第一章 专项训练三 动量守恒与能量守恒的综合应用-【新课程能力培养】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册练习手册（人教版）

第一章动量守恒定律 专项训训练三 动量守恒与能量守恒的综合应用 一、子弹打木块模型 止地悬挂着质量为M的木块。一颗质量 1.在如图所示的装置 为m的子弹，以水平速度o击中木块。 中，木块B与水平 已知M=9m,不计空气阻力，设重力加速 接触面间是光滑的， 第1题图 度为g。 子弹A沿水平方向射入木块后留在木块 (1)如果子弹击中木块后未穿出（子弹进 内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块 入木块时间极短)，在木块上升的最 和弹簧一起作为研究对象（系统），则此 高点比悬点O低的情况下，求木块 系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至 能上升的最大高度是多少？ 最短的整个过程中() (2)如果子弹在极短时间内以水平速度翠 A.动量守恒、机械能守恒 穿出木块，则在这一过程中，子弹和 B.动量不守恒、机械能不守恒 木块组成的系统损失的机械能是多少？ C.动量守恒、机械能不守恒 D.动量不守恒、机械能守恒 2.(多选)长方形滑块由不同材料的上、下 两层黏合在一起而成，现将其放在光滑水 平面上。质量为m的子弹以速度v水平射 常回 向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出； 第3题图 若射击上层，则子弹刚好能射进滑块一半 厚度。如图所示，上述两种情况相比较 甲 乙 第2题图 A.子弹对滑块做的功一样多 B.子弹对滑块做的功不一样多 C.系统产生的热量一样多 D.系统产生的热量不一样多 3.如图所示，一根不可伸长的轻质细绳，静 练(19 N 高中物理选择性必修第一册（人教版） 4.如图所示，质量为m的子弹以水平速度。：6.假设在如图所示的光滑水平面上，小明站 击中静止在光滑水平面上的木块，最终子： 在静止的小车上用力向右推静止的木箱， 弹停留在木块中。若木块的质量为M,子 木箱离开手以5m/s的速度向右匀速运 弹在木块中所受的阻力恒为F,求： 动，运动一段时间后与竖直墙壁发生弹 (1)子弹和木块相对静止时的速度 性碰撞，反弹回来后被小明接住。已知 (2)子弹和木块相对静止时，木块发生的 木箱的质量为30kg,小明与车的质量为 位移。 50kg,求： (3)子弹打进木块的深度。 (1)推出木箱后小明和小车一起运动的速 (4)子弹和木块组成的系统产生的内能。 度大小。 (2)小明接住木箱后三者一起运动，在接 ○m M 777777777777777777777 木箱过程中系统损失的能量。 第4题图 7777 第6题图 二、木板与滑块模型 5.如图所示，在光滑水平面上，有一块质量 M=3kg的薄板，板上有质量m=1kg的物 块，两者以o=4ms的初速度朝相反方向 运动。若它们之间有摩擦，且薄板足够 长，则 (1)最后两者的速度多大？方向如何？ (2)全过程机械能转化的内能为多少。 to m M 第5题图 (20)练 第一章动量守恒定律 7.如图所示，在光滑的水平面上有一块质量：8.如图所示，光滑水平桌面上有长L=2的 为M的长木板，以速度o向右做匀速直 挡板C,挡板C的质量mc=5kg,在其正 线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在 中央并排放着两个小滑块A和B,mA= 木板上的A点，此时小铁块相对地面的 1kg,m=3kg。开始时三个物体都静止。 速度为0，小铁块相对木板向左滑动。由 在A、B间放有少量塑胶炸药，爆炸后， 于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间 A以6ms的速度水平向左运动，A、B 相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为： 中任意一块与挡板C碰撞后，都粘在一 u,求： 起，不计摩擦和碰撞时间，求： (1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共： (1)当两滑块A、B都与挡板C碰撞后， 同速度多大？ C的速度是多大。 (2)它们相对静止时，小铁块与木板上的 (2)A、C碰撞过程中损失的机械能。 A点距离多远？ (3)在全过程中有多少机械能转化为内能？ A B 7777777777777777 m 第8题图 A 第7题图 练 (21 N 高中物理选择性必修第一册（人教版） 9.如图所示，光滑水平面上一块质量为M、:10.如图所示，光滑水平面上有A、B两辆 长为L的木板右端紧靠竖直墙壁。质量为 小车，质量分别为mA=20kg,mB=25kg m的小滑块（可视为质点）以水平速度o A车以初速度o=3ms向右运动，B车 滑上木板的左端，滑到木板的右端时速度 静止且B车右端放着物块C,C的质量 恰好为0。 为mc=15kg。A、B相撞且在极短时间 (1)求小滑块与木板间的摩擦力大小。 内连接在一起，不再分开。已知C与B (2)现小滑块以某一速度v滑上木板的左 上表面间的动摩擦因数为u=0.2,B车足 端，滑到木板的右端时与竖直墙壁发 够长，求C沿B上表面滑行的长度。 生弹性碰撞，然后向左运动，刚好能 (g取10m/s2) 够滑到木板左端而不从木板上落下， 试求”的值。 第10题图 第9题图 (22练 第一章动量守恒定律 -O 三、弹簧类模型 13.如图所示，光滑水平直轨道上有三个质 11.如图所示，A、B 量均为m的物块A、B和C,B的左侧 两个木块用轻弹 吉AMB 固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不 簧相连接，它们 第11题图 计)。设A以速度v。朝B运动压缩弹簧， 静止在光滑水平面上，A和B的质量分 当A、B速度相等时，B与C恰好相碰 别是99m和100m。现有一颗质量为m 并黏接在一起，然后继续运动。假设B 的子弹以速度。水平射入木块A内没有 和C碰撞过程的时间极短。求从A开始 穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能 压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中： 的最大值为() (I)整个系统损失的机械能。 A B.m (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。 200 C.99mvi D.199m 200 400 第13题图 12.两个质量都是m的木块A和B在光滑水 平面上均以速度公向左匀速运动，中间 用一根劲度系数为飞的轻弹簧连接，如 图所示。现从水平方向迎面射来一颗质 量为平的子弹，子弹速度为，子弹射 入木块A并留在其中。求： (1)在子弹击中木块后的瞬间，木块A、 B的速度vA和vB的大小。 (2)在子弹击中木块后的运动过程中， 弹簧的最大弹性势能。 77777777777 第12题图 练 (23因为m<m2,所以碰后m,小球反向运动。若两个小 球在第一次碰后不再相碰，则有m1的速率应大于m2的 速率，即，bu2,由D=mLp>=2mto,解得m> m1+m2 mj+m 3mio 2<意【喉行】胶物块与地面间的动序 擦因数为u。若要物块a、b能够发生碰撞，应有 mng①，即<意②。 1 设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为 。由能量守恒有}m-分nvitmg③。 设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为 小、以，由动量守恒和能量守恒有mt=m+3W +4mw'④。 之wi分m+分子mj⑤， 联立④⑤式解得=号：⑥。 由题意可知，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可 知宁子ms:子m以⑦， 联立8O0式，可得≥藏@。 联立②⑧式，a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙 发生碰撞的条件痘≥ 32m3 >"专项训练三 动量守恒与能量守恒 的综合应用 1.B【解析】在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作 用，有一部分能量将转化为内能，机械能不守恒。实际 上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系 统则可认为动量守恒（此瞬间弹簧尚未形变）。子弹射 人木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不 守恒（墙壁对弹簧的作用力是系统外力，且外力不等于 0)。若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系 统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，有摩 擦力做功，机械能不守恒，弹簧固定端墙壁对弹簧有外 力作用，因此动量不守恒。故B正确。 2.AC【解析】两次都没射出，则子弹与滑块最终 达到共同速度，设为v共，由动量守恒定律可得mw=(M+ 参考答案与解析。 m加，得t=生：子弹对滑块所做的功等于滑块 获得的动能，故A正确；系统损失的机械能转化为热 量，故C正确。 3200e②）6m6【解桥】D因为子 弹与木块作用时间极短，子弹与木块间的相互作用力远 大于它们的重力，所以子弹与木块组成的系统水平方向 动量守恒。设子弹与木块开始上升时的速度为，则 mo=(m+M)加，所以D=0。因为不计空气阻力，所 以系统上升过程中机械能守恒，设木块上升的最大高度 为后，则}atW加mtWe,解得8.2) 子弹射穿木块过程中，子弹与木块组成的系统水平方向 动量守恒，设子弹穿出时木块的速度为v2,则mo= m学+h,解得立o,在这一过程中，子弹和木 块组成的系统损失的机械能为△S=子m-了m学月 子Mw=6 4①)品 Mmvi (2)2F(M+m) Mmvi (3)2(M+m)F ,Mm【解析】这种题型是一种很典型的完全 (4)2M+m) 非弹性碰撞，对系统首先应用动量守恒定律建立方程， 再对每个物体应用动能定理或者能量守恒定律求解。 (1)在子弹击中木块过程中，子弹和木块组成的系 统动量守恒，设子弹和木块最终共同速度为，根据动 量守恒定律有m=(M+m)D①， 解得=品 (2)设从子弹击中木块到两者速度相同的过程中， 木块对地发生的位移 为x,如图所示，对 "im M 木块应用动能定理， 有 第4题答图 号：②， 由①2两式解得x=2FHmP Mm' (3)设子弹进入木块的深度为d,则子弹在此过程 的对地位移为x+d,对子弹应用动能定理，有-F(x+d)= 41 N 高中物理选择性必修第一册（人教版） }m-m⑧， 由②3两式得i-2M+m)F Mmvo (4)由能量转化与守恒定律，系统产生的内能即为 系统损失的机械能，也等于摩擦生热，即P=?m 分(+m加2④， AE-2mi-(M+m)-FL. 所以AE=,m成 2(M+m) 5.(1)2ms,方向水平向右(2)24J 【解析】(1)由于水平面光滑，则物块与长薄板组 成的系统动量守恒。由于板足够长，故最后二者将达到 共同速度。根据动量守恒定律得M。-m=(M+m)D,代 入数据解得v=2m/s,方向与薄板方向相同即水平向右。 (2)根据能量守恒定律得 (M), 代入数据解得△E=24J。 6.(1)3ms(2)37.5J【解析】(1)在推木箱 的过程，由动量守恒定律可得M一m2=0, 代人数据解得v=3m/s。 (2)小明在接木箱的过程中，由动量守恒定律可得 Mv+mv2=(M+m)v3, 代入数据解得v=3.75m/s, 放损失的能量为△A正=分M+分mi-分（M+m。 代人数据解得△E=37.5J。 Mvi (2)24g0M+m) (3) Mmvo 2(M+m) 【解析】(1)木板与小铁块组成的系统动量守恒。 以o的方向为正方向，由动量守恒定律得M=(M+m)m', 则产编 (2)由功能关系可得，摩擦力在相对位移上所做的 功等于系统动能的减少量，mg=子M-子(M+m加 Mvi 解得x相=2μg(M+m) (3)方法一：由能量守恒定律可得Q=号M- 42 子M+mjb'2Ma 2(M+m) 方法二：根据功能关系，转化成的内能等于系统克 服摩擦力做的功，即△E=Qmgx=2M+m 、Mm 8.(1)0(2)15J【解析】(1)A、B、C组成 的系统动量守恒，有0=(mA+mg+mc)mc,解得vc-O。 (2)炸药爆炸时A、B组成的系统动量守恒，有 mA-mBB=O,解得tB=2m/S。 所以A先与C碰撞，A、C碰撞前后系统动量守 恒，有mA心A=(mA+mcD,解得=lms。 A、C碰撞过程中损失的机械能为△E=乃m 号mtne15. 9(受(2)V20【解析】)小滑 2L 块以水平速度a向右滑动时，根据动能定理有-FL=0- 之m,解得F=受 (2)小滑块以速度，滑上木板到运动至碰墙时速度 为，则有-RL分m-子m,滑块与墙碰植后至向左 运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为2，则 有m=(m+M,H=分mi-士m+Mi,上述各式联 1 立，解得V2”。 10.号m【解析】A、B相撞满足动量守恒，则： m(m+ma,解得=号ms。由于在极短时间内摩 擦力对C的冲量可以忽略，故A、B刚连接为一体时， C的速度为0。此后，C沿B上表面滑行，直至相对于 B静止为止。这一过程中，系统动量守恒，系统的动能 损失等于滑动摩擦力与C在B上的滑行距离之积；由动 量守恒得(mA+mg)u=(mA+mg+mc)D,由能量守恒得 号mmee号（nainene加nL,解得L=写m. 11.A【解析】子弹打入木块A的过程中，子弹与 木块A组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律有(m+ 99m)vI=mvo, 解得0。 接下来A和B通过弹簧相互作用，当弹性势能最 大时，A和B速度相等，根据动量守恒定律有(m+99m+ 100m,=(m+99m)e,弹性势能的最大值E,=7×(m+ 99m)mmm -4009 2()号受(2)0m【解折】)在子 弹打入木块A的瞬间，由于相互作用时间极短，弹簧来 不及发生形变，A、B都不受弹力的作用，故"空；由 于此时A不受弹力，木块A和子弹构成的系统在这极 短过程中合外力为零，选向左为正方向，系统动量 守恒： 受2空2=得m,解得e曾 (2)由于木块A、木块B运动方向相同且"<B, 故弹簧开始被压缩，分别给A、B木块施以弹力，使得 木块A加速、B减速运动，弹簧不断被压缩，弹性势能 增大，直到二者速度相等时弹簧弹性势能最大，在弹簧 压缩过程中木块A(包括子弹)、B与弹簧构成的系统 动量守恒，机械能守恒。 设弹簧压缩量最大时共同速度为”，弹簧的最大弹 性势能为E。,由动量守恒定律得 子m+mas=子m+no, /5 由机锁能守恒定律得宁子wi+宁m心一子an产 2 Ep 联立解得=o,0。 13.()6m(②)品m【解析】机械能包 括动能、重力势能和弹性势能，整个系统损失的机械能 的过程就是B与C碰撞的过程。(1)从A压缩弹簧到 A与B具有相同速度”，时，对A、B与弹簧组成的系统 动量守恒，有mw=2mw1①， 此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时 速度为v2,损失的机械能为△E,对B、C组成的系统 由动量守恒和能量守恒得mw=2mw2②， 参考答案与解析。 2m=E+(2m)③. 联立①28式，得△f6m④。 (2)由②式可知，2<1，A将继续压缩弹簧，直至 A、B、C三者速度相同，设此速度为3，此时弹簧被压 缩到最短，其弹性势能为E。,由动量守恒和能量守恒得 mwo=3m3⑤， 子m8-AE=3(3m+6O: 联立④60式，得E招。 6.反冲现象火箭 基础练习 1.D【解析】人站在水平光滑的封冻冰面上，若忽 略人的鞋底与冰面的摩擦，水平方向人不受外力，只有 将衣物等抛向岸的反方向，才能获得向河岸方向的动量 回到岸边。 2.AD【解析】人和车组成的系统动量守恒，设人 和小车的速度分别为1、2，以人的速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：0=m-M2,可以知道人与小车的 速度方向相反，且两者的速度大小与它们的质量成反 比，则若人相对车突然停止，车也突然停止，A正确； 设小车长度为L,车在地面上移动的距离为x,人和车 组成的系统动量守恒，平均动量也守恒，根据动量守恒 定律有：O=m(L-x)-Mx,得小车在地面上移动的距离x= m+,x与人的平均速度的大小无关，则不管人以什么 样的平均速度行走，小车在地面上移动的距离相同，故 BC错误，D正确。 3.ABC【解析】气球能够由地面开始匀速上升，说 明气球及人在竖直方向所受的合力为0，竖直方向动量 守恒。因开始时气球与人组成的系统动量向上，当吊梯 上的人沿着梯子向上爬时，气球可能匀速上升，可能相 对地面静止，可能下降，所以A、B、C正确。 4.4.5m/s【解析】以地面为参照物，以车前进的方 向为正方向，设人跳出后车的速率变为v',根据动量守 恒定律得(m+M)e=Mu'-m(u-v'),解得v'=4.5m/s。 5.m,cosa【解析】炮弹和炮车组成的系统水平 M-m 43