14.3.2 角的平分线的判定-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测配套课件PPT(人教版)

该初中数学课件聚焦八年级上册“角的平分线的判定”及三角形角平分线性质，通过新情境（如直尺相交）导入，衔接角平分线性质，以基础达标到能力进阶的分层练习为支架，构建知识脉络。 其亮点在于融合数学眼光（新情境问题）、数学思维（推理证明），如公园建凉亭题培养抽象能力，外角平分线交点证明题提升推理意识。采用分层练透与教材改编，帮助学生规范表达，教师可利用其实施分层教学，提升效率。

八年级数学 上册 第十四章　全等三角形 14.3　角的平分线 课时2　角的平分线的判定 A B 5 B A 125° A 7 50 角的平分线的判定 如图，两把相同的直尺的一边分别与射线OB，OA重合，另一边相交于点P，则OP平分∠BOA的依据是( ) 1题图 A．在一个角的内部，到角的两边距离相等的 点在这个角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角的两边距离相等 C．角平分线是对称轴 D．以上均不正确 如图，∠AOB＝80°，点C是∠AOB内一点，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，且CD＝CE，则∠DOC的度数是( ) A．35° B．40° C．45° D．50° 2题图 如图，∠A＝∠B＝90°，BM＝5，当AM＝___时，点M在∠ANB的平分线上． 3题图 (教材练习改编)如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上． 4题图 4题答图 证明：如答图，作FM⊥AB于M，FN⊥BC于N，FG⊥AC于G. ∵BF平分∠CBD, FM⊥AB, FN⊥BC，∴FM＝FN. 同理，FG＝FN，∴FM＝FG. 又∵FM⊥AB，FG⊥AC， ∴点F在∠DAE的平分线上． 三角形的角平分线 在三角形中，到三边距离相等的点是 ( ) A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高线的交点 D．内部任意一点 如图，在△ABC 中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点 P，若点 P 到边 BC的距离为 1，△ABC的周长为 12，则△ABC的面积为( ) A．6　 B．7 C．8　 D．9 6题图 如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB，BC，CA的距离OF＝OD＝OE，若∠BAC＝70°，∠BOC＝____________． 7题图 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝∠ACB，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，BD，CE相交于点F.求证：FA平分∠DFE. 8题图 证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB， ∴∠BDC＝∠CEB＝90°. 在△BEC和△CDB中， ∴△BEC≌△CDB(AAS)，∴BE＝CD. ∵AB＝AC，∴AE＝AD. 又∵AE⊥CE，AD⊥BD， ∴FA平分∠DFE. 如图，△ABC 是一个正在修建的公园．要在公园里修建一座凉亭 H，使该凉亭到公路 AB，AC的距离相等，且使得S△ABH＝S△BCH，则凉亭H是( ) 1题图 A．∠BAC的平分线与AC边上中线的交点 B．∠BAC的平分线与 AB 边上中线的交点 C．∠ACB的平分线与AC边上中线的交点 D．∠BAC的平分线与BC边上中线的交点 如图，已知∠AOB，P为∠AOB内部一点，过点P作PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B，PA＝PB，C为OP上一点，CD⊥OB于点D，且CD＝7，则点C到OA的距离是___． 2题图 如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，OD⊥BC于点D.若OD＝3，△ABC的面积是75，则△ABC的周长为______． 3题图 (教材习题改编)如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.求证：∠DMA＝90°. 4题图 4题答图 证明：如答图，过M作ME⊥AD于点E. ∵DM平分∠ADC，∠B＝∠C＝90°，ME⊥AD， ∴MC＝ME，2∠ADM＝∠ADC. ∵M是BC的中点，∴BM＝MC＝ME. ∵ME⊥AD，∴AM是∠DAB的平分线， ∴2∠DAM＝∠DAB. ∵∠B＝∠C＝90°，∴∠B＋∠C＝180°， ∴AB∥CD，∴∠BAD＋∠ADC＝180°， ∴2∠DAM＋2∠ADM＝180°，∴∠ADM＋∠DAM＝90°， ∴∠DMA＝90°. $