4.3运用平移知识解决问题（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

**基本信息** 本同步练习通过基础、提高、拓展三层递进设计，从平移概念辨析到综合应用，梯度清晰，强化空间观念与推理意识，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|平移方向/属性、单点平移|填空/判断为主，聚焦核心概念辨析| |提高篇|多次平移、不规则图形周长转化|说理题结合应用，培养推理能力| |拓展篇|综合平移路径、重叠面积计算|生活情境题，发展应用意识与空间观念|

人教版 五年级数学上册 运用平移知识解决问题(答案) 一、基础篇（15 题） 1. 答案：直线；形状；大小；位置。解析：平移是物体沿直线方向运动，只改变位置，不改变形状和大小，这是平移的基本特征。 1. 答案：√。解析：平移只改变图形的位置，形状、大小、方向都不变，判断正确。 1. 答案：B。解析：电梯做的是沿直线的升降运动，属于平移；风扇叶片、钟面指针做的是绕一点的转动，属于旋转。 1. 答案：×。解析：平移的方向包括上、下、左、右四个方向，当然也有斜方向，判断错误。 1. 答案：所有。解析：平移时，图形上的每一个点都要向同一方向移动相同的格数，一个点也不能少。 1. 答案：6；3。解析：向右平移 4 格，列数加 4：2+4=6，行数不变仍是 3，所以点 A′ 在第 6 列第 3 行。 1. 答案：6；7。解析：向下平移 3 格，行数加 3：4+3=7，列数不变仍是 6，所以点 B′ 在第 6 列第 7 行。 1. 答案：任意。解析：图形平移时，每个点移动的方向和距离都相同，所以看任意一个点移动的格数即可。 1. 答案：相同；相同。解析：平移时，图形上所有点的运动方向和距离都一样，这是平移的基本性质。 1. 答案：√。解析：图形平移后，任意一点和它移动前的位置之间的距离都等于平移的距离（格数），判断正确。 1. 答案：5。解析：图形向上平移 5 格，图形上的每个点都向上移动相同的 5 格。 1. 答案：B。解析：两次都向右平移，方向相同，距离相加：2+3=5，相当于一次向右平移 5 格。 1. 答案：√。解析：平移只改变图形的位置，不改变图形的方向，三角形的尖角朝向和原来相同，判断正确。 1. 答案：右；3。解析：点 P 的列数由 3 变为 6（6-3=3），行数不变，说明图形 G 向右平移了 3 格。 1. 答案：平移。解析：蚂蚁从一个方格中心沿直线移动到相邻方格中心，方向不变、可以看作直线的移动，属于平移。 二、提高篇（15 题） 1. 答案：3；6。解析：向左平移 5 格，列数减 5：8-5=3，行数不变仍是 6，所以点 C′ 在第 3 列第 6 行。 1. 答案：3；5。解析：向上平移 3 格，行数减 3：8-3=5，列数不变仍是 3，所以点 D′ 在第 3 列第 5 行。 1. 答案：√。解析：平移的性质：图形上的对应点连线互相平行且长度相等，判断正确。 1. 答案：右上。解析：先向右再向上，两个方向的移动合成一个斜向的移动，即向"右上"方向平移。 1. 答案：9；6。解析：先向右平移 2 格：列数 7+2=9；再向下平移 4 格：行数 2+4=6，所以点 E′ 在第 9 列第 6 行。 1. 答案：4；4。解析：先向左平移 5 格：列数 9-5=4；再向上平移 2 格：行数 6-2=4，所以点 F′ 在第 4 列第 4 行。 1. 答案：26。解析：平移只改变边的位置不改变边的长度，围成周长 （厘米），所以不规则图形周长也是 26 厘米。 1. 答案：20。解析：平移后围成长方形的周长 （厘米），即原图形周长也是 20 厘米。 1. 答案：因为平移只改变图形（边）的位置，不改变边的长度，把边平移过去围成长方形时，边的总长度没有变，所以周长相等。解析：周长是封闭图形边线长度的总和，平移只移动边的位置，不改变边线的长度，故周长不变。 1. 答案：×。解析：平移可以把图形围起来，但围成的长方形面积可能会和原图形面积不同（如凹边外移后面积变大），所以"一定相等"错误。 1. 答案：2。解析：先向右 4 格再向左 6 格，方向相反：6-4=2，最终相当于向左平移 2 格。 1. 答案：下；2。解析：先向上 3 格再向下 5 格，方向相反：5-3=2，最终相当于向下平移 2 格。 1. 答案：7；1。解析：先向右平移 2 格：列数 5+2=7；再向上平移 3 格：行数 4-3=1，所以顶点 G 的对应位置在第 7 列第 1 行。 1. 答案：√。解析：两个完全一样的梯形，平移其中一个后，可以拼成一个平行四边形，这是用平移拼图解决面积问题的常用方法。 1. 答案（示例）：用平移的方法把不规则的图形边移成长方形，再求周长。解析：生活中计算不规则图形周长时，常把边平移围成规则图形来求，答案合理即可。 三、拓展篇（10 题） 1. 答案：20。解析：平移后看作正方形，周长 （米），即草地周长也是 20 米。 1. 答案：20。解析：平移后看作长方形，周长 （米），即木板周长也是 20 米。 1. 答案：√。解析：平移只移动边的位置，不改变边的长度，所以边的总长度不变，判断正确。 1. 答案：2；4。解析：先向左平移 6 格：列数 8-6=2；再向上平移 5 格：行数 9-5=4，所以顶点 H 的对应位置在第 2 列第 4 行。 1. 答案：一共向右平移了 8 格。解析：两次平移方向相同，距离相加：5+3=8（格）。平移的性质说明，同向的两次平移可以合并成一次平移，距离是两次之和。 1. 答案：A。解析：平移与顺序无关，先右后下和先下后右，最终到达的仍是同一个位置，所以两种顺序最终位置相同。 1. 答案：6。解析：24 米的小路，每次平移 4 米，（次），一共要平移 6 次。 1. 答案：√。解析：平移不改变图形上任意两点之间的距离，也就是图形的形状、大小不变，只是位置改变，判断正确。 1. 答案：36 平方厘米。解析：原长方形长 10 厘米、宽 6 厘米，向右平移 4 厘米后，重叠部分的长为 厘米，宽仍为 6 厘米，面积为 （平方厘米）。 1. 答案：8；7。解析：先向下平移 3 格：行数 4+3=7；再向右平移 2 格：列数 6+2=8，所以顶点 K 的对应位置在第 8 列第 7 行。 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 五年级数学上册 运用平移知识解决问题 基础篇 1. 填空：平移是指物体（或图形）沿着（　　　　）方向移动，平移后它的（　　　　）和（　　　　）都不改变，只是（　　　　）发生了改变。 1. 判断：物体在平移时，它的形状和大小都不变，只是位置发生了变化。（　　　　） 1. 选择：下面物体的运动中，属于平移的是（　　　　）。A．风扇叶片的转动　B．电梯的升降　C．钟面上指针的走动 1. 判断：平移的方向只有左右两个方向，没有上下方向。（　　　　） 1. 填空：图形向右平移 3 格，就是把图形上（　　　　）个点都向右平移 3 格（填"部分"或"所有"）。 1. 填空：点 A 在方格纸的第 2 列第 3 行，向右平移 4 格后，点 A′ 在第（　　　　）列第（　　　　）行。 1. 填空：点 B 在第 6 列第 4 行，向下平移 3 格后，点 B′ 在第（　　　　）列第（　　　　）行。 1. 填空：数一个图形平移了几格，要看图形上（　　　　）点移动的格数。 1. 应用：小旗图形沿直线从左移动到右，小旗上的每个点移动的方向（　　　　），移动的距离（　　　　）。 1. 判断：一个图形平移后，图形上的任意一个点和它移动前的位置之间的距离，都等于平移的格数。（　　　　） 1. 填空：图形向上平移 5 格后，图形上的每个点都向上移动了（　　　　）格。 1. 选择：把三角形向右平移 2 格，再向右平移 3 格，相当于把三角形向（　　　　）平移了 5 格。A．左　B．右　C．上 1. 判断：一个图形平移后，图形本身的方向（如三角形的尖角朝向）不发生改变。（　　　　） 1. 