13.2.1 三角形的边（第2课时） （分层同步练习·反思性作业单） 2026--2027学年人教版八年级数学上册

完成场景

□自习课独立完成    □家庭自主完成        预估用时：________分钟

完成状态

□完全独立    □少量翻书    □略有卡点

教学环节

① 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

② 已知三角形两边长分别为a、b（a>b），则第三边长x满足a−b<x<a+b。

③ 判断三条线段能否组成三角形：只需验证较短两边之和是否大于最长边。

④ 用三边关系确定第三边范围时，注意是严格不等式，两边之和等于第三边时不能组成三角形。

一、自习前置速忆
（30秒唤醒）

1. 本节课核心知识点：

①利用三边关系判断三条线段能否组成三角形；

②利用三边关系确定第三边的取值范围；

③利用三边关系解决分类讨论问题（如整数解、偶数解等）；

④利用三边关系证明线段不等关系。

2. 与本节课相关的旧知识：三角形三边关系、绝对值与不等式。

3. 预习时遇到的疑问：如何利用三边关系解决实际问题中的最短路径？。

4. 本节课最大陷阱（必考易错）：

①已知三角形两边求第三边范围时，注意“任意两边之和大于第三边”是严格不等式；

②利用三边关系证明不等式时要灵活构造三角形；

③注意“任意两边之和大于第三边”中的“任意”二字。

二、基础随堂自检
（当堂清零）

【自我卡点标记】不确定题号：________

1. 三角形三边关系：任意两边之和____第三边，任意两边之差____第三边。

2. 已知三角形两边为5和9，第三边x的取值范围是____。

3. 判断：三条线段长分别为4、5、10，能组成三角形吗？____

4. 三条线段长分别为3、4、x，若能组成三角形，则x的取值范围是____。

5. 下列各组线段能组成三角形的是（　　）

A. 3，4，8　　B. 5，6，10　　C. 2，3，6　　D. 4，5，11

6. 三角形两边长为6和10，第三边长为偶数，则第三边可以是____。

三、分层自主作业
（分层落实）

━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━

1. 下列各组线段中，能作为三角形三边的是（　　）

A. 2，3，6　　B. 4，5，9　　C. 6，7，8　　D. 1，2，4

2. 已知三角形的两边长分别为4和9，则第三边长x的取值范围是____。

3. 已知三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　）

A. 2　　B. 3　　C. 6　　D. 13

4. 已知三角形的两边长分别为3和10，则第三边长可能是（　　）

A. 6　　B. 7　　C. 13　　D. 14

5. 若三角形的三边长分别为3，5，2a+1，则a的取值范围是____。

6. 已知三角形的周长为20，其中一边长为6，另外两边长均为整数且不相等，求另外两边长。

━━━━━ ★★ 能力提升（择优完成）