理？ 【思考与讨论】 实验中，应该如何操作才能测出电阻。 闭合S1，S2接a，调节R′，使两电表均有适当的示数，并记下电流表A的示数I；S2接b，保持R′不变，调节R使电流表A的示数仍为I，记下此时电阻箱的阻值R0，则待测电流表Ax的电阻r＝R0. 典例3 为了测定电流表A1的内阻,采用如图甲所示的电路.其中A1是待测电流表,量程为300 μA,内阻约为100 Ω;A2是标准电流表,量程是200 μA;R1是电阻箱,阻值范围0~999.9 Ω;R2是滑动变阻器;R3是保护电阻;E是电池组,电动势为4 V,内阻不计;S1是单刀单掷开关,S2是单刀双掷开关. (1) 根据电路图,请在实物图乙中画出连线,将器材连接成实验电路. 典例3 (2) 连接好电路,将开关S2扳到接点a处,接通开关S1,调整滑动变阻器R2使电流表A2的读数是150 μA;然后将开关S2扳到接点b处,保持R2不变,调节电阻箱R1,使A2的读数仍为150 μA. 若此时电阻箱各旋钮的位置如图丙所示,电阻箱R1的阻值是　　　　Ω,则待测电流表A1的内阻Rg=　　　　Ω.  必备知识 对等效替代的思想的理解以及电路设计、数据处理、误差分析等相关知识的掌握. 关键能力　 【答案】(1) 　(2) 86.3　86.3 【解题思路】 (1) 实物连接如图所示　(2) 电阻箱阻值为86.3 Ω,由等效电路可知A1表内阻为 86.3 Ω. 　 对标训练3 某实验小组利用压力传感器制作一个简易的台秤来测量物体的质量.小组测得某传感器阻值RF随压力F的变化规律如图甲所示,并设计了如图乙所示的电路.制作台秤的关键步骤是在电压表表盘刻度上重新标记以千克为单位的质量刻度,这个步骤称为表盘定标.已知电源电动势E=6 V,内阻r=2 Ω,电压表V的量程为0~3 V,电阻箱R的调节范围为0~999.9 Ω,重力加速度大小g取10 m/s2.小组同学提出了两种不同的定标方案,具体操作如下: 对标训练3 (1) 方案一:采用实验测量法完成表盘定标. ① 闭合开关之前,将电阻箱R调到　　　　(选填“最小值”或“最大值”).  ② 压力传感器上未放置物体,闭合开关S,调节电阻箱R的阻值,使电压表V满偏,指针所在位置标为质量零刻度. ③ 保持电阻箱阻值不变,改变压力传感器上物体的质量,同时记录下电压表示数U和物体质量m,利用测量数据完成表盘定标. (2) 方案二:采用理论推导法完成表盘定标. 若将电压表视为理想电压表,结合图甲、图乙信息,计算出电压表满偏时电阻箱R的阻值为　　　　Ω,将电阻箱R阻值调为计算出的阻值,并在电压表满偏位置标为质量零刻度;计算出电压表示数U随物体的质量m变化的函数U=　　　　(表达式中除m外,其余物理量均代入数值),并根据函数关系完成表盘定标.新表盘刻度值分布满足　　　　(选填“均匀分布”“左密右疏”或“左疏右密”).  (3) 对标定方案进行评估时,若采用方案二定标的表盘进行读数,则测量值　　　　(选填“>”“<”或“=”)物体质量的真实值.  【答案】　(1) ①最大值　(2) 48.0　　左疏右密　(3) > 【解题思路】 (1) 闭合开关前,应调节R为最大值.　(2) E=U+(R+r),满偏U=3 V时,由图甲F=0,RF=50 Ω,E=6 V,r=2 Ω,代入得 R=48.0 Ω,由图甲RF=50-F,由于F=mg,则RF=50-mg,联立可得U=,U与m非线性,表盘左疏右密.　(3) 方案二在理想电表上推导的,实际电压表有内阻,测量值比实际值偏小,U=可知测量值大于真实值. 易错提醒 1.读数出错. 2.电路设计容易跟其他方法混淆. 学科网（北京）股份有限公司 $