精品解析：四川省甘孜州康定中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

2024—2025学年下期高2027届3月月考 物理试题 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共13小题，共44分。其中1—8题为单项选择题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的；9—13为多项选择题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错或不答得0分。） 1. 圆周运动是生活中常见的一种运动，关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 匀速圆周运动的线速度大小和方向都时刻变化 B. 匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化 C. 匀速圆周运动是匀速运动 D. 匀速圆周运动是匀变速运动 2. 关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是（　　） A. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B. 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C. 离太阳越近的行星公转周期越小，离太阳越远的行星公转周期越大 D. 在同一椭圆轨道的近日点速度小于远日点速度 3. 下列关于向心力的叙述中，正确的是（ ） A. 向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个恒力 B. 做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用 C. 向心力既要改变线速度的方向，又要改变线速度的大小 D. 向心力可以由某个力单独提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者由某一个力的分力来提供 4. 地球质量大约是月球质量的81倍，一颗卫星在地球和月球之间。当地球对它的引力和月球对它的引力大小之比为4：1时，该卫星距地心距离与距月心距离之比为（　　） A. B. 9：2 C. 1：81 D. 81：1 5. 如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受摩擦力Ff的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）（重力加速度为g） A. 如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 B. 如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底的压力可以为零 C. 如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D. 如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大 7. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（　　） A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了 D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变 8. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一长的细绳，一端固定在O点，另一端拴一质量为0.2kg的小球，使小球在斜面上做圆周运动，小球通过最高点A时的最小速度为多大（）（ ） A. 2m/s B. 4m/s C. 3m/s D. 9. 甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图像如图所示（甲为过原点的直线，乙为双曲线）。由图像可以知道（　　） A. 甲球运动时，线速度大小保持不变 B. 甲球运动时，角速度大小保持不变 C. 乙球运动时，线速度大小保持不变 D. 乙球运动时，角速度大小保持不变 10. 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ） A. A球的角速度必小于B球的角速度 B. A球的线速度必小于B球的线速度 C. A球运动的向心加速度等于B球运动的向心加速度 D. A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力 11. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且与P点的距离为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点水平抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g，飞镖恰好击中P点，则（　　） A. 飞镖击中P点所需的时间为 B. 圆盘的半径为 C. 圆盘转动角速度的最小值为 D. 圆盘转动的角速度可能为 12. 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮与后轮的半径之比为2∶1∶4，它们的边缘分别有三个点A、B、C，则下列说法正确的是（　　） A. B、C两点的线速度之比为1∶4 B. A、B两点的周期之比为1∶2 C. A、C两点的角速度之比为2∶1 D. A、C两点的向心加速度之比为1∶8 13. 如图甲所示，轻绳一端固定在O点，另一端固定一小球（可看成质点），让小球在竖直平面内做圆周运动。改变小球通过最高点时的速度大小v，测得相应的轻绳弹力大小F，得到F-v2图像如图乙所示，已知图线的延长线与纵轴交点坐标为（0，-b），斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 该小球的质量为 B. 小球运动的轨迹半径为 C. 图线与横轴的交点表示小球所受的合力为零 D. 当v2=c时，小球的向心加速度为g 第Ⅱ卷 二、实验题：（本题共2小题，每空两分，共18分） 14. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。 （1）在该实验中应用了_______（选填“演绎法”、“控制变量法”、“等效替代法”）来探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系； （2）如图是探究过程中某次实验时装置的状态，若皮带连接的两轮半径之比，则这两轮边缘的线速度大小之比为_______，两轮塔的角速度之比为_______，标尺1和标尺2显示的向心力之比应为_______（已知两钢球质量相等，运动半径相等）。 15. 如图所示，在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下： A．让小球多次从___________释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图中a、b、c、d所示； B．按图安装好器材，注意斜槽末端切线水平，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线； C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹； （1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上； （2）上述实验步骤的合理顺序是________________； （3）已知图中小方格的边长L=1.25 cm，则小球平抛的初速度为v0=______________(用L、g表示)，其值是______________；(取g=9.8 m/s2) （4）b点的速度vb=__________________。(用L、g表示) 三、计算题：（本题共3小题，共38分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骚，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 16. 如图所示，长为L的细线拴一质量为m的小球，细线另一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，这种运动通常称为圆锥摆运动。已知运动中细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，求∶ （1）细线对小球的拉力F的大小； （2）小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度大小。 17. 如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v=3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求： （1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s． （2）从平台飞出到达A点时速度大小及圆弧对应圆心角θ． （3）若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度，求此时人和车对轨道的压力. 18. 如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。陀螺的质量为，铁质圆轨道的质量为、半径为，用支架将圆轨道固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。 （1）若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，求此时轨道对陀螺的弹力大小； （2）要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度； （3）若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，求固定支架对轨道的作用力大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年下期高2027届3月月考 物理试题 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共13小题，共44分。其中1—8题为单项选择题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的；9—13为多项选择题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错或不答得0分。） 1. 圆周运动是生活中常见的一种运动，关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 匀速圆周运动的线速度大小和方向都时刻变化 B. 匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化 C. 匀速圆周运动是匀速运动 D. 匀速圆周运动是匀变速运动 【答案】B 【解析】 【详解】AB．匀速圆周运动的“匀速”指速率恒定，即线速度大小保持不变，仅方向时刻变化，故A错误，B正确； C．匀速运动是指速度矢量（大小、方向均不变）的运动，匀速圆周运动速度方向时刻改变，不属于匀速运动，故C错误； D．匀变速运动要求加速度矢量（大小、方向均不变）恒定，匀速圆周运动的向心加速度方向始终指向圆心，方向时刻变化，属于变加速曲线运动，故D错误。 故选B。 2. 关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是（　　） A. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B. 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C. 离太阳越近的行星公转周期越小，离太阳越远的行星公转周期越大 D. 在同一椭圆轨道的近日点速度小于远日点速度 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据开普勒第一定律可知，所有行星都在不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳位于椭圆的焦点上，选项AB错误； C．根据开普勒第三定律可知，离太阳越近的行星公转周期越小，离太阳越远的行星公转周期越大，选项C正确； D．根据开普勒第二定律可知，在同一椭圆轨道的近日点速度大于远日点速度，选项D错误。 故选C。 3. 下列关于向心力的叙述中，正确的是（ ） A. 向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个恒力 B. 做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用 C. 向心力既要改变线速度的方向，又要改变线速度的大小 D. 向心力可以由某个力单独提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者由某一个力的分力来提供 【答案】D 【解析】 【详解】A．恒力是大小和方向都不变的力，向心力方向始终沿半径指向圆心，但方向随圆周运动时刻变化，因此向心力是变力，故A错误； B．向心力是根据力的作用效果命名的效果力，不是物体实际受到的独立作用力，受力分析时不能额外添加向心力，故B错误； C．向心力方向始终与线速度方向垂直，在速度方向上没有分量，因此只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故C错误； D．向心力作为效果力，可以由某个力单独提供（如万有引力提供卫星做圆周运动的向心力），可以由几个力的合力提供，也可以由某一个力的分力提供，故D正确。 故选D。 4. 地球质量大约是月球质量的81倍，一颗卫星在地球和月球之间。当地球对它的引力和月球对它的引力大小之比为4：1时，该卫星距地心距离与距月心距离之比为（　　） A. B. 9：2 C. 1：81 D. 81：1 【答案】B 【解析】 【详解】设地球质量为81m，月球质量为m，卫星距离地心的距离为a，距离月心的距离为b，则 可得 故选B。 5. 如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受摩擦力Ff的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】因为圆盘转速不断增大，所以橡皮块将随圆盘一起进行加速圆周运动，此时摩擦力Ff既要提供指向圆心的向心力，又要提供与运动方向相同的切向力，所以合力方向应该在轨道内侧且与速度成锐角，故选C。 6. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）（重力加速度为g） A. 如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 B. 如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底的压力可以为零 C. 如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D. 如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大 【答案】B 【解析】 【详解】A．火车在规定速度下转弯时，由重力和支持力的合力提供向心力。当行驶速度超过规定速度时，所需向心力更大，重力和支持力的合力不足，外轨轮缘会受到挤压，而非内轨，故A错误； B．“水流星”过最高点时，水恰好不流出的临界情况是重力刚好提供向心力，此时杯底对水的弹力为0，根据牛顿第三定律，水对杯底的压力也为0，故B正确； C．小球在竖直面内做圆周运动，轻杆可以对小球提供支持力，因此小球过最高点的最小速度可以为0，故C错误； D．小球在水平面内做匀速圆周运动，由拉力和重力的合力提供向心力，有 可得 其中为小球到悬挂点的竖直高度，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，因此两小球的竖直高度相等，则两小球的角速度相等，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（　　） A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了 D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变 【答案】D 【解析】 【详解】物体受力如图所示 竖直方向合力为零 水平方向根据牛顿第二定律得 当圆筒的角速度增大以后物体未滑动，所以摩擦力不变，物体所受弹力增大。 故选D。 8. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一长的细绳，一端固定在O点，另一端拴一质量为0.2kg的小球，使小球在斜面上做圆周运动，小球通过最高点A时的最小速度为多大（）（ ） A. 2m/s B. 4m/s C. 3m/s D. 【答案】A 【解析】 【详解】小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有 得 故选A。 9. 甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图像如图所示（甲为过原点的直线，乙为双曲线）。由图像可以知道（　　） A. 甲球运动时，线速度大小保持不变 B. 甲球运动时，角速度大小保持不变 C. 乙球运动时，线速度大小保持不变 D. 乙球运动时，角速度大小保持不变 【答案】BC 【解析】 【详解】根据向心加速度公式 可知当角速度ω保持不变时，a与r成正比；当线速度v保持不变时，a与r成反比。综上所述并结合题图可知甲球运动时，角速度大小保持不变；乙球运动时，线速度大小保持不变，故BC正确，AD错误。 故选BC。 10. 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ） A. A球的角速度必小于B球的角速度 B. A球的线速度必小于B球的线速度 C. A球运动的向心加速度等于B球运动的向心加速度 D. A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力 【答案】AC 【解析】 【详解】ABC．以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示 由牛顿第二定律得 解得，， 因为A的半径大，则A球的线速度大于B球的线速度，A球的角速度小于B球的角速度，两球的向心加速度相等，故AC正确，B错误； D．根据几何关系可得球受到的支持力为 可知两球受到的支持力相等，根据牛顿第三定律可知两球对筒壁的压力相等，故D错误。 故选AC。 11. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且与P点的距离为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点水平抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g，飞镖恰好击中P点，则（　　） A. 飞镖击中P点所需的时间为 B. 圆盘的半径为 C. 圆盘转动角速度的最小值为 D. 圆盘转动的角速度可能为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动 A错误； B．飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则 解得圆盘的半径 B正确； CD．飞镖击中P点，则P点转过的角度 （0，1，2，…） 故 （0，1，2，…） 则圆盘转动角速度的最小值为，圆盘转动的角速度不可能为，C正确、D错误。 故选BC。 12. 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮与后轮的半径之比为2∶1∶4，它们的边缘分别有三个点A、B、C，则下列说法正确的是（　　） A. B、C两点的线速度之比为1∶4 B. A、B两点的周期之比为1∶2 C. A、C两点的角速度之比为2∶1 D. A、C两点的向心加速度之比为1∶8 【答案】AD 【解析】 【详解】A．B、C两点同轴转动，角速度相同，则根据 可知，B、C两点的线速度之比等于小齿轮与后轮的半径之比，即为1∶4，故A正确； B．A、B两点在同一根链条上，线速度大小相等，则根据 可知，A、B两点的周期之比等于大齿轮与小齿轮的半径之比，即为2∶1，故B错误； C．由于A、B两点的周期之比为2∶1，则根据 可知，A、B两点的角速度之比为1∶2，又由于B、C两点的角速度相同，则A、C两点的角速度之比为1∶2，故C错误； D．A、C两点的角速度之比为1∶2，而A、C两点的半径之比等于大齿轮与后轮的半径之比，即为1∶2，则根据 可知，A、C两点的向心加速度之比为1∶8，故D正确。 故选AD。 13. 如图甲所示，轻绳一端固定在O点，另一端固定一小球（可看成质点），让小球在竖直平面内做圆周运动。改变小球通过最高点时的速度大小v，测得相应的轻绳弹力大小F，得到F-v2图像如图乙所示，已知图线的延长线与纵轴交点坐标为（0，-b），斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 该小球的质量为 B. 小球运动的轨迹半径为 C. 图线与横轴的交点表示小球所受的合力为零 D. 当v2=c时，小球的向心加速度为g 【答案】AB 【解析】 【详解】AB．小球在最高点时受到的拉力为F，有 解得 结合题图乙可知 即 斜率为 解得 故AB正确； C．图线与横轴的交点表示小球所受的拉力为零，即合力等于重力时的情况，故C错误； D．根据向心加速度公式可知，当时 故D错误。 故选AB。 第Ⅱ卷 二、实验题：（本题共2小题，每空两分，共18分） 14. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。 （1）在该实验中应用了_______（选填“演绎法”、“控制变量法”、“等效替代法”）来探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系； （2）如图是探究过程中某次实验时装置的状态，若皮带连接的两轮半径之比，则这两轮边缘的线速度大小之比为_______，两轮塔的角速度之比为_______，标尺1和标尺2显示的向心力之比应为_______（已知两钢球质量相等，运动半径相等）。 【答案】（1）控制变量法 （2） ①. ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，需控制其中两个物理量相同，一个物理量不同，在该实验中应用了控制变量法。 【小问2详解】 [1]变速轮塔通过皮带连接，两轮边缘的线速度大小相等，故两轮边缘的线速度大小之比为 [2]根据 两轮塔的角速度之比为 [3]根据 标尺1和标尺2显示的向心力之比应为 15. 如图所示，在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下： A．让小球多次从___________释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图中a、b、c、d所示； B．按图安装好器材，注意斜槽末端切线水平，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线； C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹； （1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上； （2）上述实验步骤的合理顺序是________________； （3）已知图中小方格的边长L=1.25 cm，则小球平抛的初速度为v0=______________(用L、g表示)，其值是______________；(取g=9.8 m/s2) （4）b点的速度vb=__________________。(用L、g表示) 【答案】 ①. 同一位置静止 ②. BAC ③. ④. 0.7m/s ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1]因为要得到相同的初速度，应使得小球从同一位置由静止释放。 （2）[2]遵循先安装后实验最后数据处理的规律，则正确的步骤应该是：BAC （3）[3][4]已知图中小方格的边长，L=1.25 cm，小球竖直方向做自由落体运动，根据 可得 则小球平抛的初速度为 可解得 代入数据可得 （4）[5]物体在b点时竖直方向的速度 所以b点的速度为 三、计算题：（本题共3小题，共38分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骚，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 16. 如图所示，长为L的细线拴一质量为m的小球，细线另一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，这种运动通常称为圆锥摆运动。已知运动中细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，求∶ （1）细线对小球的拉力F的大小； （2）小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由受力分析可知，重力与细线拉力的合力提供向心力，如图 建立如图所示的坐标系，竖直方向上有 解得 【小问2详解】 小球做圆周运动的半径为 根据牛顿第二定律 解得 17. 如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v=3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求： （1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s． （2）从平台飞出到达A点时速度大小及圆弧对应圆心角θ． （3）若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度，求此时人和车对轨道的压力. 【答案】（1）；（2），；（3）7740N 【解析】 【分析】（1）从平台飞出后，摩托车做的是平抛运动，根据平抛运动规律可以求得水平的位移的大小； （2）由于摩托车恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，说明此时摩托车的速度恰好沿着竖直圆弧轨道的切线方向，通过摩托车的水平的速度和竖直速度的大小可以求得摩托车的末速度的方向，从而求得圆弧对应圆心角； （3）在O点，合外力提供向心力，根据向心力的公式可以求得在A点时车受到的支持力的大小，再根据牛顿第三定律可以求得对轨道的压力的大小； 【详解】（1）车做的是平抛运动，很据平抛运动的规律可得，竖直方向上 水平方向有 解得 （2）摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度 到达A点时速度 设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为，则 即 所以 （3）在O点根据牛顿第二定律可知 解得 由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力为。 【点睛】本题考查的是平抛运动和圆周运动规律的综合的应用，本题很好的把平抛运动和圆周运动结合在了一起，对学生的分析问题的能力要求较高，能很好的考查学生分析解决问题的能力． 18. 如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。陀螺的质量为，铁质圆轨道的质量为、半径为，用支架将圆轨道固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。 （1）若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，求此时轨道对陀螺的弹力大小； （2）要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度； （3）若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，求固定支架对轨道的作用力大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当陀螺在轨道内侧最高点时，设轨道对陀螺的吸引力为，轨道对陀螺的弹力为，陀螺所受的重力为，最高点的速度为，如图所示 由牛顿第二定律有 解得 （2）设陀螺在轨道外侧运动到最低点时，轨道对陀螺的吸引力为，轨道对陀螺的弹力为，陀螺所受的重力为，最低点的速度为，如图所示 由牛顿第二定律有 由题意可知，当时，陀螺通过最低点时的速度为最大值，解得 （3）设陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时，轨道对陀螺的吸引力为，轨道对陀螺的支持力为，陀螺所受的重力为。如图所示 由牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律可知 ， 固定支架对轨道的作用力为 F＝ 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $