4.6用平移和旋转解决问题（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

**基本信息** 本同步练通过基础、提高、拓展三层设计，以概念辨析→组合应用→创新拓展的路径巩固图形平移与旋转知识，培养空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|平移/旋转的定义、特征与区别|以填空、判断辨析本质（如“平移方向不变”），夯实空间观念| |提高篇|平移与旋转的组合运动|通过两步运动位置比较（如“先移后旋与先旋后移”），发展推理意识| |拓展篇|连续旋转、综合说理与方案设计|设计开放运动方案（如箭头方向与位置变换），培养创新意识|

人教版 五年级数学上册 用含有字母的式子表示加减数量关系(答案) 基础篇（15 题） 1. 答案：直线；点。解析：平移是图形沿直线方向整体移动，旋转是图形绕一个点（旋转中心）转动，这是两种运动最根本的区别。 2. 答案：√。解析：平移时图形沿直线移动，旋转时图形上的点都绕同一个点转动，二者的运动方式不同，判断正确。 3. 答案：B。解析：笔尖沿直尺边画直线，是做直线的移动，属于平移；拧瓶盖、车轮的转动都是绕点（轴）转动，属于旋转，选 B。 4. 答案：平移。解析：平移不改变图形的方向，图形上每个点的指向和原来相同，所以图形本身方向保持不变的运动是平移。 5. 答案：√。解析：平移和旋转都只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，先平移再旋转的图形与原来图形形状、大小相同，判断正确。 6. 答案：B。解析：只改变指向、不改变形状大小，是图形绕点转动，至少要用旋转，平移不能改变图形的方向，选 B。 7. 答案：不变。解析：平移和旋转都不改变图形的形状和大小，正方形经过平移、旋转后仍是同样的正方形，形状不变。 8. 答案：×。解析：平移和旋转的顺序不同，图形在旋转时所处的位置不同，最终位置就可能不同，"一定相同"错误。 9. 答案：直线；点。解析：先判断运动方式是沿直线平移还是绕点旋转，再看移动的距离（格数）或旋转的角度，这是解决图形运动问题的基本方法。 10. 答案：√。解析：旋转时旋转中心的位置不变；平移时图形上每个点移动的方向相同、距离相同，判断正确。 11. 答案：平移。解析：平移不改变图形的形状、大小和方向，位置②与位置①的箭头朝向相同，所以只可能是平移。 12. 答案：不可以。解析：先旋转后平移与先平移后旋转，图形在旋转前的起点位置不同，最终位置一般不相同，所以不可以完全相同。 13. 答案：√。解析：平移把图形整体移动位置，旋转让图形绕点转到新位置，两者都改变了图形的位置，判断正确。 14. 答案：B。解析：平移与旋转都只改变图形的位置，形状和大小都不变，判断正确的是 B。 15. 答案：旋转；平移。解析：旋转可以改变图形的方向，平移不改变方向只改变位置，所以只改变方向的是旋转，只改变位置的是平移。 提高篇（15 题） 16. 答案：改变；不变。解析：平移不改变方向，旋转改变图形的方向，所以箭头方向改变了；平移和旋转都不改变形状和大小。 17. 答案：×。解析：由于旋转时图形的位置起点不同，先旋转再平移与先平移再旋转的最终位置可能不同，"完全相同"错误。 18. 答案：√。解析：平移和旋转都不改变图形的形状和大小，先向下平移、再绕点旋转，图形形状和大小仍保持不变，判断正确。 19. 答案：左。解析：顺时针旋转 90°，方向"下"变为"左"，所以箭头朝左。 20. 答案：B。解析：先平移再旋转与先旋转再平移，两种顺序下图形旋转前的位置不同，最终位置可能不同；图形的形状、大小都相同，选 B。 21. 答案：方向。解析：平移不改变图形的方向，图形能只通过平移到达目标位置，前提是图形的方向没有改变。 22. 答案：2；4。解析：第一步向左平移 2 格，每个点都向左移动 2 格；第二步向上平移 4 格，每个点都向上移动 4 格。 23. 答案：√。解析：平移和旋转的先后顺序不同，图形移动的路线就不同，最后的位置可能不同，判断正确。 24. 答案：不变。解析：平移和旋转都不改变图形的形状和大小，经过一次旋转、一次平移后，图形形状和大小不变。 25. 答案：√。解析：平移只改变图形的位置，不改变图形的方向和形状，旋转后的方向在平移后保持不变，判断正确。 