1.3 动量守恒定律 同步练 2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 高中物理人教版选择性必修第一册“1.3动量守恒定律”同步练，采用“基础训练+能力提升”分层设计，基础对点巩固动量守恒核心概念，提升综合应用培养科学思维，适配新授课教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练|覆盖动量守恒条件、定律内容及性质3个单一知识点|以选择、计算题直接对应知识点，如判断系统动量是否守恒，强化物理观念| |能力提升|综合应用动量守恒解决多体、临界及能量结合问题|通过单选、多选、解答题（如子弹射穿木块、气球载人下滑）实现从理解到应用的梯度进阶，发展科学推理能力|

高中物理人教版选择性必修第一册 1.3 动量守恒定律 同步练（解析版） 【基础训练：对点层练】 知识点一 动量守恒定律适用的条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受合外力为零。 (2)近似守恒：系统所受合外力不为零，但内力远远大于外力，此时动量近似守恒。 (3)某一方向守恒：系统所受合外力不为零(整个系统动量不守恒)，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则可认为系统在该方向上动量守恒。 针对训练 如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统(　　) A.动量守恒，机械能守恒 B.动量守恒，机械能不守恒 C.动量不守恒，机械能守恒 D.动量不守恒，机械能不守恒 答案　B 解析　撤去推力，系统所受合外力为0，动量守恒，滑块和小车之间有滑动摩擦力，由于摩擦生热，故系统机械能减少，B正确。 知识点二 动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式：p1′＋p2′＝p1＋p2或m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2。 针对训练 某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度跳到一条向他缓慢漂来的小船上，然后去执行任务。小船的质量是140 kg，速度是0.5 m/s。该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。不计阻力，求此时小船的速度。 答案　0.25 m/s　与该同学原来的速度方向相同 解析　规定该同学原来的速度方向为正方向，设该同学上船后，船与该同学的共同速度为v，该同学和船组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，根据动量守恒定律得 m人v人－m船v船＝(m人＋m船)v 代入数据解得v＝0.25 m/s，方向与该同学原来的速度方向相同。 知识点三 动量守恒定律的几个性质 (1)矢量性。公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，将矢量运算转化为代数运算。 (2)相对性。速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度。 (3)同时性。相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前的某一时刻，v1、v2均是此时刻的瞬时速度；同理，v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度。 针对训练 如图，质量为200 kg的小船在静止水面上以3 m/s的速率向右匀速行驶，一质量为50 kg的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对船6 m/s的速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　) A.4.2 m/s B.3 m/s C.2.5 m/s D.2.25 m/s 答案　A 解析　救生员在跃出的过程中，救生员、船组成的系统水平方向外力之和为零，动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得(M＋m)v0＝Mv′－m(v－v′)，代入数据解得v′＝4.2 m/s，故A正确，B、C、D错误。 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有(　　) A.原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人和车组成的系统 B.运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球组成的系统 C.从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢组成的系统 D.光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面组成的系统 答案　A 解析　A项中人与车组成的系统合力为零，动量守恒；B项中运动员和铅球组成的系统，初动量为零，末动量不为零，动量不守恒；C项中系统的末动量为零而初动量不为零，动量不守恒；D项中物体沿斜面加速下滑，向下的动量增大，动量不守恒。 2.如图所示，小车与木箱静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是(　　) A.男孩和木箱组成的系统动量守恒 B.小车与木箱组成的系统动量守恒 C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同 答案　C 解析　在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中，男孩和木箱组成的系统所受合力不为零，系统动量不守恒，故A错误；小车与木箱组成的系统所受合力不为零，系统动量不守恒，故B错误；男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，故C正确，D错误。 3.如图所示，篮球比赛中，质量为m的篮球以大小为v1的速度水平撞击竖直篮板后，被篮板水平弹回，速度大小变为v2，已知v2<v1，篮球与篮板撞击时间极短。下列说法正确的是(　　) A.撞击时篮球受到的冲量大小为m(v1＋v2) B.撞击时篮板受到篮球的冲量为零 C.撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量守恒 D.撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒 答案　A 解析　以篮球被弹回的方向为正方向，则由动量定理可知，撞击时篮球受到的冲量大小为I＝mv2－(－mv1)＝m(v1＋v2)，A正确，B错误；撞击过程中篮球和篮板组成的系统所受合外力不为零，则系统的动量不守恒，C错误；撞击过程中篮球的动能减小，则篮球和篮板组成的系统机械能减小，D错误。 4.猫从高处落下不会受伤，当猫从高处落下时，即使是四脚朝天，它们也能迅速地转过身来调整姿态。这样，猫在接近地面的时候，通常都可以保证四肢着地，而猫脚趾上厚实的脂肪质肉垫又能有效地减轻震动对其各脏器的损伤。下列关于一只从某高处落下的猫在与地面接触的过程中相关说法错误的是(不考虑猫落地后的反弹及下落过程中的空气阻力)(　　) A．猫在以不同姿态与地面接触的过程中，其自身动量变化量大小是相同的 B．厚实的脂肪质肉垫可以增加猫与地面的接触时间 C．厚实的脂肪质肉垫可以减小猫与地面间的作用力 D．厚实的脂肪质肉垫可以减小猫缓冲过程合外力的冲量 答案　D 解析　猫在以不同姿态与地面接触且不反弹的过程中，其初动量大小相同，且末动量均为零，因此动量变化量大小是相同的，故A正确； 根据动量定理－Ft＝0－mv0 猫的动量变化量大小相同，厚实的脂肪质肉垫能只是增加了猫与地面接触过程的时间，从而减小了地面对猫的作用力大小，但并没有减小合外力对猫的冲量，故B、C正确，D错误。 5.如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平地面上，滑块的光滑弧面底部与地面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　小球沿滑块上滑的过程中，对小球和滑块组成的系统，水平方向不受外力，因而该系统在水平方向上动量守恒，小球到达最高点时和滑块具有相同的对地速度v。由水平方向动量守恒得mv0＝(M＋m)v，所以v＝，故A正确。 6.如图所示，气球质量为25 kg，载有质量为50 kg的人，静止在空气中距地面20 m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则绳长至少为(不计人的身高，可以把人看作质点)(　　) A．60 m B．40 m C．30 m D．10 m 答案　A 解析　人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度大小为v1，气球的速度大小为v2，运动时间为t，以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，由动量守恒定律得m1v1－m2v2＝0，则m1－m2＝0，解得s气球＝2s人＝40 m，则绳子长度L＝s气球＋s人＝40 m＋20 m＝60 m，即绳长至少为60 m，故选A。 7.如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑的水平面上，一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后相对长木板最多能滑行的距离为(　　) A.L B. C. D. 答案　D 解析　长木板固定时，由动能定理得－μMgL＝0－Mv；若长木板不固定，以物块初速度的方向为正方向，由动量守恒定律有Mv0＝2Mv，由能量守恒定律有μMgs＝Mv－×2Mv2，得s＝，D项正确，A、B、C项错误。 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.如图所示，木块A、B用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，A紧靠墙壁，在木块B上施加向左的水平力F，使弹簧压缩，当撤去外力后(　　) A.A尚未离开墙壁前，A、B系统的动量守恒 B.A尚未离开墙壁前，弹簧和B系统的机械能守恒 C.A离开墙壁后，A、B系统动量守恒 D.A离开墙壁后，A、B系统机械能守恒 答案　BC 解析　当撤去外力F后，A尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力不为零，所以A和B组成的系统的动量不守恒，故A错误；以A、B及弹簧组成的系统为研究对象，在A离开墙壁前，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，系统机械能守恒，故B正确；A离开墙壁后，A、B系统所受的外力之和为0，所以A、B组成的系统的动量守恒，故C正确；在A离开墙壁后，对A、B及弹簧组成的系统，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误。 9.如图所示，一个质量为M的木块放置在光滑的水平面上，现有一颗质量为m、速度为v0的子弹射入木块并最终留在木块中，在此过程中，木块运动的距离为s，子弹射入木块的深度为d，木块对子弹的平均阻力为f，则下列说法正确的是(　　) A．子弹射入木块前、后系统的动量守恒 B．子弹射入木块前、后系统的机械能守恒 C．f与d之积为系统损失的机械能 D．f与s之积为木块增加的动能 答案　ACD 解析　系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，故A正确；根据题意可知，在该过程中由于有部分机械能转化为内能，所以系统机械能减小，故B错误；阻力与相对位移之积等于系统损失的机械能，即整个过程中的产热，故C正确；根据能量守恒定律可知，子弹减少的动能一部分转化成了木块的动能，一部分转化成内能，木块运动的距离为s，根据动能定理可知f与s之积为木块增加的动能，故 D正确。 10.如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量mA＝1 kg。初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的位移—时间图像如图乙所示(规定向右为位移的正方向)，已知A、B碰撞时间极短(t＝0.01 s)，图中无法显示，则(　　) A.物块B的质量为2 kg B.物块B的质量为3 kg C.A、B碰撞时的平均作用力大小为300 N D.A、B碰撞时的平均作用力大小为100 N 答案　BC 解析　由题图乙可知碰撞前vA＝4 m/s，vB＝0，碰撞后v＝ m/s＝1 m/s，则由动量守恒定律得mAvA＝(mA＋mB)v，可得mB＝＝3 kg，A错误，B正确；对B有Ft＝mBv－0，解得F＝300 N，C正确，D错误。 三、填空题（共计2题，第11题9分，第12题6分，共计15分） 11.对两个物体的碰撞过程进行理论分析 如图所示，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2且v2＞v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后速度分别是v1′和v2′。在碰撞过程中，A受到的作用力是F1，B受到的作用力是F2，利用动量定理对两物体进行分析： 对A：F1Δt＝ 对B：F2Δt＝ 根据牛顿第三定律F1＝－F2 得m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2) m1v1′＋m2v2′＝ 结论：两个物体碰撞后的动量之和 碰撞前的动量之和。 答案：m1v1′－m1v1 m2v2′－m2v2 m1v1＋m2v2 等于 12.如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量分别是m1、m2的A、B两物块相连，它们静止在光滑水平面上，两物块质量之比m1∶m2＝2∶3。现给物块A一个水平向右的初速度v0并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示 （1）物块A、B与弹簧组成的系统动量 （守恒或不守恒）； 物块A、B与弹簧组成的系统机械能 （守恒或不守恒）； （2）v3＝ 。 解析　物块A、B与弹簧组成的系统所受合外力为零，满足动量守恒；物块A、B与弹簧组成的系统只有弹簧的弹力做功，机械能守恒；在0～t1时间内，A向右减速，B向右加速，结合乙图可知，t1时刻两者达到共同速度v3，据动量守恒定律可得m1v0＝(m1＋m2)v3，解得v3＝0.4v0。 答案：守恒 守恒 0.4v0 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量共为M＝30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg。游戏时，甲推着一个质量为m＝15 kg的箱子和他一起以v0＝2 m/s的速度向右滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。若不计冰面摩擦。 (1)若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少？(用字母表示) (2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少？(用字母表示) (3)若甲、乙最后不相撞，箱子被推出的速度至少多大？ 答案　(1)　(2) (3)5.2 m/s 解析　(1)甲推箱子过程，规定向右为正方向，由动量守恒定律得(m＋M)v0＝mv＋Mv甲， 解得甲的速度为v甲＝ (2)乙接箱子的过程，规定向右为正方向，对乙、箱子组成的系统，由动量守恒定律得 mv－Mv0＝(m＋M)v乙， 乙抓住箱子后的速度变为v乙＝ (3)刚好不相撞的条件要求v甲≤v乙，解得v≥5.2 m/s。 14.如图所示，一质量为M、厚度为L的木块，静止在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹，以v0的速度射向木块。如果将子弹与木块相互作用力大小F视为恒力。求： (1)如果子弹没有打穿木块，系统产生的热量是多少？ (2)要使子弹能打穿木块，则子弹的初速度至少多大？ 答案　(1)v　(2) 解析　(1)在光滑的水平地面上，系统所受合外力为0，动量守恒。如果子弹没有打穿木块，则最终木块与子弹具有共同速度，设为v，根据动量守恒定律有mv0＝(M＋m)v 解得v＝v0 根据能量守恒定律可得系统产生的热量为 Q＝mv－(M＋m)v2＝。 (2)要使子弹能打穿木块，则子弹恰好到达木块右端与木块具有共同速度v′时对应子弹的初速度最小，设为vmin，根据动量守恒定律有mvmin＝(M＋m)v′ 根据能量守恒定律有FL＝mv－(M＋m)v′2 解得vmin＝。 15.如图所示，质量mB＝2 kg的平板车B上表面水平，在平板车左端相对于车静止着一个质量mA＝2 kg的物块A(A可视为质点)，A、B一起以大小为v1＝0.5 m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，一颗质量m0＝0.01 kg的子弹以大小为v0＝600 m/s的水平初速度向右瞬间射穿A后，速度变为v＝200 m/s.已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止时A刚好停在B的右端，车长L＝1 m，g＝10 m/s2，求： (1)A、B间的动摩擦因数； (2)整个过程中因摩擦产生的热量。 答案　(1)0.1　(2)1 600 J 解析　(1)规定向右为正方向，子弹与A作用的过程，根据动量守恒定律得：m0v0－mAv1＝m0v＋mAvA，代入数据解得：vA＝1.5 m/s， 子弹穿过A后，A以1.5 m/s的速度开始向右滑行，B以0.5 m/s的速度向左运动，当A、B有共同速度时，A、B达到相对静止，对A、B组成的系统运用动量守恒定律，规定向右为正方向，有：mAvA－mBv1＝(mA＋mB)v2， 代入数据解得：v2＝0.5 m/s。 根据能量守恒定律知： μmAgL＝mAvA2＋mBv12－(mA＋mB)v22， 代入数据解得：μ＝0.1。 (2)根据能量守恒定律得，整个过程中因摩擦产生的热量为：Q＝m0v02＋(mA＋mB)v12－m0v2－(mA＋mB)v22， 代入数据解得：Q＝1 600 J。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版选择性必修第一册 1.3 动量守恒定律 同步练 【基础训练：对点层练】 知识点一 动量守恒定律适用的条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受合外力为零。 (2)近似守恒：系统所受合外力不为零，但内力远远大于外力，此时动量近似守恒。 (3)某一方向守恒：系统所受合外力不为零(整个系统动量不守恒)，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则可认为系统在该方向上动量守恒。 针对训练 如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统(　　) A.动量守恒，机械能守恒 B.动量守恒，机械能不守恒 C.动量不守恒，机械能守恒 D.动量不守恒，机械能不守恒 知识点二 动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式：p1′＋p2′＝p1＋p2或m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2。 针对训练 某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度跳到一条向他缓慢漂来的小船上，然后去执行任务。小船的质量是140 kg，速度是0.5 m/s。该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。不计阻力，求此时小船的速度。 知识点三 动量守恒定律的几个性质 (1)矢量性。公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，将矢量运算转化为代数运算。 (2)相对性。速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度。 (3)同时性。相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前的某一时刻，v1、v2均是此时刻的瞬时速度；同理，v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度。 针对训练 如图，质量为200 kg的小船在静止水面上以3 m/s的速率向右匀速行驶，一质量为50 kg的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对船6 m/s的速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　) A.4.2 m/s B.3 m/s C.2.5 m/s D.2.25 m/s 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有(　　) A.原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人和车组成的系统 B.运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球组成的系统 C.从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢组成的系统 D.光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面组成的系统 2.如图所示，小车与木箱静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是(　　) A.男孩和木箱组成的系统动量守恒 B.小车与木箱组成的系统动量守恒 C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同 3.如图所示，篮球比赛中，质量为m的篮球以大小为v1的速度水平撞击竖直篮板后，被篮板水平弹回，速度大小变为v2，已知v2<v1，篮球与篮板撞击时间极短。下列说法正确的是(　　) A.撞击时篮球受到的冲量大小为m(v1＋v2) B.撞击时篮板受到篮球的冲量为零 C.撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量守恒 D.撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒 4.猫从高处落下不会受伤，当猫从高处落下时，即使是四脚朝天，它们也能迅速地转过身来调整姿态。这样，猫在接近地面的时候，通常都可以保证四肢着地，而猫脚趾上厚实的脂肪质肉垫又能有效地减轻震动对其各脏器的损伤。下列关于一只从某高处落下的猫在与地面接触的过程中相关说法错误的是(不考虑猫落地后的反弹及下落过程中的空气阻力)(　　) A．猫在以不同姿态与地面接触的过程中，其自身动量变化量大小是相同的 B．厚实的脂肪质肉垫可以增加猫与地面的接触时间 C．厚实的脂肪质肉垫可以减小猫与地面间的作用力 D．厚实的脂肪质肉垫可以减小猫缓冲过程合外力的冲量 5.如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平地面上，滑块的光滑弧面底部与地面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是(　　) A. B. C. D. 6.如图所示，气球质量为25 kg，载有质量为50 kg的人，静止在空气中距地面20 m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则绳长至少为(不计人的身高，可以把人看作质点)(　　) A．60 m B．40 m C．30 m D．10 m 7.如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑的水平面上，一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后相对长木板最多能滑行的距离为(　　) A.L B. C. D. 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.如图所示，木块A、B用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，A紧靠墙壁，在木块B上施加向左的水平力F，使弹簧压缩，当撤去外力后(　　) A.A尚未离开墙壁前，A、B系统的动量守恒 B.A尚未离开墙壁前，弹簧和B系统的机械能守恒 C.A离开墙壁后，A、B系统动量守恒 D.A离开墙壁后，A、B系统机械能守恒 9.如图所示，一个质量为M的木块放置在光滑的水平面上，现有一颗质量为m、速度为v0的子弹射入木块并最终留在木块中，在此过程中，木块运动的距离为s，子弹射入木块的深度为d，木块对子弹的平均阻力为f，则下列说法正确的是(　　) A．子弹射入木块前、后系统的动量守恒 B．子弹射入木块前、后系统的机械能守恒 C．f与d之积为系统损失的机械能 D．f与s之积为木块增加的动能 10.如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量mA＝1 kg。初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的位移—时间图像如图乙所示(规定向右为位移的正方向)，已知A、B碰撞时间极短(t＝0.01 s)，图中无法显示，则(　　) A.物块B的质量为2 kg B.物块B的质量为3 kg C.A、B碰撞时的平均作用力大小为300 N D.A、B碰撞时的平均作用力大小为100 N 三、填空题（共计2题，第11题9分，第12题6分，共计15分） 11.对两个物体的碰撞过程进行理论分析 如图所示，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2且v2＞v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后速度分别是v1′和v2′。在碰撞过程中，A受到的作用力是F1，B受到的作用力是F2，利用动量定理对两物体进行分析： 对A：F1Δt＝ ； 对B：F2Δt＝ ； 根据牛顿第三定律F1＝－F2 得m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2) m1v1′＋m2v2′＝ ； 结论：两个物体碰撞后的动量之和 碰撞前的动量之和。 12.如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量分别是m1、m2的A、B两物块相连，它们静止在光滑水平面上，两物块质量之比m1∶m2＝2∶3。现给物块A一个水平向右的初速度v0并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示 （1）物块A、B与弹簧组成的系统动量 （守恒或不守恒）； 物块A、B与弹簧组成的系统机械能 （守恒或不守恒）； （2）v3＝ 。 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量共为M＝30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg。游戏时，甲推着一个质量为m＝15 kg的箱子和他一起以v0＝2 m/s的速度向右滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。若不计冰面摩擦。 (1)若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少？(用字母表示) (2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少？(用字母表示) (3)若甲、乙最后不相撞，箱子被推出的速度至少多大？ 14.如图所示，一质量为M、厚度为L的木块，静止在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹，以v0的速度射向木块。如果将子弹与木块相互作用力大小F视为恒力。求：(1)如果子弹没有打穿木块，系统产生的热量是多少？ (2)要使子弹能打穿木块，则子弹的初速度至少多大？ 15.如图所示，质量mB＝2 kg的平板车B上表面水平，在平板车左端相对于车静止着一个质量mA＝2 kg的物块A(A可视为质点)，A、B一起以大小为v1＝0.5 m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，一颗质量m0＝0.01 kg的子弹以大小为v0＝600 m/s的水平初速度向右瞬间射穿A后，速度变为v＝200 m/s.已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止时A刚好停在B的右端，车长L＝1 m，g＝10 m/s2，求： (1)A、B间的动摩擦因数； (2)整个过程中因摩擦产生的热量。 1 学科网（北京）股份有限公司 $