第十章 电路及其应用 章末小结（举一反三·讲义）物理沪科版必修第三册

该高中物理电路单元复习讲义以“知识模块+方法提炼”构建体系，通过表格对比伏安法内接外接差异，用程序法、串反并同法等梳理动态分析路径，清晰呈现电路结构、能量转化等重难点及内在联系。 讲义亮点在于情境化例题设计，如智能洗衣机压力控制电路分析，结合变式题分层训练，培养科学思维与探究能力。实验专题含多用电表使用等操作要点，助力学生自主复习，教师可据此实施精准教学。

第十章 电路及其应用 章末小结 【新教材沪科版】 电路结构，电流表、电压表的改装 电路动态分析、能量分析 测定值电阻、电流表、电压表的内电阻 测电源的电动势和内电阻 多用电表欧姆档测电阻 模块二 知识精讲 情景导入 如何才能学好电路知识呢？ 知识归纳 【知识点1 动态分析问题】 1．基本思路 “先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化。 “先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分。 “先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路。 2．分析方法 (1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即 (2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。 (3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)；“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。 2．规律总结 (1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定 (或 )。 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多，则电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多，则电路的总电阻 。 (3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。 【例1】（2026·广东佛山市顺德区·二模）（多选）智能洗衣机能根据衣物的重量自动投放洗衣液，如图为简化的部分工作电路图。已知电源A电动势为12V，内阻为1Ω，，电阻阻值随所受压力变化的关系式为（的单位为Ω，的单位为N）。当两端电压超过临界值3.6V时，使控制电路接通，电磁铁吸动衔铁，接通对应的投放洗衣液工作电路。下列说法正确的是（　　） A. 当衣物重量减小时，两端的电压增大 B. 当衣物重量大于临界值时会接通工作电路2 C. 当两端电压达到临界值时，压力为10N D. 为了提高电压临界值，只需要增大的阻值 【变式1-1】（2026·湖南省湖南湘一名校联盟·二模）（多选）如图1所示，定值电阻，，为滑动变阻器，最大阻值为，电表均为理想电表。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，电路稳定时读出电压表和电流表的示数，得到关系如图2所示。下列说法正确的是（ ） A 将滑片P向下移动，则电压表示数变大 B. 电源内阻 C. 电源电动势 D. 将滑片P由ab正中间位置滑动到b点过程中，电容器C充电 【变式1-2】（多选）如图所示，电源电动势恒定，内阻为，定值电阻和的阻值均等于，滑动变阻器的总阻值也等于，电容器的电容为，电流表可视为理想表。闭合开关，将滑动变阻器滑片从向缓慢滑动。下列说法正确的是（　　） A. 理想电流表示数一直减小 B. 电容器的电量先增大后减小 C. 电源的效率一直减小 D. 电源的输出功率一直减小 【变式1-3】（2026·江苏省徐州市第三中学·一模）如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。将开关S闭合，有一带电粒子静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（　　） A. 仅将A板上移，P点电势升高 B. 仅将A板上移，粒子仍保持静止不动 C. 仅增大光敏电阻的光照强度，灯泡L将变暗 D. 仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，电阻R中有向下的电流 【知识点2 能量分析】 一、部分电路能量分析 1．电功：导体中的自由电荷在 作用下定向移动，在这个过程中，静电力就对电荷做了功，静电力做的功称为电功。其公式：W＝qU＝ 。电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。 2．电功率：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。其公式：P＝＝ 。 3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟 的二次方成正比，跟导体的 及通电时间成正比。其公式： 。 4．热功率：电流通过导体发热的功率。其表达式：P＝＝ 。 5．电功率P＝UI和热功率P＝I2R的应用 (1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝ ，热功率均为P热＝ 。 (2)对于纯电阻电路：P电＝P热＝UI＝I2R＝。 (3)对于非纯电阻电路：P电＝UI＝ ＋P其他。 二、闭合电路能量分析 1．电源的总功率 (1)任意电路：P总＝ ＝ ＋IU内＝P出＋P内。 (2)纯电阻电路：P总＝ ＝。 2．电源内部消耗的功率 P内＝ ＝IU内＝P总－P出。 3．电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝ ＝IE－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝ ＝。 (3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系 P出＝UI＝I2R＝R＝＝。当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝。 ①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝ 。 ②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 4．电源的效率 (1)任意电路：η＝×100%＝×100%。 (2)纯电阻电路中η＝×100%＝×100%。 (3)提高纯电阻电路效率的方法 η＝×100%＝×100%＝×100%，R越大，η越高。 【例2】（2026·陕西省榆林市·三模）如图，电池组的电动势，内电阻，电阻，，小电动机M的内电阻。当小电动机M稳定转动时，电流表A的读数为0.5A，求： （1）电路中的总电流； （2）电源的输出功率； （3）电动机消耗的电功率。 【变式2-1】（2026·海南省直辖县级行政单位琼海市嘉积中学·二模）（多选）在如图所示的电路中，电源电动势为6V，内阻r=0.5Ω，定值电阻R1=8Ω，R2=0.5Ω。当开关闭合后，理想电压表示数为1.0V，内阻为rM=0.5Ω的电动机恰好正常工作，则（　　） A. 电动机的额定电压0.75V B. 电源的效率约为83.3% C. 电动机的输入功率为6W D. 电动机的额定电流为2A 【变式2-2】（2026·河北承德市强基联盟·一模）（多选）某电路如图所示，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P位于a端，电路稳定时电流表示数I1=I0，电压表示数为U1，此时电动机不转；当滑动变阻器的滑片P位于b端，电路稳定时电流表示数I2=3I0，电压表示数为U2=4U1，此时电动机正常工作。已知电源内阻为r，R1=r，电动机内阻，电容器的电容为C，电流表和电压表可视为理想电表，则（　　） A. 电源电动势为9I0r B. 滑动变阻器最大阻值为 C. 电动机正常工作时输出功率为 D. 滑片P从a缓慢移到b过程中通过R3的电荷量为 【变式2-3】（2026·山东菏泽市·一模）某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入直流电，消耗，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（　　） A. 直流电源输出功率为 B. 单根导线电阻为 C. 融冰电流大小为 D. 若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2倍 【知识点3 定值电阻、电阻率的测量】 一、定值电阻的测量 1．【伏安法测电阻】 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx，测量值大于真实值 R测＝＝<Rx，测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适用于测量 大电阻 小电阻 2．【等效法测电阻】 如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数 I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值． 3．【等势法测电阻】 在ab间接一灵敏电流计，如图所示，当其读数为 时即Uab＝0，相当于ab间断路，此时φa＝φb , 则有IR1＝I′R3，IR2＝I′R4，两式相除得＝，即 R1R4＝R2R3，此时交叉电阻的乘积相等，所以知道其中任意三个电阻就可以求出第四个电阻的阻值。 4．【伏伏法测电阻】 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 (1)条件：电压表V2的量程必须 电压表V1的量程且能搭配使用。 (2)技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 (3)原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1＝R0 ；如果r1已知，可以求出R0＝r1。②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝＋＝，则被测电阻为Rx＝＝。同理：如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。 5．【安安法测电阻】 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 (1)条件：电流表A2的量程必须 电流表A1的量程且能搭配使用。 (2)技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 (3)原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2 ，电流表A1的内阻为r1。则： ①图甲中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 ②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋Rx)＝(I2－I1)R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 6．电表的选用原则 (1)不使电表受损原则：保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程。 (2)尽量减少误差原则：使指针有较大偏转(一般大于满偏的)，以减少实验误差。 7．电流表的内接和外接的选择标准 计算法：当RA≪Rx或Rx> 时，选用电流表内接法；当RV≫Rx或Rx< ，选用电流表外接法(大内偏大，小外偏小)。 实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法 8．控制电路的接法——滑动变阻器的限流式、分压式接法 (1)两种接法的比较(不考虑电源内阻) 项目 限流式接法 分压式接法 两种接法 电路图 负载Rx上 电压调节 范围 ≤U≤E (R0为滑动变阻 器最大阻值) 0≤U≤E 负载Rx上 电流调节 范围 ≤I≤ (R0为滑动变阻 器最大阻值) 0≤I≤ 闭合S前 滑片P位置 b端 a端 (2)滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况 ①要求电压表能从 开始读数； ②当待测电阻Rx R0(滑动变阻器的最大阻值)时； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 (3)滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式接法结构简单、耗能少，优先使用限流式接法。 二、电阻率的测量 1．【实验原理】 由R＝ρ得ρ＝ ，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 2．【实验器材】 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器， 。 3．【实验步骤】 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个 位置各测一次直径，求出其平均值d。 (2)连接好伏安法测电阻的实验电路。 (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的 长度，反复测量三次，求出其平均值l。 (4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值 的位置。 (5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 (6)将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率。 4．【数据处理】 (1)在求Rx的平均值时可用两种方法 ①用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 ②用U－I图线的斜率求出。 (2)计算电阻率 将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式 ρ＝Rx＝。 5．【注意事项】 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表 接法。 (2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。 (3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝 ，反复测量三次，求其平均值。 (4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 (5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。 (6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过 ，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 (7)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉 一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以 考虑。 【例3】（2026·陕西省榆林市·三模）为尽可能精确测定待测电阻Rx的阻值（约为200Ω），准备器材如下： 电池组E（电动势3V，内阻不计）； 电流表A1（量程0~15mA，内阻约为100Ω）； 电流表A2（量程0~300μA，内阻为1000Ω）； 滑动变阻器R1（阻值范围0~20Ω，额定电流2A）； 电阻箱R2（阻值范围0~9999.9Ω，额定电流1A）； 开关、导线若干。 （1）如图所示的电路中，将电阻箱R2的阻值调到9000Ω，在a、b两处分别接入电流表，其中在a处接入的电流表为__________（填写器材代号）。 （2）调节滑动变阻器R1，其中一只电流表的示数如图所示，其示数为__________mA；此时另一只电流表的示数为150μA，则待测电阻Rx的阻值为__________Ω；（保留三位有效数字） （3）利用提供的实验器材，以下电路设计方案中也能够比较精确测定Rx阻值的是（　　） A B. C. 【变式3-1】（2026·广东佛山市顺德区·二模）顺德家电产业在全国占据非常重要的地位。其中智能家居中常用光敏电阻（阻值随光照强度增大而减小）自动控制照明电路。某实验小组欲测定某光敏电阻在特定光照强度下的阻值，现有如下器材： 待测光敏电阻（光照强度为时，阻值约为1kΩ∼2kΩ） 电源（电动势3V，内阻不计） 电流表（量程，内阻） 电流表（量程，内阻未知） 滑动变阻器（最大阻值，额定电流） 定值电阻 开关S、导线若干 （1）实验电路设计：由于缺少电压表，小组决定将电流表与定值电阻串联改装成电压表。请在甲图虚线框内画出测量光敏电阻阻值的实验电路图（要求滑动变阻器采用分压式接法，电流表外接）。 （2）实验操作：闭合开关S，改变滑片位置，记录电流表、的示数。某次实验电流表示数如乙图所示，则其读数为______mA； （3）实验数据处理：某次测量中，电流表的示数为，电流表的示数为，则待测光敏电阻的阻值表达式______（用题中字母表示）。 （4）系统误差分析：该实验方案中，测得的光敏电阻阻值与真实值相比______（填“偏大”“偏小”或“无系统误差”）。 （5）实际应用分析：若将该光敏电阻与一个阻值为1.5kΩ的定值电阻串联后接在3V电源两端，当光照强度增大时，电源的总功率将会______（填“增大”“减小”或“不变”），原因是______。 【变式3-2】（2026·海南省直辖县级行政单位琼海市嘉积中学·二模） （1）在使用多用电表测量某元件的阻值时，先将多用电表开关置于欧姆“×10”挡，然后将红、黑表笔短接进行_________，再进行测量，发现指针指在a位置，该同学需将欧姆表换挡至_________（选填“×1”或“×100”）挡，再次重复上述操作，发现指针指在b位置，可知该元件阻值为_________Ω。 （2）①在测定某金属丝的电阻率实验中，金属丝接入电路的长度为L=10cm，直径测量值如图1所示，则该金属丝的直径d为_________mm； ②为了测定该金属丝的阻值，同学们设计了如图2所示的测量电路； ③调节滑动变阻器滑片至合适位置，电压表读数为U、电流表（内阻RA =2Ω）读数为I，则电阻率表达式为ρ=_________（用U、I、RA、d、L表示），代入具体数值即可算出金属丝的电阻率。 【变式3-3】（2026·福建福州市·二模）磁敏电阻是一种基于磁阻效应的电阻元件，可用于磁感应强度测量。某磁敏电阻的阻值随磁感应强度的变化规律如图甲所示，某小组利用其特性设计了一款磁感应强度大小测量仪，电路图如图乙所示，提供的器材有： A.磁敏电阻（工作范围为） B.电源（电动势为3V，内阻不计） C.电流表（量程为3.0mA，内阻不计） D.电阻箱（最大阻值为） E.定值电阻（阻值） F.定值电阻（阻值为） G.开关，导线若干 （1）按照图乙所示连接实验电路________，定值电阻应选________（选填“”或“”） （2）按下列步骤标注表盘： ①闭合开关，然后将开关向端闭合，将电阻箱调为________，标记电流表此时指针对应的刻度线为1.5T； ②逐步减小电阻箱的阻值，依据图甲规律，将电流表的“电流”刻度线标记为对应的“磁感应强度”值； ③将开关向端闭合，测量仪即可正常使用。 （3）用标注好的磁场测量仪进行测量，若电流表的指针指在如图丙所示的位置，记录电流表示数为________mA，则此时对应磁感应强度为________T（结果保留两位有效数字）。 【知识点4 电表改装及电流表、电压表内阻的测量】 一、电表的两种改装的比较 改装方式 改装成电压表 改装成电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 所需电阻 阻值 R＝－Rg R＝ 改装后 的量程 U＝Ig(Rg＋R) I＝Ig 校准电路 二、用“电流表半偏法”测电阻 1．实验原理图如图所示，要求R1≫RA，先调节R1，使电流表 ，故开关S2闭合时，总电流变化极小，认为不变，仍为Im，若电流表读数变为原来的 ，则R2中电流与流过电流表的电流相同，且并联电路电压相等，所以RA＝R2。 2．误差分析 (1)测量值偏小：RA测＝R2 RA真。 (2)原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 (3)减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1 RA。 三、用“电压表半偏法”测电阻 1．实验原理图如图所示，要求RV≫R1，先调节R1，使电压表 ，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为 时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2。 2．误差分析 (1)测量值偏大：RV测＝R2>RV真。 (2)原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。 (3)减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1 RV。 【例4】（2026·安徽省阜阳第一中学·二模）小明利用如图甲所示的电路进行了电流表的改装，改装后的电流表有两个量程，分别为，其中表头的满偏电流内阻。 （1）电路图甲中，定值电阻________、定值电阻_______（结果请均保留2位有效数字） （2）现将改装后的量程为的电流表的接线柱接入电路，且用表示，然后设计了如图乙所示的电路，测量了某蓄电池的电动势和内阻，其中当电阻箱的阻值为时、表头的示数为，当电阻箱的阻值为时、表头的示数为，则该蓄电池的电动势________V、内阻_________。（结果请均保留2位小数） （3）小明为了对改装后量程为的电流表进行校对，设计的电路如图丙所示，电路中选用了（2）中的蓄电池作为电源，其中电路中标准电流表的量程为内阻为，校对时标准电流表的示数调节范围从，则电路中定值电阻，滑动变阻器应选最大阻值为__________的。（填字母） A. B. C. D. 【变式4-1】（2026·湖南省长沙市名校·第二次调研）某实验小组的同学研究一个标有“14V 7W”字样的灯泡L的电压随电流的变化特点，实验室提供的器材如下： A．电源（电动势15V，内阻很小）； B．电压表V（量程3V，内阻）； C．电流表A（量程，内阻约）； D．小灯泡（14V、7W）； E．定值电阻； F．定值电阻； G．定值电阻； H．滑动变阻器（阻值范围为，额定电流为2A）； I．滑动变阻器（阻值范围为，额定电流为1A）； J．开关、导线若干。 （1）实验前改装时，电压表与定值电阻______（选填“串”或“并”）联，该同学选用的定值电阻应为______（选填“”“”或“”）； （2）实验器材中备有两个滑动变阻器，该实验应选用的是______（选填“”或“”），实验要求能够较准确的画出灯泡的伏安特性曲线，请在虚线框中帮助该同学画出实验电路原理图______； （3）在研究小灯泡电压随电流的变化特点时，若某次读取电流、电压分别为、U0，则在如图所示坐标纸上描点时对应坐标为______（用、U0表示），依次描点绘图得到如图所示伏安特性曲线； （4）直接将该灯泡接到电动势为15V，内阻为的电源两端时，灯泡L消耗的电功率为______W（保留2位有效数字）。 【变式4-2】（2026·陕西省西安市新城区·三模）某同学要测量一个量程为、内阻阻值在~之间的电压表的内阻。 （1）该同学先用多用电表欧姆挡粗测该电压表的内阻，机械调零后，将选择开关拨到欧姆挡___________（填“×10”“×100”或“×1k”）挡，接着进行___________。将红表笔接电压表的___________（填“+”或“-”）接线柱，黑表笔接另一个接线柱，这时欧姆表表盘指针所指的位置如图甲所示，测得电压表内阻___________。 （2）为了精确测量该电压表的内阻，该同学从实验室选取如下器材：电压表：量程为、内阻约，阻值为3000Ω的定值电阻，最大阻值为的滑动变阻器，电动势为的直流电源，开关一个，导线若干。连接成的实物图如图乙所示，则电路中被测电压表应是___________（填“V1”或“V）；请在图丙方框中画出电路图______。 （3）在图乙中，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最___________（填“左”或“右”）端，闭合开关，调节滑动变阻器，使两电压表指针偏转较大，记录电压表、的示数、，则测得电压表内阻___________。 【变式4-3】（2026·四川省绵阳市南山中学·二模）物理小组的同学在实验室练习测量某电流表的阻值，老师提供了如下器材： A.电流表（量程，内阻较小） B.电压表（量程，理想电压表） C.滑动变阻器（最大阻值为） D.滑动变阻器（最大阻值为） E.电源（电动势为，内阻较小） F.电阻箱 G.开关， H.导线若干 经过讨论，他们设计了如图甲所示的电路。 （1）应选择的滑动变阻器为______（选填“C”或“D”）。 （2）断开开关，闭合开关前，图甲中滑动变阻器的滑片应放置在滑动变阻器______（选填“左端”“右端”或“中间”）位置。改变滑动变阻器滑片位置使电流表的读数等于其量程。保持滑动变阻器阻值不变，闭合开关，调节电阻箱阻值，使电流表读数等于。图乙是电阻箱调节后的面板，则电流表的内阻为______，该测量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （3）替换为未知大内阻电源后，保持电阻箱阻值不变并闭合。闭合，调节滑动变阻器滑片，记录多组电压和电流数据，绘制图像如图丙。若电流表内阻测量无误，则电源电动势为______，内阻为______。 【知识点5 测电源电动势和内电阻】 1．不变的实验原理 测量电动势和内阻的三种法： (1)伏安法：电压表、电流表、滑动变阻器组合使用。 (2)安阻法：电流表、电阻箱组合使用。 (3)伏阻法：电压表、电阻箱组合使用。 2．必备的实验器材 电池(待测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸。 3．通用的数据处理方法 (1)公式法；　(2)图像法。 4．共同的注意事项 (1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较 的旧电池。 (2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要 。 (3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。 (4)若U-I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝确定。 5．共同的误差分析 (1)偶然误差：用图像法求E和r时作图不准确。 (2)系统误差：电压表分流。 (3)本实验中测量结果：E测<E真，r测<r真。 【例5】（2026·河北省衡水市·三模）某实验小组在测定电源电动势和内阻的实验中，除待测电源（电动势约为，内阻约为）外，实验室提供了以下器材： A.电流表（量程，内阻） B.电压表（量程，内阻约） C.电压表（量程，内阻约） D电阻箱 E.滑动变阻器 F.滑动变阻器 G.开关、导线若干。 （1）为尽量减小实验误差，实验中电压表选择_____；为了实验操作方便，滑动变阻器选择_____。（填写器材前的字母代号） （2）由于所给电流表的量程太小，实验小组用电阻箱与电流表并联，可使其量程扩大，取，则改装后的电流表量程为原量程的_____倍。 （3）把改装后的电流表记作，则应该选择的实验电路是下图中的_____（选填“甲”或“乙”）。 （4）根据实验数据画出图线（是电压表读数，是改装后电流表A的读数），如图丙所示。由图线可得，待测电源的电动势_____，内阻_____。（结果均保留三位有效数字） （5）用上述电源（电动势为，内阻为）给不同的电动机供电，若电动机直流电阻为，两端电压为，通过的电流为，则电动机获得最大功率的条件是_____。（多选） A. B. C. D. 【变式5-1】（2026·四川内江市威远中学校·二模）某物理兴趣小组想测定一种特殊电池的电动势E和内阻r。利用下列器材进行实验： A.毫安表A1（量程为0~0.2mA，内阻 B.毫安表A2（量程为0~200mA，内阻约为0.003Ω）； C.滑动变阻器R(0~15Ω); D.定值电阻（阻值3Ω和阻值为6Ω可选）； E.定值电阻 F.开关一个，导线若干。 （1）为了使测量结果尽可能精确，请将图甲虚线方框内的实验电路图补充完整_______。 （2）实验时，A1的示数为I1，A2的示数为I2，根据实验数据绘出I1-I2的图像如图乙所示，则所选的定值电阻R0=_____（填"3Ω"或"6Ω"），该电池的电动势E=_______V，内阻r=_______Ω。（后两空结果均保留三位有效数字） 【变式5-2】（2026·吉林省白山市·二模）某同学用如图甲所示的电路来测量电源的电动势E和内阻r，已知图中电流表的内阻为，定值电阻的阻值为，实验开始前三个开关均断开。实验的主要步骤如下： A．闭合和，调节滑动变阻器的滑片在某个位置，读出电流表的示数为，保持滑片的位置不变，再断开，读出电流表的示数为； B．移动滑片的位置，重复A步骤的实验操作，多测几组、相对应的数值，作出的函数关系图像如图乙所示： C．断开，闭合和，读出电流表的示数为。 （1）该同学通过理论分析，发现图乙中斜率k和截距b的单位均为安培（A），请你帮忙找出斜率和截距绝对值的大小关系：k_____b，（必须填“=”、“>”或“<”）： （2）计算得出乙图斜率的绝对值为k，则电源的电动势________，内阻________（用题中的已知量来表示）。 【变式5-3】（2026·湖北省孝感市教科研楚天协作体·一模）现在新能源汽车用的电源大多数为锂离子电池，它的主要优点是单位质量放电量大，寿命长，长时间不使用时电能损耗较少。某实验小组测量某个新型锂电池组的电动势（约为40V）和内阻（约为5Ω），进行了以下实验： （1）为完成本实验需要将实验室量程为4V、内阻为4kΩ的电压表改装成量程为40V的电压表使用，需要串联一个___________kΩ的定值电阻R0。 （2）该小组设计了如图1所示电路图进行实验，正确操作后，利用记录的数据描点作图得到如图2所示的的图像，其中U为电压表读数（电压表自身电压），R为电阻箱的读数，图中a=1.00，b=0.22，c=0.68。若不考虑电压表分流带来的影响，由以上条件可以得出电源电动势E=___________V；内阻r=_________Ω（计算结果均保留两位有效数字）。 （3）若考虑电压表分流，上述测量值与真实值相比：电动势的测量值___________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”），电源内阻测量值___________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 【知识点6 多用电表测电阻的原理】 一、电阻表原理(多用电表测电阻原理) 1．构造：如图所示，电阻表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成。 电阻表内部：电流表、电池、调零电阻串联。 外部：接被测电阻Rx。 全电路电阻R总＝Rg＋R＋r＋Rx。 2．工作原理：闭合电路欧姆定律I＝。 3．刻度的标定：红、黑表笔短接(被测电阻Rx＝0)时，调节调零电阻R，使I＝Ig，电流表的指针达到满偏，这一过程叫欧姆调零。 ①当I＝Ig时，Rx＝0，在满偏电流Ig处标为“0”。(图甲) ②当I＝0时，Rx→∞，在I＝0处标为“∞”。(图乙) ③当I＝时，Rx＝Rg＋R＋r，此电阻值等于电阻表的内阻值，此时的Rx叫 电阻。(图丙) 二、注意事项 1．红表笔插入“＋”孔，黑表笔插入“－”孔。 2．区分“两个零点”：机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，用表盘下边中间的定位螺丝调零；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，用电阻挡的调零旋钮调零。 3．测电阻时 (1)待测电阻与电源一定要 。 (2)两手一定不要同时接触两表笔金属杆。 (3)指针指 附近较准，否则需要换挡。 (4)每换一挡 重新欧姆调零。 (5)读出示数要乘以倍率。 4．使用完毕，选择开关要置于OFF挡或交流电压最高挡，长期不用应取出电池。 【例6】（2026·河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）·二模）某同学利用实验室实验器材制成了简易的欧姆表，该简易欧姆表有×10、×1两个倍率，如图所示，已知电流计（内阻Rg=60Ω，量程为Ig=1mA）、滑动变阻器R（最大阻值为1500Ω）、电阻箱（0~499.9Ω）、干电池（E=1.2V，r=0.8Ω）。 （1）电路中M应为______（填“红”或“黑”）表笔；断开开关S时，应为______（填“×10”或“×1”）倍率。 （2）断开开关S，调节滑动变阻器R使电流计满偏，则滑动变阻器接入电路的电阻值为______Ω，当电流表的指针偏转角度为满偏的时，此时所对应的电阻阻值应为______Ω。 （3）这位同学发现，表内电池的电动势已经下降，但仍然可以调零。实际测量时，实际阻值为240Ω的标准电阻的测量值为300Ω，分析可知表内电池的电动势等于______V。 【变式6-1】（2026·河北沧州市·一模）某科学小组受电阻表工作原理的启发，设计了一个测量电阻的方法，其工作电路图如图甲所示。 图甲中对应的器材规格为： 定值电阻、、、的阻值均为 电阻箱（阻值为） 滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为） 电源E（电动势为15V，内阻较小） 毫安表A（量程为，内阻较小） 开关，多触点选择开关，导线若干 该小组进行如下操作： （1）按照图甲所示电路图连接实物后，将鳄鱼夹a、b进行短接，将电阻箱阻值调到最大，滑动变阻器的滑片移至最__________（填“左”或“右”）端，将多触点选择开关打在位置1，闭合，调节滑动变阻器，使毫安电流表指针指在图乙所示的位置，则此时电流表示数__________mA，将此示数作为测量未知电阻的标定值。 （2）保持滑动变阻器的滑片不动，用鳄鱼夹a、b夹住待测电阻两端。将依次打在位置1、2、3，发现电流表示数均小于标定值I；打到位置4、5时，电流表示数大于标定值I，由此确定的阻值在__________（填“0~100”“100~200”“200~300”或“300~400”）范围内。 （3）将重新打在位置__________（填“1”“2”“3”“4”或“5”），调节电阻箱的阻值，直到电流表指针重新回到标定值位置，此时电阻箱的阻值为，可得的阻值为__________。 （4）对此实验原理或装置，写出一条提高测量准确程度的方法__________。 【变式6-2】（2026·辽宁省沈阳市·一模）某实验小组制作一个简易欧姆表如图所示，已知电流计的量程，内阻，定值电阻， 电池电动势， 内阻，为调零电阻。 （1）此欧姆表端接 ______（填“红”或者“黑”）表笔。 （2）该电流计表盘上刻度线对应的电阻值是______。 （3）若用此欧姆表来测量某电压表内阻，正确连接后，欧姆表读数为，推测电压表电压值为______。 （4）当欧姆表的电池电动势下降到、内阻增加了，但仍可正常调零，若测得某电阻为，则这个电阻的真实值为______。 【变式6-3】（2025·安徽省马鞍山市·二模）实验小组把一只量程、内阻大约十几欧的毫安表改装成欧姆表。改装好的欧姆表电路如图甲所示，R为滑动变阻器，电源的电动势。 （1）图甲中A接______（选填“红”或“黑”）色表笔。 （2）滑动变阻器R应选用下列中的______。（填正确答案标号） A. “0.6A，100Ω” B. “0.6A，200Ω” （3）欧姆调零后，用欧姆表测量电阻时指针指在6.0mA处，则被测电阻的阻值为______Ω。 （4）实验小组还想进一步测量该毫安表的内阻，除上述电源、滑动变阻器R外，可供使用的主要器材有：电压表V（量程1V，内阻很大）、定值电阻（阻值为150.0Ω）、开关S、导线若干。 ①将图乙虚线框内电路补充完整_____； ②当毫安表的示数为时电压表的示数为，则______。（用题中所给物理量符号表示） 模块三 课后作业 一、选择题 1．（2026·山东菏泽市·一模）（多选）智能家居中的光窗系统常利用光敏电阻自动调节窗帘。如图所示，控制电路由电源（电动势为，内阻）、定值电阻、光敏电阻（光照增强时阻值减小），电机M及电流表A、电压表（均视为理想电表）组成。电机在通过电流超过临界值之前不启动（可视为纯电阻），启动后牵引窗帘遮挡光敏电阻直至电流小于临界值。若外界光照突然增强，电机通过电流始终未超过临界值，则（　　） A. 电流表示数增大，电压表示数增大 B. 电流表示数减小，电压表示数减小 C. 通过的电流变大，电机的电流减小，且通过的电流增加量大于通过电机的电流减小量 D. 电源的输出功率一定减小 2．（2026·四川省眉山中学校·一模）（多选）光控开关是“太阳能路灯”实现自动控制的重要元件，其内部电路的简化原理图如图，Rt为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小），忽略灯阻值由于亮度变化的影响。在黎明时分，闭合开关，环境光照稳定时，电容器两板间小液滴处于静止状态，则环境光照逐渐增强时（　　） A. 灯、灯均逐渐变暗 B. 灯的电压与电流的变化量之比不变 C. 电源的输出功率一定是先变大后变小 D. 小液滴向上运动，在接触极板前机械能增大 3．（2026·广西省桂林市·一模）如图甲所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图乙所示的电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是（　　） A. R1<R2 B. R1>R2 C. U1=U2 D. U1>U2 二、填空题 4．某电学实验兴趣小组结合物理课本上的多用电表结构示意图及实验室现有器材，设计了如图所示可以当作“”“”两个倍率使用的欧姆电表。他们使用到的器材有： 电源E（电动势，内阻忽略不计） 定值电阻、 电流表G（量程为，内阻） 滑动变阻器R（最大阻值为） 单刀双掷开关S （1）按照多用电表的原理，接线柱B端应该接__________表笔（选填“红”或“黑”）； （2）当单刀双掷开关S拨到2端时，欧姆表的倍率为___________（选填“”或“”）；将红黑表笔短接调节电阻R进行欧姆调零，当电流表G满偏时，通过红黑表笔的电流__________mA； （3）当欧姆表倍率取“”，将红黑表笔短接进行欧姆调零后电阻__________； （4）选用“”挡测量时，电流表偏转，则待测电阻__________。 5．（2026·湖南省湖南湘一名校联盟·一模）某中学物理实验小组通过查阅资料了解到在如图1所示的电路中，当两个电池的电动势相等时，灵敏电流计G示数为0。根据此原理，他们准备测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率。实验过程如下： （1）实验小组用螺旋测微器测量该金属丝的直径D，如图2所示，读数为________mm，用游标卡尺测量该金属丝的长度L，如图3所示，读数为________mm。 （2）小组成员从实验室中找来一些器材，设计了如图4所示的电路图，图中、为电阻箱，为待测金属丝，标准电源（内阻不计）的电动势和定值电阻的电阻为已知量，是可以使用但电动势未知的电源，G为灵敏电流计。 ①定值电阻r的作用是________； ②将A与b、B与c相连，闭合开关、，调节电阻箱、，使开关闭合时，灵敏电流计示数为0。记录此时电阻箱和的示数、，则此时定值电阻两端电压为________（用、、表示）； ③将A与a、B与b相连，闭合开关、，再次调节电阻箱、，并保持、阻值之和与②中相同，使开关闭合时，灵敏电流计示数为0。记录此时电阻箱和的示数、，则待测金属丝的阻值为________（用、、表示）。 （3）由电阻定律及的阻值，即可求得该金属丝的电阻率。 6．实验室有以下器材： 电源E：电动势约为3V，内电阻较小 电流计G：满偏电流Ig=100mA，标记内阻Rg =50Ω 电压表V：量程（0~3V，内阻RV约为10kΩ 滑动变阻器R1：最大阻值约25Ω 滑动变阻器R2：最大阻值约200Ω 电阻箱R3：最大阻值99.9Ω 开关S和导线若干 （1）某物理学习小组首先将电流计G和电阻箱R3连接改装成量程为0~0.6A的电流表A1，应将G表与电阻箱R3______（填“串”或“并”）联；根据标记的内阻应将电阻箱R3的阻值调整为___________Ω。 （2）学习小组用改装完毕的表A1测定电源E的电动势和内电阻，电路如图1。实验中应选用的滑动变阻器是___________（填“R1”或“R2”）。正确实验得到多组电压表V及电流计G的示数I如下表： 次数 1 2 3 4 5 U/V 2.60 2.30 2.00 1.75 1.55 I/mA 20 38 63 82 98 根据表中数据在图2上描点，绘制U-I关系图线___________。 （3）根据绘制的U-I图线，求得电源E的电动势为___________V，内电阻为___________Ω。（保留3位有效数字） 7．（2026·四川省合江县马街中学校·上学期二模）实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图1所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的图像如图2所示。 （1）图1的电路图为下图中的__________。（选填“A”或“B”） （2）如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2得到该电池的电动势__________V，内阻__________。 （3）实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图2中重新绘制图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将__________，与纵坐标轴交点的数值将__________。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 8．（2026·浙江名校协作体G12联盟·二模）某实验小组探究一热敏电阻阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有： A．待测热敏电阻 B．烧杯、热水、温度计 C．微安表（量程，内阻等于） D．电压表（量程0~1.5V，内阻约） E．滑动变阻器（最大阻值为，额定电流2A） F．滑动变阻器（最大阻值为，额定电流0.5A） G．电源E（电动势1.5V，内阻约为） H．多用电表，开关一个，导线若干 （1）先用多用电表（如图甲）预判热敏电阻随温度的变化趋势。将热敏电阻置于烧杯内，将水温调节至80℃，多用电表选择开关置于欧姆挡“×100”位置，将两表笔短接，旋动部件_________（选填“A”或“B”），使指针指向右边“”。将红、黑表笔并接在热敏电阻两端，多用电表的示数如图甲所示，此时热敏电阻阻值为_______。热水温度缓慢降至20℃的过程中，相同倍率下，多用电表指针偏转角越来越小，由此可判断热敏电阻阻值随温度的降低而_________（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 （2）为了精确测量不同温度下该热敏电阻的阻值，小组利用已有器材设计电路重新测量。要求通过热敏电阻的电流从零开始增大，为了调节方便，滑动变阻器应该选择（填器材前的字母标号）_________； （3）请你按照实验要求用笔画线代替导线在答题卷中完成余下导线的连接； （4）不考虑偶然误差，选用正确的电路所测量得到的热敏电阻的测量值_________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 9．（2026·福建泉州市·一模）某同学为了测量一微安表G的内阻并扩大其量程，实验室提供如下器材：数字式多用电表A（电压挡内阻视为无穷大），滑动变阻器，电阻箱，两节干电池，开关与导线若干。 （1）该同学使用数字式多用电表检测干电池，以下操作正确的是__________ A．用直流电压挡测量电池两极间的电压得到电动势 B．用欧姆挡测量电池两极间电阻得到电池内阻 （2）如图甲为数字多用电表的插孔面板，该同学设计了图乙所示的电路，将数字多用电表A调至直流电流挡，黑表笔插在图甲中的公共端孔，则红表笔应插在图甲中__________孔（填“”“”或“”）； （3）用笔画线代替导线，根据图乙将图丙中的实物图连接完整；__________ （4）将的阻值调至最大，合上开关，调节使G的指针偏转到满刻度，记下此时A的示数，合上开关，反复调节和的阻值，使A的示数仍为，使G的指针偏转到满刻度的一半，此时的示数为； （5）仅从实验设计原理看，用上述方法得到的G内阻的测量值__________真实值（填“大于”“等于”或“小于”）； （6）若要将G的量程扩大为，结合实验测得的结果，须在G上并联的分流电阻__________（用、、表示）。 10．（2026·广东梅州市·一模）光照强度简称照度，反映光的强弱，光越强照度越大，照度的单位为勒克斯（）。为了控制蔬菜大棚内的照度，农技人员对大棚设计了图甲所示的智能光控电路，当照度低于某阈值时，启动照明系统进行补光。 （1）为了设定控制电路具体参数，需要获得不同照度下光敏电阻的阻值，现用如图乙所示的多用电表进行测量。步骤如下： ①机械调零后，选择开关拨至“”位置，红黑表笔短接，然后调节多用电表面板上的部件________（填“S”或“T”），直到指针停在表盘右端0刻度处。 ②用可调照度的灯照射光敏电阻。某次测量中，指针指示如图丙所示，则光敏电阻的阻值________，并用照度传感器记录此时的照度值。 ③改变照度多次重复步骤②，得到光敏电阻阻值与照度的对应关系，如表1所示。 表1 光敏电阻阻值与照度对应表 照度/ 65890 41570 30840 20760 16040 12070 10530 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.0 （2）图甲电路中，电源电动势，内阻不计。定值电阻，电阻箱的阻值调节范围是，光敏电阻的电压增加到时，照明系统开始工作。现大棚内拟种植叶菜类蔬菜，农技人员设置照度阈值，当照度降低到时开始补光，电阻箱的阻值应调为________。 （3）当大棚内种植果菜类蔬菜时，需提高照度阈值，需要________（填“增大”或“减小”）电阻箱的阻值。 11．（2026·广东汕头市潮阳实验学校·一模）科技实践小组的同学们应用所学电路知识，对“一抽到底”的纸巾盒进行改装，使纸巾剩余量可视化。同学们使用的器材有：电源（E＝1.5V，内阻不计）、定值电阻（R0＝6Ω）、多用电表、铅笔芯如图甲中AB所示、导线若干、开关。 （1）用多用电表测量一整根铅笔芯的电阻，选用“×10”倍率的欧姆挡测量，发现多用电表指针的偏转角度很大，因此需选择________（选填“×1”或“×100”）倍率的欧姆挡，并需________（填操作过程）后，再次进行测量，若多用电表的指针如图乙所示，测量结果为________Ω。 （2）将铅笔芯固定在纸巾盒侧边，截取一段导线固定在挡板C，并保证导线与铅笔芯接触良好且能自由移动，请完成题图中的电路连接_______。 （3）不计多用电表内阻，多用电表应该把选择开关旋至“mA挡”，量程为________（选填“2.5”“25”或“250”）。 （4）将以上装置调试完毕并固定好，便可通过电表读数观察纸巾剩余厚度，设铅笔芯总电阻为R，总长度为L，不计多用电表内阻，则多用电表示数I与纸巾剩余厚度h的关系式为I＝_____________（用题中物理量符号表达）。依次实验将剩余纸巾厚度和对应电表读数一一记录下来，并进行标示，从而完成“一抽到底”纸巾盒的可视化改装探究。 12．（2026·广东省清远市·一模）某实验小组在学校实验室发现一根长度为L电阻丝，该电阻丝的电阻值R约100~200，材料未知，未测量其电阻率进行了以下实验操作： （1）用刻度尺测量该电阻丝长度L，示数如图（a）所示，测得__________ （2）用螺旋测微器测量该电阻丝直径d，示数如图（b）所示，测得__________ （3）对多用电表进行机械调零后，将多用电表的选择开关旋至___________（填“×1”“×10”“×100”或“×1k”）倍率的电阻挡，把黑、红表笔短接进行欧姆调零； （4）将黑、红表笔接在电阻丝两端，示数如图（c）所示，测得该电阻丝的电阻值R=___________Ω； （5）测量完成之后，将表笔从插孔拔出，并将选择开关旋到___________位置； （6）该电阻丝电阻率的表达式__________（用题中所给符号L、d、R表示）。 13．（2026·广东汕头市·一模）某物理实验小组利用实验室器材测量一段康铜金属丝电阻率。 （1）用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，算出平均值D；用刻度尺测量金属丝接入电路的长度L。 （2）查阅资料后预计该金属丝电阻较小，因此采用图1所示电路图进行实验，U为输出电压可调且稳定的直流电源。将电源输出电压调至，闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，当R的示数时，电压表（量程）的指针如图2所示，其读数___________V。根据上述数据，可计算得金属丝的电阻___________（保留3位有效数字） （3）根据公式___________（用、D、L、表示）可计算出该金属丝的电阻率。 （4）在图1的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，会导致的测量值___________（选填“大于”“小于”“等于”）真实值，属于______________________（选填“系统误差”“偶然误差”）。 （5）实验小组将实验方案拍照上传到大模型，在的提示下设计了图3所示的改进电路、该电路原理如下：将电压表替换为由干电池、灵敏电流计G和开关串联而成的检测支路，当检测支路电势差与两端电势差相等时，检测支路没有电流。 （6）已知干电池电动势为E。闭合开关S与，调节电阻箱R，当灵敏电流计G的示数为零时，记下电阻箱的阻值，则金属丝的电阻为___________（用、U、E表示）。 14．（2026·贵州遵义市仁怀市·一模）有一长度为L电阻率为的圆柱形金属管（阻值约几欧姆），管内部中空，其横截面如图甲所示。现需要测量中空部分的横截面积S，某实验小组设计了如下实验。所用实验器材为： ①电流表A（量程为0.3A，内阻为）； ②电压表V（量程为3.0V，内阻约为）； ③滑动变阻器R（最大阻值为）； ④电源E（电动势为3V，内阻可忽略）； 待测金属管、开关S、导线若干。部分实验步骤如下： （1）先用螺旋测微器测量金属管的直径d，如图乙所示其读数为______mm。 （2）闭合开关S之前应把滑动变阻器滑片滑到最______端（选填“左”或“右”）；按图丙连接电路，电压表右端应连接______点（选填“M”或“N”）。 （3）该实验小组同学测得多组电压数据U和电流数据I，描绘出图像如图丁所示利用此电路图测得______（保留3位有效数字）；则金属管的中空截面积______。（用L、、d、表示） 15．（2026·河北承德市强基联盟·一模）某同学想要探究某一标有额定电压4V的电阻在不同电压下的工作情况，实验室提供下列器材： A.电压表V（量程4V，内阻约5kΩ） B.电流表A（量程25mA，内阻约0.2Ω） C.滑动变阻器R1（最大阻值10Ω） D.滑动变阻器R2（最大阻值500Ω） E.直流电源（电动势6V，内阻忽略不计） F.多用电表 G.开关一个、导线若干 （1）该同学先使用多用电表的欧姆挡“×100”倍率粗略测量电阻的阻值，示数如图1所示，为_______Ω。 （2）该同学选择适当的器材（除多用电表），正确进行实验操作，根据电表读数描绘出了该电阻的伏安特性曲线，如图2所示。该同学选择的滑动变阻器是_______（填“C”或“D”）。 （3）请在图3所示虚线框中画出该同学完成此实验的电路图________（待测电阻符号为Rx）。 （4）若将该电阻与R0=99Ω的定值电阻串联后，直接接在电动势E=3V、内阻r=1Ω的电源上，此时该电阻消耗的电功率为_________W。（结果保留3位有效数字） 16．（2026·河北省保定市涿州市第二中学·一模）某同学用如图所示的电路测量电源的电动势和内阻，其中定值电阻的阻值为。调节电阻箱，记录电阻箱接入电路的阻值和相应的电流表的示数，将测得的数据以为横坐标，以为纵坐标，经计算机拟合所得图像（直线）在纵轴上的截距为，斜率为。 （1）若不考虑电流表的内阻，则电源的电动势___________，电源的内阻___________。 （2）若考虑电流表内阻的影响，则（1）中电源电动势的测量值___________真实值，电源内阻的测量值___________真实值。（均填“大于”“小于”或“等于”） 17．（2026·河北沧州市沧县中学·一模）铁铬铝合金电阻丝因其良好的抗氧化性能和高温稳定性而被广泛应用，某同学进行了如下实验： ①利用如图甲所示电路，测量定值电阻和的阻值。 第一步：将接1，接3，读出此时电流表的示数为I； 第二步：将接1，接2，调节电阻箱使电流表的示数仍为I时，记下电阻箱的阻值为； 第三步：将接2，接3，调节电阻箱使电流表的示数仍为I时，记下电阻箱的阻值为。 ②利用图甲中的器材设计如图乙所示电路，测量一段粗细均匀的铁铬铝合金电阻丝单位长度的电阻：将线夹夹在电阻丝某位置并测量电阻丝接入电路的长度L，闭合开关S，调节电阻箱让电流表的示数为零，记录电阻箱相应的阻值R。改变L的值，调节电阻箱让电流表的示数仍为零，记录电阻箱相应的阻值R，采集的多组数据如表所示。 接入电路的长度 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 电阻箱的阻值 2.2 4.4 6.5 8.9 11.0 回答下列问题： （1）定值电阻的阻值为________，的阻值为________。 （2）以R为纵轴、L为横轴，利用表中数据在图丙中作出图像。 （3）图像的斜率为________（结果保留三位有效数字）。 （4）该铁铬铝合金电阻丝单位长度的电阻为________（结果保留三位有效数字）。 18．（2026·河北省五个一联盟·一模）实验小组利用如图甲所示电路完成测量半导体电阻的电阻率和测量电源电动势和内阻两个实验，实验步骤如下。 （1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形半导体电阻的直径D，示数如图乙所示，其读数为D=_________mm。再用米尺测量半导体圆柱的长度为L=30cm。 （2）图甲中电压表量程为3V，内阻很大，定值电阻R₀的阻值为15.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9Ω，电源由两节干电池串联而成。首先将S₂置于位置1，闭合 ，多次改变电阻箱R 的阻值，记下电压表的对应示数U，根据数据绘出 的图线如图丙所示。再将置于2，此时电压表示数为1.00V，根据图丙可得半导体的电阻率为___________Ω·m（保留两位有效数字）。 （3）该小组根据图甲的电路和图丙的 图像，可以求得电池组电动势______ V，内阻r=___Ω。（结果均保留3位有效数字） （4）持续使用后，电池组电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此半导体电阻连入此装置，测得电阻两端的电压，仍根据原来描绘的图丙得到该电阻的测量值会________ （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 19．（2026·河北省盐山中学·一模）某实验小组测量一段电阻丝的电阻率，被测电阻丝的电阻约，电压表内阻约，电流表内阻约。 （1）实验小组内甲、乙两位同学分别根据实验室提供的实验器材，设计了如图1、2两种不同的测量电路，实验的系统误差较小的是图__________（填“1”或“2”）； （2）螺旋测微器测金属丝直径如图3所示，金属丝直径的测量值__________； （3）根据实验中记录下的多组电压表读数和对应的电流表读数，用图像法处理数据，做图像如图4所示，则被测金属丝的电阻__________，若测得电阻丝接入电路部分的有效长度为，则电阻率__________（以上两空均保留2位有效数字）。 20．（2026·河北省石家庄市第一中学·一模）实验小组用如图甲所示的电路来测量电阻的阻值，图中标准电阻的阻值已知为，E为电源，内阻为r，为开关，为单刀双掷开关，R为滑动变阻器，V为理想电压表。合上开关，将开关掷于1端，将R的触头置于适当的位置，记下V的示数，保持R的触头位置不变，然后将掷于2，记下V的示数，再改变R触头的位置，重复前面步骤，多测几组、的值，并计算，作出的函数关系图像如图乙所示，回答下列问题： （1）按照图甲所示的实验电路图在图丙实物图中接好电路；______ （2）合上开关之前，R触头应置于______（填“最右端”或“最左端”），多测几组、，目的是消除______（填“系统”或“偶然”）误差； （3）写出乙图的函数表达式______，若乙图的斜率为k，可得______。（用题中物理量的字母表示） 21．（2026·河北省唐山市·一模） （1）一实验小组采用如图1所示的实验电路测量待测电阻的阻值。某次测量时，电压表示数为2.00V，电流表示数为50mA，则该待测电阻的测量值______；此待测电阻的测量值比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。 （2）该实验小组为了减小实验误差，采用补偿法再一次测量待测电阻的阻值，电路图如图2所示。闭合开关，调整滑动变阻器触头的位置，使电流表指针指到某一位置。闭合开关，调整滑动变阻器触头的位置，使灵敏电流计G的示数为0。此时电压表示数为2.03V、电流表示数为50mA，若以此次测量的待测电阻阻值为真实值，则采用图1电路图测量待测电阻时产生的相对误差为______。（相对误差） （3）关于补偿法测量待测电阻，下列说法正确的是______（单选）。 A. 当灵敏电流计G示数为0时，、两点电势相等 B. 补偿电路的作用是提供与电压表分流大小相等、方向相同的电流 C. 滑动变阻器在实验中的主要作用是避免流过电源的电流过大 22．（2026·河北省唐山市迁安市·一模）某实验小组用伏安法测一节干电池的电动势和内阻。现备有下列器材： A.被测干电池一节 B.电流表（量程为0～0.6A，内阻约为） C.电压表（量程为0～3V，内阻约为） D.滑动变阻器（最大阻值为） E.开关、导线若干。 （1）请用笔画线代替导线将图甲电路补充完整。 （2）该实验小组连接好电路后进行实验，多次调节滑动变阻器，记录对应电流表、电压表的示数I、U，得到了如图乙所示的图像。根据图像可求得干电池的电动势和内阻，被测干电池的电动势______V，内阻______。（结果均保留两位小数） （3）由于电流表不慎损坏，实验桌上还有一个电阻箱，该实验小组设计了如图丙所示实验电路，多次改变电阻箱的阻值R，记录电压表的示数U，得到了如图丁所示的图像。且斜率为k、纵轴截距为b，则该干电池的电动势______，内阻______。（均选用k、b表示） 23．（2026·河南省郑州市宇华实验学校·一模）某学习小组通过如图甲所示电路研究电动机的伏安特性。 （1）选择器材并连接好电路后，将滑动变阻器的滑片从最右端连续滑动到最左端，该小组得到的电流表的示数和电压表的示数如下表所示，图乙中已画出部分关系曲线，请将图线剩余部分（的取值在之间）补画出来__________。 （2）该小组所用电源电动势约为、内阻约为，根据实验数据可知，实验中电压表选择的是__________，滑动变阻器选择的是__________。（选填下述器材前面的序号） ①电压表（量程） ②电压表（量程） ③滑动变阻器（总电阻） ④滑动变阻器（总电阻） （3）实验测得电动机线圈电阻为__________；当电路中电流为时，电动机的输出功率约为__________（结果均保留位有效数字）。 24．（2026·贵州省贵阳市·一模）一实验小组将铜片和锌片贴着透明长方体塑料杯平行插入杯中，在杯中注入某种一定浓度的电解质溶液，形成一个可变内阻的原电池，如图甲所示。经查阅资料发现该原电池的电动势约为1V并与电解质溶液的体积无关。为了测量该原电池的电动势E和该电解质溶液的电阻率ρ，实验小组按照如图乙所示的电路图将阻值的定值电阻、数字式多用电表、原电池、开关等元件用导线连接成如图丙所示的实物图。实验步骤如下： ①测出透明杯的内部宽度、铜片和锌片间的距离，如图甲所示。 ②在透明杯中注入一定量的该种溶液，通过贴在杯上的刻度尺读出溶液的高度h。 ③选择数字式多用电表合适量程的电流挡后，闭合开关，读出电表示数I。 ④多次注入该种溶液，每注入一次溶液都重复步骤②③，得到的数据如下表所示。 ⑤断开电路，整理器材。 组数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高度h/mm 5 10 15 20 25 30 35 40 45 电流I/mA 3.3 6.3 9.7 12.8 162 19.3 22.5 25.2 28.1 请回答下列问题： （1）通过上表数据发现，随溶液高度增加，原电池内阻___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）已知电解质溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，则原电池的内阻___________（用“ρ”“L””d”和“h”表示）。 （3）该小组利用WPS表格软件对上表实验数据进行处理，分别作出了和的图像如下图A、B所示。为了能够根据闭合电路欧姆定律和图像信息计算出该原电池电动势E和该电解质溶液的电阻率ρ，应选图___________（选填“A”或“B”）更合适。 （4）根据（3）中选择的图像拟合的函数关系式，可得出该原电池电动势___________V，该电解质溶液的电阻率___________Ω·m。