第2章 机械振动 章末素养能力提升（分层评价）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册关键能力提升同步学案（人教版）

**基本信息** 聚焦简谐运动与单摆核心知识，通过基础巩固、综合运用到拓广探索的层级设计，系统强化运动和相互作用观念及科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|8题|概念辨析与基本公式应用|从简谐运动位移、加速度、速度关系切入，逐步延伸到振动图像、周期计算，构建概念生成逻辑| |综合运用|4题|复杂模型与实验探究|结合双线摆、等效摆长等模型，通过单摆测重力加速度实验，实现原理推导到实验应用的拓展| |拓广探索|1题|综合情境与定量计算|以弹簧振子系统为载体，考查振幅与质量的关联，体现知识综合应用的逻辑链条|

草学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.zXXk.com■ 您身边的互联网+教辅专家 章末素养能力提升 基础巩固 1.关于简谐振动的位移、加速度和速度的关系，下列说法正确的是() A.位移减小时，加速度减小，速度增大 B.位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同 C.加速度增大时，速度可能增大 D.速度为0时，位移也为0 +at-at 2.一弹簧振子做简谐运动，其运动图像如图所示，那么，在 和 两个时刻， 振子的() 第2题 A.速度相同 B.加速度相同 C.相对平衡位置的位移相同 D.受力相同 a b 3.如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从到历时02s,振子经、两点时 独家授权侵权必究 草学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 6 a 速度相同，若它从再回到的最短时间为04s,则该振子的振动频率为() .巴 d a o b cx 第3题 A.1 Hz B.1.25Hz C.2 Hz D.2.5 Hz 4.一弹簧振子沿轴振动，平衡位置在坐标原点.t=0时，弹簧振子的位移x=-0.1m； ts。 时，x=0.1mt=4s时，x=0.1m.该弹簧振子的振幅和周期不可能是() 01m号5 A. B.0.1m,8s 0.2m55 C. D.0.2m,8s 5.如图所示为弹簧振子的频闪照片.频闪仪闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球 的位置，拍摄时底片从下向上匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列像.图 A 中为小球运动过程中的一个位置，此时小球() ·独家授权侵权必究 享学科网书城 第三 品牌书店·知名教辅·正版资源 5zXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 第5题 A.向左运动 B.回复力在增大 C.加速度方向向右 D.动能在增大 6.如图所示，一轻质弹簧的一端固定在光滑斜面的挡板上.物块从图示位置静止释放，弹 簧始终处于弹性限度内.则物块与弹簧有相互作用的整个下滑过程中() o00000 第6题 A.挡板对弹簧做负功 B.物块的速度逐渐减小 ·独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.物块在最低点时的加速度最大 D.物块的机械能先增大后减小 7.如图所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球（可视为质点）组成了所谓的双线摆，若摆 Q 长为，两线与天花板的左、右两侧夹角均为，当小球垂直于纸面做简谐运动时，其周期 为() 月 第7题 8如图所示，用单摆测重力加速度的实验中，为了使摆的周期大一些以方便测量，可以增大 ·独家授权侵权必究 草学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 第8题 A.摆角 B.摆长 C.摆球质量D.全振动的测量次数 综合运用 A、B 9.如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端 悬挂在倾角为 30°的固定斜杆上，间距为1.5m.小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直 于纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加 速度8取10m/s2,则() B 130 第9题 A.摆角变小，周期变大 B.小球摆动周期约为2s C.小球平衡时A端拉力为氵W 独家授权侵权必究 享学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 D.小球平衡时，A端拉力小于B端拉力 M k 10.如图所示，一个质量为的物块A放置在水平地面上，一个劲度系数为的轻弹簧 m 竖直放置，下端与物块A连接，上端与质量为 的物块B连接，将物块B从弹簧原 长位置由静止释放，不计阻力，下列说法正确的是() B 777777777777777777777 第10题 A.物块A对地面的最大压力为(M+2m)g g B.弹簧的压缩量为k时，物块B的速度为0 C.物块A对地面的最小压力为(M+m)g 2mg D.弹簧的最大压缩量大于k 题号12345678910 答案 11.某同学欲利用一半径较大的固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图甲所示.该同 ·独家授权侵权必究 享学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 学将小铁球从最低点移开一小段距离后由静止释放，则小铁球的运动可等效为一单摆. 1 cm 出HH A 0510 甲 乙 丙 第11题 (I)用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图乙所示，则小铁球的直径= mm (2)测量小铁球的运动周期时，开始计时的位置为图甲中的_（选填“AO”或“A”) 处 3)测量50次全振动的时间如图丙所示，则等效单摆的周期T=s. (4)更换半径不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的 a b 像如图丁所示，横、纵截距分别为、，则当地的重力加速度9= 圆弧面 的半径R一（均用题目中的已知字母表示） (⑤)该同学查阅资料得知，单摆做简谐运动的周期T。是初始摆角很小时的近似值，实验 T 8 过程中初始摆角对周期 有一定的影响，云与初始摆角”的关系如图戊所示，若实验时 0 该同学释放小铁球的位置离点较远，初始摆角接近5°，若只考虑初始摆角的影响，重力 加速度的测量值会 (选填“偏大”“偏小”或“不变”) 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zXXk.com■ 您身边的互联网+教辅专家 120%天 116% 112% 108% 104% 100% 96%0°20940°60°80°100°0 戊 第11题 R(R>>MN),A A 12.如图所示，光滑的圆弧槽的半径为 为弧形槽的最低点，小球B放在 M y 点正上方，离点的高度为h,小球C放在点.同时释放两小球，使两小球正好在 点相碰，则h应为多大？ QB M下 A 第12题 拓广探索 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 13.如图所示，一质量为m=2kg的物体B放在水平地面上，一劲度系数为 k=500N/m的轻质弹簧，下端与物体B相连，上端与一质量为mc=1.5kg的物体C 相连，在C的上方放一物体D.弹簧呈竖直状态且整体静止不动.现在突然去掉物体D 后，物体C就沿竖直方向上下做简谐运动，且当物体C竖直向上运动到最高点时，物体 B对地面的压力刚好为0g取10m/s2.试求： (1)C沿竖直方向上下做简谐运动的振幅： (2)物体D的质量. D B 77777777777777777777 第13题 ·独家授权侵权必究· 章末素养能力提升 基础巩固 1. 关于简谐振动的位移、加速度和速度的关系, 下列说法正确的是 ( ) A. 位移减小时, 加速度减小, 速度增大 B. 位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同 C. 加速度增大时, 速度可能增大 D. 速度为 0 时, 位移也为 0 【答案】A 【解析】位移减小时, 说明在靠近平衡位置, 加速度减小, 速度增大, A 正确; 位移方向总是与加速度方向相反, 与速度方向可能相同，也可能相反，B 错误；加速度增大时，说明在远离平衡位置，速度一定减小，C 错误；速度为 0 时，在最大位移处，D 错误. 故选 A. 2. 一弹簧振子做简谐运动，其运动图像如图所示，那么，在 和 两个时刻，振子的 ( ) 第 2 题 A. 速度相同 B. 加速度相同 C. 相对平衡位置的位移相同 D. 受力相同 【答案】 A 【解析】根据题意,由图可知,在 和 两个时刻，振子相对于平衡位置对称，则振子的速度相同，加速度、相对平衡位置的位移和受力大小相等, 方向相反. A 正确. 故选 A. 3. 如图所示,弹簧振子在振动过程中,振子从 到 历时 ，振子经 、 两点时速度相同,若它从 再回到 的最短时间为 , 则该振子的振动频率为 ( ) 第 3 题 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由于振子在 两点的速度相同,则 两点关于 点是对称的,所以 到 点的时间为 ; 而从 再回到 的最短时间为 ，则从 再回到 的最短时间为 ， 所以从 到最大位移处的最短时间为 ，因此振子的振动周期为 ,由 可得 ,故选 B. 4. 一弹簧振子沿 轴振动,平衡位置在坐标原点. 时,弹簧振子的位移 ; 时, 时, . 该弹簧振子的振幅和周期不可能是( ) A. B. C. D. 【答案】 【解析】若弹簧振子的振幅 ,则 为半个周期,弹簧振子从 处运动到 处,符合运动实际,而 ,为一个周期,弹簧振子正好返回 处, 正确; 若 ,弹簧振子不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处, B 错误; 若 ,则 ,弹簧振子可以由 处运动到对称位置, ,弹簧振子可以由 处返回 处, 正确; 若 , 则 ,而 时间内,弹簧振子可以从平衡位置运动到 处,再经 ,恰好能由 处运动到 处后,再返回 处, 正确. 本题选不可能的,故选 B. 5. 如图所示为弹簧振子的频闪照片. 频闪仪闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，拍摄时底片从下向上匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列像. 图中 为小球运动过程中的一个位置，此时小球 ( ) 第 5 题 A. 向左运动 B. 回复力在增大 C. 加速度方向向右 D. 动能在增大 【答案】 B 【解析】拍摄时底片从下向上匀速运动,则 点下方的小球位置照片是后发生的, 又小球只能在平衡位置附近做往复运动(即图中过 点水平方向),可知 此时小球正向右运动，回复力在增大，加速度方向向左，速度在减小，动能在减小. 故选 B. 6. 如图所示, 一轻质弹簧的一端固定在光滑斜面的挡板上. 物块从图示位置静止释放，弹簧始终处于弹性限度内. 则物块与弹簧有相互作用的整个下滑过程中 ( ) 第 6 题 A. 挡板对弹簧做负功 B. 物块的速度逐渐减小 C. 物块在最低点时的加速度最大 D. 物块的机械能先增大后减小 【答案】 C 【解析】由于弹簧的一端固定在光滑斜面的挡板上, 则弹簧在挡板对弹簧的力的方向上无位移，所以挡板对弹簧不做功, A 错误; 物块从图示位置静止释放, 当到达斜面最低点时速度为 0 , 则物块与弹簧有相互作用的整个下滑过程中不可能一直减速，B 错误；若物块在弹簧上端处静止释放时加速度 且方向沿斜面向下,根据简谐运动对称性,当物块到达最低点时,物块的加速度一定与刚释放时的加速度等值反向,即大小为 ,方向沿斜面向上,现在物块在弹簧上端一定距离处释放，则物块到达最低点时，弹簧压缩量更大,则物块在最低点处一定有加速度 ,所以物块在最低点时的加速度最大, 正确; 物块与弹簧组成的系统机械能守恒, 物块与弹簧有相互作用的整个下滑过程中, 物块的机械能转化为弹簧的弹性势能, 因为该过程弹簧的弹性势能一直增大,则物块的机械能一直减小, 错误. 故选 . 7. 如图所示, 在两根等长的细线下悬挂一个小球 (可视为质点) 组成了所谓的双线摆, 若摆长为 ,两线与天花板的左、右两侧夹角均为 ,当小球垂直于纸面做简谐运动时,其周期为 ( ) A. B. C. D. 第 7 题 【答案】 【解析】根据单摆周期公式 ,本题中 ,则 , 正确. 故选 D. 8.如图所示, 用单摆测重力加速度的实验中, 为了使摆的周期大一些以方便测量，可以增大 ( ) 第 8 题 A. 摆角 B. 摆长 C. 摆球质量 D. 全振动的测量次数 【答案】 【解析】根据单摆的周期公式 可知,单摆周期与摆角、摆球质量和全振动的测量次数无关, 所以为了使摆的周期大一些,应该增大摆长 正确. 故选 B. 综合运用 9. 如图所示, 不可伸长的光滑细线穿过质量为 的小铁球,两端 悬挂在倾角为 的固定斜杆上，间距为 . 小球平衡时， 端细线与杆垂直；当小球受到垂直于纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与 交点的单摆,重力加速度 取 ，则 ( ) 第 9 题 A. 摆角变小，周期变大 B. 小球摆动周期约为 C. 小球平衡时, 端拉力为 D. 小球平衡时, 端拉力小于 端拉力 【答案】 【解析】根据单摆的周期公式 ，可知周期与摆角无关, 错误; 同一根绳中, 端拉力等于 端拉力,平衡时对小球进行受力 分析如图所示,可得 ,解得 错误; 根据几何知识可知摆长 ,周期 正确. 故选 . 第 9 题答图 10. 如图所示,一个质量为 的物块 放置在水平地面上，一个劲度系数为 的轻弹簧竖直放置，下端与物块 连接，上端与质量为 的物块 B 连接, 将物块 B 从弹簧原长位置由静止释放，不计阻力，下列说法正确的是( ) 第 10 题 A. 物块 A 对地面的最大压力为 B. 弹簧的压缩量为 时，物块 的速度为 0 C. 物块 A 对地面的最小压力为 D. 弹簧的最大压缩量大于 【答案】A 【解析】根据题意,物块 B 从弹簧原长位置由静止释放后,在自身重力和弹簧弹力作用下做竖直方向的简谐运动, 根据简谐运动特点可知，物块 释放瞬间，其加速度大小为 ,方向竖直向下,物块 对地面的压力最小为自身重力, 即 ,物块 运动至最低点时,加速度大小为 ,方向竖直向上,由牛顿第二定律有 ,解得 ,可得弹簧的最大压缩量 ,物块 对地面的压力最大为弹簧弹力与自身重力之和,即 正确, 错误; 弹簧的压缩量为 时,有 ,此时物块 的加速度为 0,速度具有最大值, 错误. 故选 A. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11. 某同学欲利用一半径较大的固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图甲所示. 该同学将小铁球从最低点移开一小段距离后由静止释放，则小铁球的运动可等效为一单摆. 第 11 题 (1)用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图乙所示,则小铁球的直径 _____ . (2)测量小铁球的运动周期时，开始计时的位置为图甲中的_____(选填“A”“O” 或“A””)处. (3)测量 50 次全振动的时间如图丙所示，则等效单摆的周期 _____s. (4)更换半径不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的 图像如图丁所示，横、纵截距分别为 、 ，则当地的重力加速度 _____， 圆弧面的半径 _____. (均用题目中的已知字母表示) (5)该同学查阅资料得知，单摆做简谐运动的周期 是初始摆角很小时的近似值， 实验过程中初始摆角对周期 有一定的影响, 与初始摆角 的关系如图戊所示. 若实验时该同学释放小铁球的位置离 点较远,初始摆角接近 ,若只考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会_____(选填“偏大”“偏小”或“不变”). 第 11 题 【答案】 (1)16.6(2) (3)1.936(4) 【解析】(1) 游标卡尺的精确度为 ,小铁球的直径 测量单摆的运动周期时,应从最低点开始计时,故选填 点. 从图丙可知,50次全振动的时间为 ,故周期 . (4)摆球的周期 ，解得 . ,结合图像可得 ,解得 , . (5) 根据单摆周期公式有 ,解得 ,由题意可知 , 则 ,故测量值偏小. 12. 如图所示,光滑的圆弧槽的半径为 为弧形槽的最低点,小球 放在 点正上方,离 点的高度为 ,小球 放在 点. 同时释放两小球,使两小球正好在 点相碰，则 应为多大? 第 12 题 【答案】 【解析】小球 的运动可以视为单摆的模型,摆长等于圆弧槽的半径,摆球 的周期 . 设小球 做自由落体运动的时间为 ,则有 ,同时释放两球,且两球正好在 点相碰,则有 ,联立解得小球 放在 点正上方离 点的高度 处. 拓广探索 13. 如图所示,一质量为 的物体 放在水平地面上，一劲度系数为 的轻质弹簧，下端与物体 相连，上端与一质量为 的物体 相连,在 的上方放一物体 D. 弹簧呈竖直状态且整体静止不动. 现在突然去掉物体 D 后, 物体 C 就沿竖直方向上下做简谐运动，且当物体 C 竖直向上运动到最高点时，物体 对地面的压力刚好为 取 . 试求: (1)C 沿竖直方向上下做简谐运动的振幅； (2)物体 D 的质量. 第 13 题 【答案】 ( 1 )0.07 m ( 2 )3.5 kg 【解析】( 1 )物体 放上之前，设弹簧的压缩量为 ,对物体 ,有 ,解得 ,当物体 运动到最高点时,设弹簧的伸长量为 , 对物体 ,有 ,解得 ,设物体 在竖直方向做简谐运动的振幅为 ,由简谐运动规律可知 设物体 的质量为 ,物体 放上之后,设弹簧又压缩了 ,对物体 和 整体,有 ,把 代入解得 . 学科网（北京）股份有限公司 $