应用：图形 G 从位置 1 平移到位置 2，图形上点 P 从第 3 列第 2 行移到了第 6 列第 2 行，图形 G 向（　　　　）平移了（　　　　）格。 1. 应用：一只小蚂蚁从一个方格的中心爬到相邻方格的中心，蚂蚁的这次移动可以看作一次（　　　　）（填"平移"或"旋转"）。 提高篇 1. 填空：点 C 在第 8 列第 6 行，向左平移 5 格后，点 C′ 在第（　　　　）列第（　　　　）行。 1. 填空：点 D 在第 3 列第 8 行，向上平移 3 格后，点 D′ 在第（　　　　）列第（　　　　）行。 1. 判断：图形平移前后，图形上的对应点连线互相平行且长度相等。（　　　　） 1. 应用：正方形先向右平移 3 格，再向上平移 2 格，相当于把正方形向（　　　　）方向（填"左上""右上""左下"或"右下"）平移了一段距离。 1. 填空：点 E 在第 7 列第 2 行，先向右平移 2 格，再向下平移 4 格后，点 E′ 在第（　　　　）列第（　　　　）行。 1. 填空：点 F 在第 9 列第 6 行，先向左平移 5 格，再向上平移 2 格后，点 F′ 在第（　　　　）列第（　　　　）行。 1. 应用：一个不规则图形，把它的边经过平移可以围成一个长 8 厘米、宽 5 厘米的长方形，这个不规则图形的周长是（　　　　）厘米。 1. 应用：一个不规则图形，把它的边经过平移可以围成一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形，这个不规则图形的周长是（　　　　）厘米。 1. 说理：为什么把一个不规则图形的边平移后围成长方形，长方形的周长就等于原来图形的周长？请说明理由。 1. 判断：利用平移求周长时，把边平移后围成的长方形，它的面积和原来图形的面积一定相等。（　　　　） 1. 应用：一个图形先向右平移 4 格，再向左平移 6 格，最终相当于图形向左平移了（　　　　）格。 1. 应用：图形先向上平移 3 格，再向下平移 5 格，最终相当于图形向（　　　　）平移了（　　　　）格。 1. 应用：在方格纸上，图形 M 的顶点 G 在第 5 列第 4 行。把图形 M 向右平移 2 格后再向上平移 3 格，顶点 G 的对称位置在第（　　　　）列第（　　　　）行。 1. 判断：两个完全一样的梯形，把其中一个平移到另一个的旁边，可以拼成一个平行四边形。（　　　　） 1. 开放：请写出一个生活中利用平移的知识解决问题的例子。 拓展篇 1. 应用：一块不规则草地，把它的边经过平移可以看作一个边长为 5 米的正方形，这块草地的周长是（　　　　）米。 1. 应用：一块不规则木板，把它的边经过平移可以看作一个长 7 米、宽 3 米的长方形，这块木板的周长是（　　　　）米。 1. 判断：把不规则图形的边平移后围成规则图形，只是改变了边的位置，边的总长度没有变。（　　　　） 1. 应用：在方格纸上，图形 N 的顶点 H 在第 8 列第 9 行。把图形 N 先向左平移 6 格，再向上平移 5 格，顶点 H 的对应位置在第（　　　　）列第（　　　　）行。 1. 说理：一个图形先向右平移 5 格，再向右平移 3 格，一共向右平移了多少格？用平移的性质说明理由。 1. 选择：图形 P 沿方格纸中的路径从左上角平移到右下角，如果先用水平平移再用竖直平移，有两种顺序；两种顺序平移的最终位置（　　　　）。A．相同　B．不同　C．无法确定 1. 应用：一条笔直的小路长 24 米，工人将一块长方形地砖向右平移铺路，每次平移 4 米，一共要平移（　　　　）次才能铺完（地砖长度不计）。 1. 判断：图形平移后，图形上所有点的位置都改变了，但图形上任意两点之间的距离没有改变。（　　　　） 1. 说理：长方形的长是 10 厘米、宽是 6 厘米。把它向右平移 4 厘米后，新长方形与原来长方形重叠部分的面积是多少？请说明你的想法。 1. 应用：在方格纸上，图形 R 的顶点 K 在第 6 列第 4 行。把图形 R 先向下平移 3 格，再向右平移 2 格，顶点 K 的对应位置在第（　　　　）列第（　　　　）行。 1 学科网（北京）股份有限公司 $