（结果均保留两位有效数字） 25．（2026·湖南怀化市·一模）管道天然气的主要成分是甲烷，当空气中天然气浓度（η）达到5%~15%，遇火就会引发爆炸，使用时要谨防泄漏。某同学想自己组装一个天然气浓度测试仪，其中传感器的电阻随天然气浓度的变化规律如图甲所示，测试仪电路如图乙所示。实验室提供的器材有： A.传感器； B.直流电源（电动势为，内阻约）； C.电压表（量程为0~6V，内阻非常大）； D.电阻箱（最大阻值为）； E.定值电阻（阻值为）； F.定值电阻（阻值为）； G.单刀双掷开关一个，导线若干。 （1）请根据图乙测试仪的电路图，在图丙中完成实物连线； （2）欲通过电压表示数反映天然气浓度，以判断是否达到爆炸极限，图乙中应选用定值电阻__________（填“”或“”）； （3）按照下列步骤调试测试仪： ①电路接通前，将电阻箱调为，开关拨至端，把此时电压表指针对应的刻度线标记为天然气浓度值__________%； ②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断__________（填“变大”或“变小”），结合甲图数据把电压表上“电压”刻度标为对应的天然气浓度值； ③将开关拨至端，测试仪即可正常使用。 （4）根据图甲可知，采用此测试仪检测天然气浓度，当浓度较__________（填“高”或“低”）时其检测灵敏度较高； （5）使用一段时间后，由于电源的电动势略微变小，内阻变大，致使天然气浓度的测量结果__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 26．（2026·湖南省长沙市南雅中学·一模） 1.实验小组利用如下器材测量某卷金属丝的电阻，并测出其电阻随温度变化的特性，将其改装成一个金属丝电阻温度计： 待测金属丝： 电流表：（量程，内阻） 电流表：（量程，内阻） 学生电源：（电动势，内阻不计） 滑动变阻器：（最大阻值为） 定值电阻：（阻值） 定值电阻：（阻值为） 开关、导线若干。 （1）利用多用电表欧姆挡粗测，在时，把欧姆档调到“”挡，表盘示数如图1所示，测量结果为________。 （2）为精确测量时该金属丝的电阻，该小组设计了图2所示电路，其中定值电阻应该选______（填“”或“”）；请在图2中两个圆圈内画上对应电流表的符号________。 （3）若某次实验中电流表的读数为，电流表的读数为，则待测金属丝的阻值的精确值为________。（结果保留两位有效数字） （4）不断改变金属丝所处的环境温度，测出该卷金属丝的电阻随金属丝所处环境的摄氏温度变化遵循函数关系，式中表示时的金属丝的电阻，表示金属丝的摄氏温度。（测量时金属丝的温度由金属丝所处环境的温度决定，金属丝本身的发热可忽略不计。） （5）将这卷金属丝与一个电池（电动势已知，内阻未知）、电流表（满偏电流已知，内阻未知）及一个滑动变阻器串联起来，连接成如图3所示的电路，用该卷电阻丝做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”。使用时，首先要在时校准，即在时调整滑动变阻器的阻值，使电流表指针指在处。此后测量时，保持滑动变阻器阻值不变，则电流表的位置处的温度刻度值应为________（用、、表示）。若由于使用时间过久，导致电池内阻增加，但电池电动势未变，而且校准仍能实现，则温度的测量值________温度的实际值（填“大于”、“小于”、“等于”）。 27．（2026·浙江省嘉兴市·一模）小尧同学在实验室练习使用多用电表。 （1）①她将选择开关调到欧姆挡，先用手指捏着红、黑表笔进行欧姆调零（如图甲），然后用手指压着表笔与待测电阻的引脚测量电阻（如图乙），这两步操作_________。 A.甲不合理 B.乙不合理 C.甲、乙都不合理 D.甲、乙都合理 ②已知选择开关在“×10”位置，正确操作情况下指针如图丙所示，待测电阻______； （2）她进一步用如图丁所示实验电路探究充电宝的电动势和内阻，并用两只数字多用电表分别作为电压表和电流表，图中电阻。 ①闭合开关前，应把滑动变阻器的滑片移到最_________端（选填“左”或“右”）； ②图中“数字多用电表1”是_______表（选填“电流”或“电压”）； ③在充电宝电量接近100%时，实验得到了与干电池相似的图像，如图戊所示。由图像可得该充电宝的电动势______，内阻_______（结果均保留三位有效数字）。 ④研究发现充电宝在电量减少的过程中，电动势几乎不变，由此可以推测充电宝内用来储存电能的器件可能是_______； A.电感线圈 B.电容器 C.电池组 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章 电路及其应用 章末小结 【新教材沪科版】 电路结构，电流表、电压表的改装 电路动态分析、能量分析 测定值电阻、电流表、电压表的内电阻 测电源的电动势和内电阻 多用电表欧姆档测电阻 模块二 知识精讲 情景导入 如何才能学好电路知识呢？ 知识归纳 【知识点1 动态分析问题】 1．基本思路 “先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化。 “先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分。 “先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路。 2．分析方法 (1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即 (2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。 (3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)；“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。 2．规律总结 (1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多，则电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多，则电路的总电阻减小。 (3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。 【例1】（2026·广东佛山市顺德区·二模）（多选）智能洗衣机能根据衣物的重量自动投放洗衣液，如图为简化的部分工作电路图。已知电源A电动势为12V，内阻为1Ω，，电阻阻值随所受压力变化的关系式为（的单位为Ω，的单位为N）。当两端电压超过临界值3.6V时，使控制电路接通，电磁铁吸动衔铁，接通对应的投放洗衣液工作电路。下列说法正确的是（　　） A. 当衣物重量减小时，两端的电压增大 B. 当衣物重量大于临界值时会接通工作电路2 C. 当两端电压达到临界值时，压力为10N D. 为了提高电压临界值，只需要增大的阻值 【答案】BC 【解析】A．根据题意可知，当衣物重量减小时，电阻阻值增大，干路电流减小，则两端的电压减小，故A错误； B．根据题意结合A分析可知，当衣物重量大于临界值时，两端的电压增大到临界值，使控制电路接通，电磁铁吸动衔铁，接通工作电路2，故B正确； C．当两端电压达到临界值时，即两端电压为，则干路电流 代入数据解得 由电阻阻值随所受压力变化的关系式为可得，此时，故C正确； D．根据题意可知，增大的阻值，不会改变电压临界值，只会改变达到临界值时衣物的重量，故D错误。 故选BC。 【变式1-1】（2026·湖南省湖南湘一名校联盟·二模）（多选）如图1所示，定值电阻，，为滑动变阻器，最大阻值为，电表均为理想电表。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，电路稳定时读出电压表和电流表的示数，得到关系如图2所示。下列说法正确的是（ ） A 将滑片P向下移动，则电压表示数变大 B. 电源内阻 C. 电源电动势 D. 将滑片P由ab正中间位置滑动到b点过程中，电容器C充电 【答案】AB 【解析】A．根据电路分析可知，滑片下移，R3变大，则电压表测量的电阻变大，分得的电压变大，则电压表示数变大，A正确； BC．由闭合电路的欧姆定律可得 结合电路图及关系图有， 解得，，B正确，C错误； D．将滑片P由ab正中间位置滑动到b点过程中，R3变大，则总电阻变大，总电流减小，R1两端的电压减小，即电容器两极板间电压减小，则电容器C放电，D错误。 故选AB。 【变式1-2】（多选）如图所示，电源电动势恒定，内阻为，定值电阻和的阻值均等于，滑动变阻器的总阻值也等于，电容器的电容为，电流表可视为理想表。闭合开关，将滑动变阻器滑片从向缓慢滑动。下列说法正确的是（　　） A. 理想电流表示数一直减小 B. 电容器的电量先增大后减小 C. 电源的效率一直减小 D. 电源的输出功率一直减小 【答案】AC 【解析】A．滑动变阻器滑片由a端向b端移动过程中，并联部分总电阻R并一直减小，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流I增大，电源内电压增大，外电压减小，并联部分 可知，并联部分电压U并减小，电流表示数 一直减小，故A正确； B．根据 可知，电容器的电量减小，B错误； C．电源的效率 所以一直减小，故C正确； D．的阻值等于，所以外电路总电阻大于内阻，根据电源输出功率与外电阻关系可知，当外电路总电阻等于电源内阻时，输出功率最大，因为外电路总电阻减小，所以电源的输出功率一直增大，故D错误。 故选AC。 【变式1-3】（2026·江苏省徐州市第三中学·一模）如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。将开关S闭合，有一带电粒子静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（　　） A. 仅将A板上移，P点电势升高 B. 仅将A板上移，粒子仍保持静止不动 C. 仅增大光敏电阻的光照强度，灯泡L将变暗 D. 仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，电阻R中有向下的电流 【答案】D 【解析】B．仅将板上移，电容器两端电压不变，距离d变大，根据 可知电场强度减小，电场力减小，粒子将向下运动，故B错误； A．金属板接地，则 又 仅将板上移，电场强度减小，则都减小，故A错误； C．由闭合电路欧姆定律可得 仅增大光敏电阻的光照强度，则减小，增大，灯泡L将变亮，故C错误； D．电容器两端电压 仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，则减小，增大，即U增大，根据 可知Q增大，电容器充电，电阻中有向下的电流，故D正确。 故选D。 【知识点2 能量分析】 一、部分电路能量分析 1．电功：导体中的自由电荷在静电力作用下定向移动，在这个过程中，静电力就对电荷做了功，静电力做的功称为电功。其公式：W＝qU＝IUt。电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。 2．电功率：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。其公式：P＝＝IU。 3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。其公式：Q＝I2Rt。 4．热功率：电流通过导体发热的功率。其表达式：P＝＝I2R。 5．电功率P＝UI和热功率P＝I2R的应用 (1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R。 (2)对于纯电阻电路：P电＝P热＝UI＝I2R＝。 (3)对于非纯电阻电路：P电＝UI＝P热＋P其他。 二、闭合电路能量分析 1．电源的总功率 (1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。 (2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。 2．电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。 3．电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝。 (3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系 P出＝UI＝I2R＝R＝＝。当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝。 ①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝。 ②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 4．电源的效率 (1)任意电路：η＝×100%＝×100%。 (2)纯电阻电路中η＝×100%＝×100%。 (3)提高纯电阻电路效率的方法 η＝×100%＝×100%＝×100%，R越大，η越高。 【例2】（2026·陕西省榆林市·三模）如图，电池组的电动势，内电阻，电阻，，小电动机M的内电阻。当小电动机M稳定转动时，电流表A的读数为0.5A，求： （1）电路中的总电流； （2）电源的输出功率； （3）电动机消耗的电功率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 小问1详解】 电阻两端的电压为 根据闭合电路欧姆定律，有 故电路中的总电流为： 【小问2详解】 路端电压为 电源的输出功率 【小问3详解】 电动机中的电流为 电动机的电功率为 【变式2-1】（2026·海南省直辖县级行政单位琼海市嘉积中学·二模）（多选）在如图所示的电路中，电源电动势为6V，内阻r=0.5Ω，定值电阻R1=8Ω，R2=0.5Ω。当开关闭合后，理想电压表示数为1.0V，内阻为rM=0.5Ω的电动机恰好正常工作，则（　　） A. 电动机的额定电压0.75V B. 电源的效率约为83.3% C. 电动机的输入功率为6W D. 电动机的额定电流为2A 【答案】BC 【解析】A．根据欧姆定律可得，总电流为 电动机两端电压为，故A错误； D．流过R1的电流为 电动机额定电流为，故D错误； C．电动机的输入功率为，故C正确； B．电源的效率为，故B正确。 故选BC。 【变式2-2】（2026·河北承德市强基联盟·一模）（多选）某电路如图所示，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P位于a端，电路稳定时电流表示数I1=I0，电压表示数为U1，此时电动机不转；当滑动变阻器的滑片P位于b端，电路稳定时电流表示数I2=3I0，电压表示数为U2=4U1，此时电动机正常工作。已知电源内阻为r，R1=r，电动机内阻，电容器的电容为C，电流表和电压表可视为理想电表，则（　　） A. 电源电动势为9I0r B. 滑动变阻器最大阻值为 C. 电动机正常工作时输出功率为 D. 滑片P从a缓慢移到b过程中通过R3的电荷量为 【答案】AC 【解析】A．滑片在端时，电动机不转，为纯电阻，电压表测和电动机的总电压。已知，电动机内阻，电流，因此电压表示数 滑片在端时，滑动变阻器接入阻值为，电动机正常转动，已知，因此 根据闭合电路欧姆定律，此时 代入，，得 因此电源电动势，故A正确； B．滑片在端时，根据闭合电路欧姆定律 代入、，得 解得，故B错误； C．电动机正常工作时，的电压 因此电动机两端电压 电动机输出功率为输入功率减去内阻热功率，有，故C正确； D．稳定时电容支路无电流，电容电压等于电动机两端的电压，则在端，有 在端，有 电荷量变化，故D错误。 故选AC。 【变式2-3】（2026·山东菏泽市·一模）某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入直流电，消耗，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（　　） A. 直流电源输出功率为 B. 单根导线电阻为 C. 融冰电流大小为 D. 若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2倍 【答案】B 【解析】A．根据，可得，A错误； B．设每根导线电阻为，电路的总电阻为 根据，可得，B正确； C．根据，可得，C错误； D．根据可知，若电流加倍，时间t不变，电阻R不变时，产生的焦耳热变为原来的4倍，D错误。 故选B。 【知识点3 定值电阻、电阻率的测量】 一、定值电阻的测量 1．【伏安法测电阻】 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx，测量值大于真实值 R测＝＝<Rx，测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适用于测量 大电阻 小电阻 2．【等效法测电阻】 如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值． 3．【等势法测电阻】 在ab间接一灵敏电流计，如图所示，当其读数为零时即Uab＝0，相当于ab间断路，此时φa＝φb , 则有IR1＝I′R3，IR2＝I′R4，两式相除得＝，即 R1R4＝R2R3，此时交叉电阻的乘积相等，所以知道其中任意三个电阻就可以求出第四个电阻的阻值。 4．【伏伏法测电阻】 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 (1)条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 (2)技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 (3)原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1＝R0 ；如果r1已知，可以求出R0＝r1。②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝＋＝，则被测电阻为Rx＝＝。同理：如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。 5．【安安法测电阻】 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 (1)条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 (2)技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 (3)原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2 ，电流表A1的内阻为r1。则： ①图甲中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 ②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋Rx)＝(I2－I1)R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 6．电表的选用原则 (1)不使电表受损原则：保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程。 (2)尽量减少误差原则：使指针有较大偏转(一般大于满偏的)，以减少实验误差。 7．电流表的内接和外接的选择标准 计算法：当RA≪Rx或Rx>时，选用电流表内接法；当RV≫Rx或Rx<时，选用电流表外接法(大内偏大，小外偏小)。 实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法 8．控制电路的接法——滑动变阻器的限流式、分压式接法 (1)两种接法的比较(不考虑电源内阻) 项目 限流式接法 分压式接法 两种接法 电路图 负载Rx上 电压调节 范围 ≤U≤E (R0为滑动变阻 器最大阻值) 0≤U≤E 负载Rx上 电流调节 范围 ≤I≤ (R0为滑动变阻 器最大阻值) 0≤I≤ 闭合S前 滑片P位置 b端 a端 (2)滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况 ①要求电压表能从零开始读数； ②当待测电阻Rx≫R0(滑动变阻器的最大阻值)时； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 (3)滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式接法结构简单、耗能少，优先使用限流式接法。 二、电阻率的测量 1．