26. 答案：旋转；平移。解析：旋转可以改变图形的指向；平移只改变位置、不改变指向，所以分别用旋转和平移。 27. 答案：180；不能。解析：两次各转 90°，共 180°；平移不能改变图形的方向，无法做到"再转 90°"的效果，所以不能。 28. 答案：C。解析：旋转会同时改变方向与位置，平移和旋转的组合也会同时改变方向与位置，所以选 C；平移不改变方向，A 不可能。 29. 答案：√。解析：先平移把图形带到新位置，再绕新位置上的点旋转，两步合起来就是"平移＋旋转"的组合运动，判断正确。 30. 答案（示例）：先把箭头向右平移 3 格，再绕它上面的一个端点顺时针旋转 90°，箭头就朝下了。解析：方案中必须包含至少一次平移和一次旋转，且最终箭头朝下；步骤清楚、方向角度正确即可。 拓展篇（10 题） 31. 答案：270。解析：每次旋转 90°，旋转 3 次，（度），一共旋转 270 度。 32. 答案：C。解析：位置②与位置①方向相反，图形转了半圈，需要旋转 180°，选 C；平移不能改变方向，旋转 90°只转四分之一圈，都不正确。 33. 答案（示例）：图形上的点都绕旋转中心转动。先平移后旋转时，图形先整体移到新位置再转；先旋转后平移时，图形在原位置先转再移，两次旋转前点的位置不同，所以最终位置可能不同。解析：旋转中心不变，图形旋转前所处的位置不同，导致旋转后的落点不同，故顺序影响最终位置。 34. 答案：90。解析：逆时针转 180°，相当于朝顺时针的相反方向回转过 180°，与已转的 90°相抵：（度），图形一共改变了 90°的方向。 35. 答案：2。解析：半圈是 180°，（次），每次转 90°，需要转 2 次。 36. 答案：√。解析：平移和旋转都不改变图形上任意两点之间的距离，先平移再旋转后，图形形状大小不变，任意两点间的距离不变，判断正确。 37. 答案：下；不变。解析：逆时针旋转 90°，方向"左"变为"下"；平移只改变位置、不改变方向，所以箭头方向不变。 38. 答案：√。解析：两个完全一样的三角形，通过平移、旋转可以把它们拼成一个平行四边形，这是推导三角形面积时用过的方法，判断正确。 39. 答案：180；2。解析：两次旋转各 90°，两次共旋转 180 度；一个直角是 90°，180°相当于 2 个直角。 40. 答案（示例）：先把小房子向右平移 6 格，再绕小房子上的点 A 顺时针旋转 90°，就能到达位置②。解析：方案中先平移再旋转，方向、格数、旋转角度叙述清楚即可。 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 五年级数学上册 用含有字母的式子表示加减数量关系 基础篇 1. 填空：平移是图形沿（　　　　）方向移动，旋转是图形绕一个（　　　　）转动。 2. 判断：平移是沿直线移动，旋转时图形上的点在绕一个点转动，这是它们的区别。（　　　　） 3. 选择：只通过平移就能完成的运动是（　　　　）。A．拧开瓶盖　B．笔尖沿直尺边画一条直线　C．车轮的转动 4. 填空：运动时图形本身的方向（如箭头的指向）保持不变的运动是（　　　　）。 5. 判断：一个图形先平移、再旋转，得到的图形与原来的图形形状、大小相同。（　　　　） 6. 选择：箭头图案从位置①到位置②，形状、大小都没有变，只有箭头的指向变了。完成这样的运动，至少要用（　　　　）。A．平移　B．旋转　C．平移和旋转都不行 7. 应用：正方形先向右平移 3 格，再绕点 A 顺时针旋转 90°，两步做完后，正方形的形状（　　　　）（填"变"或"不变"）。 8. 判断：先平移再旋转与先旋转再平移，最终图形的位置一定相同。（　　　　） 9. 填空：解决图形运动问题时，先看图形移动的路线是沿（　　　　）方向，还是绕一个（　　　　）转动，再确定移动多少。 10. 判断：图形绕点 O 旋转时，点 O 的位置不变；图形平移时，图形上每个点移动的距离相同。（　　　　） 11. 应用：小箭头从位置①平移到位置②，它的形状、大小、方向都没有变，这个运动只可能是（　　　　）。 12. 填空：把图形绕点 O 旋转 90°，再沿直线向右移动 2 格。两步运动的顺序交换后，图形最终的位置（　　　　）（填"可以"或"不可以"）完全相同。 13. 判断：平移是图形整体"移"过去，旋转是图形绕点"转"过去，两种运动都会改变图形的位置。