第3章 5.2 共点力的平衡在实际中的应用（分层评价）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理必修第一册关键能力提升同步学案（人教版）

**基本信息** 分层清晰，从基础受力分析到综合实际应用再到工程情境拓展，梯度合理，适配新授课知识巩固与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一共点力平衡（冰箱贴、工人悬停等）|生活情境选择题为主，强化相互作用观念| |综合运用|多力平衡综合应用（耕牛农具、灯笼风力）|含计算题型，提升科学推理与问题解决能力| |拓广探索|工程情境复杂平衡（起重机吊混凝土板）|结合工程实际，培养模型建构与质疑创新思维|

课时 2 共点力的平衡在实际中的应用 基础巩固 1. 如图所示,质量为 的磁性冰箱贴在磁力作用下吸附在竖直冰箱门上并保持静止. 已知磁力的方向垂直于门面且大小为 ,冰箱贴与门之间的动摩擦因数为 0.3 ， 重力加速度大小 取 ，则此时冰箱贴 ( ) 第 1 题 A. 只受到三个力的作用 B. 受到的摩擦力大小为 C. 受到的摩擦力大小为 D. 受到的摩擦力大小为 【答案】C 【解析】冰箱贴受重力、冰箱门的摩擦力和支持力以及冰箱门的磁力, 即受到四个力的作用, A 错误; 竖直方向由平衡条件可知,冰箱贴受到的摩擦力与重力等大反向,则摩擦力大小 正确, 错误. 故选 . 2. 现在很多高层建筑都采用玻璃外墙, 具有良好采光及美观作用. 但玻璃的维护及清理只能靠工人从外部进行，如图甲所示，工人为某大楼进行外墙玻璃清洗，用一根绳索吊着自己,脚蹬着竖直墙壁,悬停在空中作业. 设悬绳对工人的拉力大小为 ,墙壁对工人的支持力大小为 ，忽略脚与外墙玻璃间的摩擦力，如图乙所示. 则在缓慢增加悬绳长度的过程中 ( ) 第 2 题 A. 增大, 增大 B. 增大, 减小 C. 减小, 增大 D. 减小, 减小 【答案】 【解析】对工人受力分析,工人受竖直向下的重力 、沿绳向上的拉力 和墙壁对工人水平向左的弹力 ,设绳与竖直方向的夹角为 ,根据平衡条件可得 ,缓慢增加悬绳的长度,悬绳与竖直方向的夹角 变小， 变大， 变小，则 变小， 变小. 故选 D. 3. 如图所示, 配有调节倾角的简易支架放在水平桌面上, 上语文课时, 若字典与支架斜面间的动摩擦因数为 0.75 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( ) 第 3 题 A. 倾角 增大，字典受到的摩擦力减小 B. 倾角 增大，字典受到的支持力增大 C. 若字典始终处于静止状态,支架倾角的最大值 D. 若字典始终处于静止状态，支架对字典的作用力不变 【答案】 【解析】以字典为研究对象,根据平衡条件可得 ,可知倾角 增大,字典受到的摩擦力增大,字典受到的支持力减小, 错误; 若字典始终处于静止状态,字典恰好要滑动时,有 , 又有 ,联立解得 ,则 错误; 若字典始终处于静止状态, 支架对字典的作用力与字典的重力大小相等、方向相反，所以支架对字典的作用力保持不变，D 正确. 故选 D. 4. 如图甲所示为烤肠机，香肠放置在两根水平固定的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示. 现将香肠视为质量为 的均匀圆柱体, 烤制过程中香肠的质量不变, 半径变大. 忽略一切摩擦及金属杆的热胀冷缩，重力加速度为 g. 下列说法正确的是 ( ) 第 4 题 A. 