【实验原理】 由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 2．【实验器材】 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。 3．【实验步骤】 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。 (2)连接好伏安法测电阻的实验电路。 (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。 (4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。 (5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 (6)将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率。 4．【数据处理】 (1)在求Rx的平均值时可用两种方法 ①用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 ②用U－I图线的斜率求出。 (2)计算电阻率 将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式 ρ＝Rx＝。 5．【注意事项】 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 (2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。 (3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 (4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 (5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。 (6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 (7)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 【例3】（2026·陕西省榆林市·三模）为尽可能精确测定待测电阻Rx的阻值（约为200Ω），准备器材如下： 电池组E（电动势3V，内阻不计）； 电流表A1（量程0~15mA，内阻约为100Ω）； 电流表A2（量程0~300μA，内阻为1000Ω）； 滑动变阻器R1（阻值范围0~20Ω，额定电流2A）； 电阻箱R2（阻值范围0~9999.9Ω，额定电流1A）； 开关、导线若干。 （1）如图所示的电路中，将电阻箱R2的阻值调到9000Ω，在a、b两处分别接入电流表，其中在a处接入的电流表为__________（填写器材代号）。 （2）调节滑动变阻器R1，其中一只电流表的示数如图所示，其示数为__________mA；此时另一只电流表的示数为150μA，则待测电阻Rx的阻值为__________Ω；（保留三位有效数字） （3）利用提供的实验器材，以下电路设计方案中也能够比较精确测定Rx阻值的是（　　） A B. C. 【答案】（1）A2 （2） ①. 8.0（±0.1） ②. 191（±5） （3）A 【解析】 【小问1详解】 因为电流表A2内阻已知，所以a处接入的电流表为A2，与电阻箱R2串联后可知待测电阻的两端电压。 【小问2详解】 [1]其中一只电流表的示数如图所示，由题图可知其示数为8.0mA； [2]此时另一只电流表的示数为150μA，则待测电阻Rx两端电压为 通过待测电阻Rx电流为 则待测电阻Rx的阻值为 【小问3详解】 A．由电路图可知，分别先后闭合开关S2、S3，调节电阻箱R2使得两次电流表示数相同，即通过等效替代法可以比较精确测定Rx阻值，故A正确； B．由电路图可知，无法测得通过Rx的电流，故B错误； C．由电路图可知，由于A1表内阻未知，且存在分压作用，所以无法比较精确测定Rx的两端电压，则不可以比较精确测定Rx阻值，故C错误。 故选A。 【变式3-1】（2026·广东佛山市顺德区·二模）顺德家电产业在全国占据非常重要的地位。其中智能家居中常用光敏电阻（阻值随光照强度增大而减小）自动控制照明电路。某实验小组欲测定某光敏电阻在特定光照强度下的阻值，现有如下器材： 待测光敏电阻（光照强度为时，阻值约为1kΩ∼2kΩ） 电源（电动势3V，内阻不计） 电流表（量程，内阻） 电流表（量程，内阻未知） 滑动变阻器（最大阻值，额定电流） 定值电阻 开关S、导线若干 （1）实验电路设计：由于缺少电压表，小组决定将电流表与定值电阻串联改装成电压表。请在甲图虚线框内画出测量光敏电阻阻值的实验电路图（要求滑动变阻器采用分压式接法，电流表外接）。 （2）实验操作：闭合开关S，改变滑片位置，记录电流表、的示数。某次实验电流表示数如乙图所示，则其读数为______mA； （3）实验数据处理：某次测量中，电流表的示数为，电流表的示数为，则待测光敏电阻的阻值表达式______（用题中字母表示）。 （4）系统误差分析：该实验方案中，测得的光敏电阻阻值与真实值相比______（填“偏大”“偏小”或“无系统误差”）。 （5）实际应用分析：若将该光敏电阻与一个阻值为1.5kΩ的定值电阻串联后接在3V电源两端，当光照强度增大时，电源的总功率将会______（填“增大”“减小”或“不变”），原因是______。 【答案】（1） （2）0.66 （3） （4）无系统误差 （5） ①. 增大 ②. 光敏电阻阻值随光照强度增大而减小，总电阻减小，由欧姆定律可知电流增大，电源的总功率将会增大 【解析】 【小问1详解】 根据实验要求画出测量光敏电阻阻值的实验电路图，如图 【小问2详解】 电流表示数如乙图所示，则其读数为。 小问3详解】 待测光敏电阻的阻值表达式 【小问4详解】 该实验方案中，测得的光敏电阻两端电压与电流的测量值与真实值相比无系统误差，阻值与真实值相比无系统误差。 【小问5详解】 [1][2]若将该光敏电阻与一个阻值为1.5kΩ的定值电阻串联后接在3V电源两端，当光照强度增大时，电源的总功率将会增大，原因是光敏电阻阻值随光照强度增大而减小，总电阻减小，由欧姆定律可知电流增大，电源的总功率将会增大。 【变式3-2】（2026·海南省直辖县级行政单位琼海市嘉积中学·二模） （1）在使用多用电表测量某元件的阻值时，先将多用电表开关置于欧姆“×10”挡，然后将红、黑表笔短接进行_________，再进行测量，发现指针指在a位置，该同学需将欧姆表换挡至_________（选填“×1”或“×100”）挡，再次重复上述操作，发现指针指在b位置，可知该元件阻值为_________Ω。 （2）①在测定某金属丝的电阻率实验中，金属丝接入电路的长度为L=10cm，直径测量值如图1所示，则该金属丝的直径d为_________mm； ②为了测定该金属丝的阻值，同学们设计了如图2所示的测量电路； ③调节滑动变阻器滑片至合适位置，电压表读数为U、电流表（内阻RA =2Ω）读数为I，则电阻率表达式为ρ=_________（用U、I、RA、d、L表示），代入具体数值即可算出金属丝的电阻率。 【答案】（1） ①. 欧姆调零 ②. ×100 ③. 2600 （2） ①. 1.35 ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]红、黑表笔短接是为了进行欧姆调零； [2]指针指在a位置，即欧姆挡指针偏角过小，说明待测电阻阻值较大，需要换用更高挡位“×100”挡进行测量； [3]欧姆表的读数为指针所指刻度与倍率的乘积，所以读数为。 【小问2详解】 [1]游标卡尺读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以金属丝的直径为 [2]根据欧姆定律可得 由电阻定律可得 所以 【变式3-3】（2026·福建福州市·二模）磁敏电阻是一种基于磁阻效应的电阻元件，可用于磁感应强度测量。某磁敏电阻的阻值随磁感应强度的变化规律如图甲所示，某小组利用其特性设计了一款磁感应强度大小测量仪，电路图如图乙所示，提供的器材有： A.磁敏电阻（工作范围为） B.电源（电动势为3V，内阻不计） C.电流表（量程为3.0mA，内阻不计） D.电阻箱（最大阻值为） E.定值电阻（阻值） F.定值电阻（阻值为） G.开关，导线若干 （1）按照图乙所示连接实验电路________，定值电阻应选________（选填“”或“”） （2）按下列步骤标注表盘： ①闭合开关，然后将开关向端闭合，将电阻箱调为________，标记电流表此时指针对应的刻度线为1.5T； ②逐步减小电阻箱的阻值，依据图甲规律，将电流表的“电流”刻度线标记为对应的“磁感应强度”值； ③将开关向端闭合，测量仪即可正常使用。 （3）用标注好的磁场测量仪进行测量，若电流表的指针指在如图丙所示的位置，记录电流表示数为________mA，则此时对应磁感应强度为________T（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1） ①. ②. （2）1300.0##1300 （3） ①. 2.00 ②. 1.0 【解析】 【小问1详解】 [1]按照图乙所示连接实验电路如图所示： [2]当磁感应强度为零时，磁敏电阻的阻值为 为了保护电流表，定值电阻R的最小阻值为 故定值电阻应选。 【小问2详解】 由图甲可知，当将电阻箱调为时，标记电流表此时指针对应的刻度线为1.5T。 【小问3详解】 [1][2]由图丙可知，电流表的示数为，此时磁敏电阻的阻值为 由图甲可知待测磁场的磁感应强度为1.0T。 【知识点4 电表改装及电流表、电压表内阻的测量】 一、电表的两种改装的比较 改装方式 改装成电压表 改装成电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 所需电阻 阻值 R＝－Rg R＝ 改装后 的量程 U＝Ig(Rg＋R) I＝Ig 校准电路 二、用“电流表半偏法”测电阻 1．实验原理图如图所示，要求R1≫RA，先调节R1，使电流表满偏，故开关S2闭合时，总电流变化极小，认为不变，仍为Im，若电流表读数变为原来的，则R2中电流与流过电流表的电流相同，且并联电路电压相等，所以RA＝R2。 2．误差分析 (1)测量值偏小：RA测＝R2＜RA真。 (2)原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 (3)减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA。 三、用“电压表半偏法”测电阻 1．实验原理图如图所示，要求RV≫R1，先调节R1，使电压表满偏，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2。 2．误差分析 (1)测量值偏大：RV测＝R2>RV真。 (2)原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。 (3)减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV。 【例4】（2026·安徽省阜阳第一中学·二模）小明利用如图甲所示的电路进行了电流表的改装，改装后的电流表有两个量程，分别为，其中表头的满偏电流内阻。 （1）电路图甲中，定值电阻________、定值电阻_______（结果请均保留2位有效数字） （2）现将改装后的量程为的电流表的接线柱接入电路，且用表示，然后设计了如图乙所示的电路，测量了某蓄电池的电动势和内阻，其中当电阻箱的阻值为时、表头的示数为，当电阻箱的阻值为时、表头的示数为，则该蓄电池的电动势________V、内阻_________。（结果请均保留2位小数） （3）小明为了对改装后量程为的电流表进行校对，设计的电路如图丙所示，电路中选用了（2）中的蓄电池作为电源，其中电路中标准电流表的量程为内阻为，校对时标准电流表的示数调节范围从，则电路中定值电阻，滑动变阻器应选最大阻值为__________的。（填字母） A. B. C. D. 【答案】（1） ①. 2.1 ②. 0.42 （2） ①. 1.52 ②. 1.48 （3）C 【解析】 【小问1详解】 [1][2]表头的满偏电压为 量程为时 量程为时 联立解得 ， 【小问2详解】 [1][2]当改装后的电流表量程为时，改装后电流表的内阻应为 表头的示数分别为时，则改装后的电流表的示数分别为、，根据闭合电路欧姆定律得 联立解得 、 【小问3详解】 当电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值为，则该电路的总电阻约为 解得滑动变阻器接入电路中的阻值为 故选C。 【变式4-1】（2026·湖南省长沙市名校·第二次调研）某实验小组的同学研究一个标有“14V 7W”字样的灯泡L的电压随电流的变化特点，实验室提供的器材如下： A．电源（电动势15V，内阻很小）； B．电压表V（量程3V，内阻）； C．电流表A（量程，内阻约）； D．小灯泡（14V、7W）； E．定值电阻； F．定值电阻； G．定值电阻； H．滑动变阻器（阻值范围为，额定电流为2A）； I．滑动变阻器（阻值范围为，额定电流为1A）； J．开关、导线若干。 （1）实验前改装时，电压表与定值电阻______（选填“串”或“并”）联，该同学选用的定值电阻应为______（选填“”“”或“”）； （2）实验器材中备有两个滑动变阻器，该实验应选用的是______（选填“”或“”），实验要求能够较准确的画出灯泡的伏安特性曲线，请在虚线框中帮助该同学画出实验电路原理图______； （3）在研究小灯泡电压随电流的变化特点时，若某次读取电流、电压分别为、U0，则在如图所示坐标纸上描点时对应坐标为______（用、U0表示），依次描点绘图得到如图所示伏安特性曲线； （4）直接将该灯泡接到电动势为15V，内阻为的电源两端时，灯泡L消耗的电功率为______W（保留2位有效数字）。 【答案】（1） ①. 串 ②. （2） ①. ②. （3） （4）6.1##6.2##6.3 【解析】 【小问1详解】 [1][2]电压表量程扩大时应串联电阻，灯泡正常工作时14V，故量程扩大到原来5倍比较合适，则串联电阻阻值为 故应串联； 【小问2详解】 [1][2]分压接法应采用总阻值小滑动变阻器，故选用，电流表电阻相对于灯泡电阻不是很小，故电流表应外接，电路图如图所示； 【小问3详解】 电压表读数为时，灯泡两端电压为，电压表流过的电流忽略不计，灯泡流过的电流为，故对应坐标为； 【小问4详解】 设灯泡两端电压为，电流为，由于电源内阻很小，由闭合电路欧姆定律得 即 在伏安特性曲线中作出该方程的直线，如图所示。 两图线交点即为灯泡工作电流及电压，坐标为，功率为 【变式4-2】（2026·陕西省西安市新城区·三模）某同学要测量一个量程为、内阻阻值在~之间的电压表的内阻。 （1）该同学先用多用电表欧姆挡粗测该电压表的内阻，机械调零后，将选择开关拨到欧姆挡___________（填“×10”“×100”或“×1k”）挡，接着进行___________。将红表笔接电压表的___________（填“+”或“-”）接线柱，黑表笔接另一个接线柱，这时欧姆表表盘指针所指的位置如图甲所示，测得电压表内阻___________。 （2）为了精确测量该电压表的内阻，该同学从实验室选取如下器材：电压表：量程为、内阻约，阻值为3000Ω的定值电阻，最大阻值为的滑动变阻器，电动势为的直流电源，开关一个，导线若干。连接成的实物图如图乙所示，则电路中被测电压表应是___________（填“V1”或“V）；请在图丙方框中画出电路图______。 （3）在图乙中，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最___________（填“左”或“右”）端，闭合开关，调节滑动变阻器，使两电压表指针偏转较大，记录电压表、的示数、，则测得电压表内阻___________。 【答案】（1） ①. ②. 欧姆调零 ③. - ④. 3200 （2） ①. ②. （3） ①. 左 ②. 【解析】 【小问1详解】 [1][2]电压表的内阻阻值在~之间，因此应将选择开关拨到欧姆挡×100挡，接着进行欧姆调零。 [3]根据欧姆表和电压表中电源的连接情况可知应将红表笔接电压表的“-”接线柱，黑表笔接电压表另一个接线柱。 [4]欧姆挡选择是×100挡，则这时测得电压表内阻。 【小问2详解】 [1]电路中电压表测的是电压表与并联的电压，的量程应大于的量程，因此是被测电压表。 [2]电路图如图所示: 【小问3详解】 [1]闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最左端，使滑动变阻器输出电压为零。 [2]根据串并联电路特点，有 解得 【变式4-3】（2026·四川省绵阳市南山中学·二模）物理小组的同学在实验室练习测量某电流表的阻值，老师提供了如下器材： A.电流表（量程，内阻较小） B.电压表（量程，理想电压表） C.滑动变阻器（最大阻值为） D.滑动变阻器（最大阻值为） E.电源（电动势为，内阻较小） F.电阻箱 G.开关， H.导线若干 经过讨论，他们设计了如图甲所示的电路。 （1）应选择的滑动变阻器为______（选填“C”或“D”）。 （2）断开开关，闭合开关前，图甲中滑动变阻器的滑片应放置在滑动变阻器______（选填“左端”“右端”或“中间”）位置。改变滑动变阻器滑片位置使电流表的读数等于其量程。保持滑动变阻器阻值不变，闭合开关，调节电阻箱阻值，使电流表读数等于。图乙是电阻箱调节后的面板，则电流表的内阻为______，该测量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （3）替换为未知大内阻电源后，保持电阻箱阻值不变并闭合。闭合，调节滑动变阻器滑片，记录多组电压和电流数据，绘制图像如图丙。若电流表内阻测量无误，则电源电动势为______，内阻为______。 【答案】（1）D （2） ①. 右端 ②. 5.2 ③. 小于 （3） ①. 2.4 ②. 147.4 【解析】 【小问1详解】 电流表的量程，电动势为，为了将电流控制在电流表量程内，电路总电阻至少应该为，故应选择滑动变阻器。 故选D。 【小问2详解】 [1]为了保护电路，滑动变阻器接入电路时应该接入最大阻值，因此应该将滑片置于滑动变阻器右端； [2]根据半偏法的测量原理可知，读出的电阻箱读数即为电流表内阻，则由图乙可知电流表内阻为 [3]闭合开关后，电流表和电阻箱的并联电阻小于闭合前电流表的阻值，干路电流大于原来的电流，则流过电阻箱的电流大于，故电阻箱阻值小于电流表阻值。 【小问3详解】 [1][2]由于电阻箱的分流作用，干路电流，根据闭合电路欧姆定律有，整理为关于的一次函数表达式： 故图像中的斜率，纵截距 代入数据解得， 【知识点5 测电源电动势和内电阻】 1．不变的实验原理 测量电动势和内阻的三种法： (1)伏安法：电压表、电流表、滑动变阻器组合使用。 (2)安阻法：电流表、电阻箱组合使用。 (3)伏阻法：电压表、电阻箱组合使用。 2．必备的实验器材 电池(待测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸。 3．通用的数据处理方法 (1)公式法；　(2)图像法。 4．共同的注意事项 (1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。 (2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快。 (3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。 (4)若U-I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝确定。 5．共同的误差分析 (1)偶然误差：用图像法求E和r时作图不准确。 (2)系统误差：电压表分流。 (3)本实验中测量结果：E测<E真，r测<r真。 【例5】（2026·河北省衡水市·三模）某实验小组在测定电源电动势和内阻的实验中，除待测电源（电动势约为，内阻约为）外，实验室提供了以下器材： A.电流表（量程，内阻） B.电压表（量程，内阻约） C.电压表（量程，内阻约） D电阻箱 E.滑动变阻器 F.滑动变阻器 G.开关、导线若干。 （1）为尽量减小实验误差，实验中电压表选择_____；为了实验操作方便，滑动变阻器选择_____。（填写器材前的字母代号） （2）由于所给电流表的量程太小，实验小组用电阻箱与电流表并联，可使其量程扩大，取，则改装后的电流表量程为原量程的_____倍。 （3）把改装后的电流表记作，则应该选择的实验电路是下图中的_____（选填“甲”或“乙”）。 （4）根据实验数据画出图线（是电压表读数，是改装后电流表A的读数），如图丙所示。由图线可得，待测电源的电动势_____，内阻_____。（结果均保留三位有效数字） （5）用上述电源（电动势为，内阻为）给不同的电动机供电，若电动机直流电阻为，两端电压为，通过的电流为，则电动机获得最大功率的条件是_____。