（　　　　） 14. 选择：下面说法正确的是（　　　　）。A．图形平移后大小不变，旋转后大小会变　B．图形经过平移或旋转，形状和大小都不变　C．旋转会改变图形的形状 15. 填空：图形从原来位置到新位置，只改变方向、不改变形状大小，这种运动是（　　　　）；只改变位置、不改变方向，这种运动是（　　　　）。 提高篇 16. 应用：箭头图案先向右平移 4 格，再绕它的一个端点顺时针旋转 90°，箭头图案的方向（　　　　）了（填"改变"或"不变"），形状和大小（　　　　）。 17. 判断：图形先绕点 A 顺时针旋转 90°，再向右平移 3 格；与先向右平移 3 格、再绕点 A 旋转 90°相比，最终图形的位置完全相同。（　　　　） 18. 判断：图形先向下平移 2 格，再绕点 A 旋转 90°，图形的形状和大小保持不变。（　　　　） 19. 应用：箭头原来朝下，绕一点顺时针旋转 90°后，箭头朝（　　　　）。 20. 选择：图形先向右平移 5 格，再绕点 A 顺时针旋转 90°；与先绕点 A 顺时针旋转 90°、再向右平移 5 格相比，两个最终图形（　　　　）。A．位置完全相同　B．位置可能不同　C．形状不同 21. 填空：判断一个图形能不能只通过平移到达目标位置，关键看图形的（　　　　）有没有改变。 22. 应用：小房子图案先向左平移 2 格，再向上平移 4 格。小房子上的每个点，向左移动了（　　　　）格，向上移动了（　　　　）格。 23. 判断：用平移和旋转组合移动一个图形时，先做哪一步、后做哪一步，有时会影响图形最后的位置。（　　　　） 24. 填空：图形经过一次旋转 90°和一次平移后，图形的形状和大小（　　　　）（填"改变"或"不变"）。 25. 判断：图形旋转后再平移，平移只改变图形的位置，不改变图形旋转后的方向。（　　　　） 26. 应用：让箭头只改变指向、不改变位置，用（　　　　）运动；让箭头只改变位置、不改变指向，用（　　　　）运动。 27. 填空：图形绕点 O 顺时针旋转 90°，再绕点 O 顺时针旋转 90°，两次共旋转（　　　　）度；同样的一步，改用平移（　　　　）（填"能"或"不能"）做到。 28. 选择：图形从位置 A 运动到位置 B，方向和位置都发生了改变，这种运动（　　　　）。A．只可能是平移　B．只可能是旋转　C．可能是旋转，也可能是平移和旋转的组合 29. 判断：把图形先平移到新位置，再绕新位置上的一个点旋转 90°。这两步运动合起来，可以看作"平移＋旋转"的组合运动。（　　　　） 30. 开放：请设计一种运动方案，把一个箭头从方格纸的位置①移到位置②（位置②的箭头朝下），要求至少用一次旋转和一次平移，并把步骤写出来。 拓展篇 31. 应用：图形绕点 O 连续顺时针旋转 3 次，每次旋转 90°，一共旋转了（　　　　）度。 32. 综合：图形从位置①运动到位置②，位置②的图形与位置①的图形方向相反（相当于图形转了半圈）。下面的方案中，正确的是（　　　　）。A．只把图形向右平移 6 格　B．只把图形绕点 O 旋转 90°　C．把图形绕点 O 旋转 180° 33. 说理：为什么"先平移，再旋转"与"先旋转，再平移"的最终位置可能不同？请用图形上一点的位置变化把理由说清楚。 34. 应用：图形先绕点 O 顺时针旋转 90°，再绕点 O 逆时针旋转 180°。两次旋转后，图形一共改变了方向的角度是（　　　　）度。 35. 应用：图形从位置 A 转到位置 B，正好转了半圈，如果每次只旋转 90°，需要旋转（　　　　）次。 36. 判断：把图形先平移、再旋转，两步完成后，图形上任意两点之间的距离不变。（　　　　） 37. 应用：方格纸上，箭头原来朝左，先绕它的端点逆时针旋转 90°，箭头朝（　　　　）；再向右平移 5 格，箭头方向（　　　　）（填"改变"或"不变"）。 38. 判断：两个完全一样的三角形，通过平移和旋转可以拼成一个平行四边形。（　　　　） 39. 变化：图形先绕点 O 顺时针旋转 90°，再向右平移 4 格，接着再绕点 O 顺时针旋转 90°。三次运动后，图形一共旋转了（　　　　）度，也就是相当于旋转了（　　　　）个直角。 40. 开放：把小房子图形从位置①移到位置②，请设计一种"先平移再旋转"的方案，并把步骤写出来。 1 学科网（北京）股份有限公司 $