香肠烤熟后与烤熟前相比，两根金属杆对其合力变大 B. 香肠烤熟后金属杆 1 和 2 对其支持力的夹角比烤熟前变大 C. 香肠烤熟后金属杆 1 对其支持力比烤熟前变大 D. 香肠烤熟后金属杆 1 对其支持力比烤熟前变小 【答案】D 【解析】香肠烤熟后与烤熟前相比，两根金属杆对其合力大小均等于其重力大小，所以大小不变，A错误；对香肠进行受力分析如图所示，根据对称性有 ，根据平衡条件有 , 解得 ,令金属杆之间的距离为 ,金属杆半径为 ,香肠半径为 ,则 ,可知当香肠半径 变大时, 减小,由分析可知, 均减小, 错误，D 正确. 故选 D. 第 4 题答图 5. 某晚会中无人机在无锡市南长街上空表演, 以夜空为画布，不断转换形态，展示无锡地方特色文化画面，为市民带来一场特别的科技视觉盛宴.一架无人机在表演过程中做匀速直线运动，速度大小为 ，无人机的质量为 ,受到的空气作用力为 . 在以下四个受力分析图中，可正确表示无人机的受力情况的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由于无人机在表演过程中做匀速直线运动，所受重力与空气的作用力等大、反向. 故选 A. 6. 如图所示, 为两段不可伸长的轻绳, 为可绕 点自由转动的轻质细杆, 杆长为 两点的高度差也为 . 在 点用轻绳 悬挂质量为 的重物,杆与绳子的夹角 ,下列说法正确的是( ) 第 6 题 A. 轻绳 对 点作用力的合力沿杆由 指向 B. 轻杆对 点的力垂直于 斜向右上 C. 轻绳 对 点的拉力大小为 D. 轻杆 对 点的力大小为 【答案】 A 【解析】由题意可知,轻杆为动杆,故产生的弹力方向沿杆,因 点受到轻绳 的作用力而处于平衡态, 所以轻绳 对 点作用力的合力沿杆由 指向 正确；由题意可知,轻杆为动杆,故轻杆对 点的力沿杆 方向, 错误; 对 点受力分析如图所示,由几何关系可知力的矢量三角形为等腰三角形,故轻绳 对 点的拉力大小 , 对 点的力 错误; 对轻杆受力分析可知，轻杆 对 点的力大小等于 对 点的力大小，即为 ，D 错误. 故选 A. 第 6 题答图 7. 如图所示, 吊床用绳子拴在两棵树上等高位置, 小明躺在吊床上, 处于静止状态, 已知吊床两端系绳中的拉力都为 ,小明和吊床的总重力为 与竖直方向的夹角为 ,则( ) 第 7 题 A. 若 变小, 不变 B. 若 变小, 变大 C. 的大小为 D. 的大小为 【答案】 【解析】对小明和吊床整体由物体的平衡条件有 ,可得 . 若 变小, 变大, 变小. 故选 D. 8. 搬运工人在搬运大件货物时通常将货物扛在背上，双手抓住两侧，当感觉手部吃力时会逐渐弯腰，其简化示意图如图所示， 为货物重力， 为背部对货物的支持力， 为背部对货物的摩擦力. 已知货物质量为 ,背部与水平方向夹角为 ,重力加速度为 ,则下列说法正确的是 ( ) 第 8 题 A. 随着 减小, 逐渐减小 B. 随着 减小, 逐渐增大 C. 工人对货物的作用力大小为 D. 工人用力抓紧货物，可增大对货物的静摩擦力 【答案】C 【解析】货物处于平衡状态, 则工人对货物的作用力大小为 ,根据共点力平衡条件有 , 则随着 减小, 逐渐增大, 逐渐减小,工人用力抓紧货物, 不会增大对货物的静摩擦力. 故选 C. 9. 同学们课余在水平桌面上利用苹果、橘子、 橡皮擦玩叠高高比赛. 三样物品叠好后处于静止状态，如图所示.下列说法正确的是 ( ) 第 9 题 A. 苹果对橘子的作用力方向竖直向上 B. 橡皮擦对橘子的作用力是由橘子发生形变引起的 C. 将橡皮擦往左缓慢移动一小段距离，苹果对橘子的作用力变小 D. 苹果对橘子的作用力与橘子对苹果的作用力是一对平衡力 【答案】 A 【解析】对橘子和橡皮擦的整体分析可知, 苹果对橘子的作用力与整体的重力等大、反向，可知苹果对橘子的作用力方向竖直向上， 正确；橡皮擦对橘子的作用力是由于橡皮擦发生形变引起的，B 错误；将橡皮擦往左缓慢移动小段距离, 对橘子和橡皮擦的整体分析可知, 苹果对橘子的作用力不变，仍等于整体的重力，C 错误；苹果对橘子的作用力与橘子对苹果的作用力是一对相互作用力, D 错误. 故选 A. 综合运用 10. 如图所示, 把球夹在竖直墙和木板之间，球处于静止状态，不计摩擦. 下列说法正确的是 ( ) 第 10 题 A. 墙壁对球的压力大于木板对球的支持力 B. 若增大木板与墙壁的夹角 ,则墙壁对球的压力将减小 C. 若增大木板与墙壁的夹角 ,则木板对球的支持力将增大 D. 若增大木板与墙壁的夹角 ，则木板对球的支持力将先增大再减小 【答案】 【解析】对球分析可知,木板对球的支持力 , 墙壁对球的压力 ,可知木板对球的支持力大于球的重力, 墙壁对球的压力小于木板对球的支持力, 错误; 根据 ,若增大木板与墙壁的夹角 , 墙壁对球的压力将减小, 正确. 根据 ,若增大木板与墙壁的夹角 ，木板对球的支持力将减小， 、 错误. 故选 B. 11. 图甲为利用耕牛整理田地的场景, 简化的物理模型如图乙所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，地面对木板的阻力视为滑动摩擦力,两条绳子相互平行且垂直于木板边缘. 已知绳子与水平地面的夹角 , ,人和木板的总质量 . 当每条绳子拉力 的大小为 时,人与木板一起沿直线匀速前进. 已知重力加速度 取 ，求: 第 11 题 (1)地面对木板的阻力大小； (2)地面与木板间的动摩擦因数. 【答案】(1)570 N(2)0.95 【解析】(1)由于人与木板做匀速直线运动,则水平方向受力平衡,有 ,解得 . (2)根据题意可知，地面对板的支持力 ， 根据滑动摩擦力公式有 ，联立解得 . 12. 我国在春节和元宵节都有挂灯笼的习俗. 如图所示，用轻绳将一灯笼 (可视为质点) 悬挂在水平天花板上的 点. 水平向左、大小为 的恒定风力 作用在灯笼上时,灯笼静止于 点，轻绳与竖直方向的夹角 . 重力加速度大小 取 , . (1)求此时轻绳上的弹力大小 . (2)求灯笼的质量 . (3)假设风力的大小和方向均可改变，要使灯笼仍能静止于 点，求风力的最小值 及此时轻绳上的弹力大小 . 第 12 题 【答案】(1)2.5 N(2)0.2 kg(3)1.2 N 1.6 N 【解析】(1)对灯笼受力分析,水平方向上有 ,解得 . (2)对灯笼受力分析，竖直方向上有 ,解得 当风力大小、方向均可改变时, 对灯笼受力分析, 灯笼受到的风力 、重力 、轻绳的弹力 构成的矢量三角形如图所示，可知当风力 的方向与轻绳垂直时，风力最小， 因此有 ,解得 ,由 解得 . 第 12 题答图 拓广探索 13. 在工程领域起重机等机械的运用十分广泛. 如图所示, 用起重机缓慢吊起正方形混凝土板 ，已知混凝土板边长为 ，质量为 ，且始终呈水平状态，四根钢索 的长度均为 ,不计钢索所受重力. 已知重力加速度为 ,下列说法正确的是 ( ) 第 13 题 A. 每根钢索所受的拉力大小均为 B. 两根钢索对混凝土板拉力的合力大小为 C. 若仅使 4 根钢索均增加相同长度, 则每根钢索所受的拉力大小均变大 D. 若仅使 4 根钢索的长度同时增加到 , 则每根钢索所受的拉力大小均为 【答案】D 【解析】设每根钢索与竖直方向的夹角为 ,根据几何关系可得 ,对混凝土板根据平衡条件有 ,解得每根钢索所受的拉力大小 错误; 两根钢索对混凝土板拉力的合力 错误; 若仅使 4 根钢索均增加相同长度, 根据几何关系可知钢索与竖直方向的夹角 变小,则 变大,根据 ,可知每根钢索所受的拉力大小均变小, 错误; 若仅使 4 根钢索的长度同时增加到 ,根据几何关系可得 ,根据 ,解得 正确. 故选 D. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 答案 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时 2 共点力的平衡在实际中的应用 基础巩固 1. 如图所示,质量为 的磁性冰箱贴在磁力作用下吸附在竖直冰箱门上并保持静止. 已知磁力的方向垂直于门面且大小为 ,冰箱贴与门之间的动摩擦因数为 0.3 ， 重力加速度大小 取 ，则此时冰箱贴 ( ) 第 1 题 A. 只受到三个力的作用 B. 受到的摩擦力大小为 C. 受到的摩擦力大小为 D. 受到的摩擦力大小为 2. 现在很多高层建筑都采用玻璃外墙, 具有良好采光及美观作用. 但玻璃的维护及清理只能靠工人从外部进行，如图甲所示，工人为某大楼进行外墙玻璃清洗，用一根绳索吊着自己,脚蹬着竖直墙壁,悬停在空中作业. 设悬绳对工人的拉力大小为 ,墙壁对工人的支持力大小为 ，忽略脚与外墙玻璃间的摩擦力，如图乙所示. 则在缓慢增加悬绳长度的过程中 ( ) 第 2 题 A. 增大, 增大 B. 增大, 减小 C. 减小, 增大 D. 减小, 减小 3. 如图所示, 配有调节倾角的简易支架放在水平桌面上, 上语文课时, 若字典与支架斜面间的动摩擦因数为 0.75 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( ) 第 3 题 A. 倾角 增大，字典受到的摩擦力减小 B. 倾角 增大，字典受到的支持力增大 C. 若字典始终处于静止状态,支架倾角的最大值 D. 若字典始终处于静止状态，支架对字典的作用力不变 4. 如图甲所示为烤肠机，香肠放置在两根水平固定的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示. 现将香肠视为质量为 的均匀圆柱体, 烤制过程中香肠的质量不变, 半径变大. 忽略一切摩擦及金属杆的热胀冷缩，重力加速度为 g. 下列说法正确的是 ( ) 第 4 题 A. 香肠烤熟后与烤熟前相比，两根金属杆对其合力变大 B. 香肠烤熟后金属杆 1 和 2 对其支持力的夹角比烤熟前变大 C. 香肠烤熟后金属杆 1 对其支持力比烤熟前变大 D. 香肠烤熟后金属杆 1 对其支持力比烤熟前变小 5. 某晚会中无人机在无锡市南长街上空表演, 以夜空为画布，不断转换形态，展示无锡地方特色文化画面，为市民带来一场特别的科技视觉盛宴.一架无人机在表演过程中做匀速直线运动，速度大小为 ，无人机的质量为 ,受到的空气作用力为 . 在以下四个受力分析图中，可正确表示无人机的受力情况的是 ( ) A. B. C. D. 6. 如图所示, 为两段不可伸长的轻绳, 为可绕 点自由转动的轻质细杆, 杆长为 两点的高度差也为 . 在 点用轻绳 悬挂质量为 的重物,杆与绳子的夹角 ,下列说法正确的是( ) 第 6 题 A. 