（多选） A. B. C. D. 【答案】（1） ①. B ②. E （2）4 （3）乙 （4） ①. 2.98 ②. 3.40 （5）AB 【解析】 【小问1详解】 [1]为尽量减小实验误差，电压表应选量程为的，故选B； [2]电源内阻较小，为了实验操作方便，滑动变阻器选择E。 【小问2详解】 改装后，通过的总电流 即量程扩大为原来的4倍。 【小问3详解】 由于改装后的电流表内阻已知，因此电流表相对电源应采用内接法，应该选择的实验电路是图中的乙。 【小问4详解】 [1]改装后电流表的内阻 由闭合电路欧姆定律可得 则 可知图像的纵轴截距等于电动势，结合图像有 [2]斜率绝对值 则 【小问5详解】 A．电动机是非纯电阻，电动机消耗的功率 根据数学二次函数规律可知，当时，电动机消耗功率达到最大值，A正确； BCD．此时电路中电流 无法求得电动机的内阻，B正确，CD错误。 故选AB。 【变式5-1】（2026·四川内江市威远中学校·二模）某物理兴趣小组想测定一种特殊电池的电动势E和内阻r。利用下列器材进行实验： A.毫安表A1（量程为0~0.2mA，内阻 B.毫安表A2（量程为0~200mA，内阻约为0.003Ω）； C.滑动变阻器R(0~15Ω); D.定值电阻（阻值3Ω和阻值为6Ω可选）； E.定值电阻 F.开关一个，导线若干。 （1）为了使测量结果尽可能精确，请将图甲虚线方框内的实验电路图补充完整_______。 （2）实验时，A1的示数为I1，A2的示数为I2，根据实验数据绘出I1-I2的图像如图乙所示，则所选的定值电阻R0=_____（填"3Ω"或"6Ω"），该电池的电动势E=_______V，内阻r=_______Ω。（后两空结果均保留三位有效数字） 【答案】（1） （2） ①. 3Ω ②. 1.80 ③. 2.60 【解析】 小问1详解】 因题中未给电压表，故需把毫安表改装，则用毫安表A1与定值电阻R1串联，且滑动变阻器串联接入电路，定值电阻R0保护电路，故电路图为 【小问2详解】 [1][2][3] 由闭合电路的欧姆定律可得 整理得 结合图像可知，则 ，可得 因，所以选3Ω，则 【变式5-2】（2026·吉林省白山市·二模）某同学用如图甲所示的电路来测量电源的电动势E和内阻r，已知图中电流表的内阻为，定值电阻的阻值为，实验开始前三个开关均断开。实验的主要步骤如下： A．闭合和，调节滑动变阻器的滑片在某个位置，读出电流表的示数为，保持滑片的位置不变，再断开，读出电流表的示数为； B．移动滑片的位置，重复A步骤的实验操作，多测几组、相对应的数值，作出的函数关系图像如图乙所示： C．断开，闭合和，读出电流表的示数为。 （1）该同学通过理论分析，发现图乙中斜率k和截距b的单位均为安培（A），请你帮忙找出斜率和截距绝对值的大小关系：k_____b，（必须填“=”、“>”或“<”）： （2）计算得出乙图斜率的绝对值为k，则电源的电动势________，内阻________（用题中的已知量来表示）。 【答案】（1） （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 闭合和，电流表与滑动变阻器串联，根据欧姆定律可得 断开后，电流表、滑动变阻器、定值电阻串联，根据欧姆定律可得 整理可得 可知，斜率和截距绝对值的大小关系 【小问2详解】 [1][2]乙图斜率绝对值为，则根据表达式可得 则电源的电动势为 断开，闭合和时，电流表、定值电阻串联，根据欧姆定律可得 则电源内阻为 【变式5-3】（2026·湖北省孝感市教科研楚天协作体·一模）现在新能源汽车用的电源大多数为锂离子电池，它的主要优点是单位质量放电量大，寿命长，长时间不使用时电能损耗较少。某实验小组测量某个新型锂电池组的电动势（约为40V）和内阻（约为5Ω），进行了以下实验： （1）为完成本实验需要将实验室量程为4V、内阻为4kΩ的电压表改装成量程为40V的电压表使用，需要串联一个___________kΩ的定值电阻R0。 （2）该小组设计了如图1所示电路图进行实验，正确操作后，利用记录的数据描点作图得到如图2所示的的图像，其中U为电压表读数（电压表自身电压），R为电阻箱的读数，图中a=1.00，b=0.22，c=0.68。若不考虑电压表分流带来的影响，由以上条件可以得出电源电动势E=___________V；内阻r=_________Ω（计算结果均保留两位有效数字）。 （3）若考虑电压表分流，上述测量值与真实值相比：电动势的测量值___________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”），电源内阻测量值___________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 【答案】（1）36 （2） ①. 45 ②. 5.2 （3） ①. 偏小 ②. 偏小 【解析】 【小问1详解】 根据电压表改装的原理，有 可解得 【小问2详解】 设电路图中电压表的内阻为，根据闭合电流欧姆定律，有 代入数据后可转化为 图像中的斜率 截距为 解得， 【小问3详解】 [1][2]若考虑电压表分流的影响，闭合电路欧姆定律的表达形式应变为 变形为 所以 可知 同理斜率 可知 【知识点6 多用电表测电阻的原理】 一、电阻表原理(多用电表测电阻原理) 1．构造：如图所示，电阻表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成。 电阻表内部：电流表、电池、调零电阻串联。 外部：接被测电阻Rx。 全电路电阻R总＝Rg＋R＋r＋Rx。 2．工作原理：闭合电路欧姆定律I＝。 3．刻度的标定：红、黑表笔短接(被测电阻Rx＝0)时，调节调零电阻R，使I＝Ig，电流表的指针达到满偏，这一过程叫欧姆调零。 ①当I＝Ig时，Rx＝0，在满偏电流Ig处标为“0”。(图甲) ②当I＝0时，Rx→∞，在I＝0处标为“∞”。(图乙) ③当I＝时，Rx＝Rg＋R＋r，此电阻值等于电阻表的内阻值，此时的Rx叫中值电阻。(图丙) 二、注意事项 1．红表笔插入“＋”孔，黑表笔插入“－”孔。 2．区分“两个零点”：机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，用表盘下边中间的定位螺丝调零；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，用电阻挡的调零旋钮调零。 3．测电阻时 (1)待测电阻与电源一定要断开。 (2)两手一定不要同时接触两表笔金属杆。 (3)指针指中值附近较准，否则需要换挡。 (4)每换一挡必须重新欧姆调零。 (5)读出示数要乘以倍率。 4．使用完毕，选择开关要置于OFF挡或交流电压最高挡，长期不用应取出电池。 【例6】（2026·河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）·二模）某同学利用实验室实验器材制成了简易的欧姆表，该简易欧姆表有×10、×1两个倍率，如图所示，已知电流计（内阻Rg=60Ω，量程为Ig=1mA）、滑动变阻器R（最大阻值为1500Ω）、电阻箱（0~499.9Ω）、干电池（E=1.2V，r=0.8Ω）。 （1）电路中M应为______（填“红”或“黑”）表笔；断开开关S时，应为______（填“×10”或“×1”）倍率。 （2）断开开关S，调节滑动变阻器R使电流计满偏，则滑动变阻器接入电路的电阻值为______Ω，当电流表的指针偏转角度为满偏的时，此时所对应的电阻阻值应为______Ω。 （3）这位同学发现，表内电池的电动势已经下降，但仍然可以调零。实际测量时，实际阻值为240Ω的标准电阻的测量值为300Ω，分析可知表内电池的电动势等于______V。 【答案】（1） ①. 黑 ②. ×10 （2） ①. 1139.2 ②. 400 （3）0.96 【解析】 小问1详解】 [1]在欧姆表内部，电流从内置电源的正极流出，经过黑表笔、外部待测电阻、红表笔流回电源负极，因此与内部电源正极相连的M表笔为黑表笔； [2]S断开时，干路的最大电流变小，根据 ，满偏电流越小，欧姆表内阻越大，对应较高的倍率。断开开关S时，应为 “×10”倍率。 【小问2详解】 根据闭合电路欧姆定律 可得R=1139.2Ω 当电流表指针偏转为满偏的时，设所测电阻为Rx，有 代入数据解得 【小问3详解】 当电池电动势下降为后，仍可调零，欧姆表的内阻满足 测量一个实际电阻值为R真=240Ω的电阻时，指针指向的刻度值为R测=300Ω，对于同一个指针位置（即相同的电流I），在电动势为E和时，分别满足化简后得到比例关系 可得=0.96V 【变式6-1】（2026·河北沧州市·一模）某科学小组受电阻表工作原理的启发，设计了一个测量电阻的方法，其工作电路图如图甲所示。 图甲中对应的器材规格为： 定值电阻、、、的阻值均为 电阻箱（阻值为） 滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为） 电源E（电动势为15V，内阻较小） 毫安表A（量程为，内阻较小） 开关，多触点选择开关，导线若干 该小组进行如下操作： （1）按照图甲所示电路图连接实物后，将鳄鱼夹a、b进行短接，将电阻箱阻值调到最大，滑动变阻器的滑片移至最__________（填“左”或“右”）端，将多触点选择开关打在位置1，闭合，调节滑动变阻器，使毫安电流表指针指在图乙所示的位置，则此时电流表示数__________mA，将此示数作为测量未知电阻的标定值。 （2）保持滑动变阻器的滑片不动，用鳄鱼夹a、b夹住待测电阻两端。将依次打在位置1、2、3，发现电流表示数均小于标定值I；打到位置4、5时，电流表示数大于标定值I，由此确定的阻值在__________（填“0~100”“100~200”“200~300”或“300~400”）范围内。 （3）将重新打在位置__________（填“1”“2”“3”“4”或“5”），调节电阻箱的阻值，直到电流表指针重新回到标定值位置，此时电阻箱的阻值为，可得的阻值为__________。 （4）对此实验原理或装置，写出一条提高测量准确程度的方法__________。 【答案】（1） ①. 最右端 ②. 20.0##20.1 （2）200~300 （3） ①. 3 ②. 263.4 （4）使用精度更高的电阻箱##换用灵敏度更好的电流表 【解析】 【小问1详解】 [1]滑动变阻器R6的滑片滑到最右端时接入电路的阻值最大； [2]由图可得，电流表量程30mA，最小刻度为1mA，指针指在20mA的位置上，需要估读到下一位，故电流表示数为20.0mA 【小问2详解】 通过分析电路及实验步骤，可知测量原理为“等效替代法”，电流表示数不变，就是保证总电路电阻不变，用待测电阻阻值等效替代了原电路减小的阻值，进而测出待测电阻的阻值。接通S1，开关S2接1，接线夹a、b短接，电阻箱R5为最大值，电路中可替换部分电阻为串联关系（总电阻为）；开关S2接3，有 则有 开关S2接4，有 则有 可得的阻值范围为。 【小问3详解】 阻值范围为，应将开关S2重新打在3的位置上。由电路图可知，开关打在3的位置时，原电路的阻值减小；当R5向左调节到36.5时，即其接入电路的电阻值减小了时，电流表的示数重新回到定标值I，因此待测电阻等于原电路减小的总电阻，故. 【小问4详解】 根据实验原理，接入待测电阻后，使电流表指针重新回到标定值位置，来确保原电路减小的电阻值与相等，从原理上讲是没有误差的，但电流表的灵敏度及电阻箱的精度会对电路调节及测量产生影响。故使用精度更高的电阻箱；换用灵敏度更好的电流表等可增加测量的精确度。 【变式6-2】（2026·辽宁省沈阳市·一模）某实验小组制作一个简易欧姆表如图所示，已知电流计的量程，内阻，定值电阻， 电池电动势， 内阻，为调零电阻。 （1）此欧姆表端接 ______（填“红”或者“黑”）表笔。 （2）该电流计表盘上刻度线对应的电阻值是______。 （3）若用此欧姆表来测量某电压表内阻，正确连接后，欧姆表读数为，推测电压表电压值为______。 （4）当欧姆表的电池电动势下降到、内阻增加了，但仍可正常调零，若测得某电阻为，则这个电阻的真实值为______。 【答案】（1）黑 （2）20 （3）1.0 （4）54 【解析】 【小问1详解】 欧姆表内部，红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，电流从红表笔流入，从黑表笔流出，所以欧姆表端接黑表笔。 【小问2详解】 电流计与并联后的等效电阻为 满偏时 欧姆调零时，则 解得 该电流计表盘上刻度线时，即为半偏，干路电流为 此时 联立解得 【小问3详解】 欧姆调零后 接上电压表后，欧姆表读数为，说明 根据闭合电路欧姆定律，电压表的电压值为 【小问4详解】 新电动势，则新内阻 测量时，表盘电流 真实电阻满足 则 【变式6-3】（2025·安徽省马鞍山市·二模）实验小组把一只量程、内阻大约十几欧的毫安表改装成欧姆表。改装好的欧姆表电路如图甲所示，R为滑动变阻器，电源的电动势。 （1）图甲中A接______（选填“红”或“黑”）色表笔。 （2）滑动变阻器R应选用下列中的______。（填正确答案标号） A. “0.6A，100Ω” B. “0.6A，200Ω” （3）欧姆调零后，用欧姆表测量电阻时指针指在6.0mA处，则被测电阻的阻值为______Ω。 （4）实验小组还想进一步测量该毫安表的内阻，除上述电源、滑动变阻器R外，可供使用的主要器材有：电压表V（量程1V，内阻很大）、定值电阻（阻值为150.0Ω）、开关S、导线若干。 ①将图乙虚线框内电路补充完整_____； ②当毫安表的示数为时电压表的示数为，则______。（用题中所给物理量符号表示） 【答案】（1）黑 （2）B （3）100 （4） ①. 见解析 ②. 【解析】 【小问1详解】 多用电表电流从红色表笔流入，黑色表笔流出，由图甲可知，A连接电源的正极，所以电流从A流出，则A接黑色表笔。 【小问2详解】 欧姆调零时，有 可得欧姆表内阻为 可知滑动变阻器R应选用“0.6A，200Ω”。 故选B。 【小问3详解】 欧姆调零后，用欧姆表测量电阻时指针指在6.0mA处，根据闭合电路欧姆定律可得 可得被测电阻的阻值为 【小问4详解】 [1]将定值电阻与毫安表串联，通过毫安表的读数可知定值电阻两端电压，再将电压表与定值电阻、毫安表并联，通过电压表的读数和定值电阻两端电压可知毫安表的电压，再根据欧姆定律可得毫安表的内阻；则图乙完整电路图如图所示 [2]当毫安表的示数为时电压表的示数为，则有 可得 模块三 课后作业 一、选择题 1．（2026·山东菏泽市·一模）（多选）智能家居中的光窗系统常利用光敏电阻自动调节窗帘。如图所示，控制电路由电源（电动势为，内阻）、定值电阻、光敏电阻（光照增强时阻值减小），电机M及电流表A、电压表（均视为理想电表）组成。电机在通过电流超过临界值之前不启动（可视为纯电阻），启动后牵引窗帘遮挡光敏电阻直至电流小于临界值。若外界光照突然增强，电机通过电流始终未超过临界值，则（　　） A. 电流表示数增大，电压表示数增大 B. 电流表示数减小，电压表示数减小 C. 通过的电流变大，电机的电流减小，且通过的电流增加量大于通过电机的电流减小量 D. 电源的输出功率一定减小 【答案】AC 【解析】AB．若外界光照突然增强，光敏电阻R阻值减小，则总电阻减小，总电流变大，则电流表示数增大，R0两端电压变大，则电压表示数增大，A正确，B错误； C．因电阻R0以及电源内阻r的电压都变大，则电阻R以及电动机M并联支路的电压减小，则电机的电流减小，总电流变大，则通过的电流变大，因I=IR+IM可知，通过的电流增加量大于通过电机的电流减小量，C正确； D．因外电路等效电阻与电源内阻的关系大小不确定，则不能判断电源的输出功率如何变化，D错误。 故选AC。 2．（2026·四川省眉山中学校·一模）（多选）光控开关是“太阳能路灯”实现自动控制的重要元件，其内部电路的简化原理图如图，Rt为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小），忽略灯阻值由于亮度变化的影响。在黎明时分，闭合开关，环境光照稳定时，电容器两板间小液滴处于静止状态，则环境光照逐渐增强时（　　） A. 灯、灯均逐渐变暗 B. 灯的电压与电流的变化量之比不变 C. 电源的输出功率一定是先变大后变小 D. 小液滴向上运动，在接触极板前机械能增大 【答案】AB 【解析】A．光照逐渐增强时，光敏电阻阻值减小，总电阻减小，总干路电流增大，路端电压减小，结合串反并同，灯、灯均变暗，故A正确； B．灯是定值电阻，电压与电流的变化量之比为定值，故B正确； C．由于的电阻减小，电源的外电阻在减小，因无法确定外电阻与电源内电阻的关系，即无法确定电源的输出功率的变化，故C错误； D．由于光敏电阻Rt，阻值减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，两端电压减小，电容器C的电压减小，场强减小，电场力减小后小于重力，小液滴向下运动，电场力做负功，机械能减小，故D错误。 故选AB。 3．（2026·广西省桂林市·一模）如图甲所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图乙所示的电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是（　　） A. R1<R2 B. R1>R2 C. U1=U2 D. U1>U2 【答案】C 【解析】R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，根据电阻定律可知 可见，厚度相同、上下表面都为正方形的导体，尽管尺寸不同，但电阻相同，所以 R1=R2 因为电阻相等，所以电压表的读数也相等，所以 U1=U2 故C正确，ABD错误。 故选C。 二、填空题 4．某电学实验兴趣小组结合物理课本上的多用电表结构示意图及实验室现有器材，设计了如图所示可以当作“”“”两个倍率使用的欧姆电表。他们使用到的器材有： 电源E（电动势，内阻忽略不计） 定值电阻、 电流表G（量程为，内阻） 滑动变阻器R（最大阻值为） 单刀双掷开关S （1）按照多用电表的原理，接线柱B端应该接__________表笔（选填“红”或“黑”）； （2）当单刀双掷开关S拨到2端时，欧姆表的倍率为___________（选填“”或“”）；将红黑表笔短接调节电阻R进行欧姆调零，当电流表G满偏时，通过红黑表笔的电流__________mA； （3）当欧姆表倍率取“”，将红黑表笔短接进行欧姆调零后电阻__________； （4）选用“”挡测量时，电流表偏转，则待测电阻__________。 【答案】（1）黑 （2） ①. ②. 1 （3）1401 （4）3000 【解析】 【小问1详解】 红表笔与内部电源的负极相连，黑表笔与内部电源的正极相连，故B端应与黑表笔相连。 【小问2详解】 [1][2]当单刀双掷开关拨到2端时，电流表的量程较小，故调零时欧姆表的内电阻较大，即欧姆表的中值电阻也较大，倍率为较大的“”，S拨到2端，则有 电流表量程为，即当电流表G满偏时，通过红黑表笔的电流为。 【小问3详解】 当欧姆表倍率取“”，即单刀双掷开关拨到2端时，欧姆调零的电阻为，则有 解得 【小问4详解】 当欧姆表倍率取“”，即单刀双掷开关拨到2端，电流表量程为，此时欧姆表内阻为 当指针指到处时，电路的总电流为，总电阻为，故待测电阻为。 5．（2026·湖南省湖南湘一名校联盟·一模）某中学物理实验小组通过查阅资料了解到在如图1所示的电路中，当两个电池的电动势相等时，灵敏电流计G示数为0。根据此原理，他们准备测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率。实验过程如下： （1）实验小组用螺旋测微器测量该金属丝的直径D，如图2所示，读数为________mm，用游标卡尺测量该金属丝的长度L，如图3所示，读数为________mm。 （2）小组成员从实验室中找来一些器材，设计了如图4所示的电路图，图中、为电阻箱，为待测金属丝，标准电源（内阻不计）的电动势和定值电阻的电阻为已知量，是可以使用但电动势未知的电源，G为灵敏电流计。 ①定值电阻r的作用是________； ②将A与b、B与c相连，闭合开关、，调节电阻箱、，使开关闭合时，灵敏电流计示数为0。记录此时电阻箱和的示数、，则此时定值电阻两端电压为________（用、、表示）； ③将A与a、B与b相连，闭合开关、，再次调节电阻箱、，并保持、阻值之和与②中相同，使开关闭合时，灵敏电流计示数为0。记录此时电阻箱和的示数、，则待测金属丝的阻值为________（用、、表示）。 （3）由电阻定律及的阻值，即可求得该金属丝的电阻率。 【答案】（1） ①. 1.839##1.840##1.841 ②. 42.40 （2） ①. 保护灵敏电流计 ②. ③. （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]螺旋测微器读数为 [2]游标卡尺读数为 【小问2详解】 ①[1]防止电流过大烧毁灵敏电流计，因此它的作用是保护灵敏电流计； ②[2]由于G表示数为0，说明此时和两端电压相等，通过、、的电流为，故两端电压为； ③[3]同理，将A、B端与a、b端相连，由于G表示数为0，说明此时和两端电压相等，两端电压为。