第1章 第3节 动量守恒定律（分层评价）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册关键能力提升同步学案（人教版）

**基本信息** 高中物理动量守恒定律新授课同步练，采用基础巩固、综合运用、拓广探索三层设计，题量8:4:1，梯度合理，从概念辨析到综合应用再到拓展探究，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|动量守恒条件、简单应用|含教材改编题，聚焦概念辨析与基本计算| |综合运用|多物体、弹簧、碰撞模型|结合“天宫课堂”情境，考查科学推理| |拓广探索|曲线运动中的动量守恒|设置多过程问题，培养模型建构能力|

3. 动量守恒定律 基础巩固 1. 关于动量守恒定律, 下列说法正确的是 ( ) A. 动量守恒的系统, 机械能一定守恒 B. 系统所受合外力为 0 , 动量一定守恒 C. 系统动量守恒, 每个物体的动量一定不变 D. 只要系统内有摩擦力, 系统动量就不可能守恒 【答案】 B 【解析】动量守恒的条件是系统不受外力或合外力为 0 , 但机械能守恒还需满足只有重力或弹力做功, A 错误; 合外力为 0 是动量守恒的理想条件， 正确；系统动量守恒是总动量不变, 单个物体动量可变化 (如碰撞中两球动量交换), C 错误; 若系统内存在摩擦力, 而系统所受合外力为 0 ,系统动量仍守恒, D 错误. 故选 B. 2. 下列情形中, 动量不守恒的是 ( ) A. 在光滑水平面上，两小球发生正碰 B. 子弹射入放在光滑水平面上的木块中 C. 火箭向后喷出燃气，向前加速飞行 D. 体操运动员从高处落地时屈腿缓冲 【答案】 D 【解析】两小球水平方向不受外力, 竖直方向重力和支持力合力为 0 , 满足动量守恒条件, 动量守恒, A 不符合题意; 子弹和木块组成的系统水平方向不受外力(光滑水平面)，竖直方向重力和支持力合力为 0 , 满足动量守恒条件, 动量守恒， 不符合题意；水箭向后喷气，火箭和燃气组成的系统， 内力远大于外力，满足动量守恒的近似条件，动量守恒， 不符合题意; 体操运动员从高处落地时, 运动员受到地面的作用力,且地面支持力和重力的合力不为 0 ,不满足动量守恒条件, 动量不守恒, D 符合题意. 故选 D. 3. 质量 的小船静止在水面上,船首站着质量 的游泳者甲，船尾站着质量 的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者在同一水平线上，甲朝左、乙朝右均以 的速率同时跃入水中后瞬间 ( ) A. 小船向左运动，速率为 B. 小船向左运动，速率为 C. 小船向右运动，速率大于 D. 小船仍静止 【答案】B 【解析】设水平向右为正方向, 两游泳者同时跳离小船后瞬间小船的速度为 ，根据甲、乙两游泳者和小船组成的系统动量守恒有 ,代入数据解得 ,其中负号表示小船向左运动. 故选 B. 4. 航天员在远离任何星体的太空中, 与他旁边的飞船相对静止. 不计飞船与航天员间的万有引力，为使航天员能朝着飞船运动，下列措施可行的是 ( ) A. 沿靠近飞船方向扔出航天员身上的小物体 B. 沿远离飞船方向扔出航天员身上的小物体 C. 沿靠近飞船方向踢腿 D. 沿远离飞船方向踢腿 【答案】B 【解析】以航天员和小物体组成的系统为研究对象, 系统动量守恒且初动量为 0 , 为使航天员能朝着飞船运动, 应沿远离飞船方向扔出航天员身上的小物体, A 错误, B 正确; 沿靠近或远离飞船方向踢腿，航天员的总动量仍为 0 ，航天员不会动起来, C、D 错误. 故选 B. 5. 质量为 的木块在光滑水平面上以速度 水平向右运动，质量为 的子弹以速度 水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出) ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设发射子弹的数目为 颗子弹和木块组成的系统在水平方向上所受的合外力为 0 , 满足动量守恒的条件. 以子弹运动的方向为正方向,由动量守恒定律有 ,解得 . 故选 C. 6.(教材改编题)质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线, 且彼此隔开一定的距离, 具有初速度 的第 5 号物块向左运动，依次与其余四个静止物块发生碰撞, 如图所示, 最后这五个物块粘成一个整体, 则它们最后的速度为 ( ) 第 6 题 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由于五个物块组成的系统沿水平方向不受外力作用，故系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律有 ,解得 ,即它们最后的速度为 . 故选 B. 7. (教材改编题)在光滑水平面上，A、B 两个物体在同一直线上相向运动，A 的质量是 ， 速度为 ， 的质量是 ，速度为 ， 两者正面相遇，相互作用一段时间后，物体 速度变为反向的 ，求这时物体 的速度大小. 【答案】 【解析】以物体 和 为系统,系统动量守恒,以 初始运动的方向为正方向,有 , ,根据动量守恒定律有 ,解得 . 8.(教材改编题)质量为 的子弹以 的速度射入质量为 、静止在光滑水平桌面上的木块. (1)如果子弹留在木块中，求子弹留在木块中以后，木块运动的速度大小. (2)如果子弹把木块打穿，子弹打穿木块后速度为 ，求此时木块的速度大小. 【答案】( 1 )50 m/s ( 2 ) 【解析】( 1 ) ,根据动量守恒定律有 , 代入数据解得 . ( 2 ) ，根据动量守恒定律有 ,代入数据解得 . 综合运用 9. “天宫课堂”第四课中，航天员演示了小球碰撞实验. 分析实验视频，每隔相等的时间截取一张照片，如图所示.小球 1 和小球 2 的质量分别为 、 ，虚线位于相邻两竖线的中间, 可估算出 ( ) 第 9 题 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设每个小格长为 ,拍照时间间隔为 ,由第一张与第二张照片可知小球 1 的初速度大小为 ,由第二张与第三张照片可知碰撞后小球 1 的速度大小为 ,碰撞后小球 2 的速度大小为 ,以水平向左为正方向,根据动量守恒定律可得 ,解得 ,故选 D. 10. 如图所示,一轻质弹簧两端连着物体 和 , 放在光滑的水平面上,物体 被水平速度为 的子弹射中并且子弹嵌在其中. 已知物体 A 的质量是物体 B 的质量的 ,子弹的质量是物体 的质量的 ,弹簧压缩到最短时 的速度为 ( ) 第 10 题 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】弹簧压缩到最短时,子弹、A、B 具有共同的速度 ，且子弹、A、B组成的系统，从子弹开始射入物体 一直到弹簧被压缩到最短的过程中，所受合外力始终为 0，故整个过程系统的动量守恒，取子弹水平速度 的方向为正方向,由动量守恒定律有 ,又 ,故 ,即弹簧压缩到最短时 的速度为 . 故选 C. 11. 如图所示, 三辆完全相同的平板小车 成一直线排列,静止在光滑水平面上. 车上有一小孩跳到 b 车上，接着又立即从 b 车跳到 a 车上. 小孩跳离 c 车和 b 车时对地的水平速度相同. 他跳到 a 车上相对 a 车保持静止, 此后 ( ) 第 11 题 A. a、b 两车运动速率相等 B. a、c 两车运动速率相等 C. 三辆车的速率关系为 D. a、c 两车运动方向相同 【答案】 C 【解析】设小孩跳离 车时相对地面的水平速度为 , 以水平向右为正方向,根据动量守恒定律,对小孩和 车组成的系统有 ,对小孩和 车组成的系统有 ,对小孩和 车组成的系统有 ,所以 ,即三辆车的速率关系为 ,并且 与 方向相反. 故选 C. 题号 1 2 3 4 5 6 9 10 11 答案 12. 如图所示,光滑水平轨道上放置长木板 (上表面粗糙)和滑块 ,滑块 置于 的左端, 三者质量分别为 . 开始时 静止， 、 一起以 的速度匀速向右运动， 与 发生碰撞 (时间极短) 后 向右运动，经过一段时间， 、 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与 碰撞. 求 与 发生碰撞后瞬间 的速度大小. 第 12 题 【答案】 【解析】长木板 与滑块 处于光滑水平轨道上,两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块 与长木板 间的摩擦力可以忽略不计，长木板 与滑块 组成的系统在碰撞过程中动量守恒,取水平向右为正方向,则有 ,长木板 和滑块 达到共同速度后,恰好不再与滑块 碰撞,即最后三者速度相等,则有 , ,联立解得 . 拓广探索 13. 如图所示,有一质量为 的小球,以速度 滑上静置于光滑水平面上的光滑圆弧轨道. 已知圆弧轨道的质量为 ,小球在上升过程中始终未能冲出圆弧,重力加速度为 ,试分析: (1)小球到达最高点时，小球与轨道的速度有什么关系? 最大高度为多少? (2)小球与轨道分离时两者的速度分别是多少? 第 13 题 【答案】(1)速度相同 (2) 【解析】(1)系统在水平方向上动量守恒,当小球上升到最高点时,小球和轨道的速度相同. 由动量守恒定律有 ,由能量守恒定律有 ,解得 . ( 2 )设小球离开轨道时的速度为 ,轨道的速度为 ,系统在水平方向上动量守恒,由动量守恒定律有 ,根据机械能守恒定律有 ,联立以上两式解得 . 学科网（北京）股份有限公司 $ 3. 动量守恒定律 基础巩固 1. 关于动量守恒定律, 下列说法正确的是 ( ) A. 动量守恒的系统, 机械能一定守恒 B. 系统所受合外力为 0 , 动量一定守恒 C. 系统动量守恒, 每个物体的动量一定不变 D. 只要系统内有摩擦力, 系统动量就不可能守恒 2. 下列情形中, 动量不守恒的是 ( ) A. 在光滑水平面上，两小球发生正碰 B. 子弹射入放在光滑水平面上的木块中 C. 火箭向后喷出燃气，向前加速飞行 D. 体操运动员从高处落地时屈腿缓冲 3. 质量 的小船静止在水面上,船首站着质量 的游泳者甲，船尾站着质量 的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者在同一水平线上，甲朝左、乙朝右均以 的速率同时跃入水中后瞬间 ( ) A. 小船向左运动，速率为 B. 小船向左运动，速率为 C. 小船向右运动，速率大于 D. 小船仍静止 4. 航天员在远离任何星体的太空中, 与他旁边的飞船相对静止. 不计飞船与航天员间的万有引力，为使航天员能朝着飞船运动，下列措施可行的是 ( ) A. 沿靠近飞船方向扔出航天员身上的小物体 B. 沿远离飞船方向扔出航天员身上的小物体 C. 沿靠近飞船方向踢腿 D. 沿远离飞船方向踢腿 5. 质量为 的木块在光滑水平面上以速度 水平向右运动，质量为 的子弹以速度 水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出) ( ) A. B. C. D. 6.(教材改编题)质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线, 且彼此隔开一定的距离, 具有初速度 的第 5 号物块向左运动，依次与其余四个静止物块发生碰撞, 如图所示, 最后这五个物块粘成一个整体, 则它们最后的速度为 ( ) 第 6 题 A. B. C. D. 7. (教材改编题)在光滑水平面上，A、B 两个物体在同一直线上相向运动，A 的质量是 ， 速度为 ， 的质量是 ，速度为 ， 两者正面相遇，相互作用一段时间后，物体 速度变为反向的 ，求这时物体 的速度大小. 8.(教材改编题)质量为 的子弹以 的速度射入质量为 、静止在光滑水平桌面上的木块. (1)如果子弹留在木块中，求子弹留在木块中以后，木块运动的速度大小. (2)如果子弹把木块打穿，子弹打穿木块后速度为 ，求此时木块的速度大小. 综合运用 9. “天宫课堂”第四课中，航天员演示了小球碰撞实验. 分析实验视频，每隔相等的时间截取一张照片，如图所示.小球 1 和小球 2 的质量分别为 、 ，虚线位于相邻两竖线的中间, 可估算出 ( ) 第 9 题 A. B. C. D. 10. 如图所示,一轻质弹簧两端连着物体 和 , 放在光滑的水平面上,物体 被水平速度为 的子弹射中并且子弹嵌在其中. 已知物体 A 的质量是物体 B 的质量的 ,子弹的质量是物体 的质量的 ,弹簧压缩到最短时 的速度为 ( ) 第 10 题 A. B. C. D. 11. 如图所示, 三辆完全相同的平板小车 成一直线排列,静止在光滑水平面上. 车上有一小孩跳到 b 车上，接着又立即从 b 车跳到 a 车上. 小孩跳离 c 车和 b 车时对地的水平速度相同. 他跳到 a 车上相对 a 车保持静止, 此后 ( ) 第 11 题 A. a、b 两车运动速率相等 B. a、c 两车运动速率相等 C. 三辆车的速率关系为 D. a、c 两车运动方向相同 题号 1 2 3 4 5 6 9 10 11 答案 12. 如图所示,光滑水平轨道上放置长木板 (上表面粗糙)和滑块 ,滑块 置于 的左端, 三者质量分别为 . 开始时 静止， 、 一起以 的速度匀速向右运动， 与 发生碰撞 (时间极短) 后 向右运动，经过一段时间， 、 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与 碰撞. 求 与 发生碰撞后瞬间 的速度大小. 第 12 题 拓广探索 13. 如图所示,有一质量为 的小球,以速度 滑上静置于光滑水平面上的光滑圆弧轨道. 已知圆弧轨道的质量为 ,小球在上升过程中始终未能冲出圆弧,重力加速度为 ,试分析: (1)小球到达最高点时，小球与轨道的速度有什么关系? 最大高度为多少? (2)小球与轨道分离时两者的速度分别是多少? 第 13 题 学科网（北京）股份有限公司 $