第1章 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞（分层评价）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册关键能力提升同步学案（人教版）

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用再到拓广探索，梯度合理，有效巩固弹性碰撞与非弹性碰撞知识，培养物理观念和科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一概念与简单碰撞计算|概念辨析题（如第1题）强化运动和相互作用观念，简单碰撞计算（如第2题）培养科学推理| |综合运用|综合应用与图像分析|速度图像题（如第9题）、教材改编计算题（第11题）提升模型建构与科学论证能力| |拓广探索|复杂情境与多过程问题|弹簧及挡板多体碰撞题（第13题），体现质疑创新，深化能量观念与科学思维|

5. 弹性碰撞与非弹性碰撞 基础巩固 1. 下列关于碰撞的理解正确的是 ( ) A. 碰撞是指相对运动的物体相遇时, 在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 B. 在碰撞现象中, 一般内力都远大于外力, 所以可以认为碰撞时系统的动能守恒 C. 如果碰撞过程中动能守恒, 这样的碰撞叫作非弹性碰撞 D. 微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞 2. 在冰壶世锦赛上中国队以 8 : 6 战胜瑞典队, 收获了第一个世锦赛冠军.中国队选手在最后一投中，将质量为 的冰壶推出，运动一段时间后以 的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以 的速度继续向前滑向大本营中心. 若两冰壶质量相等, 则下列判断正确的是 ( ) A. 瑞典队冰壶的速度为 ，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 B. 瑞典队冰壶的速度为 ，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 C. 瑞典队冰壶的速度为 ，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 D. 瑞典队冰壶的速度为 ，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 3. 如图所示, 竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切,小滑块 静止在圆弧轨道的最低点. 现将小滑块 从圆弧轨道的最高点无初速度释放，已知圆弧轨道半径 ,小滑块的质量关系是 , 重力加速度 取 ，则碰后小滑块 的速度大小不可能是 ( ) 第 3 题 A. B. C. D. 4. 现有甲、乙两滑块,质量分别为 和 ,以相同的速率 在光滑水平面上相向运动,发生了碰撞. 已知碰撞后, 甲滑块静止不动, 那么这次碰撞是 ( ) A. 弹性碰撞 B. 非弹性碰撞 C. 完全非弹性碰撞 D. 条件不足, 无法确定 5. 两个小球 A、B 在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是 的速度 (设为正方向), 的速度 ，则它们发生正碰后，A、 B 速度可能分别为 ( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 如图所示, 在光滑的水平面上有一质量为 的小球以 的速度向前运动, 与质量为 的静止木块发生碰撞,假设碰撞后木块的速度是 ,则() 第 6 题 A. 这一假设是合理的,碰撞后球的速度为 B. 这一假设是合理的,碰撞后小球被弹回去 C. 这一假设是不合理的,这种情况不可能发生 D. 这一假设是可能发生的,但由于题给条件不足, 的大小不能确定 7. 如图所示，小球 2 静止在水平地面上，小球 1 以一定的速度与小球 2 发生对心碰撞. 若碰撞时间极短，且不计一切摩擦，则下列关于两个小球碰撞前后动量 与时间 的关系可能正确的是 ( ) 第 7 题 A.B. C.D. 8. 在光滑水平面上,质量为 的小球 正以速度 匀速运动。某时刻小球 与质量为 的静止小球 发生正碰，两球相碰后， 球的动能恰好变为原来的 ,则碰后 球的速度大小是 ( ) A. B. C. 或 D. 无法确定 综合运用 9. 在光滑的水平面上,有 两球, 其质量分别为 、 ，两球在 时刻发生正碰, 并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图像如图所示，下列关系正确的是 ( ) 第 9 题 A. B. C. D. 无法判断 10. 如图所示,两质量分别为 和 的弹性小球 叠放在一起,从高度为 处自由落下, 远大于两小球半径,所有的碰撞都是弹性碰撞,且都发生在竖直方向. 已知 ,则小球 A 反弹后能达到的高度为（ ） 第 10 题 A. B. C. D. 11. (教材改编题)一个质量为 的物体，以 的速度在光滑水平面上运动,与一个质量为 的静止物体发生弹性正碰. (1)求碰撞后两物体的速度大小. (2)若碰撞后两物体粘在一起(完全非弹性碰撞)，求碰撞过程中损失的机械能。 12. 如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球 、 B 发生正碰，它们的质量分别为 和 ，图乙为它们碰撞前后的 图像. 已知 ,由此可以判断 ( ) 第 12 题 A. 碰前 B 匀速运动，A 加速运动 B. 碰后 B 和 A 都向右运动 C. 由动量守恒定律可以算出 D. 碰撞过程中系统损失了 的机械能 拓广探索 13. 如图所示,光滑水平面上,质量为 的小球 A 和质量为 的小球 B 通过轻质弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自由伸长状态；质量为 的小球 以初速度 沿 、 连线向右匀速运动，并与小球 发生正碰. 在小球 B 的右侧某位置固定一块弹性挡板 (图中未画出), 当小球 B 与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走, 不计所有碰撞过程中的机械能损失, 弹簧始终处于弹性限度内, 小球 B 与固定挡板的碰撞时间极短，碰后小球 B 的速度大小不变,但方向相反,则 与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值 可能是 ( ) 第 13 题 A. B. C. D. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 答案 学科网（北京）股份有限公司 $ 5. 弹性碰撞与非弹性碰撞 基础巩固 1. 下列关于碰撞的理解正确的是 ( ) A. 碰撞是指相对运动的物体相遇时, 在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 B. 在碰撞现象中, 一般内力都远大于外力, 所以可以认为碰撞时系统的动能守恒 C. 如果碰撞过程中动能守恒, 这样的碰撞叫作非弹性碰撞 D. 微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞 【答案】 A 【解析】碰撞是十分普遍的现象, 它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象，碰撞时在极短时间内它们运动状态发生了显著变化，A 正确；碰撞一般内力远大于外力，但碰撞如果是非弹性碰撞, 则存在动能损失, B 错误; 如果碰撞中动能守恒, 这样的碰撞就叫作弹性碰撞, C 错误; 微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞, 错误. 故选 A. 2. 在冰壶世锦赛上中国队以 8 : 6 战胜瑞典队, 收获了第一个世锦赛冠军.中国队选手在最后一投中，将质量为 的冰壶推出，运动一段时间后以 的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以 的速度继续向前滑向大本营中心. 若两冰壶质量相等, 则下列判断正确的是 ( ) A. 瑞典队冰壶的速度为 ，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 B. 瑞典队冰壶的速度为 ，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 C. 瑞典队冰壶的速度为 ，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 D. 瑞典队冰壶的速度为 ，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 【答案】 【解析】两冰壶碰撞的过程中动量守恒,规定向前运动方向为正方向,根据动量守恒定律有 ,代入数据解得 ,动能减小量为 ,故系统动能减小, 是非弹性碰撞. 故选 B. 3. 如图所示, 竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切,小滑块 静止在圆弧轨道的最低点. 现将小滑块 从圆弧轨道的最高点无初速度释放，已知圆弧轨道半径 ,小滑块的质量关系是 , 重力加速度 取 ，则碰后小滑块 的速度大小不可能是 ( ) 第 3 题 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设小滑块 A 到达最低点时的速度为 ，由动能定理有 ,解得 . 若是弹性碰撞, 系统能量无损失, 碰后小滑块 B 获得的速度最大, 根据动量守恒有 ,根据能量守恒有 ,联立解得 ; 若是完全非弹性碰撞, 系统能量损失最多, 碰后小滑块 B 获得的速度最小, 根据动量守恒有 ,解得 ; 综上可知碰后小滑块 的速度范围为 . 本题要求选不可能的，故选 A. 4. 现有甲、乙两滑块,质量分别为 和 ,以相同的速率 在光滑水平面上相向运动,发生了碰撞. 已知碰撞后, 甲滑块静止不动, 那么这次碰撞是 ( ) A. 弹性碰撞 B. 非弹性碰撞 C. 完全非弹性碰撞 D. 条件不足, 无法确定 【答案】 A 【解析】由动量守恒定律有 ,解得 ,碰前总动能 ,碰后总动能 ,是弹性碰撞. 故选 A. 5. 两个小球 A、B 在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是 的速度 (设为正方向), 的速度 ，则它们发生正碰后，A、 B 速度可能分别为 ( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】 A 【解析】由动量守恒, 可验证四个选项都满足要求. 再看动能变化情况， ,由于碰撞过程中总动能不可能增加，所以应有 ，据此可排除选项 B、D；选项 C 虽满足 ，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，C 错误；验证 满足 ，且碰后状态符合实际， 正确. 故选 A. 6. 如图所示, 在光滑的水平面上有一质量为 的小球以 的速度向前运动, 与质量为 的静止木块发生碰撞,假设碰撞后木块的速度是 ,则() 第 6 题 A. 这一假设是合理的,碰撞后球的速度为 B. 这一假设是合理的,碰撞后小球被弹回去 C. 这一假设是不合理的,这种情况不可能发生 D. 这一假设是可能发生的,但由于题给条件不足, 的大小不能确定 【答案】 【解析】若 ,则由动量守恒定律可知 ,解得 ,碰前总动能 ,碰后总动能 ,则假设不合理,因而这种情况不可能发生, 正确. 故选 C. 7. 如图所示，小球 2 静止在水平地面上，小球 1 以一定的速度与小球 2 发生对心碰撞. 若碰撞时间极短，且不计一切摩擦，则下列关于两个小球碰撞前后动量 与时间 的关系可能正确的是 ( ) 第 7 题 A.B. A. D. 【答案】 B 【解析】根据题意可知, 两球碰撞时间极短, 且不计一切摩擦,则碰撞过程中,两球组成系统的动量守恒. 选项 A 图中表示小球 2 碰撞后与小球 1 初速度方向相反，不符合实际，A 错误；选项 B 图中表示两球碰撞后共速，可能实现，B 正确； 选项 CD 图中表示两球碰撞后, 两球组成系统的动量增加, 不符合动量守恒定律, 错误. 故选 B. 8. 在光滑水平面上,质量为 的小球 正以速度 匀速运动。某时刻小球 与质量为 的静止小球 发生正碰，两球相碰后， 球的动能恰好变为原来的 ,则碰后 球的速度大小是 ( ) A. B. C. 或 D. 无法确定 【答案】 A 【解析】根据碰后 球的动能恰好变为原来的 ,则有 ,解得 ,碰撞过程中 动量守恒,则有 ,解得 或 ,当 时 的速度大于 的速度,不符合实际. 故选 A. 综合运用 9. 在光滑的水平面上,有 两球, 其质量分别为 、 ，两球在 时刻发生正碰, 并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图像如图所示，下列关系正确的是 ( ) 第 9 题 A. B. C. D. 无法判断 【答案】 B 【解析】根据题中图像,由动量守恒定律有 ,由于 ,则 球获得的动量大于 球最初的动量. 若 ，则两球交换速度，与题图不符；由 可知，若 ，则 球的动能将会大于 球最初的动能,违背能量守恒定律,则必然满足 . 故选 B. 10. 如图所示,两质量分别为 和 的弹性小球 叠放在一起,从高度为 处自由落下, 远大于两小球半径,所有的碰撞都是弹性碰撞,且都发生在竖直方向. 已知 ,则小球 A 反弹后能达到的高度为( ) 第 10 题 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】两小球下落过程为自由落体运动，触地时两球速度相同,均为 ,因为所有的碰撞都是弹性碰撞,所以 碰撞地面之后,速度瞬间反向,大小不变. 在 与 碰撞过程中,设碰后 速度大小分别为 ,取向上为正方向,则由动量守恒有 ,由机械能守恒定律有 ,且 ，联立解得 ，则小球 反弹后能达到的高度为 . 故选 D. 11. (教材改编题)一个质量为 的物体，以 的速度在光滑水平面上运动,与一个质量为 的静止物体发生弹性正碰. (1)求碰撞后两物体的速度大小. (2)若碰撞后两物体粘在一起(完全非弹性碰撞)，求碰撞过程中损失的机械能。 【答案】( 1 ) ( 2 )15 J 【解析】( 1 )设 ， ,由动量守恒有 ,由动能守恒有 ,联立解得 (负号表示反弹), ,碰撞后质量小的物体速度为 (向左),质量大的物体速度为 (向右). 由动量守恒有 ,由能量守恒有 ,带入相关数据,解得损失的机械能为 . 12. 如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球 、 B 发生正碰，它们的质量分别为 和 ，图乙为它们碰撞前后的 图像. 已知 ,由此可以判断 ( ) 第 12 题 A. 碰前 B 匀速运动，A 加速运动 B. 碰后 B 和 A 都向右运动 C. 由动量守恒定律可以算出 D. 碰撞过程中系统损失了 的机械能 【答案】 【解析】由 图像可知碰前 的位移不随时间而变化,处于静止状态, 的速度大小为 只有向右运动才能与 相撞, 错误; 碰后 的速度方向为正方向,说明向右运动, 的速度方向为负方向,说明向左运动, 错误; 由图像求出碰后 和 的速度分别为 , ,根据动量守恒定律有 , 代入数据解得 正确；碰撞过程中系统损失的机械能为 ,代入数据解得 错误. 故选 C. 拓广探索 13. 如图所示,光滑水平面上,质量为 的小球 A 和质量为 的小球 B 通过轻质弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自由伸长状态；质量为 的小球 以初速度 沿 、 连线向右匀速运动，并与小球 发生正碰. 在小球 B 的右侧某位置固定一块弹性挡板 (图中未画出), 当小球 B 与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走, 不计所有碰撞过程中的机械能损失, 弹簧始终处于弹性限度内, 小球 B 与固定挡板的碰撞时间极短，碰后小球 B 的速度大小不变,但方向相反,则 与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值 可能是 ( ) 第 13 题 A. B. C. D. 【答案】 【解析】由题意可知,三个小球和弹簧组成的系统的初动能为 ,而系统的机械能守恒,则弹簧的弹性势能不可能等于 , A 错误; 因为小球 与小球 质量相等, 发生正碰, 且机械能没有损失, 根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得,碰撞后二者交换速度,若在 与 动量相等时，B与挡板碰撞，B碰撞后速度与碰撞前速度大小相等、方向相反，当 、 两球速度同时减至 0 时，弹簧的弹性势能最大，最大值为 ，B 正确；当 的速度很小 (约为 0 )时 B 与挡板碰撞,当 两球速度相等时,弹簧的弹性势能最大,设共同速度为 ,则由动量守恒定律有 ,解得 ,最大的弹性势能为 ,则最大的弹性势能的范围为 错误. 故选 B. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 答案 学科网（北京）股份有限公司 $