由于、阻值和始终未变且与的电阻比等于电压比，因此 解得。 【小问3详解】 由、 得 6．实验室有以下器材： 电源E：电动势约为3V，内电阻较小 电流计G：满偏电流Ig=100mA，标记内阻Rg =50Ω 电压表V：量程（0~3V，内阻RV约为10kΩ 滑动变阻器R1：最大阻值约25Ω 滑动变阻器R2：最大阻值约200Ω 电阻箱R3：最大阻值99.9Ω 开关S和导线若干 （1）某物理学习小组首先将电流计G和电阻箱R3连接改装成量程为0~0.6A的电流表A1，应将G表与电阻箱R3______（填“串”或“并”）联；根据标记的内阻应将电阻箱R3的阻值调整为___________Ω。 （2）学习小组用改装完毕的表A1测定电源E的电动势和内电阻，电路如图1。实验中应选用的滑动变阻器是___________（填“R1”或“R2”）。正确实验得到多组电压表V及电流计G的示数I如下表： 次数 1 2 3 4 5 U/V 2.60 2.30 2.00 1.75 1.55 I/mA 20 38 63 82 98 根据表中数据在图2上描点，绘制U-I关系图线___________。 （3）根据绘制的U-I图线，求得电源E的电动势为___________V，内电阻为___________Ω。（保留3位有效数字） 【答案】（1） ① 并 ②. 10.0 （2） ①. ②. （3） ①. 2.85 ②. 2.22 【解析】 【小问1详解】 [1]将电流计G和电阻箱R3连接改装成量程为0~0.6A的电流表，根据并联分流原理可知，应将G表与电阻箱并联； [2]并将电阻箱阻值调整为 【小问2详解】 [1]图1中用校准的表测定电源E的电动势和内电阻，系统误差在于电压表的分流影响，为了减小电压表的分流，应使电压表内阻远远大于滑动变阻器的内阻，即滑动变阻器选择总阻值小一些的R1； [2]根据表中数据在图2上描点，绘制U-I关系图线如图所示 【小问3详解】 [1][2]当电流计读数为I时，电路总电流为6I，则根据闭合电路欧姆定律有 结合U-I图像有， 解得 7．（2026·四川省合江县马街中学校·上学期二模）实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图1所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的图像如图2所示。 （1）图1的电路图为下图中的__________。（选填“A”或“B”） （2）如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2得到该电池的电动势__________V，内阻__________。 （3）实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图2中重新绘制图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将__________，与纵坐标轴交点的数值将__________。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 ①. B ②. 4.5 ③. 1.8 ④. 不变 ⑤. 变大 【解析】（1）[1]通过观察实物图可知电压表接在电源两端，故电路图为B； （2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律 有 则图线在纵轴上的截距表示电池的电动势E，斜率是电池的内阻r，根据图像可知，纵轴截距为4.5，横轴截距为2.5，结合上述分析可知电池电动势；内阻 （3）[4][5]分析测量电路可知系统误差的来源是电压表的分流作用，使得电流表的示数小于流过电池的电流，考虑电压表内阻的影响，流过电压表的电流为 可知流过电池的电流为 ， 因电压表内阻不变，随着电压值减小，电压表电流减小，当电压值趋于0时，I趋于，在图2中重新绘制的图线如图所示 故新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将不变，与纵坐标轴交点的数值将变大。 8．（2026·浙江名校协作体G12联盟·二模）某实验小组探究一热敏电阻阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有： A．待测热敏电阻 B．烧杯、热水、温度计 C．微安表（量程，内阻等于） D．电压表（量程0~1.5V，内阻约） E．滑动变阻器（最大阻值为，额定电流2A） F．滑动变阻器（最大阻值为，额定电流0.5A） G．电源E（电动势1.5V，内阻约为） H．多用电表，开关一个，导线若干 （1）先用多用电表（如图甲）预判热敏电阻随温度的变化趋势。将热敏电阻置于烧杯内，将水温调节至80℃，多用电表选择开关置于欧姆挡“×100”位置，将两表笔短接，旋动部件_________（选填“A”或“B”），使指针指向右边“”。将红、黑表笔并接在热敏电阻两端，多用电表的示数如图甲所示，此时热敏电阻阻值为_______。热水温度缓慢降至20℃的过程中，相同倍率下，多用电表指针偏转角越来越小，由此可判断热敏电阻阻值随温度的降低而_________（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 （2）为了精确测量不同温度下该热敏电阻的阻值，小组利用已有器材设计电路重新测量。要求通过热敏电阻的电流从零开始增大，为了调节方便，滑动变阻器应该选择（填器材前的字母标号）_________； （3）请你按照实验要求用笔画线代替导线在答题卷中完成余下导线的连接； （4）不考虑偶然误差，选用正确的电路所测量得到的热敏电阻的测量值_________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】（1） ①. B ②. 600##600.0 ③. 增大 （2）E （3） （4）等于 【解析】 【小问1详解】 [1]进行欧姆调零时，选择倍率后将两表笔短接，然后旋动欧姆调零旋钮（即B），使指针指向右边“”； [2]由图甲可知，热敏电阻阻值为； [3]热水温度缓慢降至20℃的过程中，相同倍率下，多用电表指针偏转角越来越小，因欧姆表的表盘越靠左数值越大，说明热敏电阻的阻值增大，由此可判断热敏电阻阻值随温度的降低而增大。 【小问2详解】 要求通过热敏电阻的电流从零开始增大，则必须将滑动变阻器连接为分压式，为了调节方便，滑动变阻器应选择阻值较小的，即选E。 【小问3详解】 因微安表的内阻已知，故应将微安表内接，并且将滑动变阻器连接为分压式，实物图的连接如图所示 【小问4详解】 微安表的内阻已知，设为，故热敏电阻的测量值 则若不考虑偶然误差，热敏电阻的测量值等于真实值。 9．（2026·福建泉州市·一模）某同学为了测量一微安表G的内阻并扩大其量程，实验室提供如下器材：数字式多用电表A（电压挡内阻视为无穷大），滑动变阻器，电阻箱，两节干电池，开关与导线若干。 （1）该同学使用数字式多用电表检测干电池，以下操作正确的是__________ A．用直流电压挡测量电池两极间的电压得到电动势 B．用欧姆挡测量电池两极间电阻得到电池内阻 （2）如图甲为数字多用电表的插孔面板，该同学设计了图乙所示的电路，将数字多用电表A调至直流电流挡，黑表笔插在图甲中的公共端孔，则红表笔应插在图甲中__________孔（填“”“”或“”）； （3）用笔画线代替导线，根据图乙将图丙中的实物图连接完整；__________ （4）将的阻值调至最大，合上开关，调节使G的指针偏转到满刻度，记下此时A的示数，合上开关，反复调节和的阻值，使A的示数仍为，使G的指针偏转到满刻度的一半，此时的示数为； （5）仅从实验设计原理看，用上述方法得到的G内阻的测量值__________真实值（填“大于”“等于”或“小于”）； （6）若要将G的量程扩大为，结合实验测得的结果，须在G上并联的分流电阻__________（用、、表示）。 【答案】 ①. A ②. A ③. ④. 等于 ⑤. 【解析】[1] 多用电表的电压挡测量电源两极间的输出电压是可以的，近似等于电源电动势，但多用电表不能用电阻挡直接测含电源电路的电阻。 故选A。 [2]多用电表调整至直流电流挡，多用电表的两个表笔应分别插入AD两个插孔；黑表笔插在图甲中的公共端孔，则红表笔应插在图甲中A孔； [3] 根据图乙将图丙中的实物图连接完整，如图所示 [4] 由题意可知电流计G的满偏电流为，闭合开关后使A的示数为，电流计G的示数为，说明通过的电流也为，与电流计G并联电压相同，所以 由上述分析可知所测量的电流计内阻没有系统误差，即用上述方法得到的G内阻的测量值等于真实值； [5]欲将电流表G的量程扩大为Ⅰ，则电流表G满偏时通过所并联电阻的电流为，而G两端的电压为，故所并联的电阻为 10．（2026·广东梅州市·一模）光照强度简称照度，反映光的强弱，光越强照度越大，照度的单位为勒克斯（）。为了控制蔬菜大棚内的照度，农技人员对大棚设计了图甲所示的智能光控电路，当照度低于某阈值时，启动照明系统进行补光。 （1）为了设定控制电路具体参数，需要获得不同照度下光敏电阻的阻值，现用如图乙所示的多用电表进行测量。步骤如下： ①机械调零后，选择开关拨至“”位置，红黑表笔短接，然后调节多用电表面板上的部件________（填“S”或“T”），直到指针停在表盘右端0刻度处。 ②用可调照度的灯照射光敏电阻。某次测量中，指针指示如图丙所示，则光敏电阻的阻值________，并用照度传感器记录此时的照度值。 ③改变照度多次重复步骤②，得到光敏电阻阻值与照度的对应关系，如表1所示。 表1 光敏电阻阻值与照度对应表 照度/ 65890 41570 30840 20760 16040 12070 10530 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.0 （2）图甲电路中，电源电动势，内阻不计。定值电阻，电阻箱的阻值调节范围是，光敏电阻的电压增加到时，照明系统开始工作。现大棚内拟种植叶菜类蔬菜，农技人员设置照度阈值，当照度降低到时开始补光，电阻箱的阻值应调为________。 （3）当大棚内种植果菜类蔬菜时，需提高照度阈值，需要________（填“增大”或“减小”）电阻箱的阻值。 【答案】（1） ①. T ②. ##800.0 （2）1700 （3）减小 【解析】 【小问1详解】 [1]选择倍率后，需要将红黑表笔短接，然后调节多用电表面板上的欧姆调零旋钮T进行欧姆调零； [2]多用电表的读数为 【小问2详解】 由表1可知，当照度时， 电流 根据欧姆定律，电阻箱接入的阻值 小问3详解】 由表1可知，光敏电阻阻值随照度的增大而减小。提高照度，光敏电阻减小，在电路中分得的电压减小，为了分得和没有提高照度阈值前相同的电压，需要提高其阻值在总电阻中的占比，因此需要减小电阻箱的阻值。 11．（2026·广东汕头市潮阳实验学校·一模）科技实践小组的同学们应用所学电路知识，对“一抽到底”的纸巾盒进行改装，使纸巾剩余量可视化。同学们使用的器材有：电源（E＝1.5V，内阻不计）、定值电阻（R0＝6Ω）、多用电表、铅笔芯如图甲中AB所示、导线若干、开关。 （1）用多用电表测量一整根铅笔芯的电阻，选用“×10”倍率的欧姆挡测量，发现多用电表指针的偏转角度很大，因此需选择________（选填“×1”或“×100”）倍率的欧姆挡，并需________（填操作过程）后，再次进行测量，若多用电表的指针如图乙所示，测量结果为________Ω。 （2）将铅笔芯固定在纸巾盒侧边，截取一段导线固定在挡板C，并保证导线与铅笔芯接触良好且能自由移动，请完成题图中的电路连接_______。 （3）不计多用电表内阻，多用电表应该把选择开关旋至“mA挡”，量程为________（选填“2.5”“25”或“250”）。 （4）将以上装置调试完毕并固定好，便可通过电表读数观察纸巾剩余厚度，设铅笔芯总电阻为R，总长度为L，不计多用电表内阻，则多用电表示数I与纸巾剩余厚度h的关系式为I＝_____________（用题中物理量符号表达）。依次实验将剩余纸巾厚度和对应电表读数一一记录下来，并进行标示，从而完成“一抽到底”纸巾盒的可视化改装探究。 【答案】（1） ①. ×1 ②. 欧姆调零 ③. 12 （2） （3）250 （4） 【解析】 【小问1详解】 [1][2][3]多用电表选择欧姆挡，指针的偏转角度很大，说明读数很小，欧姆挡的倍率较高，则需选择“×1”倍率的欧姆挡，并需要重新欧姆调零后进行测量，由题图乙可知测量结果为12×1Ω＝12Ω。 【小问2详解】 将多用电表选择开关旋至合适的直流电流挡，根据电流由红表笔流入多用电表，由黑表笔流出多用电表可知，红表笔接C，黑表笔接电源负极，完整的电路图如图所示。 【小问3详解】 纸巾盒装满纸巾时，铅笔芯接入电路电阻为零，此时多用电表示数最大，则最大电流为A＝250mA 则多用电表所选量程为250mA。 【小问4详解】 纸巾剩余厚度为h时，铅笔芯接入电路电阻 根据闭合电路欧姆定律，有 解得 12．（2026·广东省清远市·一模）某实验小组在学校实验室发现一根长度为L电阻丝，该电阻丝的电阻值R约100~200，材料未知，未测量其电阻率进行了以下实验操作： （1）用刻度尺测量该电阻丝长度L，示数如图（a）所示，测得__________ （2）用螺旋测微器测量该电阻丝直径d，示数如图（b）所示，测得__________ （3）对多用电表进行机械调零后，将多用电表的选择开关旋至___________（填“×1”“×10”“×100”或“×1k”）倍率的电阻挡，把黑、红表笔短接进行欧姆调零； （4）将黑、红表笔接在电阻丝两端，示数如图（c）所示，测得该电阻丝的电阻值R=___________Ω； （5）测量完成之后，将表笔从插孔拔出，并将选择开关旋到___________位置； （6）该电阻丝电阻率的表达式__________（用题中所给符号L、d、R表示）。 【答案】（1）79.98~ （2）0.913~ （3）×10 （4） （5）OFF （6） 【解析】 【小问1详解】 刻度尺的精度为，可知读数，测得 【小问2详解】 螺旋测微器的精度为，读数为，测得 【小问3详解】 电阻挡中央部分刻度比较均匀，读数比较准确，电阻丝的电阻值R约100~200，中央部分刻度在15到20左右，根据电阻值等于刻度数乘以倍率，刻度倍率选择×10。 【小问4详解】 该电阻丝的电阻值 【小问5详解】 根据多用电表的使用方法，长时间不使用时应使旋钮调到指向“OFF”位置或调到交流电压最大值挡。 【小问6详解】 电阻丝的电阻值为，长度为，横截面积为 根据电阻定律可得 解得 13．（2026·广东汕头市·一模）某物理实验小组利用实验室器材测量一段康铜金属丝电阻率。 （1）用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，算出平均值D；用刻度尺测量金属丝接入电路的长度L。 （2）查阅资料后预计该金属丝电阻较小，因此采用图1所示电路图进行实验，U为输出电压可调且稳定的直流电源。将电源输出电压调至，闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，当R的示数时，电压表（量程）的指针如图2所示，其读数___________V。根据上述数据，可计算得金属丝的电阻___________（保留3位有效数字） （3）根据公式___________（用、D、L、表示）可计算出该金属丝的电阻率。 （4）在图1的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，会导致的测量值___________（选填“大于”“小于”“等于”）真实值，属于______________________（选填“系统误差”“偶然误差”）。 （5）实验小组将实验方案拍照上传到大模型，在的提示下设计了图3所示的改进电路、该电路原理如下：将电压表替换为由干电池、灵敏电流计G和开关串联而成的检测支路，当检测支路电势差与两端电势差相等时，检测支路没有电流。 （6）已知干电池电动势为E。闭合开关S与，调节电阻箱R，当灵敏电流计G的示数为零时，记下电阻箱的阻值，则金属丝的电阻为___________（用、U、E表示）。 【答案】 ①. ##2.59##2.61 ②. ③. ④. 小于 ⑤. 系统误差 ⑥. 【解析】[1] 电压表量程为3V，分度值为0.1V，指针读数为  [2]与串联，总电压，电流 代入数据得  [3] 由电阻定律 横截面积 整理得 [4][5] 原电路中电压表与并联，计算得到的是与电压表内阻的并联总电阻，因此测量值小于真实值；该误差由实验原理仪器内阻的固有缺陷导致，属于系统误差。 [6] 当灵敏电流计示数为零时，两端电势差等于干电池电动势，则两端电压为。由串联电流相等规律 整理得 14．（2026·贵州遵义市仁怀市·一模）有一长度为L电阻率为的圆柱形金属管（阻值约几欧姆），管内部中空，其横截面如图甲所示。现需要测量中空部分的横截面积S，某实验小组设计了如下实验。所用实验器材为： ①电流表A（量程为0.3A，内阻为）； ②电压表V（量程为3.0V，内阻约为）； ③滑动变阻器R（最大阻值为）； ④电源E（电动势为3V，内阻可忽略）； 待测金属管、开关S、导线若干。部分实验步骤如下： （1）先用螺旋测微器测量金属管的直径d，如图乙所示其读数为______mm。 （2）闭合开关S之前应把滑动变阻器滑片滑到最______端（选填“左”或“右”）；按图丙连接电路，电压表右端应连接______点（选填“M”或“N”）。 （3）该实验小组同学测得多组电压数据U和电流数据I，描绘出图像如图丁所示利用此电路图测得______（保留3位有效数字）；则金属管的中空截面积______。（用L、、d、表示） 【答案】（1）10.400 （2） ①. 左 ②. N （3） ①. 5.93 ②. 【解析】 【小问1详解】 根据螺旋测微器的读数规律可知，该读数为 【小问2详解】 [1]滑动变阻器采用分压式接法，了确保电路安全，闭合开关S之前，需要使输出电压为零，即闭合开关S之前应把滑动变阻器滑片滑到最左端； [2]由于电流表内阻已知，实验可以进行精确测量，则按图丙连接电路，电压表右端应连接N点 【小问3详解】 [1]根据欧姆定律有 则有 根据图像有 解得 [2]根据电阻定律有 其中 解得 15．（2026·河北承德市强基联盟·一模）某同学想要探究某一标有额定电压4V的电阻在不同电压下的工作情况，实验室提供下列器材： A.电压表V（量程4V，内阻约5kΩ） B.电流表A（量程25mA，内阻约0.2Ω） C.滑动变阻器R1（最大阻值10Ω） D.滑动变阻器R2（最大阻值500Ω） E.直流电源（电动势6V，内阻忽略不计） F.多用电表 G.开关一个、导线若干 （1）该同学先使用多用电表的欧姆挡“×100”倍率粗略测量电阻的阻值，示数如图1所示，为_______Ω。 （2）该同学选择适当的器材（除多用电表），正确进行实验操作，根据电表读数描绘出了该电阻的伏安特性曲线，如图2所示。该同学选择的滑动变阻器是_______（填“C”或“D”）。 （3）请在图3所示虚线框中画出该同学完成此实验的电路图________（待测电阻符号为Rx）。 （4）若将该电阻与R0=99Ω的定值电阻串联后，直接接在电动势E=3V、内阻r=1Ω的电源上，此时该电阻消耗的电功率为_________W。（结果保留3位有效数字） 【答案】（1）700 （2）C （3） （4）1.44×10-2 【解析】 【小问1详解】 欧姆表读数为刻度值乘以倍率，欧姆挡倍率为“×100”，指针指向刻度7，故读数为 【小问2详解】 描绘伏安特性曲线需要电压从0开始连续调节，因此滑动变阻器采用分压式接法，分压式接法优先选择最大阻值较小的滑动变阻器，方便调节，因此选最大阻值的。 故选C。 【小问3详解】 待测电阻，电压表内阻，电流表内阻，比较得 为大电阻，因此采用电流表内接法，滑动变阻器为分压接法，电路图如图所示 【小问4详解】 根据闭合电路欧姆定律，有 代入， 整理得 在图中作出直线，与待测电阻伏安特性曲线交点即为工作点，如图所示 可得交点约为， 因此待测电阻功率 16．（2026·河北省保定市涿州市第二中学·一模）某同学用如图所示的电路测量电源的电动势和内阻，其中定值电阻的阻值为。调节电阻箱，记录电阻箱接入电路的阻值和相应的电流表的示数，将测得的数据以为横坐标，以为纵坐标，经计算机拟合所得图像（直线）在纵轴上的截距为，斜率为。 （1）若不考虑电流表的内阻，则电源的电动势___________，电源的内阻___________。 （2）若考虑电流表内阻的影响，则（1）中电源电动势的测量值___________真实值，电源内阻的测量值___________真实值。（均填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. 等于 ②. 大于 【解析】 【小问1详解】 若不考虑电流表的内阻，则根据闭合电路的欧姆定律有 整理得 有、 解得， 【小问2详解】 若考虑电流表的内阻，设电流表的内阻为，则根据闭合电路的欧姆定律有 整理得 有、 解得、 显然， 17．（2026·河北沧州市沧县中学·一模）铁铬铝合金电阻丝因其良好的抗氧化性能和高温稳定性而被广泛应用，某同学进行了如下实验： ①利用如图甲所示电路，测量定值电阻和的阻值。 第一步：将接1，接3，读出此时电流表的示数为I； 第二步：将接1，接2，调节电阻箱使电流表的示数仍为I时，记下电阻箱的阻值为； 第三步：将接2，接3，调节电阻箱使电流表的示数仍为I时，记下电阻箱的阻值为。 ②利用图甲中的器材设计如图乙所示电路，测量一段粗细均匀的铁铬铝合金电阻丝单位长度的电阻：将线夹夹在电阻丝某位置并测量电阻丝接入电路的长度L，闭合开关S，调节电阻箱让电流表的示数为零，记录电阻箱相应的阻值R。改变L的值，调节电阻箱让电流表的示数仍为零，记录电阻箱相应的阻值R，采集的多组数据如表所示。 接入电路的长度 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 电阻箱的阻值 2.2 4.4 6.5 8.9 11.0 回答下列问题： （1）定值电阻的阻值为________，的阻值为________。 （2）以R为纵轴、L为横轴，利用表中数据在图丙中作出图像。 （3）图像的斜率为________（结果保留三位有效数字）。 （4）该铁铬铝合金电阻丝单位长度的电阻为________（结果保留三位有效数字）。 【答案】（1） ①. 200 ②. 100 （2） （3）22.0 （4）44.0 【解析】 【小问1详解】 [1][2]当开关分别接1与3时，接入电路中的两个电阻并联后的大小为 当开关接1与2时，接入电路中的两个电阻并联后的大小应该与R相同，即 可解得 当开关接2与3时，接入电路中的两个电阻并联后的大小也是R，所以 解得 【小问2详解】 根据表格中的数据，可作出的图像如图所示： 【小问3详解】 由图可知，图像斜率为 【小问4详解】 根据乙电路图，设电阻丝接入的阻值大小为，则有 设单位长度电阻丝的电阻为，则有 代入数据后有 即斜率 故电阻丝单位长度的电阻 18．（2026·河北省五个一联盟·一模）实验小组利用如图甲所示电路完成测量半导体电阻的电阻率和测量电源电动势和内阻两个实验，实验步骤如下。 （1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形半导体电阻的直径D，示数如图乙所示，其读数为D=_________mm。再用米尺测量半导体圆柱的长度为L=30cm。 （2）图甲中电压表量程为3V，内阻很大，定值电阻R₀的阻值为15.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9Ω，电源由两节干电池串联而成。首先将S₂置于位置1，闭合 ，多次改变电阻箱R 的阻值，记下电压表的对应示数U，根据数据绘出 的图线如图丙所示。再将置于2，此时电压表示数为1.00V，根据图丙可得半导体的电阻率为___________Ω·m（保留两位有效数字）。 （3）该小组根据图甲的电路和图丙的 图像，可以求得电池组电动势______ V，内阻r=___Ω。（结果均保留3位有效数字） （4）持续使用后，电池组电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此半导体电阻连入此装置，测得电阻两端的电压，仍根据原来描绘的图丙得到该电阻的测量值会________ （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）3.300 （2）3.1×10⁻⁴ （3） ①. 2.50 ②. 1.25 （4）偏小 【解析】 【小问1详解】 螺旋测微器的精确值为，由图乙可知金属丝的直径为 【小问2详解】 电压表示数为，则，由图丙可得，可知半导体的电阻，利用电阻率公式 代入解得 【小问3详解】 [1][2]由闭合电路欧姆定律可得 化简得 结合图丙可知， 【小问4详解】 当电动势减小，内阻增大时，再次将此半导体电阻连入此装置会导致回路的电流会比原来的情况小，电压表的示数即路端电压会偏小，由图丙得到的的值会偏大，的值也偏大，半导体电阻的测量值偏小。 19．（2026·河北省盐山中学·一模）某实验小组测量一段电阻丝的电阻率，被测电阻丝的电阻约，电压表内阻约，电流表内阻约。 （1）实验小组内甲、乙两位同学分别根据实验室提供的实验器材，设计了如图1、2两种不同的测量电路，实验的系统误差较小的是图__________（填“1”或“2”）； （2）螺旋测微器测金属丝直径如图3所示，金属丝直径的测量值__________； （3）根据实验中记录下的多组电压表读数和对应的电流表读数，用图像法处理数据，做图像如图4所示，则被测金属丝的电阻__________，若测得电阻丝接入电路部分的有效长度为，则电阻率__________（以上两空均保留2位有效数字）。 【答案】（1）1 （2）0.400##0.401##0.399 （3） ①. 4.5##4.6##4.4 ②. ######## 【解析】 【小问1详解】 在图1中，电压表的分流作用造成系统误差；图2中，电流表的分压作用造成系统误差，由于被测电阻远小于电压表内阻，因此选用图1。 【小问2详解】 螺旋测微器固定刻度为0，可动刻度为40.0，则 【小问3详解】 [1]直线斜率为 [2]金属丝的电阻，根据电阻定律可得 横截面积 可得电阻率为 20．（2026·河北省石家庄市第一中学·一模）实验小组用如图甲所示的电路来测量电阻的阻值，图中标准电阻的阻值已知为，E为电源，内阻为r，为开关，为单刀双掷开关，R为滑动变阻器，V为理想电压表。合上开关，将开关掷于1端，将R的触头置于适当的位置，记下V的示数，保持R的触头位置不变，然后将掷于2，记下V的示数，再改变R触头的位置，重复前面步骤，多测几组、的值，并计算，作出的函数关系图像如图乙所示，回答下列问题： （1）按照图甲所示的实验电路图在图丙实物图中接好电路；______ （2）合上开关之前，R触头应置于______（填“最右端”或“最左端”），多测几组、，目的是消除______（填“系统”或“偶然”）误差； （3）写出乙图的函数表达式______，若乙图的斜率为k，可得______。（用题中物理量的字母表示） 【答案】（1） （2） ①. 最左端 ②. 偶然 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 根据电路图，实物连接如下 小问2详解】 [1][2]合上开关之前，R触头应置于最左端，多测几组、，多次测量的目的是减小偶然误差。 【小问3详解】 [1][2]掷于1端，表示串联的总电压，掷于2端，表示的电压，由串联电阻的电流相等，总电压等于两个电阻电压之和，结合欧姆定律可得 变形可得 即 若乙图的斜率为k，可得 解得 21．（2026·河北省唐山市·一模） （1）一实验小组采用如图1所示的实验电路测量待测电阻的阻值。某次测量时，电压表示数为2.00V，电流表示数为50mA，则该待测电阻的测量值______；此待测电阻的测量值比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。 （2）该实验小组为了减小实验误差，采用补偿法再一次测量待测电阻的阻值，电路图如图2所示。闭合开关，调整滑动变阻器触头的位置，使电流表指针指到某一位置。闭合开关，调整滑动变阻器触头的位置，使灵敏电流计G的示数为0。此时电压表示数为2.03V、电流表示数为50mA，若以此次测量的待测电阻阻值为真实值，则采用图1电路图测量待测电阻时产生的相对误差为______。（相对误差） （3）关于补偿法测量待测电阻，下列说法正确的是______（单选）。 A. 当灵敏电流计G示数为0时，、两点电势相等 B. 补偿电路的作用是提供与电压表分流大小相等、方向相同的电流 C. 滑动变阻器在实验中的主要作用是避免流过电源的电流过大 【答案】（1） ①. 40##40.0 ②. 偏小 （2）1.5 （3）A 【解析】 【小问1详解】 [1]根据欧姆定律 [2]电压表读数为两端电压的真实值，电流表测量的是通过的电流与通过电压表的电流之和 根据可知，待测电阻的测量值比真实值偏小 【小问2详解】 根据题意， 相对误差 【小问3详解】 A．G示数为0，说明无电流通过G，即 a、b两点电势相等，电压表两端无电位差，此时电压表读数即为Rx两端真实电压，A正确； B．补偿电路的作用是通过调节R2，使 a、b电势相等，从而消除电压表的分流影响，而不是提供与电压表分流相等的电流，B错误； C．R2是用来调节补偿电路中电压，使 a、b电势相等，不是为了保护电源 E2​，C错误。 故选A。 22．（2026·河北省唐山市迁安市·一模）某实验小组用伏安法测一节干电池的电动势和内阻。现备有下列器材： A.被测干电池一节 B.电流表（量程为0～0.6A，内阻约为） C.电压表（量程为0～3V，内阻约为） D.滑动变阻器（最大阻值为） E.开关、导线若干。 （1）请用笔画线代替导线将图甲电路补充完整。 （2）该实验小组连接好电路后进行实验，多次调节滑动变阻器，记录对应电流表、电压表的示数I、U，得到了如图乙所示的图像。根据图像可求得干电池的电动势和内阻，被测干电池的电动势______V，内阻______。（结果均保留两位小数） （3）由于电流表不慎损坏，实验桌上还有一个电阻箱，该实验小组设计了如图丙所示实验电路，多次改变电阻箱的阻值R，记录电压表的示数U，得到了如图丁所示的图像。且斜率为k、纵轴截距为b，则该干电池的电动势______，内阻______。（均选用k、b表示） 【答案】（1） （2） ①. 1.48（相差不大均可） ②. 0.80（相差不大均可） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 因为干电池内阻约为零点几欧姆，远小于电压表内阻，因此采用相对电源的电流表外接法，电压表需要测量变阻器和电流表的电压，电路图如图 【小问2详解】 [1]根据欧姆定律有① 因此图截距为，由图乙可知 [2]由①知图斜率为，取图乙中直线与网格交点重合的两个点（0.10，1.40）和（0.40，1.16），计算内阻 【小问3详解】 [1][2]电压表示数 电流 联立解得 因此图像斜率 纵截距 推导出， 23．（2026·河南省郑州市宇华实验学校·一模）某学习小组通过如图甲所示电路研究电动机的伏安特性。 （1）选择器材并连接好电路后，将滑动变阻器的滑片从最右端连续滑动到最左端，该小组得到的电流表的示数和电压表的示数如下表所示，图乙中已画出部分关系曲线，请将图线剩余部分（的取值在之间）补画出来__________。 （2）该小组所用电源电动势约为、内阻约为，根据实验数据可知，实验中电压表选择的是__________，滑动变阻器选择的是__________。（选填下述器材前面的序号） ①电压表（量程） ②电压表（量程） ③滑动变阻器（总电阻） ④滑动变阻器（总电阻） （3）实验测得电动机线圈电阻为__________；当电路中电流为时，电动机的输出功率约为__________（结果均保留位有效数字）。 【答案】（1） （2） ①. ① ②. ③ （3） ①. 4.0 ②. 0.18 【解析】 【小问1详解】 根据列表取描点、画线如下图 【小问2详解】 [1]因为电源电动势只有3.6V，电压表②量程偏大，电压表选①； [2]根据闭合电路欧姆定律，回路最大电阻约 滑动变阻器③更方便调节。 【小问3详解】 [1]电动机不转动时，其两端电压与电流比值不变，电动机线圈电阻为 [2]当电路中电流时，电动机两端电压，电动机的输出功率 24．（2026·贵州省贵阳市·一模）一实验小组将铜片和锌片贴着透明长方体塑料杯平行插入杯中，在杯中注入某种一定浓度的电解质溶液，形成一个可变内阻的原电池，如图甲所示。经查阅资料发现该原电池的电动势约为1V并与电解质溶液的体积无关。为了测量该原电池的电动势E和该电解质溶液的电阻率ρ，实验小组按照如图乙所示的电路图将阻值的定值电阻、数字式多用电表、原电池、开关等元件用导线连接成如图丙所示的实物图。实验步骤如下： ①测出透明杯的内部宽度、铜片和锌片间的距离，如图甲所示。 ②在透明杯中注入一定量的该种溶液，通过贴在杯上的刻度尺读出溶液的高度h。 ③选择数字式多用电表合适量程的电流挡后，闭合开关，读出电表示数I。 ④多次注入该种溶液，每注入一次溶液都重复步骤②③，得到的数据如下表所示。 ⑤断开电路，整理器材。 组数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高度h/mm 5 10 15 20 25 30 35 40 45 电流I/mA 3.3 6.3 9.7 12.8 162 19.3 22.5 25.2 28.1 请回答下列问题： （1）通过上表数据发现，随溶液高度增加，原电池内阻___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）已知电解质溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，则原电池的内阻___________（用“ρ”“L””d”和“h”表示）。 （3）该小组利用WPS表格软件对上表实验数据进行处理，分别作出了和的图像如下图A、B所示。为了能够根据闭合电路欧姆定律和图像信息计算出该原电池电动势E和该电解质溶液的电阻率ρ，应选图___________（选填“A”或“B”）更合适。 （4）根据（3）中选择的图像拟合的函数关系式，可得出该原电池电动势___________V，该电解质溶液的电阻率___________Ω·m。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）减小 （2） （3）B （4） ①. 0.95 ②. 0.48 【解析】 【小问1详解】 当溶液高度h增加时，电流I增大，根据 可知总电阻R+r减小。由于定值电阻R不变，因此原电池内阻r减小。 【小问2详解】 电解质溶液的电阻遵循电阻定律，故 【小问3详解】 根据闭合电路欧姆定律有 整理得 可知图像是线性关系，便于通过图像斜率和截距计算E和。因此选图B。 【小问4详解】 [1][2]结合图B的拟合函数，可知， 代入题中数据，联立解得， 25．（2026·湖南怀化市·一模）管道天然气的主要成分是甲烷，当空气中天然气浓度（η）达到5%~15%，遇火就会引发爆炸，使用时要谨防泄漏。某同学想自己组装一个天然气浓度测试仪，其中传感器的电阻随天然气浓度的变化规律如图甲所示，测试仪电路如图乙所示。实验室提供的器材有： A.传感器； B.直流电源（电动势为，内阻约）； C.电压表（量程为0~6V，内阻非常大）； D.电阻箱（最大阻值为）； E.定值电阻（阻值为）； F.定值电阻（阻值为）； G.单刀双掷开关一个，导线若干。 （1）请根据图乙测试仪的电路图，在图丙中完成实物连线； （2）欲通过电压表示数反映天然气浓度，以判断是否达到爆炸极限，图乙中应选用定值电阻__________（填“”或“”）； （3）按照下列步骤调试测试仪： ①电路接通前，将电阻箱调为，开关拨至端，把此时电压表指针对应的刻度线标记为天然气浓度值__________%； ②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断__________（填“变大”或“变小”），结合甲图数据把电压表上“电压”刻度标为对应的天然气浓度值； ③将开关拨至端，测试仪即可正常使用。 （4）根据图甲可知，采用此测试仪检测天然气浓度，当浓度较__________（填“高”或“低”）时其检测灵敏度较高； （5）使用一段时间后，由于电源的电动势略微变小，内阻变大，致使天然气浓度的测量结果__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1） （2） （3） ①. 5 ②. 变大 （4）低 （5）偏小 【解析】 【小问1详解】 实物连接如图 【小问2详解】 由于电压表量程为6V，本实验电压表并联在定值电阻两端，由欧姆定律可得，定值电阻两端的电压 由图甲可知 可得 解得 故选。 【小问3详解】 [1]本实验采用替代法，用电阻箱的阻值替代传感器的电阻，故先将电阻箱调到30.0Ω，结合电路，开关应向b端闭合；由图甲可知时，天然气浓度为5%。 [2]逐步减小电阻箱的阻值，根据串反并同可知电压表的示数不断增大。 【小问4详解】 图甲可知浓度越低，变化越快，电压表示数变化越大，即低浓度下灵敏度较高 【小问5详解】 使用一段时间后，由于电源的电动势略微变小，内阻变大，电路中的电流将变小，电压表的示数将偏小，故其天然气浓度的测量结果将偏小。 26．（2026·湖南省长沙市南雅中学·一模） 1.实验小组利用如下器材测量某卷金属丝的电阻，并测出其电阻随温度变化的特性，将其改装成一个金属丝电阻温度计： 待测金属丝： 电流表：（量程，内阻） 电流表：（量程，内阻） 学生电源：（电动势，内阻不计） 滑动变阻器：（最大阻值为） 定值电阻：（阻值） 定值电阻：（阻值为） 开关、导线若干。 （1）利用多用电表欧姆挡粗测，在时，把欧姆档调到“”挡，表盘示数如图1所示，测量结果为________。 （2）为精确测量时该金属丝的电阻，该小组设计了图2所示电路，其中定值电阻应该选______（填“”或“”）；请在图2中两个圆圈内画上对应电流表的符号________。 （3）若某次实验中电流表的读数为，电流表的读数为，则待测金属丝的阻值的精确值为________。（结果保留两位有效数字） （4）不断改变金属丝所处的环境温度，测出该卷金属丝的电阻随金属丝所处环境的摄氏温度变化遵循函数关系，式中表示时的金属丝的电阻，表示金属丝的摄氏温度。（测量时金属丝的温度由金属丝所处环境的温度决定，金属丝本身的发热可忽略不计。） （5）将这卷金属丝与一个电池（电动势已知，内阻未知）、电流表（满偏电流已知，内阻未知）及一个滑动变阻器串联起来，连接成如图3所示的电路，用该卷电阻丝做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”。使用时，首先要在时校准，即在时调整滑动变阻器的阻值，使电流表指针指在处。此后测量时，保持滑动变阻器阻值不变，则电流表的位置处的温度刻度值应为________（用、、表示）。若由于使用时间过久，导致电池内阻增加，但电池电动势未变，而且校准仍能实现，则温度的测量值________温度的实际值（填“大于”、“小于”、“等于”）。 【答案】 ①. 10##10.0 ②. ③. 见解析图 ④. 9.0 ⑤. ⑥. 等于 【解析】[1]利用多用电表欧姆挡测量金属丝的电阻，测量结果为 [2]根据欧姆定律有，故应将与串联，应将与定值电阻串联。 将与定值电阻串联 解得，故图2中定值电阻应该选 [3]电路如图所示 [4]根据欧姆定律有 解得 [5]在时校准，金属丝的电阻，电流表指针指在处，故 在时，金属丝电阻，电流表指针指在处，故 联立解得 [6]在时校准，不论内阻如何变化，都要调节滑动变阻器，使电流表指针指在处，故 所以，即为定值，校准不受内阻的影响，故温度的测量值等于温度的实际值。 27．（2026·浙江省嘉兴市·一模）小尧同学在实验室练习使用多用电表。 （1）①她将选择开关调到欧姆挡，先用手指捏着红、黑表笔进行欧姆调零（如图甲），然后用手指压着表笔与待测电阻的引脚测量电阻（如图乙），这两步操作_________。 A.甲不合理 B.乙不合理 C.甲、乙都不合理 D.甲、乙都合理 ②已知选择开关在“×10”位置，正确操作情况下指针如图丙所示，待测电阻______； （2）她进一步用如图丁所示实验电路探究充电宝的电动势和内阻，并用两只数字多用电表分别作为电压表和电流表，图中电阻。 ①闭合开关前，应把滑动变阻器的滑片移到最_________端（选填“左”或“右”）； ②图中“数字多用电表1”是_______表（选填“电流”或“电压”）； ③在充电宝电量接近100%时，实验得到了与干电池相似的图像，如图戊所示。由图像可得该充电宝的电动势______，内阻_______（结果均保留三位有效数字）。 ④研究发现充电宝在电量减少的过程中，电动势几乎不变，由此可以推测充电宝内用来储存电能的器件可能是_______； A.电感线圈 B.电容器 C.电池组 【答案】（1） ①. C ②. 160 （2） ①. 右 ②. 电压 ③. 5.50 ④. 0.250 ⑤. C 【解析】 【小问1详解】 [1] 欧姆调零时，应将红、黑表笔直接短接（不能用手捏表笔，否则人体电阻会影响调零），所以甲操作不合理； 测量电阻时，用手捏表笔会使人体电阻与待测电阻并联，导致测量值偏小，所以乙操作也不合理。 [2] 选择开关在 “×10” 挡位，由图丙可知，欧姆表指针示数为 “16”，则待测电阻。 【小问2详解】 [1] 闭合开关前，滑动变阻器应调到阻值最大处，由图丁可知，滑片移到最右端时，接入电路的电阻最大。 [2] “数字多用表1”与滑动变阻器、 并联，因此它是电压表。 [3] [4]根据闭合电路欧姆定律 ，在U-I图像，电动势E等于图像的纵轴截距，即E=5.50V；图像斜率的绝对值表示，斜率，已知，则内阻。 [5] 电池组的电动势在电量减少过程中几乎不变（类似干电池），而电感线圈、电容器的储能特性不符合此特点，因此选C。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $