第16章 专题8 运用幂的运算法则巧计算的三种常见类型-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测配套课件PPT(人教版)

该初中数学课件聚焦八年级上册第十六章整式的乘法，围绕幂的运算法则巧算的三种类型展开，从同底数幂乘法、幂的乘方到积的乘方，通过基础法则复习导入，逐步过渡到单项式、多项式底数运算及法则逆用，搭建从基础到拓展的学习支架。 其亮点在于分层设计题型，涵盖直接运算、逆用法则、解方程等，结合具体例题如逆用同底数幂乘法求3^(m+n+1)的值，培养学生运算能力与推理意识。采用专题突破与多重拓展的教学方法，帮助学生深化对法则的理解与应用，教师可直接用于课堂分层教学，提升教学效率。

八年级数学 上册 第十六章　整式的乘法 专题8　运用幂的运算法则巧计算的三种常见类型 ____运用同底数幂的乘法法则运算__ 题型1　底数是单项式的同底数幂的乘法 计算： (1)(－2)×(－2)4×(－2)3； 解：(1)原式＝(－2)1+4+3＝(－2)8＝28＝256. (2)y3·(－y)·(－y)5·(－y)2. 解：(2)原式＝－(－y)3·(－y)·(－y)5·(－y)2 ＝－(－y)3+1+5+2＝－(－y)11＝y11. 题型2　底数是多项式的同底数幂的乘法 计算： (1)(1－a)2·(a－1)3·(1－a)5； 解：(1)原式＝－(a－1)2·(a－1)3·(a－1)5＝－(a－1)10. (2)(2m－n)3·(n－2m)4·(2m－n)6·(2m－n). 解：(2)原式＝(2m－n)3·(2m－n)4·(2m－n)6·(2m－n) ＝(2m－n)3+4+6+1＝(2m－n)14. 题型3　同底数幂乘法法则的逆用 (1)已知3m＝7，3n＝2，求32+m＋n的值． (2)已知4×22x×23x＝217，求x的值． 解：(1)∵3m＝7，3n＝2， ∴32+m＋n＝32·3m·3n＝9×7×2＝126. (2)∵4×22x×23x＝217，∴22×22x×23x＝217， ∴22+2x+3x＝217，∴2＋2x＋3x＝17， ∴x＝3. ____运用幂的乘方法则运算__ 题型4　直接运用幂的乘方法则求字母的值 已知3×9m×27m＝321，求m的值． 解：∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝31+2m+3m＝321， ∴1＋2m＋3m＝21，解得m＝4. 题型5　逆用幂的乘方法则求式子的值 已知a2n＝3，am＝2. (1)求(a3)2n的值； (2)求a2m+4n的值． 解：(1)∵a2n＝3， ∴(a3)2n＝(a2n)3＝33＝27. (2)∵a2n＝3，am＝2， ∴a2m+4n＝a2m·a4n＝(am)2·(a2n)2＝22×32＝36. 题型6　运用幂的乘方法则解方程 解方程：＝1－. 解：方程可化为＝， 则x－1＝2，解得x＝3. ____运用积的乘方法则运算__ 题型7　逆用积的乘方法则运算 计算：(－0.4)2 026××. 解：原式＝××＝1××＝－. 题型8　运用积的乘方法则求式子的值 已知an＝6，b2n＝4，求(ab)2n－(a2b4)n的值． 解：∵an＝6，b2n＝4， ∴(ab)2n－(a2b4)n＝a2nb2n－a2nb4n＝(an)2b2n－(an)2(b2n)2＝62×4－62×42＝－432. $