第1章 动量守恒定律（单元测试）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册关键能力提升同步学案（人教版）

**基本信息** 本卷聚焦高中物理“动量守恒定律”单元，通过生活（蹦床、摩天轮）、科技（无人机）等真实情境，覆盖动量、冲量、动量定理及守恒定律核心知识，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题/40分|动量定理（第1题）、冲量计算（第2题）、动量守恒（第7题）|基础概念辨析与情境应用结合，梯度合理| |非选择题|5题/60分|实验探究（第11题验证动量守恒）、多过程综合（第14题弹簧滑块与传送带）|科学探究与复杂问题分析并重，契合高考命题趋势|

第一章 动量守恒定律 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 成绩_____ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、单选题(共 10 题，每题 4 分，共 40 分) 1. 下列说法正确的是 ( ) A. 牛顿第二定律表述: 物体动量的变化率等于它受的合外力 B. 一个恒力对物体做功为 0 , 则其冲量也为 0 C. 建筑工人戴的安全帽内有帆布垫，把头和帽子的外壳隔开一定的空间是为了减小冲量 D. 玻璃杯掉在水泥地上易碎, 是因为受到的冲量太大 2. 如图所示,摩天轮以角速度 做匀速圆周运动,吊篮内的游客随摩天轮做半径为 的匀速圆周运动,乘客的质量为 ,重力加速度为 ,则乘客从最高点到最低点的过程中 ( ) 第 2 题 A. 重力的冲量大小为 B. 重力的冲量大小为 C. 重力的冲量大小为 D. 重力的冲量大小为 3. 如图所示, 是竖直面内三根固定的光滑细杆, 四个点位于同一圆周上, 在圆周最高点, 在圆周最低点,每根杆上都套着质量相等的小滑环 (图中未画出),三个滑环分别从 、 三点同时由静止释放. 关于它们下滑到 点的过程, 下列说法正确的是 ( ) 第 3 题 A. 它们的重力冲量相同 B. 重力的平均功率相同 C. 合外力对它们做功相同 D. 它们动量的增量相同 4. 蹦床是一项技术含量很高的体育运动，如图所示，比赛中运动员从空中最高点 自由下落,接触蹦床 点后继续向下运动到最低点 点为运动员最终静止在蹦床上时的位置. 忽略空气阻力,运动员从最高点下落到最低点的过程中, 运动员在( ) 第 4 题 A. 段动量守恒 B. 段的动量变化量等于 段弹力的冲量 C. 点的动量为 0 D. 段受到重力的冲量大小等于 段弹力的冲量大小 5. 烟花爆竹中的“二踢脚” (双响爆竹) 在地面点燃炸响后直飞升空, 在高空再炸响一声，质量为 的“二踢脚”在地面炸响后 (不考虑质量变化) 获得初速度 ,竖直升空到速度为 0 时再次炸响,分裂成质量之比为 的两块,小块碎片获得水平速度 . 已知当地的重力加速度为 ,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( ) A. “二踢脚”上升的高度小于 B. 高空再次炸响后,大块碎片获得的速度为 C. 高空分裂后, 大块碎片先落地 D. 落地后,两块碎片之间的距离为 6. 一质量为 、可看成质点的物块做直线运动,其运动过程中动量的二次方与位置关系如图所示, 则 ( ) 第 6 题 A. 物块在坐标原点时的速度大小为 B. 物块运动中受到的合力大小为 C. 物块运动的加速度大小为 D. 物块从 运动到 所用时间为 7. 如图所示，50kg 的妈妈带着 的小孩骑 的自行车以 的速度匀速行驶在平直路面上. 行驶中小孩从车上跳下来，若小孩在离开车座时的水平速度为 0 , 则此时妈妈和自行车的行驶速度为 ( ) 第 7 题 A. B. C. D. 8. 如图所示是某无人机竖直向上搬运货物的示意图, 无人机从静止开始先匀加速上升, 功率逐渐增加到额定功率, 再变加速上升, 最后匀速上升, 已知该无人机额定功率为 ，自重 ，搬运货物 取 ，下列说法正确的是( ) 第 8 题 A. 无人机搬运货物匀加速上升的末速度为 B. 无人机搬运货物匀速上升的速度为 C. 货物从静止到匀速运动时动量的变化量为 D. 货物从静止到匀速运动时动量的变化量为 9. 如图所示, 运动员正在准备击球, 设运动员在某一杆击球过程中, 白色球 (主球) 和花色球碰撞前后都在同一直线上运动, 碰前白色球 A 的动量 ，花色球 静止，碰后花色球 的动量变为 ，则两球质量 与 间的关系可能是( ) 第 9 题 A. B. C. D. 10. 质量为 的木板与直立的轻质弹簧的上端相连,弹簧下端固定在水平地面上,静止时弹簧的压缩量为 ,如图所示. 现将一质量为 的物块从木板正上方 处由静止释放，物块与木板碰撞后粘在一起向下运动，到达最低点后又向上运动，它们恰能回到 点， 物块可视为质点, 空气阻力、木板厚度忽略不计, 重力加速度大小为 ,则 ( ) 第 10 题 A. 物块和木板一起向下运动过程中的速度一直减小 B. 整个运动过程中，物块、木板和弹簧组成的系统机械能守恒 C. 物块和木板碰撞后瞬间的共同速度为 D. 初始状态弹簧的弹性势能为 二、非选择题(共 5 题，共 60 分. 其中第 12 题 ～第 15 题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤, 只写出最后答案的不能得分; 有数值计算时, 答案中必须明确写出数值和单位) 11. (15 分) 某同学用如图所示的装置来“验证动量守恒定律”, 在气垫导轨右端固定一弹簧, 滑块 的右端有黏性强的物质. 图中滑块 a 和挡光片的总质量为 ,滑块 的质量为 0.108 kg. 第 11 题 实验步骤如下: ① 开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的挡光片经过两个光电门的挡光时间_____时，可认为气垫导轨水平； ② 将滑块 b 置于两光电门之间，将滑块 a 置于光电门 1 的右侧，然后推动滑块 a 水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块 a 在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，通过光电门 1 后继续向左滑动并与滑块 b 发生碰撞; ③ 两滑块碰撞后黏合在一起向左运动，并通过光电门 2； ④ 实验后,分别记录下滑块 的挡光片通过光电门 1 的时间 、两滑块一起运动时挡光片通过光电门 2 的时间 . (1)完成实验步骤①中所缺少的内容. (2)设挡光片通过光电门的时间为 ，挡光片的宽度为 ，则滑块通过光电门的速度可表示为 _____(用 、 表示). (3)实验前测得挡光片的宽度 ，实验中测得滑块 a 经过光电门 1 的速度为 ,两滑块经过光电门 2 的时间 ,将两滑块和挡光片看成一个系统,则系统在两滑块相互作用前、后的总动量分别为 _____ ， _____ (结果均保留 3 位小数)、实验允许的相对误差绝对值 最大为 ,本实验的相对误差为_____ (结果保留 2 位有效数字). 12. (8分)一个质量为 的游戏者在某游乐场的蹦床上蹦跳，从他被弹到最高点开始计时，其运动的 图像如图所示，其中 和 的时间内 图像为直线，其余为曲线， 取 ，不计空气阻力. 求: (1)最高点与蹦床间的高度差； (2)蹦床对游戏者的平均作用力大小. 第 12 题 13. (8 分) 一质量为 的烟花弹获得动能 后,从地面竖直升空. 当烟花弹上升的速度为 0 时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为 ,且均沿竖直方向运动,爆炸时间极短,重力加速度大小为 ,不计空气阻力和火药的质量. 求: (1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； (2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度. 14. (13 分) 某种弹射装置的示意图如图所示,光滑的水平导轨 右端 处与倾斜传送带理想连接,传送带长度 ,并以恒定速率 顺时针转动. 三个质量均为 的滑块 、 B、C 置于水平导轨上, B、C 之间有一段轻弹簧刚好处于原长, 滑块 B 与轻弹簧连接, C 未连接弹簧, B、C 处于静止状态且离 点足够远,现让滑块 以初速度 沿 连线方向向 运动, A 与 B 碰撞后粘连在一起，碰撞时间极短，滑块 C 脱离弹簧后滑上倾角 的传送带，并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上. 已知滑块 与传送带之间的动摩擦因数 ,重力加速度 取 . 求: (1)滑块 A、B 碰撞时损失的机械能； (2)滑块 在传送带上因摩擦产生的热量 . 第 14 题 15. (16 分) 如图所示,虚线 左侧的水平地面粗糙,右侧的水平地面光滑,在虚线左侧 处静止着一质量为 的物块 ,在虚线右侧静止放置质量为 、长度为 的长木板 的右端静止放置着另一质量为 的小物块 ,现给 一水平向右、大小为 的初速度,一段时间后 与 发生弹性碰撞,已知 与 左侧地面间的动摩擦因数为 与 间的动摩擦因数为 ,重力加速度 取 均可视为质点. (1)求A与B发生碰撞后，B速度的大小. (2)若最终 恰好未滑离 ，求 的质量. (3)求整个碰撞过程损失的机械能. 第 15 题 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 动量守恒定律 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 成绩_____ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、单选题(共 10 题，每题 4 分，共 40 分) 1. 下列说法正确的是 ( ) A. 牛顿第二定律表述: 物体动量的变化率等于它受的合外力 B. 一个恒力对物体做功为 0 , 则其冲量也为 0 C. 建筑工人戴的安全帽内有帆布垫，把头和帽子的外壳隔开一定的空间是为了减小冲量 D. 玻璃杯掉在水泥地上易碎, 是因为受到的冲量太大 【答案】A 【解析】根据 可把牛顿第二定律表述为物体动量的变化率等于它受的合外力, A 正确; 一个恒力对物体做功为 0 , 但其冲量不为 0 , 如用力推一个箱子, 没有推动, 力对箱子做功为 0,根据 ,可知推力对箱子冲量不为 错误; 由 可知,动量变化量相等时,作用时间 越长,力 越小,因此建筑工人戴的安全帽内的帆布垫,把头和帽子外壳隔开一定空间，是为了延长作用时间以减小作用力，C错误；由 可知，玻璃杯掉在水泥地上，作用时间 短,力 很大,易碎, 错误. 故选 A. 2. 如图所示,摩天轮以角速度 做匀速圆周运动,吊篮内的游客随摩天轮做半径为 的匀速圆周运动,乘客的质量为 ,重力加速度为 ,则乘客从最高点到最低点的过程中 ( ) 第 2 题 A. 重力的冲量大小为 B. 重力的冲量大小为 C. 重力的冲量大小为 D. 重力的冲量大小为 【答案】 【解析】乘客从最高点到最低点运动的时间为 ,因此重力的冲量大小为 正确. 故选 . 3. 如图所示, 是竖直面内三根固定的光滑细杆, 四个点位于同一圆周上, 在圆周最高点, 在圆周最低点,每根杆上都套着质量相等的小滑环 (图中未画出),三个滑环分别从 、 三点同时由静止释放. 关于它们下滑到 点的过程, 下列说法正确的是 ( ) 第 3 题 A. 它们的重力冲量相同 B. 重力的平均功率相同 C. 合外力对它们做功相同 D. 它们动量的增量相同 【答案】 A 【解析】设某一细杆与竖直方向的夹角为 ,小滑环运动的时间为 ,圆周的直径为 ,则滑环的加速度大小 ; 由匀变速直线运动的位移时间公式有 ,解得 ,由此可知三滑环运动的时间相同，由于三个滑环的重力相等，运动时间相同，由公式 可知，各滑环重力的冲量相等， 正确；由题图可知， 三个滑环的重力做功不同，时间相等，所以重力的平均功率不相同，B错误；由题意可知只有重力做功，所以合外力对它们做功不相同，C 错误；各滑环都沿杆方向运动，滑环受到的合力方向不同，则合力对各滑环的冲量不相同，所以它们动量的增量不相同, D 错误. 故选 A. 4. 蹦床是一项技术含量很高的体育运动，如图所示，比赛中运动员从空中最高点 自由下落,接触蹦床 点后继续向下运动到最低点 点为运动员最终静止在蹦床上时的位置. 忽略空气阻力,运动员从最高点下落到最低点的过程中, 运动员在( ) 第 4 题 A. 段动量守恒 B. 段的动量变化量等于 段弹力的冲量 C. 点的动量为 0 D. 段受到重力的冲量大小等于 段弹力的冲量大小 【答案】 D 【解析】忽略空气阻力,运动员在 段只受重力,则合外力不为 0，动量增大， 错误；忽略空气阻力，运动员在 段的动段受重力和弹力，根据动量定理可知，运动员在 段的动量变化量等于重力和弹力的冲量的矢量和，B 错误；运动员在 点时,加速度等于 0,速度不为 0,动量不为 0, C 错误; 对全过程应用动量定理有 ,则 段受到重力的冲量大小等于 段弹力的冲量大小,方向相反, 正确. 故选 D. 5. 烟花爆竹中的“二踢脚” (双响爆竹) 在地面点燃炸响后直飞升空, 在高空再炸响一声，质量为 的“二踢脚”在地面炸响后 (不考虑质量变化) 获得初速度 ,竖直升空到速度为 0 时再次炸响,分裂成质量之比为 的两块,小块碎片获得水平速度 . 已知当地的重力加速度为 ,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( ) A. “二踢脚”上升的高度小于 B. 高空再次炸响后,大块碎片获得的速度为 C. 高空分裂后, 大块碎片先落地 D. 落地后,两块碎片之间的距离为 【答案】 D 【解析】设“二踢脚”上升的高度为 ，“二踢脚”做竖直上抛运动,上升的高度 , A 错误; 高空再次炸响后,设大块碎片获得的速度为 ,则由动量守恒有 ,解得 , 错误; 高空分裂后,设碎片落地时间为 ,由 解得 ,两块碎片从同一高度平抛,下落时间相同, 错误; 落地后,两块碎片平抛的水平位移分别为 ,则落地后两块碎片之间的距离为 , D 正确. 故选 D. 6. 一质量为 、可看成质点的物块做直线运动,其运动过程中动量的二次方与位置关系如图所示, 则 ( ) 第 6 题 A. 物块在坐标原点时的速度大小为 B. 物块运动中受到的合力大小为 C. 物块运动的加速度大小为 D. 物块从 运动到 所用时间为 【答案】 【解析】由 可得物块在坐标原点时的速度为 错误; 由 可得 ,则 图像的斜率大小为 ,故物块的加速度大小为 ,物块受到的合力大小为 错误; 由 可得物块从 运动到 所用时间为 正确. 故选 D. 7. 如图所示，50kg 的妈妈带着 的小孩骑 的自行车以 的速度匀速行驶在平直路面上. 行驶中小孩从车上跳下来，若小孩在离开车座时的水平速度为 0 , 则此时妈妈和自行车的行驶速度为 ( ) 第 7 题 A. B. C. D. 【答案】 【解析】设妈妈与车的总质量为 ,小孩的质量为 ,由于小孩在离开车座时的水平速度为 0 , 则根据人、车系统水平方向动量守恒,有 ,代入数据解得 正确. 故选 C. 8. 如图所示是某无人机竖直向上搬运货物的示意图, 无人机从静止开始先匀加速上升, 功率逐渐增加到额定功率, 再变加速上升, 最后匀速上升, 已知该无人机额定功率为 ，自重 ，搬运货物 取 ，下列说法正确的是( ) 第 8 题 A. 无人机搬运货物匀加速上升的末速度为 B. 无人机搬运货物匀速上升的速度为 C. 货物从静止到匀速运动时动量的变化量为 D. 货物从静止到匀速运动时动量的变化量为 【答案】 【解析】无人机搬运货物匀速上升时的速度最大,为 ,匀加速上升的末速度一定小于 错误; 货物从静止到匀速运动时动量的变化量为 正确, 错误. 故选 C. 9. 如图所示, 运动员正在准备击球, 设运动员在某一杆击球过程中, 白色球 (主球) 和花色球碰撞前后都在同一直线上运动, 碰前白色球 A 的动量 ，花色球 静止，碰后花色球 的动量变为 ，则两球质量 与 间的关系可能是( ) 第 9 题 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由动量守恒定律有 ,解得 . 由碰撞中动能不增原则,有 ,解得 两项不符合题意; 若 , 虽满足动能不增原则,但此时 ,即 ,不合理, D 项不符合题意. 故选 A. 10. 质量为 的木板与直立的轻质弹簧的上端相连,弹簧下端固定在水平地面上,静止时弹簧的压缩量为 ,如图所示. 现将一质量为 的物块从木板正上方 处由静止释放，物块与木板碰撞后粘在一起向下运动，到达最低点后又向上运动，它们恰能回到 点， 物块可视为质点, 空气阻力、木板厚度忽略不计, 重力加速度大小为 ,则 ( ) 第 10 题 A. 物块和木板一起向下运动过程中的速度一直减小 B. 整个运动过程中，物块、木板和弹簧组成的系统机械能守恒 C. 物块和木板碰撞后瞬间的共同速度为 D. 初始状态弹簧的弹性势能为 【答案】 D 【解析】两个物体碰后一起向下运动过程中, 刚开始弹簧的弹力小于两个物体的总重力, 因此加速向下运动, 当弹簧的弹力等于两物体总重力时, 速度达到最大, 之后再向下做减速运动，因此两物体一起向下运动过程中速度先增大后减小, A 错误; 由于两个物体碰撞是完全非弹性碰撞, 有机械能损失,故整个运动过程中系统机械能不守恒, B 错误; 设物块与木板碰前瞬间的速度为 ,则有 ,两物体碰撞过程中动量守恒,有 ,解得 ， 错误；从碰撞结束到回到 点的过程，系统机械能守恒,则有 ,解得初始状态弹簧的弹性势能 正确. 故选 D. 二、非选择题(共 5 题，共 60 分. 其中第 12 题 ～第 15 题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤, 只写出最后答案的不能得分; 有数值计算时, 答案中必须明确写出数值和单位) 11. (15 分) 某同学用如图所示的装置来“验证动量守恒定律”, 在气垫导轨右端固定一弹簧, 滑块 的右端有黏性强的物质. 图中滑块 a 和挡光片的总质量为 ,滑块 的质量为 0.108 kg. 第 11 题 实验步骤如下: ① 开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的挡光片经过两个光电门的挡光时间_____时，可认为气垫导轨水平； ② 将滑块 b 置于两光电门之间，将滑块 a 置于光电门 1 的右侧，然后推动滑块 a 水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块 a 在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，通过光电门 1 后继续向左滑动并与滑块 b 发生碰撞; ③ 两滑块碰撞后黏合在一起向左运动，并通过光电门 2； ④ 实验后,分别记录下滑块 的挡光片通过光电门 1 的时间 、两滑块一起运动时挡光片通过光电门 2 的时间 . (1)完成实验步骤①中所缺少的内容. (2)设挡光片通过光电门的时间为 ，挡光片的宽度为 ，则滑块通过光电门的速度可表示为 _____(用 、 表示). (3)实验前测得挡光片的宽度 ，实验中测得滑块 a 经过光电门 1 的速度为 ,两滑块经过光电门 2 的时间 ,将两滑块和挡光片看成一个系统,则系统在两滑块相互作用前、后的总动量分别为 _____ ， _____ (结果均保留 3 位小数)、实验允许的相对误差绝对值 最大为 ,本实验的相对误差为_____ (结果保留 2 位有效数字). 【答案】(1) 相等 (3 分) (2) (3 分) (3)0.620(3 分) 0.610 (3 分) 1.6%(3 分) 【解析】(1)在步骤①中气垫导轨安装时应保持水平状态, 滑块在轨道上应做匀速直线运动, 故滑块上的挡光片通过两光电门的时间相等. (2)由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度,故滑块通过光电门的速度可表示为 . (3)两滑块相互作用前系统的总动量为 ,两滑块通过光电门 2 时的速度为 ,故两滑块相互作用后系统的总动量为 ,本实验的相对误差为 . 12. (8分)一个质量为 的游戏者在某游乐场的蹦床上蹦跳，从他被弹到最高点开始计时，其运动的 图像如图所示，其中 和 的时间内 图像为直线，其余为曲线， 取 ，不计空气阻力. 求: (1)最高点与蹦床间的高度差； (2)蹦床对游戏者的平均作用力大小. 第 12 题 【答案】(1)0.8 m (2)800 N 【解析】(1)根据题图可知，游戏者从最高点落到蹦床的时间 (1 分)，根据自由落体运动的规律可得 (2 分). (2) 根据题图可知,游戏者与蹦床作用的时间 (1 分),在 内,取向上为正方向,根据动量定理可得 ,解得 . 13. (8 分) 一质量为 的烟花弹获得动能 后,从地面竖直升空. 当烟花弹上升的速度为 0 时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为 ,且均沿竖直方向运动,爆炸时间极短,重力加速度大小为 ,不计空气阻力和火药的质量. 求: (1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； (2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度. 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) 【解析】( 1 )设烟花弹上升的初速度为 ，由题意，有 (1分)，设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为 ，由运动学公式，有 (1 分),联立解得 (1 分). (2) 设爆炸时烟花弹距地面的高度为 ,由机械能守恒定律,有 (1分)，火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动， 设爆炸后瞬间其速度分别为 和 ,则有 ,由上式可知, 烟花弹两部分的速度方向相反,向上运动部分做竖直上抛运动,设爆炸后烟花弹向上运动部分继续上升的高度为 ,由机械能守恒定律,有 ,联立以上各式解得,烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度 (1 分). 14. (13 分) 某种弹射装置的示意图如图所示,光滑的水平导轨 右端 处与倾斜传送带理想连接,传送带长度 ,并以恒定速率 顺时针转动. 三个质量均为 的滑块 、 B、C 置于水平导轨上, B、C 之间有一段轻弹簧刚好处于原长, 滑块 B 与轻弹簧连接, C 未连接弹簧, B、C 处于静止状态且离 点足够远,现让滑块 以初速度 沿 连线方向向 运动, A 与 B 碰撞后粘连在一起，碰撞时间极短，滑块 C 脱离弹簧后滑上倾角 的传送带，并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上. 已知滑块 与传送带之间的动摩擦因数 ,重力加速度 取 . 求: (1)滑块 A、B 碰撞时损失的机械能； (2)滑块 在传送带上因摩擦产生的热量 . 第 14 题 【答案】(1)9 J (2)8 J 【解析】(1) 设 与 碰撞后共同速度为 ,以水平向右为正方向,对 分析,根据动量守恒定律有 (1 分),碰撞时损失的机械能为 (1 分),解得 (1 分). (2)设 、 碰撞后，弹簧第一次恢复原长时 、 整体的速度为 的速度为 ,由动量守恒定律有 (2 分),由机械能守恒定律有 ,解得 以 滑上传送带,假设做匀加速直线运动的位移为 时与传送带共速,由运动学公式可得 (1 分), ,解得 ,设 在传送带上加速运动的时间为 ,有 , 共速后,滑块 与传送带保持相对静止,所以相对位移 (1 分),摩擦产生的热量 . (1 分). 15. (16 分) 如图所示,虚线 左侧的水平地面粗糙,右侧的水平地面光滑,在虚线左侧 处静止着一质量为 的物块 ,在虚线右侧静止放置质量为 、长度为 的长木板 的右端静止放置着另一质量为 的小物块 ,现给 一水平向右、大小为 的初速度,一段时间后 与 发生弹性碰撞,已知 与 左侧地面间的动摩擦因数为 与 间的动摩擦因数为 ,重力加速度 取 均可视为质点. (1)求A与B发生碰撞后，B速度的大小. (2)若最终 恰好未滑离 ，求 的质量. (3)求整个碰撞过程损失的机械能. 第 15 题 【答案】(1)4 m/s (2)1 kg (3)6 J 【解析】(注 )4 m F 【解】 象,在 左侧运动阶段,设 与 碰撞前 的速度为 , 则有 (1 分),由牛顿第二定律有 (1 分),联立解得 (1 分). 与 发生弹性碰撞的瞬间， 的速度未发生变化，则碰撞过程中 和 组成的系统动量守恒、机械能守恒,有 (2 分), (2 分),解得 的速度大小为 . ( 2 )对 与 ,根据动量守恒定律和能量守恒定律有 ,解得 整个碰撞过程中损失的机械能为 (3 分). 学科网（北京）股份有限公司 $