第3章 4.1 实验探究两个互成角度的力的合成规律（分层评价）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理必修第一册关键能力提升同步学案（人教版）

**基本信息** 本练习通过基础巩固、综合运用、拓广探索三层设计，以实验操作为核心，从单一知识点到综合应用，培养科学探究与科学思维能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|实验装置、操作规范、科学方法|结合装置图考查弹簧测力计使用（第1题），填空明确等效替代法（第2题）| |综合运用|实验操作综合判断、数据读取|实验步骤分析（第4题），弹簧测力计读数与多次实验设计结合（第5题）| |拓广探索|创新实验设计、动态受力分析|量角器情境下力合成探究（第6题），涉及力的动态变化推理|

课时 1 实验:探究两个互成角度的力的合成规律 基础巩固 1. 如图所示为“探究互成角度的力的合成规律” 实验装置,其中 为固定橡皮筋的图钉, 为橡皮筋与细绳的结点, 和 为细绳,则 ( ) 第 1 题 A. 弹簧测力计的轴线与细绳必须共线 B. 细绳 和 必须等长 C. 橡皮筋 必须与 和 夹角角平分线共线 D. 同一组实验过程中, 橡皮筋伸长量相等即可 题号 1 答案 2. “探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，木板竖直放置，橡皮筋一端固定，另一端拴有细绳套，如图甲所示. 先用两个弹簧测力计把橡皮筋下端拉至 点，如图乙所示. 再改用一个弹簧测力计把橡皮筋下端拉至 点， 如图丙所示. 第 2 题 (1)在实验中 点位置_____(选填“与 点位置相同”“在 点下方”或“在 点上方”). (2)两个弹簧测力计把橡皮筋下端拉至 点时，弹簧测力计之间的夹角_____(选填“一定”或“不一定”)取 . (3)本实验采用的科学方法是_____(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”). 3. 某学习小组进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验. 图甲中, 轻质小圆环挂在橡皮条的一端, 另一端固定, 橡皮条的长度为 . 图乙中,用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环,使小圆环处于 点; 橡皮条伸长的长度为 . 图丙中,用一个力 单独拉住小圆环，仍使它处于 点. 第 3 题 (1)关于该实验，下列说法正确的有_____. A. 不需要记录图甲中 点的位置 B. 两细绳夹角要尽量大一些 C. 应在细绳上用笔尖记录间距较近的两点来确定细绳的方向 D. 不同次别实验时, 均应将小圆环拉到同一 O 点处 (2)图丙和图乙中小圆环都处于 点的目的是保证_____. (3)图丙中，弹簧测力计的示数如右侧放大图所示，读数 _____ . (4)该实验作出的力的图示如图丁所示，则合力的理论值是_____(选填“ ”或 “F’”). 第 3 题 综合运用 4. 某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，如图甲所示， 为固定橡皮筋的图钉， 为橡皮筋与细绳的结点， 和 为细绳. 第 4 题 (1)关于本实验的操作过程，下列说法正确的是_____. A. 与 与 间的细绳可以用橡皮筋代替 B. 确定力的方向时，可用铅笔沿着细绳划直线 C. 橡皮筋的反向延长线必须是两条细绳夹角的角平分线 D. 本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系 (2)某次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮筋使橡皮筋与细绳的结点到达 点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮筋的弹力大小为_____N. (3)若只有一个弹簧测力计，为了完成一次该实验，至少需要_____(选填“2” “3”或“4”)次把橡皮筋与细绳的结点拉到 点. 5. 某同学用如图所示的装置验证“力的平行四边形定则”，其部分实验操作如下. 第 5 题 (1)① 在竖直放置的木板上的白纸上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置 ，如图甲所示(木板未画出). ② 卸下钩码，然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到 ，记录细绳套 、 的_____及两弹簧测力计的读数，如图乙所示，其中 弹簧测力计读数为_____N. ③ 该同学在白纸上按标度画出两弹簧测力计拉力 的力的图示,并用作图工具在白纸上作出 的合力 . ④ 已知钩码所受的重力，在白纸上按同一标度作出钩码所受的重力 的图示. ⑤ 最后观察比较 和 ,得出结论. (2)本实验采用的科学方法是_____. A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 拓广探索 6. 某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材 “探究两个互成角度的力的合成规律”, 设计了如图所示的实验装置, 固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定于量角器圆心 的正上方 处，另一端系着绳套 1 和绳套 2 . 第 6 题 (1)主要实验步骤如下: ① 将弹簧测力计挂在绳套 1 上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达 处，记下弹簧测力计的示数 . ② 将弹簧测力计挂在绳套 1 上，手拉着绳套 2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达 处,此时绳套 1 沿 方向, 绳套 2 沿 方向，记下拉绳套 1 的弹簧测力计的示数 . ③ 根据力的平行四边形定则计算此时绳套 1 的拉力 _____F. ④ 比较 和 ，即可初步验证力的平行四边形定则. ⑤ 改变绳套 2 的方向，重复上述实验步骤. (2)保持绳套 2 方向不变，绳套 1 从图示位置向下缓慢转动 ，此过程中保持橡皮筋的结点在 处不动，关于绳套 1 的拉力大小的变化，下列结论正确的是_____. A. 逐渐增大 B. 先增大后减小 C. 逐渐减小 D. 先减小后增大 学科网（北京）股份有限公司 $ 4. 力的合成和分解 课时 1 实验:探究两个互成角度的力的合成规律 基础巩固 1. 如图所示为“探究互成角度的力的合成规律” 实验装置,其中 为固定橡皮筋的图钉, 为橡皮筋与细绳的结点, 和 为细绳,则 ( ) 第 1 题 A. 弹簧测力计的轴线与细绳必须共线 B. 细绳 和 必须等长 C. 橡皮筋 必须与 和 夹角角平分线共线 D. 同一组实验过程中, 橡皮筋伸长量相等即可 【答案】A 【解析】实验时要使弹簧测力计与木板平面平行, 同时保证弹簧测力计的轴线与细绳在同一直线上, 这样才能把分力准确通过力的图示表示出来, A 正确; 细线的作用是能显示出力的方向，所以不必须等长，B 错误；两绳拉力大小不需要相等，所以橡皮筋不需要与两绳夹角的角平分线在同一直线上，C错误；同一组实验过程中，两次拉橡皮筋时，要把橡皮筋结点拉到同一位置 点，不是伸长量相等即可，D错误. 故选 A. 题号 1 答案 2. “探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，木板竖直放置，橡皮筋一端固定，另一端拴有细绳套，如图甲所示. 先用两个弹簧测力计把橡皮筋下端拉至 点，如图乙所示. 再改用一个弹簧测力计把橡皮筋下端拉至 点， 如图丙所示. 第 2 题 (1)在实验中 点位置_____(选填“与 点位置相同”“在 点下方”或“在 点上方”). (2)两个弹簧测力计把橡皮筋下端拉至 点时，弹簧测力计之间的夹角_____(选填“一定”或“不一定”)取 . (3)本实验采用的科学方法是_____(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”). 【答案】(1)与 点位置相同(2)不一定(3)等效替代法 【解析】(1) 为了让一个弹簧测力计单独作用的效果与两个弹簧测力计共同作用的效果相同,必须使 两点位置相同. (2)实验中，把橡皮筋的另一端拉到 点时，两个弹簧测力计之间的夹角大小要适当,但不一定取 . (3)本实验用一个弹簧测力计的作用效果等效替代两个弹簧测力计共同作用的效果, 采用的科学方法是等效替代法. 3. 某学习小组进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验. 图甲中, 轻质小圆环挂在橡皮条的一端, 另一端固定, 橡皮条的长度为 . 图乙中,用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环,使小圆环处于 点; 橡皮条伸长的长度为 . 图丙中,用一个力 单独拉住小圆环，仍使它处于 点. 第 3 题 (1)关于该实验，下列说法正确的有_____. A. 不需要记录图甲中 点的位置 B. 两细绳夹角要尽量大一些 C. 应在细绳上用笔尖记录间距较近的两点来确定细绳的方向 D. 不同次别实验时, 均应将小圆环拉到同一 O 点处 (2)图丙和图乙中小圆环都处于 点的目的是保证_____. (3)图丙中，弹簧测力计的示数如右侧放大图所示，读数 _____ . (4)该实验作出的力的图示如图丁所示，则合力的理论值是_____(选填“ ”或 “F’”). 第 3 题 【答案】 (1)A (2)两个分力的作用效果与一个力的作用效果相同(3)3.70(4) 【解析】(注)像皮条的长度为 ， 实验要的是橡皮条伸长的长度，因此不需要记录题图甲中 点的位置， 正确；题图乙中，两条细线的夹角要适宜，不宜太小或太大，否则作图时误差较大，B错误；应在细绳上用笔尖记录间距较远的两点来确定细绳的方向，以减小实验误差，C错误；同一次实验，均应将小圆环拉到同一 点处，不同次别实验时, 位置可以不同, D 错误. 故选 A. ( 2 )题图丙和题图乙中小圆环都处于 点的目的是保证两个分力的作用效果与一个力的作用效果相同. (3)题图丙中，弹簧测力计的精确度是 ,因此弹簧测力计的示数 . (4)由作出的图可知 刚好在平行四边形的对角线，所以 是合力的理论值. 综合运用 4. 某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，如图甲所示， 为固定橡皮筋的图钉， 为橡皮筋与细绳的结点， 和 为细绳. 第 4 题 (1)关于本实验的操作过程，下列说法正确的是_____. A. 与 与 间的细绳可以用橡皮筋代替 B. 确定力的方向时，可用铅笔沿着细绳划直线 C. 橡皮筋的反向延长线必须是两条细绳夹角的角平分线 D. 本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系 (2)某次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮筋使橡皮筋与细绳的结点到达 点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮筋的弹力大小为_____N. (3)若只有一个弹簧测力计，为了完成一次该实验，至少需要_____(选填“2” “3”或“4”)次把橡皮筋与细绳的结点拉到 点. 【答案】(1)A (2)4.20(3)3 【解析】(1)在本实验中，等效替代法的核心思想是用两个弹簧测力计的拉力去达到一个弹簧测力计相同的作用效果，跟用绳子和橡皮筋无关，A 正确； 确定力的方向时，采用两点确定一条直线的方法，不能沿细线画线，B 错误；橡皮筋的反向延长线不一定是两条细绳夹角的角平分线，C 错误；本实验应作出力的图示来探究合力与分力的关系，D 错误. 故选 A. (2)由题图乙可知，此时橡皮筋的弹力大小为 . (3)若是只有一个弹簧测力计， 需要 2 次将橡皮筋与细绳的结点拉到 点，分别测出两个分力的大小:一条细绳用手拉住，另一条细绳用弹簧测力计拉住,使结点到 点,记下相关数据,再交换手与弹簧测力计的位置测另一个分力.最后单独用弹簧测力计将橡皮筋与细绳的结点拉到 点测出合力大小，所以至少需要 3 次将橡皮筋与细绳的结点拉到 点. 5. 某同学用如图所示的装置验证“力的平行四边形定则”，其部分实验操作如下. 第 5 题 (1)① 在竖直放置的木板上的白纸上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置 ，如图甲所示(木板未画出). ② 卸下钩码，然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到 ，记录细绳套 、 的_____及两弹簧测力计的读数，如图乙所示，其中 弹簧测力计读数为_____N. ③ 该同学在白纸上按标度画出两弹簧测力计拉力 的力的图示,并用作图工具在白纸上作出 的合力 . ④ 已知钩码所受的重力，在白纸上按同一标度作出钩码所受的重力 的图示. ⑤ 最后观察比较 和 ,得出结论. (2)本实验采用的科学方法是_____. A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 【答案】( 1 )② 位置 方向 11.40 ( 2 )B 【解析】(1) ② 卸下钩码，然后将两绳套系在弹簧下端，为了保证效果相同，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到位置 ,记录细绳套 的方向及两弹簧测力计的读数,由题图乙可知 弹簧测力计的分度值为 ,读数为 . ( 2 )本实验两次效果相同, 采用的科学方法是等效替代法. 故选 B. 拓广探索 6. 某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材 “探究两个互成角度的力的合成规律”, 设计了如图所示的实验装置, 固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定于量角器圆心 的正上方 处，另一端系着绳套 1 和绳套 2 . 第 6 题 (1)主要实验步骤如下: ① 将弹簧测力计挂在绳套 1 上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达 处，记下弹簧测力计的示数 . ② 将弹簧测力计挂在绳套 1 上，手拉着绳套 2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达 处,此时绳套 1 沿 方向, 绳套 2 沿 方向，记下拉绳套 1 的弹簧测力计的示数 . ③ 根据力的平行四边形定则计算此时绳套 1 的拉力 _____F. ④ 比较 和 ，即可初步验证力的平行四边形定则. ⑤ 改变绳套 2 的方向，重复上述实验步骤. (2)保持绳套 2 方向不变，绳套 1 从图示位置向下缓慢转动 ，此过程中保持橡皮筋的结点在 处不动，关于绳套 1 的拉力大小的变化，下列结论正确的是_____. A. 逐渐增大 B. 先增大后减小 C. 逐渐减小 D. 先减小后增大 【答案】( 1 )③ ( 2 )D 【解析】( 1 )③ 根据力的平行四边形定则计算绳套 1 的拉力 . (2) 保持绳套 2 方向不变，绳套 1 从题图所示位置向下缓慢转动 ,此过程中保持橡皮筋的结点在 处不动,说明两个细绳拉力的合力不变，如图所示. 则绳套 1 的拉力先减小后增大，D 正确. 故选 D. 第 6 题答图 学科网（北京）股份有限公司 $