轻绳 对 点作用力的合力沿杆由 指向 B. 轻杆对 点的力垂直于 斜向右上 C. 轻绳 对 点的拉力大小为 D. 轻杆 对 点的力大小为 7. 如图所示, 吊床用绳子拴在两棵树上等高位置, 小明躺在吊床上, 处于静止状态, 已知吊床两端系绳中的拉力都为 ,小明和吊床的总重力为 与竖直方向的夹角为 ,则( ) 第 7 题 A. 若 变小, 不变 B. 若 变小, 变大 C. 的大小为 D. 的大小为 8. 搬运工人在搬运大件货物时通常将货物扛在背上，双手抓住两侧，当感觉手部吃力时会逐渐弯腰，其简化示意图如图所示， 为货物重力， 为背部对货物的支持力， 为背部对货物的摩擦力. 已知货物质量为 ,背部与水平方向夹角为 ,重力加速度为 ,则下列说法正确的是 ( ) 第 8 题 A. 随着 减小, 逐渐减小 B. 随着 减小, 逐渐增大 C. 工人对货物的作用力大小为 D. 工人用力抓紧货物，可增大对货物的静摩擦力 9. 同学们课余在水平桌面上利用苹果、橘子、 橡皮擦玩叠高高比赛. 三样物品叠好后处于静止状态，如图所示.下列说法正确的是 ( ) 第 9 题 A. 苹果对橘子的作用力方向竖直向上 B. 橡皮擦对橘子的作用力是由橘子发生形变引起的 C. 将橡皮擦往左缓慢移动一小段距离，苹果对橘子的作用力变小 D. 苹果对橘子的作用力与橘子对苹果的作用力是一对平衡力 综合运用 10. 如图所示, 把球夹在竖直墙和木板之间，球处于静止状态，不计摩擦. 下列说法正确的是 ( ) 第 10 题 A. 墙壁对球的压力大于木板对球的支持力 B. 若增大木板与墙壁的夹角 ,则墙壁对球的压力将减小 C. 若增大木板与墙壁的夹角 ,则木板对球的支持力将增大 D. 若增大木板与墙壁的夹角 ，则木板对球的支持力将先增大再减小 11. 图甲为利用耕牛整理田地的场景, 简化的物理模型如图乙所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，地面对木板的阻力视为滑动摩擦力,两条绳子相互平行且垂直于木板边缘. 已知绳子与水平地面的夹角 , ,人和木板的总质量 . 当每条绳子拉力 的大小为 时,人与木板一起沿直线匀速前进. 已知重力加速度 取 ，求: 第 11 题 (1)地面对木板的阻力大小； (2)地面与木板间的动摩擦因数. 12. 我国在春节和元宵节都有挂灯笼的习俗. 如图所示，用轻绳将一灯笼 (可视为质点) 悬挂在水平天花板上的 点. 水平向左、大小为 的恒定风力 作用在灯笼上时,灯笼静止于 点，轻绳与竖直方向的夹角 . 重力加速度大小 取 , . (1)求此时轻绳上的弹力大小 . (2)求灯笼的质量 . (3)假设风力的大小和方向均可改变，要使灯笼仍能静止于 点，求风力的最小值 及此时轻绳上的弹力大小 . 第 12 题 拓广探索 13. 在工程领域起重机等机械的运用十分广泛. 如图所示, 用起重机缓慢吊起正方形混凝土板 ，已知混凝土板边长为 ，质量为 ，且始终呈水平状态，四根钢索 的长度均为 ,不计钢索所受重力. 已知重力加速度为 ,下列说法正确的是 ( ) 第 13 题 A. 每根钢索所受的拉力大小均为 B. 两根钢索对混凝土板拉力的合力大小为 C. 若仅使 4 根钢索均增加相同长度, 则每根钢索所受的拉力大小均变大 D. 若仅使 4 根钢索的长度同时增加到 , 则每根钢索所受的拉力大小均为 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 答案 学科网（北京）股份有限公司 $